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Beschreibung[de]

Diese Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Verhindern eines Kippens einer Asynchronmaschine, wenn die Asynchronmaschine mit einem auf Schlupf einwirkenden Regler gesteuert wird, dessen Ansprechzeit kürzer als die Läuferzeitkonstante der Maschine ist. Mittels des Verfahrens kann eine Grenzregelung zum Verhindern einer Überschreitung des Kippunktes der Asynchronmaschine verwirklicht werden, wenn der Ständerstrom und die Ständerspannung sowie der Produkt des Streuungskoeffizienten und der Ständerinduktanz (=Kurzschlußinduktanz) der Maschine bekannt sind, und wenn ein Regler zur Verfügung steht, mit dem innerhalb einer ausreichend kurzen Ansprechzeit auf den Schlupf eingewirkt werden kann.

Das elektrische Moment (T) der Asynchronmaschine verhält sich als Funktion der mechanischen Drehzahl (ωm) typisch gemäß der Kippkurve der Fig. 1, wenn ωs die elektrische Frequenz und die Polpaarzahl 1 ist. Normalerweise versucht man, den Arbeitspunkt der Maschine auf den sinkenden Teil dieser Kurve zu regeln, wobei das Moment bei steigender Schlupffrequenz ωsm wächst. Das Moment Tp mit dem größten absoluten Wert wird bei der Frequenz ωs±ωk (Kippunkt) erreicht, aber im allgemeinen wird der Arbeitspunkt so gewählt, daß das Moment sich auf den Bereich -TL . . . TL beschränkt.

TL entspricht als Funktion der Speisefrequenz ωs typisch der Fig. 2. Das größte mögliche Moment im Frequenzbereich 0 . . . ω&sub1; wird von dem Ständerstrom bestimmt, der den für Betrieb in stationärem Zustand festgesetzten Maximalwert nicht überschreiten darf.

Bei einer höheren Speisefrequenz als der Nennfrequenz (ωsn) wird in einem Feldschwächungsbereich gewirkt, in dem der Ständerfluß und also auch das Maximalmoment umgekehrt proportional zu der Frequenz reduziert werden müssen. Oberhalb von ω&sub1; muß das Moment stärker begrenzt werden, weil das Moment des Kippunktes, das proportional zum Quadrat von ωs sinkt, dann ein begrenzender Faktor als der Ständerstrom ist, und anderseits erwünscht wird, daß der Arbeitspunkt normalerweise auf dem sinkenden Teil der Kippkurve bleibt. Die Momentbegrenzung oberhalb von ω&sub1; wird gewöhnlich entweder direkt als Funktion von ωs oder durch Begrenzung der mittels eines Tachometers gemessenen Schlupffrequenz so ausgeführt, daß zwischen TL und Tp eine ausreichende Sicherheitsmarginale (z. B. TL=0,7×Tp) bleibt.

Dem erfindungsgemäßen Verfahren liegt die Aufgabe zugrunde, die Sicherheitsmarginale zwischen dem zulässigen Moment und Kippmoment zu eliminieren, ohne ein Tachometer anzuwenden. Dies wird durch das erfindungsgemäße Verfahren erreicht, das dadurch gekennzeichnet ist, daß das Verfahren Schritte aufweist, in denen: Drehzeiger des Ständerstroms und der Ständerspannung der Maschine gemessen werden; auf der Basis der gemessenen Drehzeiger des Ständerstroms und der Ständerspannung und der Kurzschlußinduktanz der Maschine zwei Vektoren bestimmt werden, wobei die Richtung des einen Vektors der Richtung des Ständerflusses und die des zweiten der Richtung des Läuferflusses entspricht; der Winkel zwischen den zu den erwähnten Ständer- und Läuferflüssen parallelen Vektoren oder eine dazu vergleichbare Größe bestimmt wird; und wenn der erwähnte Winkel oder die dazu vergleichbare Größe einem im voraus bestimmten Winkel zwischen den Ständer- und Läuferflußvektoren entspricht, der Regler gehindert wird, Maßnahmen zur Erhöhung des Moments der Asynchronmaschine auszuführen.

Bei Ausnutzung des Verfahrens der Erfindung ist diese Sicherheitsmarginale nicht erforderlich, denn es ist mittels des Verfahrens möglich, den Arbeitspunkt der Maschine dem Kippunkt gegenüber zu bestimmen, wobei zur Steuerung der Maschine ein Regelblock hinzugefügt werden kann, der eine Überschreitung des Kippunktes verhindert. Somit wird der Momentregelbereich wesentlich größer (±TL=>±Tp), wodurch u. a. die Betriebsdynamik verbessert wird. Das Verfahren der Erfindung fordert keine Verwendung eines Tachometers und hindert den Arbeitspunkt bedeutend sicherer als die früheren Verfahren daran, auf die unrichtige Seite des Kippunkts zu treiben, wobei auch eine Überbelastung der Maschine besser verhindert wird.

Im folgenden wird die Erfindung unter Bezug auf die beigefügten Zeichnungen ausführlicher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 eine Kippkurve einer Asynchronmaschine,

Fig. 2 eine Begrenzung eines Momentsollwerts als Funktion der elektrischen Frequenz in einem Beispielsfall,

Fig. 3 eine Teilung eines Ständerflusses in Komponenten in einem Läuferflußkoordinatensystem,

Fig. 4 eine Teilung eines geschätzten Ständerflusses in Komponenten in Ständer- und Läuferflußkoordinatensystemen,

Fig. 5 das erfindungsgemäße Verfahren als Fließschema,

Fig. 6 die Abhängigkeit eines erfindungsgemäß errechneten Regelparameters von dem Arbeitspunkt der Maschine auf der Kippkurve, und

Fig. 7 ein Beispiel für eine Grenzregelung zum Verhindern einer Überschreitung des Kippunktes einer frequenzgeregelten Asynchronmaschine, bei welcher Regelung die Erfindung ausgenutzt wird.

Zuerst werden die Differential- und Stromgleichungen des Ständers und Läufers einer Asynchronmaschine betrachtet (Kovacs, P. K., Transient Phenomena in Electrical Machines, Elsevier Science Publishing Co., 1984, Seiten 32 und 36):



wobei

= Ständerspannung,

= Läuferspannung,

= Ständerstrom,

= Läuferstrom,

Rs = Ständerresistanz,

Rr = Läuferresistanz,

= Ständerfluß,

= Läuferfluß,

ωs = elektrische Frequenz,

ωr = Schlupffrequenz,

Ls = Ständerinduktanz,

Lr = Läuferinduktanz,

Lm = Hauptinduktanz,

σ=1-Lm²/(LsLr)=Streuungskoeffizient und obere Beizeichen s und r zeigen, daß der bezügliche Vektor im Ständer- (s) oder Läuferkoordinatensystem (r) betrachtet wird. Weiter soll bemerkt werden, daß die Ableitungen der Flüsse in den Gleichungen (1) und (2) in zwei Komponenten geteilt sind, wobei die einen dss/dt und drr/dt zu diesen Flüssen parallele Komponenten und jωsss und jωrrr zu diesen senkrechte Komponenten sind.

Durch Einsetzung der Gleichung 4 in Gleichung 2 wird zwischen den Ständer- und Läuferflüssen die folgende Abhängigkeit erhalten, wenn die Läuferzeitkonstante τr=Lr/Rr:



Danach wird der Ständerfluß in eine zum Läuferfluß parallele und eine dazu senkrechte Komponente in der in Fig. 3 gezeigten Weise geteilt. Wenn die Gleichung 5 im Läuferkoordinatensystem betrachtet wird, wird zwischen den erwähnten Komponenten und dem Läuferfluß die folgende Verbindung erhalten:

στr (dΨr/dt) + Ψr = (Lm/Ls) Ψsd (6)

στrωrΨr = (Lm/Ls) Ψsq (7)

wobei

Ψsd = die zum Läuferfluß parallele Komponente des Ständerflusses und

Ψsq = die zum Läuferfluß senkrechte Komponente des Ständerflusses.

Dabei ist in stationärem Zustand

Ψr = (Lm/Ls) Ψsd (8)

στrωrΨr = (Lm/Ls) Ψsq (9)

Auf der Basis der Fig. 3 und der Gleichungen 3 und 8 wird für den Proportionalwert des elektrischen Moments (Kovacs, P. K., Transient Phenomena in Electrical Machines, Elsevier Science Publishing Co., 1984, Seite 91) die folgende Klausel erhalten, wenn der Winkel zwischen den Ständer- und Läuferflüssen γ ist:



Aus dieser Gleichung sieht man, daß das Maximalmoment (=Kippmoment) in stationärem Zustand erhalten wird, wenn γ=π/4, d. h. tan (γ)=1. Entsprechend tan (γ)=-1, wenn die Maschine als Generator fungiert und man sich im negativen Kippunkt befindet.

Somit kann der Kippunkt auf der Basis eines aus dem Winkel zwischen den Ständer- und Läuferflüssen errechneten Tangents indiziert werden. In der Fortsetzung wird beschrieben, wie die Errechnung des Tangents ausschließlich auf der Basis der elektrischen Istwerte und Parameter der Maschine ausgeführt werden kann. Die Vektoren in den Gleichungen sind Zeigergrößen des Ständerkoordinatensystems.

Es wird angenommen, daß Drehzeiger s und s des Ständerstroms und der Ständerspannung sowie Maschinenparameter σ, Ls, Lr ja Rs bekannt sind. Dabei kann der Ständerfluß aus der Differentialgleichung des Ständers (Gleichung 1) und danach der Läuferfluß aus der Gleichung 3 gelöst werden:



In Gleichung 11 kann Rs als Null angenommen werden, denn die Ständerresistanz ist bedeutungslos bei hohen Frequenzen. Außerdem kann beim Errechnen von r das Verhältnis Lr/Lm als eins bezeichnet werden, denn nur der Phasenwinkel von r ist interessant, weshalb folgende approximative Werte für die Flüsse erhalten werden:



wobei

s = geschätzter Ständerfluß und

r = geschätzter Läuferfluß.

Real- und Imaginärteile der mittels der Gleichung 13 und 14 errechneten Schätzwerte der Flüsse werden mit Symbolen Φsx, Φsy, Φrx ja Φry bezeichnet, wobei



Dabei sind die Koordinaten des geschätzten Ständerflusses in dem von dem geschätzten Läuferfluß bestimmten Koordinatensystem (Fig. 4):

Φsd = (ΦsxΦrx + ΦsyΦry)/Φr (17)

Φsq = (ΦsyΦrx + ΦsxΦry)/Φr (18)

Auf der Basis dieser Gleichungen wird für den approximativen Wert von tan (γ) (mit dem Symbol μ bezeichnet) die folgende Klausel erhalten:

tan (γ) = Ψsqsd ≈ Φsqsd = μ = (ΦsyΦrx - ΦsxΦry)/(ΦsxΦrx + ΦsyΦry) (19)

Das in den Gleichungen 13 bis 19 angeführte Verfahren zum Errechnen von μ wird als Fließschema in Fig. 5 gezeigt. Darin werden die gemessenen Drehzeiger und des Ständerstroms und der Ständerspannung der Maschine 1 je zu Blöcken 2 ja 3 geführt. Block 2 ist ein Multiplikator, in dem der Drehzeiger des Ständerstroms durch die Kurzschlußinduktanz σLs der Maschine multipliziert wird. Block 3 ist ein Integrator, in dem der Drehzeiger der Spannung zum Erhalten des geschätzten Ständerflusses integriert wird. Wenn von diesem geschätzten Ständerfluß der Ausgang des Blocks 2 in Block 4 subtrahiert wird, wird als Ausgang eines Adders 4 der geschätzte Läuferfluß gemäß der Gleichung 14 erhalten. Durch Ausnutzung der Gleichungen 15 bis 19 errechnet Block 5, dessen Eingänge aus dem geschätzten Ständer- und Läuferfluß bestehen, einen Wert für µ, mit dem der die Maschine steuernde Regler 6 dann gespeist wird. Andere Verbindungen und Messungen im Anschluß an den Regler werden nicht angeführt, weil sie üblich im Fach sind und den Gegenstand der vorliegenden Erfindung nicht bilden. Dazu beruht die Konstruktion des Reglers einigermaßen auf dessen Arbeitsprinzip, d. h. darauf, ob es sich zum Beispiel um Moment-, Frequenz- oder Spannungsregelung handelt.

Die Abhängigkeit von μ von dem Arbeitspunkt auf der Kippkurve wird in Fig. 6 gezeigt. Es wird bemerkt, daß μ dasselbe Vorzeichen hat wie das Moment. Tatsächlich ist μ direkt proportional zu der Schlupffrequenz, denn durch halbweise Teilung der Gleichungen 8 und 9 erhält man:

στrωr = tan (γ) ≈ μ (20)

μ enthält jedoch eine Information über die Lage des Arbeitspunkts der Maschine dem Kippunkt gegenüber, so daß μ im positiven Kippunkt 1 und im negativen -1 ist. Dies kann bei Grenzregelung ausgenutzt werden, die eine Überschreitung des Kippunkts verhindert.

In Fig. 7 wird ein Beispiel für eine innere Regelschleife einer frequenzgeregelten Steuerung der Maschine als Fließschema gezeigt, bei welcher Schleife die auf dem erfindungsgemäßen Verfahren basierende Grenzregelung verwirklicht worden ist. Diese Regelung versucht, den von einer äußeren Regelschleife erhaltenen Frequenzsollwert (fref) zu verhindern, wenn der Arbeitspunkt den positiven Kippunkt überschreitet, und entsprechend den Frequenzsollwert zu erhöhen, wenn der Arbeitspunkt den negativen Kippunkt überschreitet. Wenn |μ| ≤1, so ändert die Grenzregelung den gegebenen Frequenzsollwert nicht. k ist ein von dem Maschinentyp abhängiger Parameter, mit dem die Empfindlichkeit der Grenzregelung beeinflußt wird.

Die Erfindung kann auf alle solche Maschinensteuerungen angewandt werden, bei denen auf die Schlupffrequenz mit einer Ansprechzeit eingewirkt werden kann, die kürzer als die Läuferzeitkonstante ist. Eine Schlupfänderung kann zum Beispiel durch Frequenzregelung (Fig. 7), Momentregelung oder Beeinflussung der mechanischen Drehzahl durch Ändern des Lastmoments zustandegebracht werden.


Anspruch[de]
  1. 1. Verfahren zum Verhindern eines Kippens einer Asynchronmaschine, wenn die Asynchronmaschine mit einem auf Schlupf einwirkenden Regler (6) gesteuert wird, dessen Ansprechzeit kürzer als die Läuferzeitkonstante (τs) der Maschine ist, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren Schritte aufweist, in denen:
    1. - Drehzeiger ( des Ständerstroms und der Ständerspannung der Maschine gemessen werden;
    2. - auf der Basis der gemessenen Drehzeiger ( des Ständerstroms und der Ständerspannung und der Kurzschlußinduktanz (σLs) der Maschine zwei Vektoren bestimmt werden, wobei die Richtung des einen Vektors (s) der Richtung des Ständerflusses (s) und die des zweiten (r) der Richtung des Läuferflusses (r) entspricht;
    3. - der Winkel (γ) zwischen den zu den erwähnten Ständer- und Läuferflüssen parallelen Vektoren oder eine dazu vergleichbare Größe (μ) bestimmt wird; und
    4. - wenn der erwähnte Winkel (γ) oder die dazu vergleichbare Größe (μ) einem im voraus bestimmten Winkel zwischen den Ständer- und Läuferflußvektoren entspricht, der Regler gehindert wird, Maßnahmen zur Erhöhung des Moments der Asynchronmaschine auszuführen.
  2. 2. Verfahren nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der zum Ständerfluß parallele Vektor ( durch Integration des Drehzeigers ( des Ständerstroms im Verhältnis zu der Zeit zum Erhalten des Ständerflußvektors ( bestimmt wird und der zum Läuferfluß parallele Vektor ( durch Subtraktion des Produkts der Kurzschlußinduktanz und der Drehzeiger des Ständerstroms von dem Ständerflußvektor bestimmt wird.
  3. 3. Verfahren nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine zum Winkel zwischen den zum Ständerfluß und Läuferfluß parallelen Vektoren proportionale Größe (μ) dadurch bestimmt wird, daß die Koordinaten des zum Ständerfluß parallelen Vektors im Läuferflußkoordinatensystem und das Ergebnis dieser Koordinaten bestimmt werden.
  4. 4. Verfahren nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der erwähnte, im voraus bestimmte Winkel (γ) zwischen den Ständer- und Läuferflußvektoren etwa 45° ist.






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