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Dokumentenidentifikation DE3637200C2 19.05.1993
Titel Magnetblockanordnung mit nach außen gerichtetem Feld
Anmelder Klöckner-Humboldt-Deutz AG, 5000 Köln, DE
Erfinder Schnabel, Hans Georg, 5303 Bornheim, DE;
Unkelbach, Karl-Heinz, Dr., 5000 Köln, DE;
Marinescu, Marlene, Dr.;
Marinescu, Nicolae, Dr., 6000 Frankfurt, DE
Vertreter Beisner, K., Dipl.-Ing., Pat.-Anw., 5204 Lohmar
DE-Anmeldedatum 31.10.1986
DE-Aktenzeichen 3637200
Offenlegungstag 05.05.1988
Veröffentlichungstag der Patenterteilung 19.05.1993
Veröffentlichungstag im Patentblatt 19.05.1993
IPC-Hauptklasse B03C 1/10
IPC-Nebenklasse B03C 1/12   

Beschreibung[de]

Die Erfindung richtet sich auf einen Magnetscheider, mit innerhalb einer Trommel senkrecht zur Trommelachse des Magnetscheiders kreisringartig angeordneten homogen magnetisierten Magnetblöcken, wobei die Magnetisierungsrichtung 1 des i-ten Magnetblocks (i ist eine Laufzahl) mit der Winkel-Null-Lage, die durch einen beliebigen, aber festen Radiusvektor 3 gebildet wird, den Winkel ψi bildet, und φi der Winkel ist, der durch die Verbindungslinie 2 des Schwerpunktes des i-ten Magnetblocks mit der Achse des Magnetscheiders und dem Radiusvektor 3 gebildet wird, wobei ψi im selben Drehsinn und von der gleichen Winkel- Null-Lage ausgehend wie φi zu zählen ist.

Magnetscheider, enthaltend in einer Trommel homogen und senkrecht zur Achse des Magnetscheiders magnetisierte Magnetblöcke, werden zur Trocken- oder Naßfeldscheidung überall dort eingesetzt, wo ein mit Permanentmagneten erzeugbares Feld ausreicht. Bei Trommelmagnetscheidern ist das Magnetfeld ortsfest, und das zu trennende Gut wird über einen Bereich der Trommel bewegt (DE 32 38 052 A1, DE 28 32 275 B1).

Die Kraft zur Trennung magnetischer von unmagnetischen Teilchen bei der Trocken- oder Naßfeldscheidung hängt vom Absolutbetrag und von dem Gradienten der magnetischen Feldstärke ab. Eine möglichst hohe und möglichst gleichförmige magnetische Feldstärke ist allgemein eine günstige Vorbedingung. Entscheidend für die Leistungsfähigkeit eines Magnetscheiders ist aber auch die Reichweite, die wesentlich vom Feldgradienten abhängt und die u. a. Einfluß auf die maximale Korngröße des zu separierenden Gutes hat.

Man hat in der US 33 65 599 vorgeschlagen, den magnetischen Fluß im Außenbereich einer Magnettrommel dadurch zu verbessern, daß man die Zwischenräume von radial magnetisierten Segmenten (den Nord- und Südpolen des Magnetscheiders) teilweise durch in Umfangsrichtung magnetisierte Magnetblöcke überbrückt. Der durch die gegenseitige Entmagnetisierung "verschwendete" Magnetismus soll dadurch auch ausgenutzt werden können. Es trifft allerdings nicht zu, wie gelegentlich behauptet wird, daß dadurch der "gesamte Magnetismus in den Arbeitsbereich der Trommel geleitet wird".

In der DE-AS 14 33 172 wird schließlich vorgeschlagen, quaderförmige Dauermagnete in radialer Richtung auf dem Mantel einer Halbschale zu Magnetpakete übereinander zu schichten und diese dann sternförmig so anzuordnen, daß axial aneinander gesetzte Polscheiben mit am Umfang gleichbleibender oder wechselnder Polarität entstehen. Eine solche Anordnung - mit einer Winkeländerung der Magnetisierungsrichtung benachbarter Magnetblöcke um jeweils 180° bzw. 360° - wirkt sich dahingehend negativ aus, daß ein großer Anteil der Feldlinien in das Innere der Trommel gerichtet sind und für eine Nutzung im Sinne einer Magnetscheidung nicht wirken können, und daß außerdem das nach außen wirkende Feld entlang des Umfangs stark ungleichmäßig ist.

Aufgabe der Erfindung ist eine Maximierung der Feldstärke im Außenbereich von Trommelmagnetscheidern, wobei eine Anpaßbarkeit an die mineralogische Zusammensetzung und die Kornverteilung des zu trennenden Teilchengemenges gegeben sein muß, also eine unter der jeweils erforderlichen Polzahl optimale Feldstärkeverteilung im Außenbereich der Trommel erreicht werden kann.

Die gestellte Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den Maßnahmen des Kennzeichnungsteils des Anspruchs 1 gelöst.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Durch die erfindungsgemäßen Maßnahmen, die in einem Kreisring bezüglich der Achse des Magnetscheiders angeordneten Magnetblöcke in ihrer Magnetisierungsrichtung so auszurichten, daß der zwischen der Magnetisierungsrichtung und einen beliebigen, aber festen Radiusvektor gebildete Winkel ψ stets der Gleichung ψi = -nφi genügt, wird erreicht, daß sich das gesamte sich ausbildende Magnetfeld gleichmäßig außerhalb der Trommel befindet und nur geringe Anteile nach innen wirken, wo sie für eine Nutzung unwirksam sind.

Bei dieser Gleichung ist n eine beliebige positive Zahl und φi der Winkel, der durch die Verbindungslinie des Schwerpunktes des i-ten Magnetblocks mit der Achse des Magnetscheiders und dem Radiusvektor gebildet wird.

Unter Radiusvektor ist eine beliebige Richtung (senkrecht zur Achse des Trommelmagnetscheiders) gemeint. Verdeutlicht am Beispiel der Uhr kann es z. B. der Stundenzeiger in der 12-Uhr-Lage sein. Wenn dieser an sich beliebige Radiusvektor einmal festgelegt worden ist, wird der Winkel ψi und der Winkel φi für jedes i immer auf diesen Radiusvektor im gleichen Drehsinn (Uhrzeigersinn oder Gegenuhrzeigersinn) und von der gleichen Winkel-Null-Lage (z. B. 12 Uhr) ausgehend gebildet.

Die erfindungsgemäße Lehre gilt für alle Magnetblöcke, die kreisringartig um die Achse des Trommelmagnetscheiders angeordnet sind, wobei n eine beliebig positive Zahl, bevorzugt eine ganze Zahl ist, so lange die Magnetblöcke nicht über den gesamten Umfang verteilt sind; für den letzteren Fall gilt die Einschränkung, daß n ganzzahlig sein muß.

In einer Abwandlung der Erfindung ist die Magnetisierungsrichtung aller Magnetblöcke im eingebauten Zustand gleich; formal könnte dieser Fall als n = 0 betrachtet werden.

Um bekannte nachteilige Anordnungen der Magnetblöcke (wie beispielsweise in der DE-AS 14 33 172 beschrieben) mit nachteiliger inhomogener Feldverteilung zu vermeiden, wird erfindungsgemäß vorgeschlagen, daß der Abstand zweier benachbarter Schwerpunkte der Magnetblöcke, ausgedrückt als Kreissektorwinkel, kleiner π/2(n+1) ist.

Da in Achsenrichtung des Magnetscheiders möglichst keine Kräfte wirken sollen, vereinfacht sich die Feldstärkebeschreibung auf eine ebene Konfiguration senkrecht zur Achse des Scheiders. Im folgenden sind immer nur Magnetfeldkomponenten in einer solchen Ebene gemeint.

Bei der Ermittlung des Winkels ψi ist auf den Schwerpunkt des i-ten Blockes abgestellt; das ist sinnvoll, weil die Magnetblöcke möglichst homogen magnetisiert werden und eine ohnehin hohe Radialsymmetrie haben. Es kommt dabei nicht auf den Trommeldurchmesser an, sondern nur auf die Richtung zum Schwerpunkt. Der Radius zu jeden Schwerpunkt des Blockes i sollte bevorzugt gleich sein. Es hat sich gezeigt, daß, selbst wenn die Bedingung ψi = -nφi nicht ganz eingehalten wird und der Winkel ψi beispielsweise um 3-5° bei einzelnen Blöcken von der Sollage abweicht, die Feldverteilung im Außenraum des erfindungsgemäßen Magnetscheiders immer noch erheblich besser ist als bei den bekannten Vorrichtungen.

Bei der Magnetisierung des i-ten Blockes muß natürlich genau bekannt sein, wie dieser Block im Magnetscheider eingebaut werden wird. Ansonsten ist die Richtung ψi unabhängig davon, wie groß der Magnetblock selbst ist, ob ein benachbarter Magnetblock anliegt oder ob Abstände zwischen den Magnetblöcken vorhanden sind, wieviel magnetischer Werkstoff in einem Block enthalten ist, wie breit (sektoral) oder lang (radial) er ist, was natürlich Einfluß auf die Entmagnetisierung dieses Blockes hat und beim Bau eines Magnetscheiders zu berücksichtigen ist. Aber trotz der Anpassungsmöglichkeiten an die gewünschte Polzahl oder die Remanenz des Werkstoffes und andere Magnetscheiderkenngrößen muß die Magnetisierung des Magnetblockes grundsätzlich nach der obengenannten Bedingung ψi = -nφi erfolgen.

Alleine schon Herstellungsgründe für die einzelnen Magnetblöcke sprechen für Ausführungsformen höherer Symmetrie. Es ist im allgemeinen günstig, die Magnetblöcke gleich groß zu machen; der Querschnitt kann dabei bevorzugt rechteckig, trapezförmig oder auch ein sektoraler Ausschnitt eines Kreisringes sein. Die radiale Ausdehnung eines Magnetblockes beeinflußt die maximale Feldstärke, die umso höher ist, je mehr Magnetwerkstoff in geeigneter Form vorhanden ist. Aus wirtschaftlichen Gründen wird man nur selten die magnetisch beste, aber gleichzeitig teuerste Lösung wählen. So ist es beispielsweise günstig, die Magnetblöcke als Sektoren bis zur Magnetscheiderachse auszuführen. Die Verbesserung, die die sektorale Ausfüllung des Innenraums des Magnetscheiders bringt, wird aber nicht aufgewogen von den Mehrkosten für den Magnetwerkstoff, gegenüber einem Magnetblock, der nur als Abschnitt eines mehr oder weniger breiten Kreisringes ausgeführt ist.

Vielfach ist es auch nicht erforderlich, daß die Magnetblöcke aneinander stoßen. Zwar wird das Magnetfeld kleiner, wenn in Umfangsrichtung Abstände zwischen den Magnetblöcken vorhanden sind, häufig ist aber damit trotzdem noch ein ausreichendes Feld zu erzielen, und schon die dadurch möglich gewordene Einsparung von Magnetwerkstoffen ergibt einen wirtschaftlichen Vorteil gegenüber bekannten Magnetscheidern ohne solchen Zwischenräumen. Die Lücken zwischen den Blöcken sollten (als Sektorwinkel bzw. als Kreisringfläche) möglichst 30% eines Magnetblockes nicht überschreiten.

Mit der Wahl von n und der sektoralen Ausdehnung des Magnetsystems wird die Polzahl festgelegt. Sind die Magnetblöcke auf den gesamten Umfang gleichmäßig verteilt, muß n eine ganze Zahl sein; es ergeben sich dann N = 2(n=1) Pole (Nord- und Südpole). Überstreichen die Magnetblöcke einen Sektor α, sind α/180(n+1) Pole vorhanden, wobei je nach Wahl von α an den Kanten der Magnetblöcke nicht unbedingt Pole liegen müssen.

Die Regel ψi = -nφi läßt sich für jeden Trommelradius und für jedes zu trennende Gut einhalten, da bei der Festlegung des Feldgradienten zwar wegen der unverweidlichen Entmagnetisierung eine Schwächung des Magnetfeldes in Kauf genommen werden muß, die Feldstärke aber trotzdem den noch höchstmöglichen Wert erreicht. Auch bei der Festlegung der Zahl imax, d. h. der Zahl der Magnetblöcke (bei einer gewünschten Polzahl) besteht ein Freiheitsgrad, je größer die Zahl imax ist, um so gleichmäßiger wird das Feld im Außenraum des Magnetscheiders. Die Magnetisierung der Magnetblöcke wird aber wieder durch die obengenannte Formel festgelegt und ist nicht weiter zu verbessern. Die Breite eines Magnetblockes sollte bevorzugt nicht größer als π/2(n+1) (als Sektorwinkel) sein. Bezogen auf einen Quadranten des Magnetscheiders ist ein Bereich für imax von 4 bis 8 bevorzugt. Für n ist ein Bereich zwischen 3 und 5 bevorzugt.

Bei bekannten Magnetscheidern sind die einzelnen Magnetblöcke auf einer Unterlage aus Weicheisen befestigt, was auch bewirken soll, daß das Feld vom Trommelinneren mehr nach außen gedrückt wird. Bei dem erfindungsgemäßen Magnetscheider sind im Inneren des Magnetscheiders ohnehin kaum Feldlinien vorhanden, es ist jedoch auch hier zweckmäßig, die Magnetblöcke auf einem Weicheisenring zu montieren, besonders wenn Zwischenräume zwischen den Blöcken vorgesehen sind, weil dadurch die Montage vereinfacht wird.

Zwei Arten der Anordnung der Magnetblöcke sind besonders bevorzugt: Die sektorale Anordnung über einen Sektor eines Winkels α bevorzugt von 70° bis 160°, und die ringförmige Anordnung. Die erste der genannten Konfigurationen wird eingesetzt beim "klassischen" Trommelmagnetscheider, wo eine rotierende Trommel um ein feststehendes Magnetsystem rotiert, wobei verschiedene Varianten hinsichtlich der Aufgabe und Abnahme bekannt sind. Die zweite Art, die "Vollringmagnetisierung", kann beispielsweise bei Bandförderern eingesetzt werden, wo über die Trommel ein Band läuft und beim Abwurf eine Sortierwirkung entsprechend der Magnetisierbarkeit des Förderguts erreicht wird. Hier muß n ganzzahlig sein.

Ein Sonderfall der erwünschten erfindungsgemäßen Feldverteilung wird dann erreicht, wenn die Magnetisierungsrichtung der Magnetblöcke (im eingebauten Zustand) gleich ist. Es ist dabei nicht entscheidend, ob das Magnetsystem über den gesamten Trommelumfang verteilt ist oder nur einen sektoralen Bereich ausfüllt. Es sollte insgesamt eine Sektorbreite von mindestens π/2 umfassen. Es gibt dabei nur je einen genau gegenüberliegenden Nord- und Südpol. Diesen Sonderfall der Magnetisierung könnte man formal n = 0 zuordnen.

Die Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und im folgenden weiter beispielhaft beschrieben: Es zeigt

Fig. 1: sektorale Anordnung von 10 Magnetblöcken mit n = 4 ohne Abstand;

Fig. 2: sektorale Anordnung von 10 Magnetblöcken mit n = 3,5 ohne Abstand;

Fig. 3: Verdopplung der Zahl der Magnetblöcke ohne Abstand bei gleicher Polzahl wie in Fig. 1;

Fig. 4: Flußdichte über dem Umfangswinkel bei einer Anordnung wie in den Fig. 1 und 3;

Fig. 5: sektorale Anordnung von 10 Magnetblöcke mit Abstand bei gleicher Polzahl wie in den Fig. 1 oder 3;

Fig. 6: Feldverteilung bei 10 Magnetblöcken mit n = 4 (5 Polen) ohne innere Weicheisenunterlage;

Fig. 7: Feldverteilung wie in Fig. 6 mit innerer Weicheisenunterlage;

Fig. 8: Anordnung von 24 Magnetblöcken mit n = 3 (8 Polen) ohne Abstand auf einem Vollkreis;

Fig. 9: Feldverteilung bei gleicher Magnetisierungsrichtung aller Magnetblöcke (n = 0).

In allen Beispielen wird die Aufgabe gelöst, unter den gegebenen Umständen (Polzahl und Art des Magnetwerkstoffs, Menge) das Feld soweit als physikalisch möglich in den Außenraum zu verlagern. Bei den Fig. 1, 2, 3, 5, 6 und 7 sollen innerhalb eines sektoralen Bereichs von α = 150° fünf Pole vorhanden sein.

Fig. 1 erläutert, wie der i-te Magnetblock zu magnetisieren ist (der stark eingezeichnete Pfeil), wobei sich der Winkel ψi zwischen dem Radiusvektor 3 und der Magnetisierungsrichtung 1 des i-ten Magnetblocks natürlich auf den eingebauten Zustand bezieht. Senkrecht zur Zeichenebene soll das Feld möglichst keine Komponente haben. Als Radiusvektor, der zunächst einmal frei wählbar ist, aber auf den sich dann alle Winkel beziehen sollen, ist hier die 12-Uhr-Lage angenommen worden. Die positive Zählrichtung ist hier im Uhrzeigersinn. Der für den Winkel ψi der Magnetisierungsrichtung 1 zum Radiusvektor 3 nach der Gleichung ψi = -nφi benötigte Winkel φi wird, wie die Fig. 1 weiter zeigt, durch den Radiusvektor 3 und der Verbindungslinie 2 zwischen dem Schwerpunkt des i-ten Magnetblocks und der Achse des Magnetscheiders gebildet.

Eine andere mögliche erfindungsgemäße Magnetisierung der zehn Magnetblöcke verteilt auf einen Winkel α von 150° ist in Fig. 2 dargestellt. Hier wurde das n mit 3,5, also nicht ganzzahlig, festgelegt. Am Rand dieses Magnetsystems liegt kein so ausgeprägter Pol wie in Fig. 1; auch die Feldgradienten sind anders als in Fig. 1; mit der angegebenen Magnetisierung wird aber trotzdem die unter diesen Umständen am besten geeignete Feldverteilung erreicht. Für den gleichen Winkelbereich und bei gleicher Polzahl (n = 4) wie in Fig. 1 wurde in Fig. 3 die Zahl der Magnetblöcke verdoppelt.

Durch die Verdopplung der in erfindungsgemäßer Weise ausgerichteten Blöcke in Fig. 3 gegenüber Fig. 1 vergleichmäßigt sich die radiale Feldverteilung, die in Fig. 4 dargestellt ist. Der Abstand des Magnetsystems von der Achse ist dabei ohne Belang. Zur Vergleichbarkeit ist lediglich zu fordern, daß 2 Magnetblöcke bei einer Konfiguration gemäß Fig. 3 aus genausoviel Magnetmaterial bestehen wie 1 Block gemäß Fig. 1 und deren Geometrie vergleichbar ist.

Werden 10 Magnetblöcke mit n = 4 mit Abstand untereinander wie in Fig. 5 angeordnet, ist die Feldverteilung grundsätzlich auch so wie in den Fig. 1 und 3, lediglich die maximale Feldstärke und die Homogenität sind kleiner. Wegen der großen Feldstärke im Außenraum ist aber ein solcher Magnetscheider in der Wirkung durchaus vergleichbar mit bekannten Magnetscheidern, zu deren Magnetsystem erheblich mehr Magnetwerkstoff verwendet worden ist. In der Praxis sollten die Zwischenräume kleiner als die Magnetblöcke sein, bevorzugt sollte der Winkel eines "freien" Bereichs höchstens 30% des einen Magnetblockes betragen.

Für eine Magnetblockanordnung gemäß Fig. 1 ist in Fig. 6 das Feld berechnet. Man erkennt drei Nord- und zwei Südpole im Außenbereich. Der Innenraum der Trommel ist nahezu feldfrei.

Werden die gleichen Magnetblöcke wie in Fig. 1 auf einer Weicheisenunterlage befestigt, tritt hinsichtlich der Feldlinien (Fig. 7) keine wesentliche Verbesserung mehr auf. Eine solche Anordnung wird vor allem aus Fertigungsgründen bevorzugt.

Sollen bei einem Magnetscheider die Magnetblöcke über den gesamten Umfang der Trommel verteilt werden, muß n ganzzahlig sein. In Fig. 8 sind 24 Magnetblöcke gleichmäßig über den gesamten Umfang verteilt ohne Zwischenraum angeordnet; bei einem n = 3 ergeben sich 8 Pole. Bei einem Magnetscheider mit einem solchen Magnetsystem läuft ein Förderband über 2 Umlenkrollen, wobei die eine Umlenkrolle das mitrotierende System enthält und unterhalb dieser Rollen Einrichtungen zur Aufnahme der verschiedenen magnetisierten Teile vorhanden sind.

Von der Erfindung wird auch ein Grenzfall mit zwei Polen umfaßt; man kann ihn mit dem Wert n = 0 charakterisieren. Jeder Block i des Magnetscheiders hat dabei die gleiche Magnetisierungsrichtung (bezogen auf eine feste Raumrichtung). Jeder einzelne Block i ist entsprechend seiner unterschiedlichen Lage im Magnetscheider dabei unterschiedlich magnetisiert.

In Fig. 9 ist die errechnete Feldverteilung für 2 "Rohrhalbschalen" dargestellt. Ähnlich wie in den Fig. 5 und 6 weicht auf Grund der Entmagnetisierung der tatsächliche Flußverlauf von dem "Sollverlauf" gemäß dem dick eingezeichneten Pfeil ab. Unabhängig davon, ob das Magnetsystem aus 2 Rohrhalbschalen oder beispielsweise aus 8 erfindungsgemäße magnetisierten "Rohrachtelschalen" besteht, wird immer der gewünschte Effekt erzielt: bei praktisch feldfreiem Innenraum eine maximale Feldverteilung im Außenbereich.


Anspruch[de]
  1. 1. Magnetscheider mit innerhalb einer Trommel senkrecht zur Trommelachse des Magnetscheiders kreisringartig angeordneten homogen magnetisierten Magnetblöcken, wobei die Magnetisierungsrichtung (1) des i-ten Magnetblocks (i ist eine Laufzahl) mit der Winkel-Null- Lage, die durch einen beliebigen, aber festen Radiusvektor (3) gebildet wird, den Winkel ψi bildet, und φi der Winkel ist, der durch die Verbindungslinie (2) des Schwerpunktes des i-ten Magnetblocks mit der Achse des Magnetscheiders und dem Radiusvektor (3) gebildet wird, wobei ψi im selben Drehsinn und von der gleichen Winkel-Null-Lage ausgehend wie φi zu zählen ist, dadurch gekennzeichet, daß die magnetisierten Magnetblöcke mit ihren Magnetisierungseinrichtungen so angeordnet sind, daß ψi = -nφi ist, wobei n eine positive Zahl ist, und wobei der Abstand zweier benachbarter Schwerpunkte der Magnetblöcke, ausgedrückt als Kreissektorwinkel, kleiner π/2(n&spplus;1) ist.
  2. 2. Magnetscheider nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Magnetblöcke gleich groß sind.
  3. 3. Magnetscheider nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnt, daß die Magnetblöcke im Querschnitt die Form eines sektoriellen Abschnittes eines Kreisringes haben.
  4. 4. Magnetscheider nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Magnetblöcke einen trapezförmigen Querschnitt haben.
  5. 5. Magnetscheider nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Sektorbreite des Magnetblocks, ausgedrückt als Sektorwinkel, kleiner π/2(n+1) ist.
  6. 6. Magnetscheider nach Anspruch 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Magnetblöcke ohne Abstand auf einem Kreisring angeordnet sind.
  7. 7. Magnetscheider nach Anspruch 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Magnetblöcke mit einem Zwischenraum auf einem Kreisring angeordnet sind, wobei der Zwischenraum vorzugsweise weniger als die Hälfte eines Magnetblockes breit sein sollte.
  8. 8. Magnetscheider nach Anspruch 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Magnetblöcke auf einer Weicheisenunterlage angeordnet sind.
  9. 9. Magnetscheider nach Anspruch 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß alle Magnetblöcke innerhalb eines Sektors angeordnet sind, und der Sektorwinkel (α) für alle Magnetblöcke zwischen 60 und 240°, bevorzugt zwischen 90 und 160°, liegt.
  10. 10. Magnetscheider nach Anspruch 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Magnetblöcke über den Gesamtumfang des Kreises gleichmäßig verteilt sind und die Zahl n ganzzahlig ist.






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