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Dokumentenidentifikation DE19535209C1 10.04.1997
Titel Verfahren zur Bestimmung des Drucksetzungsverhaltens eines vorzugsweise kohäsionslosen Lockergesteins
Anmelder Lausitzer Braunkohle AG (LAUBAG), 01968 Senftenberg, DE
Erfinder Reichel, Gunter, Dipl.-Ing. (FH), 02977 Hoyerswerda, DE
DE-Anmeldedatum 22.09.1995
DE-Aktenzeichen 19535209
Veröffentlichungstag der Patenterteilung 10.04.1997
Veröffentlichungstag im Patentblatt 10.04.1997
IPC-Hauptklasse G01N 33/24
IPC-Nebenklasse G01N 15/08   
Zusammenfassung Das Verfahren ermöglicht die Bestimmung des Drucksetzungsverhaltens eines Lockergesteins über weite Porenanteil- und Belastungsspannungsbereiche. Zur Durchführung des Verfahrens sind einige wenige Drucksetzungsversuche mit sich voneinander unterscheidenden Anfangsporenanteilen durchzuführen. In diesen Drucksetzungsversuchen sind die Porenanteile in Abhängigkeit von der Belastungsspannung zu messen. Aus allen Porenanteil-Belastungsspannungs-Meßwertepaaren sowie den Anfangsporenanteilen aller Drucksetzungsversuche kann auf das Drucksetzungsverhalten des Lockergesteins geschlossen werden. Gleichung 3.

Beschreibung[de]

Anwendungsgebiet der Erfindung ist in der bodenmechanischen Laborversuchstechnik - die Bestimmung des vom Porenanteil bzw. von der Porenzahl sowie von der Belastungsspannung abhängigen Drucksetzungsverhaltens von vorzugsweise kohäsionslosen Lockergesteinen. Der Geltungsbereich des Verfahrens beschränkt sich auf Spannungsbereiche, in denen Kornzertrümmerungen noch nicht auftreten. Der Wassergehalt wird in allen Betrachtungen als konstant angenommen.

Mit dem Begriff "Drucksetzungsverhalten" wird die Verringerung des Porenanteils eines Lockergesteins in Abhängigkeit vom Ausgangsporenanteil und von den auf das Lockergestein wirkenden wirksamen Spannungen bezeichnet. Der Porenanteil eines Lockergesteins ist der Anteil der gasförmigen und der flüssigen Phase an dessen Gesamtvolumen. Die Porenzahl ist das Verhältnis des Volumenanteils der gasförmigen und der flüssigen Phase zum Volumenanteil der festen Phase.

Als Versuchsapparaturen zur Messung von Drucksetzungen im Labor dienen das Ödometer und das statische Triaxialgerät. Drucksetzungsversuche werden zur Bestimmung des Drucksetzungsverhaltens des zu untersuchenden Lockergesteins durchgeführt. Deren Ergebnisse gelten nur für die Randbedingungen, unter denen die Versuche durchgeführt wurden. Dazu zählen der verwendete Spannungsbereich, der Anfangsporenanteil, der Anfangswassergehalt sowie das als Anisotropie bezeichnete Verhältnis zwischen den wirksamen Hauptspannungen.

Die bekannten Versuchstechnologien für die Durchführung der Versuche im Ödometer als auch im statischen Triaxialgerät sind darauf ausgerichtet, das Drucksetzungsverhalten eines Lockergesteins in Abhängigkeit von der auf das Lockergestein einwirkenden Spannungserhöhung für die Ausgangsbedingungen zu bestimmen, unter denen die Versuche durchgeführt wurden. Mit der vorliegenden Erfindung soll ein Prüfverfahren geschaffen werden, dessen Ergebnisse das Drucksetzungsverhalten von vorzugsweise kohäsionslosen Lockergesteinen in Abhängigkeit von dessen Anfangsporenanteil und der Belastungsspannung in einem weiten Spannungsbereich beschreiben.

Üblicherweise werden die Ergebnisse von Drucksetzungsversuchen, die Abhängigkeit des Porenanteils bzw. der Porenzahl von der wirksamen Vertikalspannung, durch Ausgleichsfunktionen beschrieben, wie z. B. von logarithmischen Gleichungen wie der Drucksetzungsgleichung nach TERZAGHI (Gleichung 1) bzw. durch exponentielle Ansätze der Form gemäß Gleichung 2. Diese Ausgleichungsfunktionen geben die Versuchsergebnisse in einer für den Anwender handhabbaren Form wieder. Allen diesen Ausgleichsfunktionen ist gemeinsam, daß sie das Drucksetzungsverhalten eines Lockergesteins für einen Anfangsporenteil bzw. eine Anfangsporenzahl in der allgemeinen Form n = n&sub0;·f (σ&sub1;) beschreiben, die Anfangsporenzahl demzufolge eine Konstante darstellt. Bei in situ vorkommenden Lockergesteinen wie beispielsweise in Kippen von Braunkohletagebauen kann nicht davon ausgegangen werden, daß der Ausgangsporenanteil, von dem aus das Lockergestein, durch den Kippenaufbau oder das anderweitige Aufbringen einer Belastung verdichtet wurde, konstant war. Vielmehr ist dieser Ausgangsporenanteil abhängig von den jeweiligen Ablagerungsbedingungen zum Zeitpunkt des Kippenaufbaus.

Da es sich aus ökonomischen Gründen verbietet, für alle vorkommenden möglichen Anfangsbedingungen Drucksetzungsversuche durchzuführen, begnügt man sich in der Praxis mit einigen wenigen Versuchen mit angenommenen Durchschnittswerten für die Anfangsbedingungen. Die dadurch entstehenden Fehler müssen in Kauf genommen werden.

Wie im folgenden noch gezeigt wird, ist es mit den derzeitigen Methoden nicht möglich, aus einer in situ teufen- bzw. vertikalspannungsabhängigen Messung des Porenanteils die Belastungsvorgeschichte des zu betrachtenden Lockergesteinselementes, einschließlich des Ausgangsporenanteils eindeutig zurückzuverfolgen sowie dessen Verhalten infolge einer Erhöhung der Vertikalspannung eindeutig vorherzusagen.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die Angabe eines Verfahrens zur Bestimmung des Drucksetzungsverhaltens von Lockergesteinen, das die bekannten Nachteile vermeidet. Gelöst wird diese Aufgabe durch das Verfahren gemäß Anspruch 1.

Die Meßwerte aus Drucksetzungsversuchen für ein Lockergestein mit lockerer und dichter Lagerung sind in Fig. 1 der Ausgleichsfunktion gemäß Gleichung 1 und in Fig. 2 der Ausgleichsfunktion gemäß Gleichung 2 gegenübergestellt. Wie aus Fig. 1 ersichtlich, kann Gleichung 1 das Drucksetzungsverhalten des Lockergesteins nicht über den gesamten Spannungsbereich beschreiben, sondern sie gilt nur für höhere Spannungen. Für Gleichung 2 trifft diese Aussage bezüglich des Geltungsbereiches ebenfalls zu. Der eingeschränkte Geltungsbereich bewirkt, daß für den gleichen Versuch je nach dem für die Ausgleichsrechnung verwendeten Spannungsbereich unterschiedliche Koeffizienten für die jeweilige Ausgleichsfunktion ermittelt werden. Infolgedessen sind durch die Art und Weise der Auswertung der Meßwerte eines Drucksetzungsversuches die Ergebnisse subjektiv beeinflußbar.

Die Fig. 3A und 3B zeigen den Zustand eines mitteldicht gelagerten Lockergesteins vor (Fig. 3A) und nach (Fig. 3B) einer Belastung. Die durch die Belastung hervorgerufene Volumenverringerung kommt hauptsächlich durch Drehungen der Einzelkörner sowie geringe Verschiebungen der Einzelkörner zueinander zustande. Lageänderungen der Einzelkörner über große Verschiebungswege treten faktisch nicht auf, da der dafür notwendige Porenraum und dadurch bedingt die Größe der vorhandenen Poren nicht ausreicht.

Kohäsionslose Lockergesteine können bei entsprechendem Wassergehalt im spannungsfreien Zustand Lagerungszustände einnehmen, die als locker bis extrem locker eingestuft werden. Die vom Porenwasser benetzten aneinander haftenden Körner bilden wabenähnliche Strukturen mit größeren Porenräumen. Der Porenanteil kann Werte bis zu 0,75 annehmen. Solche Strukturen brechen bereits bei geringer Belastung zusammen.

Im folgenden werden die Grundlagen des erfindungsgemäßen Verfahrens beschrieben. Ausgehend von den Ergebnissen der an extrem locker gelagerten Lockergesteinsproben durchgeführten Drucksetzungsversuchen wurde gefunden, daß zu Beginn der Belastung der Hauptanteil der Volumenverringerung durch Lageänderungen der Einzelkörner über große Verschiebungswege getragen wird. Auf Grund der durch den hohen Porenanteil zur Verfügung stehenden Bewegungsmöglichkeiten können sich die Körner während der Belastung zu einer dichten Packung ablagern. Bei gleicher Belastungshöhe bildet sich bei Proben mit einer sehr lockeren Ausgangslagerung eine dichtere Struktur heraus als es bei von einem dichten oder mitteldichten Anfangszustand heraus belasteten Proben der Fall ist. In den Fig. 4A (Belastungsbeginn) und 4B (Belastungsende) ist dieses Verhalten sehr lockerer Strukturen verdeutlicht. In Fig. 5 ist dieses Verhalten in einem Porenanteil-Spannungs-Diagramm dargestellt. Die Kurve n&sub0; = 0,61 in Fig. 5 zeigt, wie eine sehr lockere Probenstruktur unter gleicher Belastung bei gleichem Wassergehalt einen dichteren Lagerungszustand einnimmt als eine anfänglich nicht so locker gelagerte Probe (Kurve n&sub0; = 0,49 in Fig. 5) des gleichen Materials.

Aus der Gegenüberstellung der Fig. 3 und 4 ist erkennbar, daß das Drucksetzungsverhalten von zwei verschiedenen physikalischen Vorgängen beeinflußt wird. Diese sind das Zusammenbrechen lockerer Probenstrukturen unter Belastung mit großem Bewegungsspielraum der Einzelkörner sowie die Verdichtung einer bereits mitteldicht bis dichten Lagerung unter Verdrehung und Verschiebung der Einzelkörner untereinander. Beide Vorgänge treten gleichzeitig auf, wobei die Anteile beider Einzelvorgänge an der Gesamtsetzung sich mit zunehmender Höhe der Belastung ändern und zudem vom Ausgangsporenanteil abhängig sind.

Das Vorhandensein von zwei unterschiedlichen physikalischen, meßtechnisch mit den derzeit vorhandenen Prüfgeräten nicht getrennt zu erfassenden Wirkungsmechanismen erklärt, weshalb Ausgleichsfunktionen der Form ähnlich der Gleichungen 1 und 2 auf Grund ihres inneren Aufbaus das Drucksetzungsverhalten eines Lockergesteins über den gesamten Spannungsbereich nicht erklären können, da, wie aus Fig. 5 durch die Schnittpunkte der Kurven n&sub0; = 0,61 und n&sub0; = 0,49 ersichtlich, eine Gleichung, die das Drucksetzungsverhalten eines Materials vollständig in Abhängigkeit vom Ausgangsporenanteil bzw. der Ausgangsporenzahl und der vertikalen Belastungsspannung beschreiben soll, für ein beliebiges Porenanteil-Vertikalspannungs- Wertepaar zwei Lösungen für den Ausgangsporenanteil bzw. die Ausgangsporenzahl besitzen muß. Daraus folgt, daß aus nur einem bekannten Porenanteil-Vertikalspannungs-Wertepaar das Drucksetzungsverhalten eines Lockergesteins nicht eindeutig beschrieben werden kann, da dieser bekannte Lockergesteinszustand von zwei voneinander verschiedenen Ausgangsporenanteilen aus erreicht werden kann.

Funktionen der allgemeinen Form n = f&sub1; (σ&sub1;, n&sub0;) bzw. n&sub0;·t&sub2; (σ&sub1;, n&sub0;) genügen dieser Forderung und beseitigen gleichzeitig die aufgeführten und in den Bildern 1 und 2 gezeigten Nachteile der Gleichungen 1 und 2. Eine konkrete vorteilhafte Form der Ausbildung der aufgeführten allgemeinen Funktionen stellt Gleichung 3 dar. Ein Vorteil von Gleichung 3 liegt in dem Umstand, daß sich dem Koeffizienten Er eine physikalische Bedeutung im Sinne einer Materialkonstante zuweisen läßt, wie sich durch die folgende Umstellung der Gleichung 3 nach Sigma 1 in den Gleichungen 4-12 beweisen läßt. Für den Fall, daß der Zähler des Exponenten in Gleichung 9 den Wert 0 annimmt, ist Sigma 1 = Er, da 0 durch einen Zahlenwert ungleich 0 gleichfalls 0 ergibt. Das Ergebnis der Exponentialfunktion nimmt in diesem Fall den Wert 1 an und besitzt somit in der Gleichung keine Bedeutung mehr. Das Verhältnis n&sub0;, welches den bereits genannten Zählerterm in Gleichung 9 gleich 0 werden läßt wird in den Gleichungen 10-12 bestimmt. Wie die Gleichungen 9 und 12 zeigen, entspricht der Koeffizient Er der Vertikalspannung Sigma 1, bei der sich der Porenanteil n auf das 0,3678-fache (das e-1-fache) des Ausgangsporenanteils n&sub0; verringert hat.

Ausgehend von der Tatsache, daß diese Aussage vom Ausgangsporenanteil unabhängig ist, kann dem Koeffizienten Er die Eigenschaft einer vom Lagerungszustand unabhängigen Materialkonstante zugeschrieben werden. Der Koeffizient Er charakterisiert die Kompressionsfähigkeit eines Lockergesteins. Da dieser Koeffizient Er die gleiche physikalische Einheit wie die Vertikalspannung Sigma 1 besitzt und mit ihm analog dem Hookeschen Gesetz aus Vertikalspannungsänderungen Deformationen berechnet werden können, besitzt dieser Koeffizient Er die Bedeutung eines Kompressions- oder Steifemoduls in Form einer Referenzgröße.

Mit Hilfe dieser Referenzgröße Er sowie des Ausgangsporenanteils n&sub0; kann beispielsweise der mittlere Steifemodul Es der Spannungsänderung zwischen dem spannungslosen Zustand und Sigma 1 = Er berechnet werden, wie dies in Bild 6 und Gleichung 13 dargestellt ist. Das Probenvolumen des Ausgangszustandes im spannungsfreien Zustand wurde mit 1 angenommen, der Anteil der festen Phase ist dadurch gleich 1-n&sub0;. Hohe Werte des Koeffizienten Er deuten auf eine geringe, kleine Werte von Er auf eine hohe Kompressionsfähigkeit des Lockergesteins.

Zur Bestimmung der Koeffizienten von Gleichung 3 sind mit dem zu untersuchenden Lockergestein mehrere Drucksetzungsversuche zu fahren, in denen die Abhängigkeit des Porenanteils n von der Vertikalspannung Sigma 1 gemessen wird. Die Ausgangsporenanteile n&sub0; in den Einzelversuchen sollen den gesamten Bereich möglicher Lagerungszustände von extrem locker bis dicht umfassen. Aus allen Meßwertetripeln Porenanteil n, Ausgangsporenanteil n&sub0; und Vertikalspannung Sigma 1 sind durch Ausgleichsrechnung die Gleichungskoeffizienten als materialbeschreibende Parameter zu berechnen.

Dieses Verfahren bietet gegenüber der konventionellen Herangehensweise dem Anwender der Laborversuchsergebnisse die Möglichkeit, Lagerungszustände bezüglich der Drucksetzungseigenschaften zu betrachten, für die keine Laborversuche durchgeführt wurden.

Stehen teufen- und damit vertikalspannungsabhängige in situ Meßwerte für das zu betrachtende Lockergestein aus mindestens zwei unterschiedlichen Teufen zur Verfügung, ist es bei Kenntnis der Koeffizienten von Gleichung 3 durch Anwendung von Gleichung 3 mittels numerischer Simulation möglich, die Belastungsvorgeschichte bezüglich der aufgetretenen Deformationen in Abhängigkeit von der Vertikalspannung Sigma 1 eindeutig, zu rekonstruieren sowie zu erwartende Deformationen bei einer Vergrößerung der Vertikalspannung vorherzusagen. Die Kenntnis nur eines teufenabhängigen Porenanteils erfordert die Durchführung eines zusätzlichen Laborversuches, mit welchem die lockerste Lagerung des Lockergesteins für den jeweils zu betrachtenden Wassergehalt bestimmt wird. Für ein wasserfreies Lockergestein entspricht dieser Meßwert dem Porenanteil bei lockerster Lagerung nach DIN 18 126.

Anhand eines Ausführungsbeispiels soll das erfindungsgemäße Verfahren und die Anwendung seiner Ergebnisse näher erläutert werden. Aus der Kippe eines Tagebaues wird aus einer zu untersuchenden Kippscheibe eine Lockergesteinsprobe entnommen, die repräsentativ für die am Kippscheibenaufbau beteiligten Lockergesteine ist. Mit dem Material dieser Lockergesteinsprobe werden entweder im statischen Triaxialgerät oder im Ödometer eine Reihe, zweckmäßigerweise etwa drei bis fünf, Drucksetzungsversuche durchgeführt. Der Einbauwassergehalt in allen Versuchen soll konstant sein und in etwa dem mittleren in situ Wassergehalt entsprechen. Der Einbauporenanteil ist in jedem der Drucksetzungsversuche unterschiedlich und von extrem locker bis dicht zu variieren. Zusätzlich wird ein Versuch durchgeführt, in dem die lockerste Lagerung für den Einbauwassergehalt bestimmt wird.

Nach Abschluß der Drucksetzungsversuche sind aus den Porenanteil-Vertikalspannungs- Meßwertepaaren sowie den Einbauporenanteilen die Koeffizienten von Gleichung 3 zu berechnen. Bei Kenntnis der Ausgangsporenanteile im spannungsfreien Zustand wäre das vergangene sowie das zukünftige Drucksetzungsverhalten im Erstbelastungsfall hinreichend beschrieben. Da diese Ausgangsporenanteile beim Kippenaufbau nicht gemessen wurden, sind sie unbekannt und müssen aus in situ Messungen des Istzustandes unter Anwendung von Gleichung 3 rückgerechnet werden. Die Rückrechnung liefert für jeden der in situ Meßwerte zwei mögliche Ausgangsporenanteile. Ist einer dieser Ausgangsporenanteile größer oder in etwa gleich der lockersten Lagerung für diesen Wassergehalt, dann braucht dieser Ausgangsporenanteil nicht betrachtet werden.

Liefern die Rückrechnungen für beide Ausgangsporenanteile reelle Werte, sind die Ausgangsporenanteile aller Rückrechnungen untereinander zu vergleichen. Es zeigt sich, daß einer der beiden rückgerechneten Ausgangsporenanteile in allen Rückrechnungen in etwa konstant ist, während der andere stark schwankt. Der in allen Rückrechnungen in etwa konstante Ausgangsporenanteil entspricht dem Ausgangsporenanteil, der sich beim Kippenaufbau jeweils an der Kippenoberfläche einstellte. Die aufgetretenen Schwankungen der auf diese Weise bestimmten Ausgangsporenanteile untereinander widerspiegeln Inhomogenitäten des Kippenaufbaus, Schwankungen in der Materialzusammensetzung an den in situ Meßpunkten sowie Fehler bzw. Fehlinterpretationen auf Grund von Materialinhomogenitäten der in situ Messungen.

Bei einem Vorgehen nach der beschriebenen Verfahrensweise ist die Konfiguration der Drucksetzungsversuche bezüglich Spannungsniveau und Ausgangsporenanteil unabhängig von den Anforderungen an die Versuchsergebnisse, die sich zumeist bei der bodenmechanischen Bearbeitung des bestehenden Problems erst ergeben oder sich verändern. Bei einer konventionellen Durchführung der Drucksetzungsversuche entstehen dadurch Verzögerungen, da im Labor erst die Vorgaben des bodenmechanischen Bearbeiters abgewartet werden müssen. Ändern sich nach Durchführung der Drucksetzungsversuche während der Bearbeitung die Vorgaben, so muß bei der konventionellen Herangehensweise mit Schätzungen gearbeitet werden oder die Drucksetzungsversuche müssen mit den neuen Anfangsbedingungen wiederholt werden.

Bei Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens treten diese Probleme nicht mehr auf, da das Drucksetzungsverhalten des Lockergesteins bekannt ist und alle Auswirkungen von Änderungen der Randbedingungen vom bodenmechanischen Bearbeiter numerisch gelöst werden können.

Weiterhin vereinfacht sich die Versuchsauswertung sowie die Auslieferung der Versuchsergebnisse, da alle Informationen zum Drucksetzungsverhalten eines Lockergesteins in den Koeffizienten von Gleichung 3, der Angabe des für diese Koeffizienten geltenden Wassergehaltes sowie dem Porenanteil bei lockerster Lagerung bei diesen Wassergehalt enthalten sind.





Bedeutung der verwendeten Formelzeichen e - Eulersche Zahl, in Gleichung 1 und 2 Porenzahl

e&sub0; - Porenzahl im spannungsfreien Zustand (Anfangsporenzahl)

n - Porenanteil

n&sub0; - Porenanteil im spannungsfreien Zustand (Anfangsporenanteil)

σ&sub1; - Belastungsspannung

Er - Referenzsteifemodul (Materialkonstante,)

Es - Steifemodul

cf - Koeffizient (Materialkonstante)

ce - Koeffizient (Materialkonstante)

σr - Referenzspannung

pr - Referenzspannung

cc - Kompressibilitätsindex


Anspruch[de]
  1. 1. Verfahren zur Bestimmung des Drucksetzungsverhaltens eines vorzugsweise kohäsionslosen Lockergesteins unter Anwendung bekannter Technologien zur Durchführung von Drucksetzungsversuchen, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Drucksetzungsversuche mit sich voneinander unterscheidenden Anfangsporenanteilen bei konstantem Wassergehalt durchgeführt werden, daß aus den Porenanteil-Spannungs-Meßwertepaaren der Drucksetzungsversuche sowie den zugehörigen Anfangsporenanteilen die Koeffizienten einer das von den Anfangsporenanteilen abhängige Drucksetzungsverhalten beschreibenden Gleichung der allgemeinen Form n = f&sub1; (σ&sub1;, n&sub0;) oder n = n&sub0;·f&sub2; (σ&sub1;, n&sub0;) bestimmt werden, wobei n&sub0; der Anfangsporenanteil und σ&sub1; die Belastungsspannung ist, daß weiterhin ein Versuch durchgeführt wird, mit dem der Porenanteil bei lockerster Lagerung im spannungsfreien Zustand für den Wassergehalt bestimmt wird, mit dem die Drucksetzungsversuche durchgeführt wurden, wobei der Porenanteil bei lockerster Lagerung im spannungsfreien Zustand für den Wassergehalt, mit dem die Drucksetzungsversuche durchgeführt wurden, den Geltungsbereich der das Drucksetzungsverhalten beschreibenden Gleichung auf tatsächlich mögliche Lagerungszustände des Lockergesteins beschränkt.
  2. 2. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet daß



    ist, daß die Gleichungskoeffizienten cf, ce und Er Materialkonstanten sind, wobei Er die physikalische Bedeutung eines Referenzsteifemoduls besitzt.
  3. 3. Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß anstelle des Porenanteils als den Lagerungszustand des Lockergesteins beschreibende physikalische Größe andere, den Lagerungszustand eines Lockergesteins beschreibende physikalische Größen wie Porenzahl, Trockendichte, Rohdichte benutzt werden.






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