PatentDe  


Dokumentenidentifikation DE69404137T2 30.10.1997
EP-Veröffentlichungsnummer 0689733
Titel BESTIMMUNGSVERFAHREN FÜR EINE STATOR-FLUSS-SCHÄTZUNG EINER ASYNCHRONMASCHINE
Anmelder ABB Industry OY, Helsinki, FI
Erfinder HEIKKILÄ, Samuli, FIN-00420 Helsinki, FI
Vertreter Patent- und Rechtsanwälte Wuesthoff & Wuesthoff, 81541 München
DE-Aktenzeichen 69404137
Vertragsstaaten DE, FR, GB, IT, SE
Sprache des Dokument En
EP-Anmeldetag 24.02.1994
EP-Aktenzeichen 949083562
WO-Anmeldetag 24.02.1994
PCT-Aktenzeichen FI9400071
WO-Veröffentlichungsnummer 9422213
WO-Veröffentlichungsdatum 29.09.1994
EP-Offenlegungsdatum 03.01.1996
EP date of grant 09.07.1997
Veröffentlichungstag im Patentblatt 30.10.1997
IPC-Hauptklasse H02P 7/44
IPC-Nebenklasse G01R 31/34   G01R 33/02   

Beschreibung[de]

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer Schätzung für den Statorfluß einer Asynchronmaschine wenn der Statorstrom, die Statorspannung, die Speisefrequenz, die Statorinduktivität, der Statorwiderstand oder eine Schätzung dafür und die Kurzschlußinduktivität der. Maschine bekannt sind. Durch das Verfahren kann auch eine Statorwiderstandschätzung für die Maschine bestimmt werden.

Bei der auf einem Frequenzumformer beruhenden Steuerung einer Asynchronmaschine besteht die Aufgabe häufig darin, dafür zu sorgen, daß sich das durch die Maschine erzeugte Drehmoment auf eine gewünschte Art und Weise verhält, wenn der Strom und die Spannung, mit denen die Maschine gespeist wird, bekannt sind. In dieser Situation versucht man, das elektrische Drehmoment zu beeinflussen, für das ausgedrückt durch Statorfluß und Statorstrom gilt:

Tm = k ( s x s), (1)

mit Tm = elektrisches Drehmoment,

k = konstanter Koeffizient,

s = Statorfluß und

s = Statorstrom.

Eine kontrollierte Drehmomentregelung erfordert deshalb, daß neben dem Strom 15 der Statorfluß oder eine entsprechende Variable (wie beispielsweise Rotorfluß oder der Fluß im Luftspalt) der Maschine bekannt ist. Dies stellt beim Betrieb bei hohen Frequenzen kein Problem dar, da bekannt ist, daß eine Integration der Spannung, mit der die Maschine gespeist wird, in dieser Situation eine gute Schätzung für den Statorfluß ergibt:

mit &sub5; = Statorspannung und

ωs = Speisefrequenz.

ωs kann leicht aus Gleichung 2 berechnet werden, wenn die Speisespannung und ihre Frequenz bekannt sind.

Aus dieser Gleichung ist auch ersichtlich, daß die Spannung unterhalb einer spezifischen Nennfrequenz verringert werden muß, wenn ωs kleiner wird, damit der Fluß nicht zu stark zunimmt und die Maschine nicht gesättigt wird.

Gleichung 2 ist jedoch bei niedrigen Frequenzen nicht anwendbar, da die Spannung, der die Wicklungen der Maschine ausgesetzt sind, in der Realität um das Ausmaß des in den Wicklungswiderständen entstandenen Spannungsverlusts von der Speisespannung abweicht. Der relative Anteil der Verlustkomponente in der Spannung nimmt somit zu, wenn s bei kleiner werdendem ωs verringert werden muß. Die Verlustkomponente sollte also bei niedrigen Frequenzen berücksichtigt werden, d.h. die Flußschätzung sollte aus folgender Gleichung berechnet werden (siehe GB-A-2239320):

mit Rs = Statorwiderstand.

Die Genauigkeit der mittels dieser Gleichung berechneten Flußschätzung hängt jedoch stark von der Genauigkeit der verwendeten Schätzung für Rs und der Betriebsfrequenz ab, so daß der Fehler im stationären Zustand der Flußschätzung direkt proportional zum Fehler in der Schätzung für Rs und umgekehrt proportional zur Frequenz zunimmt. Die Schätzung für Rs muß andererseits immer deutlich kleiner als der tatsächliche Statorwiderstand sein; um eine stabile Steuerung durch das Integrationsverfahren nach Gleichung 3 zu ermöglichen. Mit dem reinen Integrationsverfahren lassen sich deshalb in der Praxis Frequenzen unterhalb von 10 Hz kaum ohne bedeutenden Fehler im stabilen Zustand der Flußschätzung erreichen.

Dieses mit dem Integrationsverfahren zusammenhängende Problem kann durch die Verwendung entweder direkter oder indirekter Vektorsteuerung gelöst werden. Im ersten Fall wird der Statorfluß mit einem in der Maschine enthaltenen Meßelement direkt gemessen, während er im letzteren Verfahren indirekt auf der Grundlage des Statorstroms und der von einem an der Welle der Maschine angeordneten Tachogenerator erhaltenen Geschwindigkeitsinformation berechnet wird. In beiden Fällen kann das Drehmoment der Maschine auch bei der Frequenz null gesteuert werden, beide Verfahren erfordern jedoch ein zusätzliches Meßelement, das verhältnismäßig kostspielig ist und die Zuverlässigkeit vermindert.

Die obigen Probleme können ohne Bedarf nach in der Maschine enthaltenen zusätzlichen Meßelementen durch das Verfahren der vorliegenden Erfindung gemäß Anspruch 1 vermieden werden.

Die Erfindung wird im folgenden mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen ausführlicher dargestellt.

Figur 1 zeigt ein Beispiel für einen Statorstromvektor als Funktion der Zeit und die Abhängigkeit der Differenzvariablen ε von Statorstrom und Referenzstrom,

Figur 2 zeigt ein Beispiel für eine Funktion f als Funktion der Speisefrequenz,

Figur 3a und 3b zeigen Beispiele für den Winkel θ als Funktion der Speisefrequenz, wenn das Drehmoment a) positiv und b) negativ ist, und

Figur 4 zeigt ein Verfahren der Erfindung zur Berechnung des Statorflusses einer Asynchronmaschine.

Zur Ableitung des Ausdrucks für den Referenzstrom werden zunächst einige bekannte Grundgleichungen für den stabilen Zustand in einer Asynchronmaschine in Statorkoordinaten betrachtet:

mit r = Rotorfluß,

r = Rotorstrom,

ωr = Schlupffrequenz,

Rr = Rotorwiderstand,

Ls = Statorinduktivität,

Lr = Rotorinduktivität und

Lm = Hauptinduktivität.

Durch Anwendung von Gleichung 5 und 6 können Rotorfluß und Rotorstrom durch Statorfluß und Statorstrom ausgedrückt werden:

mit

Dispersionskoeffizient und

Ls = Kurzschlußinduktivität.

Aus Gleichung 4 folgt, daß

Rr r = -jωr r (9)

Der Rotorstrom im stabilen Zustand steht mit anderen Worten senkrecht zum Rotorfluß und die Notation ist somit:

r r = 0 (10)

mit " " = Skalarprodukt.

Durch Einsetzen von Gleichung 7 und 8 in Gleichung 10 erhält man:

( s - Ls s) ( s - Ls s) = 0 (11)

Eine nicht korrekte Statorflußschätzung erfüllt Gleichung 11 normalerweise nicht und die Größe des Fehlers in der Flußschätzung kann somit durch eine Differenzvariable ε angegeben werden, die wie folgt bestimmt wird:

wobei se die Statorflußschätzung darstellt.

Als nächster Schritt wird das elektrische Drehmoment Te auf eine Art und Weise bestimmt, daß

Te = se × s = ψseisq, (14)

wobei isd die senkrechte Komponente des Statorstroms relativ zur Statorflußschätzung darstellt.

Das Skalarprodukt von Fluß und Strom in Gleichung 13 kann jetzt geschrieben werden als

wobei isd die Komponente des Statorstroms mit der Richtung der Statorflußschätzung ist.

Einsetzen von Gleichung 15 in Gleichung 13 ergibt die folgende Abhängigkeit zwischen den Schätzungen für Fluß und Drehmoment und dem Quadrat des Statorstroms:

Das Ziel besteht darin, die Statorflußschätzung so zu korrigieren, daß ε in Gleichung 16 null wird. In dieser Situation nähert sich der Absolutbetrag des Statorstroms dem Referenzwert iref, der die Gleichung

erfüllt, wobei iref den Strom darstellt, dessen Wert der Absolutbetrag des Statorstromvektors im stabilen Zustand haben sollte, falls die Maschine einen Statorfluß von und ein Drehmoment von Te hätte.

Das Quadrat des aus Gleichung 17 als Funktion der Schätzungen für Fluß und Drehmoment erhaltenen Referenzstroms ist somit:

Die Berechnung des Referenzstroms aus dem Ausdruck von Gleichung 18 ist jedoch ziemlich unhandlich und auch unnötig, da gezeigt werden kann, daß

Mit anderen Worten, die in Gleichung 12 berechnete Differenzvariable ε ist positiv, wenn die Amplitude des Statorstroms kleiner als der Referenzstrom ist und umgekehrt. Diese Abhängigkeit wurde in Figur 1 dargestellt. Unter Verwendung der Differenzvariablen ist es somit möglich, die Flußschätzung so zu korrigieren, daß der Statorstrom der Amplitude nach gleich dem Referenzstrom wird.

Bei der vorliegenden Erfindung erfolgt die Korrektur der Flußschätzung indirekt auf eine Art und Weise, daß zunächst ein Korrekturterm proportional zu ε von der Spannungsschätzung, aus der nachfolgend durch Integration die Flußschätzung berechnet wird, subtrahiert wird, d.h. (vgl. Gleichung 3):

mit εwu = Korrekturterm für die Spannungsschätzung

wu = Verstärkungskoeffizient (> 0) zur Korrektur der Spannungsschätzung und

= Richtungsvektor zur Korrektur der Spannungsschätzung.

Der Koeffizient wu bezieht sich darauf, auf wie nahe dem Referenzstrom der gemessene Strom gesetzt ist. Je höher der Wert von wu ist, desto näher bei der Referenz wird der Strom liegen und desto kleiner wird auch ε sein, mit anderen Worten, wu ist mit dem P-Faktor in einem herkömmlichen Regler vergleichbar. Er sollte vorzugsweise so hoch wie möglich gewählt werden, damit das Rauschen in ε nicht zu viel Einfluß auf die Flußschätzung hat.

Der Richtungsvektor wird so gewählt, daß er einen vorbestimmten Winkel θ mit der Flußschätzung bildet:

Damit die auf dem vorliegenden Verfahren beruhende Steuerung stabil ist, sollte die Richtung θ der Korrektur der Spannungsschätzung wie folgt gewählt werden:

mit

Motorseite Last, Frequenz null Generatorseite

und f(ωs) = ungerade Funktion wie in Figur 2 gezeigt. Diese nimmt den Wert null an, wenn der Absolutbetrag der Frequenz eine vorbestimmte Schwellenfrequenz ωL übersteigt. Sie nimmt im Bereich -ωL, ..., ωL stückweise monoton ab und nimmt ihre minimalen und maximalen Werte -θL und θL bei der Frequenz null an. ωL und θL sind zu einem gewissen Maß maschinenabhängig, so daß ωL 10%-20% der Nennfrequenz beträgt und θL 50-80º ist.

Die Richtung der Korrektur der Spannungsschätzung hängt somit wie in Figur 3a und 3b gezeigt von der Frequenz und dem Drehmoment ab, die in der Maschine vorhanden sind. Ist das Drehmoment positiv, was in Figur 3a dargestellt ist, arbeitet die Maschine bei positiven Frequenzen als Motor und die Spannungsschätzung wird in diesem Fall nur in der Richtung der Flußschätzung korrigiert (θ = 0). Auf der Generatorseite oberhalb der Schwellenfrequenz -ωL wird der genannte Winkel als Funktion der Frequenz in die negative Richtung gedreht, so daß bei der Frequenz null der Winkel -θL erreicht wird. Bei negativem Drehmoment, was in Figur 3b dargestellt ist, arbeitet die Maschine als Motor, wenn die Frequenz negativ ist und in diesem Fall ist θ = 0. Bei positiver Frequenz wird auf der Generatorseite gearbeitet, der Winkel wird in diesem Fall als eine Funktion der Frequenz ausgehend vom Wert θL verringert, so daß oberhalb der Schwellenfrequenz ωL θ = 0 gilt.

Bei der in Gleichung 20 angewendeten Berechnung der Schätzung Rse für den Statorwiderstand macht man von der Entdeckung Gebrauch, daß ein Schätzwert, der niedriger als der tatsächliche Statorwiderstand ist, einen Fehler in dem durch das Integrationsverfahren (Gleichung 3) berechneten Fluß verursacht, was zu einem zu niedrigen Statorstrom in einer Situation ohne Last und auf der Motorseite und zu einem zu hohen Statorstrom auf der Generatorseite führt. Entsprechend verursacht ein Rse, das höher als das tatsächliche ist, einen entgegengesetzten Fehler im Statorstrom. Durch Hinzufügen eines die Statorspannungsschätzung korrigierenden Terms (Gleichung 20) zum Integrationsverfahren, kann die Auswirkung von Rse auf den Statorstrom merklich verkleinert werden, aber auch in diesem Fall hat sie eine kleine Auswirkung mit ähnlicher Richtung auf den Strom und dadurch auch auf die Differenzvariable ε, so daß auf der Motorseite gilt:

und auf der Generatorseite:

Es ist deshalb möglich, Rse mittels der Differenzvariablen ε und der Gleichungen 24 und 25 so einzustellen, daß es gleich dem tatsächlichen Statorwiderstand wird. In der vorliegenden Erfindung wird Rse somit wie folgt berechnet:

mit

und wR als positive Konstante.

Die Schätzung für den Statorwiderstand wird somit durch Integrieren der durch den Koeffizienten wr gewichteten Differenzvariablen ε erhalten (Gleichung 26). Gemäß Gleichung 27 wird wr in einer Situation ohne Last und auf der Motorseite (q ≥ 0) gleich der Konstanten wR und auf der Generatorseite (q < 0) gleich der Konstanten -wR gewählt, als Folge davon nimmt Rse bei einem positiven Wert von ε auf der Motorseite zu und auf der Generatorseite ab. Der Koeffizient wR bestimmt, wie schnell Rse Veränderungen des tatsächlichen Statorwiderstandes folgt, die hauptsächlich von veränderungen der Temperatur des Stators der Maschine abhängig von Laständerungen verursacht werden. In der Praxis sollte wR vorzugsweise ziemlich klein gewählt werden, da sich das tatsächliche Rs nur sehr langsam ändern kann.

Bei Korrektur von Rse erreicht man eine Einstellung des Stromvektors im stabilen Zustand auf seinen Referenzwert (ε = 0). Je größer wR ist, desto schneller erfolgt die Einstellung; ein zu hohes wR verursacht jedoch Instabilität. wR ist mit dem I-Faktor in einem herkömmlichen Regler vergleichbar.

Das Verfahren der Erfindung ist in Figur 4 als Flußdiagramm dargestellt. Eingangsvariablen sind der gemessene Statorstrom s und die Statorspannung s einer Asynchronmaschine 1. Außerdem wird angenommen, daß Statorinduktivität Ls, Kurzschlußinduktivität Ls und Speisefrequenz ωs bekannt sind. Das Verfahren ergibt als.Ausgangsvariable eine Schätzung se für den Statorfluß der Maschine, zusätzlich wird im Verfahren auch eine Schätzung Rse für den Statorwiderstand berechnet.

Die Berechnung der Statorflußschätzung wendet Gleichung 20 an, gemäß der in Block 3 zunächst das in Block 2 berechnete Produkt der Schätzungen für Statorstrom und Statorwiderstand von der Statorspannung s subtrahiert wird. Block 4 subtrahiert den Korrekturterm εw c von der als Ausgabe von Block 3 erhaltenen Spannungsschätzung s - Rse s, und die sich ergebende Differenz wird weiter in Block 5 integriert, um eine Statorflußschätzung se zu erhalten.

Die Statorwiderstandsschätzung Rse wird in Block 12 auf der Grundlage von Gleichung 26 durch Integrieren des Produkts aus der Differenzvariablen ε und einem Gewichtungsfakor wr, der in Block 11 berechnet wurden, berechnet. Der Gewichtungsfakor wr ergibt sich durch den Selektor von Block 15, dessen Ausgang den Wert wR annimmt, falls q ≥ 0 ist, oder den Wert -wR annimmt, falls q < 0 ist (Gleichung 27).

Um den Korrekturterm εwu für die Spannungsschätzung zu bestimmen, wird zunächst ein Winkel θ in Block 18 gebildet, dessen Selektor gemäß Gleichung 22 entweder null, falls q ≥ 0 ist, oder eine Funktion f(ωs) der in Block 17 (Figur 2) berechneten Speisefrequenz ωs, falls q < 0 ist, als Ausgabe ergibt. Aus dem Winkel 0 wird in Block 19 ein Einheitsvektor ejθ gebildet; der Einheitsvektor wird in Block 20 mit der aus Block 5 erhaltenen Statorflußschätzung als Rückführung multipliziert, was einen Richtungsvektor c für die Spannungsschätzung ergibt (Gleichung 21). Der sich ergebende Richtungsvektor wird in Block 21 mit der aus Block 16 erhaltenen, durch den Faktor wu gewichteten Differenzvariablen ε multipliziert, was als Ausgabe von Block 21 den Korrekturterm für die Spannungsschätzung ergibt.

Die Differenzvariable ε wird mittels eines Skalarprodukts gemäß Gleichung 12 bestimmt. Um den ersten Faktor des Skalarprodukts zu erhalten, wird in Block 6 zunächst der Statorstrom ; mit der Statorinduktivität Ls multipliziert und das so erhaltene Produkt wird in Block 8 von der als Rückführung von Block 5 erhaltenen Statorflußschätzung se subtrahiert. Der andere Faktor im genannten Skalarprodukt wird durch Multiplizieren des Statorstroms s mit der Kurzschlußinduktivität a£5 in Block 7 und Subtrahieren des so erhaltenen Produkts von der aus Block 5 erhaltenen Statorflußschätzung se in Block 9 erhalten. In Block 10 wird schließlich aus den Ausgaben der Blöcke 8 und 9 ein Skalarprodukt berechnet, was die Differenzvariable ε ergibt.

Die Variable q wird auf der Grundlage von Gleichung 23 bestimmt, indem zunächst in Block 13 ein Kreuzprodukt des Stroms s und der als Rückführung von Block 5 erhaltenen Statorflußschätzung se, d.h. eine Drehmomentschätzung Te (Gleichung 14) berechnet wird, die nachfolgend in Block 14 mit der Speisefrequenz ωs multipliziert wird, was die Variable q ergibt.

Das in Figur 4 dargestellte Berechnungsverfahren kann in der Praxis entweder als analoges System oder als zeitlich diskretes, auf Abtastung basierendes System realisiert werden. In einem analogen System besitzt die erzeugte Stator flußschätzung einen direkten Rückkopplungseffekt auf die Eingänge der Blöcke 20, 8, 9 und 13. In einem zeitlich diskreten System besteht die Eingabe in diese Blöcke in der Praxis aus einem vorherigen Wert für die Statorflußschätzung. Die gewählte Betriebsweise hat jedoch keine Wirkung auf das eigentliche Verfahren und seine Anwendbarkeit und beide Betriebsweisen werden von dem in den beigefügten Patentansprüchen definierten Bereich umfaßt.


Anspruch[de]

1. Verfahren zur Bestimmung einer Schätzung für den Statorfluß einer Asynchronmaschine, wenn Speisefrequenz ωs, Statorinduktivität Ls, Statorwiderstand Rs oder eine Schätzung Rse dafür und Kurzschlußinduktivität Ls bekannt sind, in dem

der Statorstrom s und die Statorspannung s gemessen werden,

eine Differenzspannung durch Subtrahieren des Produkts aus dem Statorwiderstand oder seiner Schätzung und dem Statorstrom von der Statorspannung berechnet wird und

die Differenzspannung über die Zeit integriert wird, was eine Statorflußschätzung se ergibt, dadurch gekennzeichnet, daß vor der Integration ein auf der zurückgeführten Statorflußschätzung se basierender und zum Produkt aus der Differenzvariablen ε und dem dafür gegebenen Richtungsvektor proportionaler Korrekturterm von der Differenzspannung subtrahiert wird, wobei die Differenzvariable aus der Gleichung

bestimmt wird und der Richtungsvektor aus der zurückgeführten Statorflußschätzung se gebildet wird, indem diese auf den Winkel θ, der von der Betriebsweise der Maschine abhängt, gedreht wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Winkel θ gleich 0 ist, wenn die Maschine als Motor arbeitet und der Winkel θ eine Funktion der Speisefrequenz ωs ist, wenn die Maschine als Generator arbeitet.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem im Verfahren auch eine Schätzung Rse für den Statorwiderstand zur Berechnung der Differenzspannung bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Statorwider standsschätzung Rse für den durch Integrieren des Produkts aus der Differenzvariablen ε und einem von der Betriebsweise der Maschine abhängigen Faktor wr über die Zeit bestimmt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Faktor wr gleich wR ist, wenn die Maschine als Motor arbeitet, und der Faktor wr gleich -wR ist, wenn die Maschine als Generator arbeitet, wobei wR eine positive Konstante ist.







IPC
A Täglicher Lebensbedarf
B Arbeitsverfahren; Transportieren
C Chemie; Hüttenwesen
D Textilien; Papier
E Bauwesen; Erdbohren; Bergbau
F Maschinenbau; Beleuchtung; Heizung; Waffen; Sprengen
G Physik
H Elektrotechnik

Anmelder
Datum

Patentrecherche

Patent Zeichnungen (PDF)

Copyright © 2008 Patent-De Alle Rechte vorbehalten. eMail: info@patent-de.com