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Beschreibung[de]

Anwendungsgebiet der Erfindung ist in der Bodenphysik die laborative Messung des vom Porenanteil oder der Porenzahl, der Belastungsspannung und dem Wassergehalt abhängigen Setzungsverhaltens von vorzugsweise kohäsionslosen Lockergesteinen. Der Geltungsbereich des Verfahrens beschränkt sich auf Spannungsbereiche, in denen Kornzertrümmerungen noch nicht auftreten, sowie auf feuchte Lockergesteine. Als feucht sind hier Lockergesteine definiert, in denen enthaltenes Wasser kohäsive Wirkungen entfalten kann. Für trockene und fast vollständig gesättigte Lockergesteine ist dieses Verfahren nicht anwendbar. Mit dem Begriff "Drucksetzungsverhalten" wird hier die Verringerung des Porenanteils eines Lockergesteins in Abhängigkeit vom Anfangsporenanteil, dem Wassergehalt und von den auf das Lockergestein wirkenden Spannungen unter Erstbelastung bezeichnet. Der Porenanteil ist das Verhältnis des Volumenanteils der gasförmigen und flüssigen Phase des Lockergesteins an dessen Gesamtvolumen. Die Porenzahl ist das Verhältnis des Volumenanteils der gasförmigen und flüssigen Phase zum Volumenanteil der festen Phase. Der Wassergehalt ist das Verhältnis der Masse der flüssigen Phase zum Verhältnis der Masse der festen Phase.

Als Versuchsapparaturen zur Messung von Setzungen im Labor werden das Ödometer und das statische Triaxialgerät verwendet. Das Ergebnis eines in diesen Geräten durchgeführten Setzungsversuches beschreibt die Spannungsabhängigkeit der Setzungen in Abhängigkeit von den Rand- bzw. Anfangsbedingungen. Zu den Rand- bzw. Anfangsbedingungen zählen der Anfangsporenanteil, der Wassergehalt, der vom Versuch belegte Spannungsbereich sowie das als Anisotropie bezeichnete Verhältnis zwischen vertikaler und horizontaler Hauptspannung.

Bekannte, im Stand der Technik von DE 195 35 209 beschriebene Verfahren können das Drucksetzungsverhalten für einen konstanten Anfangsporenanteil und einen konstanten Wassergehalt messen. Inhalt von DE 195 35 209 ist ein Verfahren zur Bestimmung des Drucksetzungsverhaltens für variable Anfangsporenanteile, konstanten Wassergehalt und konstante Anisotropie.

HERLE (Heft 142, Hypoplastizität und Granulometrie einfacher Korngerüste, Veröffentlichungen des Institutes für Bodenmechanik und Felsmechanik der Universität Fridericiana, Karlsruhe, 1997) beschreibt eine auf dem Modell der Hypoplastizität beruhende Vorgehensweise, die unter anderem ebenfalls zur Beschreibung von Setzungsvorgängen geeignet ist. Spannung, Anisotropie und Anfangsporenanteil sind variabel. Der Wassergehalt muß konstant sein. Zusätzlich sind kohäsive Wirkungen von Wasser ausgeschlossen. Damit ist das Verfahren für trockene oder wassergesättigte Lockergesteine anwendbar.

Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung eines Verfahrens, welches das Drucksetzungsverhaltens eines Lockergesteins in Abhängigkeit vom Anfangsporenanteil, vom Wassergehalt und von der Belastungsspannung messen kann. Gelöst wird die Aufgabe durch das Verfahren gemäß Anspruch 1. Im folgenden soll die Erfindung näher erläutert werden, indem der bei der Verfahrensentwicklung begangene Weg beschrieben wird.

Ausgangspunkt der Verfahrensentwicklung war das Verfahren zur Bestimmung des Drucksetzungsverhaltens gemäß DE 195 35 209 sowie die allgemein vorhandene Kenntnis der Beeinflussung des Drucksetzungsverhaltens durch den Wassergehalt. Ergebnis des Verfahrens gemäß DE 195 35 209 sind die Koeffizienten einer die Abhängigkeit des Porenanteils n von der Belastungsspannung σ und dem Anfangsporenanteil n0 beschreibenden Gleichung (1). Dieses Verfahren soll um die Messung des Wassergehaltseinflusses erweitert werden. Im ersten Schritt erfolgt eine Einschränkung des zulässigen Wertebereiches des Wassergehaltes. Kohäsive Wirkung von Wasser während des Gefügeaufbaus läßt die Existenz von Makroporen zu. In DE 195 35 209 wurde gezeigt, daß anfänglich Makroporen enthaltende Lockergesteine ein qualitativ anderes Drucksetzungsverhalten zeigen können als Lockergesteine, die nie Makroporen enthielten. Zu einer ähnlichen Aussage bezüglich des Scherverhaltens führt der Vergleich von undränierten passiven Stauchungen, wie er in Fig. 1 dargestellt ist. Von einem Lockergestein wurden nach zwei unterschiedlichen Verfahren A und B Probekörper für Triaxialversuche gefertigt. Der nach Verfahren A hergestellte erdfeuchte Probekörper enthielt zum Zeitpunkt der Fertigung Makroporen, dem nach Verfahren B hergestellten wassergesättigten Probekörper fehlte diese Eigenschaft. Durch eine geeignete Versuchstechnologie werden beide Probekörper in einen identischen Zustand (wirksame Hauptspannungen, Porenanteil, Sättigungszahl = konst.) gebracht. Im nach dem Verfahren A hergestellten Probekörper wurden dabei durch Konsolidierung und Aufsättigung die vorhandenen Makroporen zerstört. Der Unterschied im Scherverhalten der mit gleichen material- und zustandsbeschreibenden bodenphysikalischen Kennzahlen ausgestatteten Proben ist signifikant. Offenbar führt die anfängliche Existenz von Makroporen zu einer qualitativ andersgearteten Gefügestruktur als bei einem anfänglich makroporenfreien Gefüge.

Voraussetzung für die Existenz von Makroporen ist die stützende Wirkung kapillarer Haftkräfte. In trockenen und wassergesättigten Lockergesteinen wirken solche Haftkräfte nur in sehr geringem Maße. Um den für die Beschreibung des zu erwartenden Qualitätssprunges im Setzungsverhaltens erhöhten Aufwand zu vermeiden, wird der Geltungsbereich des erfindungsgemäßen Verfahrens auf Wassergehaltsbereiche beschränkt, in denen während des Gefügeaufbaus kapillare Haftkräfte wirken. Der durch die Einschränkung entstehende Nachteil ist nicht wesentlich, da für trockene oder wassergesättigte Lockergesteine einfachere Verfahren zur Bestimmung des Drucksetzungsverhaltens zum Stand der Technik gehören.

Im zweiten Schritt ist der physikalische Mechanismus des Wassergehaltseinflusses auf das Drucksetzungsverhalten zu ergründen. Im derzeitigen Stand der Technik wird der Wassergehaltseinfluß auf die kapillaren Haftkräfte zurückgeführt. Der Prüfung dieser Annahme dienen Setzungsversuche, in denen Lockergesteinsproben konstanter materialbeschreibender bodenphysikalischer Kennzahlen, konstanten Anfangsporenanteils n0 und unterschiedlichem Wassergehalt w auf eine konstante, sehr hohe Spannung σ belastet werden. Die Ergebnisse sind in Fig. 2 qualitativ dargestellt. Es zeigt sich, daß auch bei hoher Belastung ein Einfluß des Wassergehalts auf den sich einstellenden Porenanteil n besteht. Dieses Ergebnis ist mit der Idee kohäsiv wirkender kapillarer Haftkräfte schwer vereinbar, da diese bereits bei geringeren Belastungen überwunden werden, so daß deren Wirkungen bei hohen Belastungen verschwunden sein sollten. Um den Einfluß kapillarer Haftkräfte auf dieses Versuchsergebnis auszuschließen, wird eine weitere Versuchsreihe durchgeführt. Die Probenherstellung erfolgt analog der ersten Versuchsreihe. Vor dem Aufbringen der Belastungsspannung werden die Proben in der Versuchsapparatur getrocknet. Der weitere Versuchsverlauf ist dem der ersten Versuchsreihe gleich. Es stellt sich eine Abhängigkeit des Porenanteils n nach der Belastung vom Wassergehalt w ein, die der Abhängigkeit des Porenanteils vom Wassergehalt w der ersten Versuchsreihe sehr ähnlich ist (Fig. 2).

Kapillare Haftkräfte als Ursache für die in Fig. 2 dargestellte Abhängigkeit des Porenanteils vom Wassergehalt unter hohen Belastungen können somit ausgeschlossen werden. Vielmehr entstehen bei gleichem Anfangsporenanteil n0 in Abhängigkeit vom Wassergehalt unterschiedliche Gefügestrukturen, welche auf die gemessenen Abhängigkeiten führen. Anfangsporenanteil n0 und Wassergehalt w sind in diesem Zusammenhang als strukturbeschreibende Kennzahlen zu verstehen.

In einem dritten Schritt ist der Wertebereich möglicher Anfangsporenanteile n0 zu begrenzen. Da der größte Porenanteil im spannungsfreien Zustand n0max des erdfeuchten Lockergesteins wesentlich größer ist als n0max des trockenen Lockergesteins, ist eine Wassergehaltsabhängigkeit des Porenanteils n0max zu erwarten. Für trockene Lockergesteine entspricht der Porenanteil n0max dem Porenanteil bei lockerster Lagerung nach DIN 18 126. Eine Messung dieser Abhängigkeit zeigt auf einem höheren Niveau des Porenanteils einen qualitativen Kurvenverlauf gemäß Fig. 2. Die durch die Eigenlast des Lockergesteins in der Versuchsapparatur hervorgerufenen Spannungen werden an dieser Stelle vernachlässigt.

Vorteilhaft ist die mathematische Fassung dieser Abhängigkeit n0max = f(w). Als Grundstruktur wird eine modifizierte Form der Gaußschen Exponentialfunktion gemäß Gleichung (2) verwendet. Bis auf die Spiegelsymmetrie besitzt Gleichung (2) alle zur Beschreibung des in Fig. 2 abgebildeten Kurvenzuges notwendigen Eigenschaften. Um Gleichung (2) benutzen zu können, muß die gemessene Abhängigkeit des Porenanteils n0max vom Wassergehalt w in eine spiegelsymmetrische Form transformiert werden. Durch die Transformation ändert sich Gleichung (2) in Gleichung (3). Der Transformationsvorgang ist in Fig. 3 dargestellt. Die Gleichungskoeffizienten von Gleichung (3) werden durch Regression aus den n0max-w-Meßwertepaaren berechnet. Unter Erdgravitationswirkung mögliche Anfangsporenanteile n0 befinden sich auf oder unterhalb des durch Gleichung (3) beschriebenen Funktionsverlaufes.

Im letzten Schritt wird das Verfahrens gemäß DE 195 35 209 auf einen variablen Anfangswassergehalt erweitert. Die Anzahl der zur Bestimmung des Drucksetzungsverhaltens notwendigen Setzungsversuche erhöht sich bedingt durch die Erweiterung des Geltungsbereiches. Die Anfangsbedingungen (Wassergehalt w, Anfangsporenanteil n0) der Versuche sind so zu wählen, daß der gewünschte Geltungsbereich gleichmäßig abgedeckt wird.

Die in DE 195 35 209 zur Beschreibung des Drucksetzungsverhaltens benutzte Gleichung (1) ist um den Wassergehaltseinfluß zu erweitern. Die Erweiterung erfolgt durch die Änderung einer der drei Koeffizienten von Gleichung (1) in Abhängigkeit vom Wassergehalt. Als Funktionen zur Änderung der Koeffizienten werden Gleichungen ähnlich Gleichung (3) benutzt. Dabei entstehen die Gleichungen (4)-(6). Jede der Gleichungen (4)-(6) ist in der Lage, das Drucksetzungsverhalten eines Lockergesteins in Abhängigkeit von der Belastungsspannung σ, dem Wassergehalt w und dem Anfangsporenanteil n0 zu beschreiben. Unter Verwendung der Meßwerte aus den Setzungsversuchen werden die Gleichungskoeffizienten für eine der Gleichungen (4)-(6) berechnet. Die Kenntnis der Koeffizienten ermöglicht die Prognose des Porenanteils n oder dessen Änderung für beliebige Anfangsbedingungen innerhalb des Geltungsbereiches in Abhängigkeit vom Anfangsporenanteil n0, dem Wassergehalt w und der Belastungsspannung σ.

Eine Analyse der Koeffizienten der Gleichungen (4)-(6) verschiedener Lockergesteine zeigt, daß die Beträge der Koeffizienten wσ und wt sehr ähnlich sind. Der Ersatz des Koeffizienten wσ durch den Koeffizienten wt in Verbindung mit einer Festlegung des Vorzeichen von wt führt auf die Gleichungen (7)-(9). Die Gleichungen (7)-(9) können das Drucksetzungsverhalten mit fast gleicher Genauigkeit beschreiben wie die Gleichungen (4)-(6). Die Verringerung der Koeffizientenzahl verkleinert die Anzahl der zur Bereitstellung der Meßdaten nötigen Setzungsversuche und damit den Aufwand zur Verfahrensdurchführung. In einem Ausführungsbeispiel soll das erfindungsgemäße Verfahren näher erläutert werden. Fig. 4 enthält eine Tabelle der Meßwerte und der Ergebnisse der Koeffizientenberechnung der Abhängigkeit des größten Porenanteils im spannungsfreien Zustand n0max vom Wassergehalt w. In Fig. 5 sind diese Meßwerte einschließlich der Ausgleichsfunktion abgebildet. Fig. 6 zeigt die Meßwerte der Setzungsversuche in einem Porenanteil-Spannungs-Diagramm. In Fig. 7 sind die Ergebnisse der Koeffizientenberechnung für die Gleichungen (7) -(9) in tabellarischer Form aufgeführt. In den Fig. 8-10 sind verschiedene Teilaspekte des nach dem erfindungsgemäßen Verfahren gemessenen Drucksetzungsverhaltens grafisch dargestellt.

Von einem Feinsand soll das Drucksetzungsverhalten bestimmt werden. Im ersten Verfahrensschritt werden die Größtwerte der Porenanteile im spannungsfreien Zustand in Abhängigkeit vom Wassergehalt gemessen. Auf Basis dieser Meßwerte werden die Koeffizienten von Gleichung (3) bestimmt. Die Ergebnisse dieses Verfahrenschrittes sind in den Fig. 4 und 5 enthalten. Die Kenntnis der Abhängigkeit der lockersten Lagerung vom Wassergehalt ermöglicht die Festlegung der Anfangsbedingungen für die Setzungsversuche. Zur Durchführung der Setzungsversuche wird das Ödometer benutzt. Die Ergebnisse der Ödometerversuche einschließlich der Anfangsbedingungen sind in Fig. 6 enthalten. Dargestellt sind die Änderungen des Porenanteils n in Abhängigkeit von der Belastungsspannung σ. Aus diesen Meßwerten sind die Koeffizienten der das Drucksetzungsverhalten beschreibenden Gleichung zu berechnen. Im Ausführungsbeispiel wurden die Koeffizienten der drei Gleichungen (7)-(9) ermittelt. Sie sind in Fig. 7 angegeben.

Auf Eigenschaften und vorteilhafte Anwendungsmöglichkeiten der Verfahrensergebnisse soll im folgenden näher eingegangen werden. Die Kenntnis einer das Drucksetzungsverhalten beschreibenden Gleichung einschließlich der zugehörigen Koeffizienten ermöglicht dem an einer Setzungsproblematik arbeitenden Bodenmechaniker oder Geotechniker in Verbindung mit in situ Meßwerten die umfassende Bewertung und Behandlung aller vorkommenden Randbedingungen.

Jede der Gleichungen (4)-(9) beschreibt die Lage eines dreidimensionalen Raumes im vierdimensionalen n-n0-w-σ-Raum. Ein solches Gebilde ist grafisch nicht darstellbar. Zwecks Veranschaulichung wurde der n-n0-w-σ- Raum an den Stellen w = 0,05 (Fig. 8), n0 = 0,51 (Fig. 9) und σ1 = 800 kPa geschnitten. Spannungswerte kleiner 20 kPa sind nicht dargestellt. Jeder Schnitt liefert eine in einem dreidimensionalen Raum verlaufende gekrümmte Fläche. Das Lockergestein kann nur Zustände annehmen, die sich auf diesen Flächen befinden.

Weitere Schnitte in Fig. 8 parallel zur Spannungsachse bei verschiedenen Anfangsporenanteilen n0 führen beispielsweise auf Setzungskurven, die denen aus Ödometerversuchen mit dem jeweiligen n0 und einem Wassergehalt w = 0,05 entsprechen. Das Verfahren liefert demzufolge Setzungen und Steifemoduln für beliebige Randbedingungen. Für die laborative Untersuchung von Lockergesteinen ist es nicht mehr notwendig, in situ Messungen zustandsbeschreibender bodenphysikalischer Kennzahlen abzuwarten, um die Anfangsbedingungen für die Versuche festzulegen. Für die geforderten Randbedingungen können die Versuchsergebnisse numerisch oder grafisch bestimmt werden.

Eine weitere Anwendung ist die Bestimmung der Anfangsbedingungen für Versuche im statischen oder dynamischen Triaxialgerät. Bestimmte Versuchstechnologien in diesen Geräten fordern die Einstellung definierter Porenanteile bei einer festgelegten Spannung. Um diese Forderungen zu erfüllen, müssen die erforderlichen Anfangsbedingungen bekannt sein. Bisher mußte dabei auf den Erfahrungen des Versuchsdurchführenden zurückgegriffen werden. Nach Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens können die notwendigen Anfangsbedingungen eindeutig festgelegt werden.

Ein positiver Nebeneffekt des Verfahrens ist die Erkennung und Aushaltung von Meßfehlern in einzelnen Versuchen einer Meßreihe. Gleichung 1



Gleichung 2



Gleichung 3



Gleichung 4



Gleichung 5



Gleichung 6



Gleichung 7



Gleichung 8



Gleichung 9



Bedeutung der verwendeten Formelzeichen n0 - Anfangsporenanteil

n - Porenanteil

σ1, s1 - vertikale Hauptspannung

σ - Spannung

Er, cf, ce - Gleichungskoeffizienten

w - Wassergehalt

nmin, wr, wσ - Gleichungskoeffizienten

wt - Gleichungskoeffizient

Erw - Gleichungskoeffizient

cfw - Gleichungskoeffizient

cew - Gleichungskoeffizient

n0max - Porenanteil bei lockerster Lagerung

σ'1-σ'3 - Deviatorspannung

σ3 - horizontale Hauptspannung

e - Porenzahl

ρ - Dichte

ρd - Trockendichte

Es - Steifemodul

r - Korrelationskoeffizient


Anspruch[de]
  1. 1. Verfahren zur Messung des Drucksetzungsverhaltens eines vorzugsweise kohäsionslosen Lockergesteins bei dem
    1. a) der Porenanteil bei lockerster Lagerung im spannungsfreien Zustand n0max für verschiedene Wassergehalte w in geeigneten Laborversuchen gemessen wird,
    2. b) aus den Porenanteil bei lockerster Lagerung n0max-Wassergehalt w- Meßwertepaaren die Koeffizienten einer die Abhängigkeit des, Porenanteils bei lockerster Lagerung n0max vom Wassergehalt w beschreibenden Gleichung der allgemeinen Form n0max = f(w) bestimmt werden,
    3. c) mehrere Drucksetzungsversuche mit unterschiedlichen Anfangsporenanteilen n0 und unterschiedlichen Anfangswassergehalten w durchgeführt werden,
    4. d) aus den Porenanteil n-Spannungs σ-Anfangsporenanteil n0- Wassergehalt w-Datensätzen der Drucksetzungsversuche die Koeffizienten einer das Drucksetzungsverhalten beschreibenden Gleichung der allgemeinen Form n = f(σ, n0, w) bestimmt werden,
    5. e) der Bereich möglicher Porenanteile im spannungsfreien Zustand n0 in Abhängigkeit vom Wassergehalt w durch die Gleichung n0max = f(w) eingeschränkt wird.
  2. 2. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß



    ist.
  3. 3. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß



    ist.
  4. 4. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß



    ist.
  5. 5. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß



    mit der Einschränkung wt < 0 ist.
  6. 6. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß



    mit der Einschränkung wt > 0 ist.
  7. 7. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß



    mit der Einschränkung wt > 0 ist.
  8. 8. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1-7, dadurch gekennzeichnet, daß









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