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Dokumentenidentifikation DE19939564A1 22.02.2001
Titel Verfahren zur Messung einer Impedanz
Anmelder Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, 39106 Magdeburg, DE
Erfinder Schröder, Jens, Dipl.-Ing., 39110 Magdeburg, DE;
Bresch, Helmut, Dipl.-Ing., 39167 Irxleben, DE
Vertreter Hundt, K., Dr., 39106 Magdeburg
DE-Anmeldedatum 20.08.1999
DE-Aktenzeichen 19939564
Offenlegungstag 22.02.2001
Veröffentlichungstag im Patentblatt 22.02.2001
IPC-Hauptklasse G01R 27/08
IPC-Nebenklasse G01R 17/10   
Zusammenfassung Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung einer Impedanz nach Betrag und Phase unter Verwendung einer Meßbrückenschaltung mit einer Eingangsstufe, zwischen deren Eingangsklemmen die Impedanz geschaltet ist. Das Verfahren ist insbesondere für Messungen im Bereich der Quarzmikrobalance verwendbar.
Mittels Kalibrierung an drei Standards (d. h. Leerlauf bzw. offene Klemmen, Kurzschluß und bekannter Referenzwiderstand) werden die relevanten Parameter der Eingangsstufe aus den jeweiligen komplexen Spannungsverhältnissen bestimmt. Die zu messende Impedanz errechnet sich aus diesen drei Spannungsverhältnissen und einem vierten Verhältnis, das bei Anschluß dieser Impedanz gemessen wird. Die Kalibrierung erfolgt bei jeder Meßfrequenz oder in interpolationsfähigen Frequenzschritten. Eine unerwünschte konstante Phasenverschiebung, sowie ein konstanter Verstärkungsunterschied zwischen den der Eingangsstufe nachfolgenden Meßkanälen verfälschen nicht das Meßergebnis.
Das Verfahren zeichnet sich durch eine einfache Meßbarkeit der dafür erforderlichen Spannungen aus, da beide Spannungen auf Massepotential bezogen werden.

Beschreibung[de]

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung einer Impedanz nach Betrag und Phase unter Verwendung einer Meßbrückenschaltung mit einer Eingangsstufe, zwischen deren Eingangsklemmen die Impedanz geschaltet ist. Das Verfahren ist insbesondere für Messungen im Bereich der Quarzmikrobalance verwendbar.

Impedanz-Meßverfahren unter Verwendung einer Meßbrückenschaltung sind an sich bekannt (vgl. US 5345182). Die Eingangsstufe einer für die Impedanzmessung verwendeten bekannten Meßbrückenschaltung besteht zunächst aus einer Wechselspannungsquelle mit Innenwiderstand und einem Vorwiderstand. Diese Widerstände haben im Falle höherer Frequenzen Einfluß auf die zu messenden Spannungen und werden daher ebenfalls als Impedanzen und betrachtet. Teil der Eingangsstufe sind ebenfalls eine Leitungsimpedanz, über welche die einseitig auf Massepotential liegende zu messende Impedanz an den Vorwiderstand angeschlossen ist, und die Eingangsimpedanzen der beiden sich an die Eingangsstufe anschließenden Meßkanäle zur Spannungs- und Phasendifferenz-Messung.

Die Anwendung dieses bekannten Impedanz-Meßverfahrens ist jedoch insbesondere hinsichtlich der Spannungsmessungen, die für die Messung der Impedanz erforderlich sind, sowie der Kalibrierung sehr umständlich und aufwendig.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Messung einer Impedanz nach Betrag und Phase anzugeben, das auf der Verwendung bekannter Meßbrückenschaltungen basiert, bei dem jedoch die Spannungsmessung und Kalibrierung unter Verwendung eines bekannten Referenzwiderstandes wesentlich vereinfacht wird.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe bei einer Meßbrückenschaltungen mit einer Eingangsstufe, die im wesentlichen Eingangsklemmen für die zu messende Impedanz sowie eine Wechselspannungsquelle und die Eingangsimpedanzen der beiden sich an die Eingangsstufe anschließenden Meßkanäle zur Spannungs- und Phasendifferenz-Messung enthält, durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.

Der erfindungsgemäßen Lösung liegt der Gedanke zugrunde, mittels Kalibrierung an drei gut verfügbaren Standards die relevanten elektrischen Parameter der Eingangsstufe aus den jeweiligen komplexen Spannungsverhältnissen zu bestimmen. Die zu messende Impedanz, z. B. eine Quarzimpedanz, läßt sich aus diesen drei Spannungsverhältnissen und einem vierten Spannungsverhältnis bestimmen, das bei Anschluß der zu messenden Impedanz an die Eingangsklemmen der Eingangsstufe gemessen wird. Hervorzuheben ist, daß die einfache Meßbarkeit der an den Eingangsimpedanzen der beiden Meßkanäle anliegenden Spannungen gewährleistet wird, indem diese Spannungen auf Massepotential bezogen werden.

Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Im folgenden ist die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels mit weiteren Einzelheiten näher erläutert. Die zugehörige Zeichnung zeigt ein Prinzipschaltbild der für das erfindungsgemäße Verfahren benutzten Eingangsstufe mit den zu berücksichtigenden Impedanzen und den zugehörigen Spannungen.

Die genannte Eingangsstufe besteht zunächst aus einer Wechselspannungsquelle U mit Innenwiderstand und einem Vorwiderstand in Reihe zur zu messenden Impedanz. Im Falle höherer Frequenzen haben die reaktiven Komponenten dieser Widerstände Einfluß auf die an den Eingangsimpedanzen Z1 und Z2 der beiden Meßkanäle 1 und 2 anliegenden Spannungen U1 und U2. Daher wird der Innenwiderstand als Impedanz Zi und der Vorwiderstand als Impedanz ZV betrachtet. Teil der Eingangsstufe ist ebenfalls eine Leitungsimpedanz ZL. Über diese Leitungsimpedanz ZL ist die zu messende Impedanz Zq, die zwischen die Eingangsklemmen AB geschaltet ist und einseitig auf Massepotential liegt, an den Vorwiderstand ZV angeschlossen. Bei der Ermittlung der Impedanz Zq aus den Spannungen U1 und U2 sind die Phasendrehung und Amplitudenänderung zu berücksichtigen, welche unbeabsichtigt durch die Eingangsimpedanzen Z1 und Z2 der sich zur Erfassung von U1 und U2 an die Eingangsstufe anschließenden Meßkanäle entstehen.

Diese Meßkanäle können aus jeweils einer Mischstufe zur Abmischung der hochfrequenten Signale variabler Frequenz auf Signale mit konstanter und niedriger Frequenz, jeweils einem Gleichrichter zur Amplitudenmessung und einem Phasenmesser (φ2-1) bestehen.

Ziel der Kalibrierung der Meßbrückenschaltung ist es, die Wirkung der sämtlich unbekannten Impedanzen auf das Meßergebnis zu ermitteln und ihren verfälschenden Einfluß zu eliminieren. Hierfür genügt es die Impedanzen ZV, ZL und Z2 mittels einer Kalibrierung zu bestimmen.

Bei konstanter Frequenz erfolgt daher eine Dreipunkt-Kalibrierung, nach der in beliebiger Reihenfolge sich jeweils ein Standard zwischen den Eingangsklemmen AB der Eingangsstufe befindet und wobei jeweils das komplexe Spannungsverhältnis





durch Messung der Amplituden û1 und û2 oder proportionaler Spannungen, sowie der Phasenverschiebung φ2 - φ1 aus





bestimmt wird.

Bei den zur Kalibrierung verwendeten Standards handelt es sich um Leerlauf (offene Klemmen), einen Kurzschluß und einen bekannten Referenzwiderstand Rref.

Für diese Standards erhält man folgende komplexe Spannungsverhältnisse:

für offene Klemmen:





für kurzgeschlossene Klemmen:





für den Referenzwiderstand:





Bei Anschluß der zu messenden Impedanz Zq an die Eingangsklemmen AB der Eingangsstufe erhält man analog dem oben beschriebenen Verfahren das Spannungsverhältnis für die zu messende Impedanz:





Aus diesen Gleichungen erhält man schließlich die gesuchte Impedanz Zq in Abhängigkeit aller gemessenen Spannungsverhältnisse und des Referenzwiderstandes:





Es sei darauf hingewiesen, daß sich eine unerwünschte konstante Phasenverschiebung, sowie ein konstanter Verstärkungsunterschied zwischen den der beschriebenen Eingangsstufe folgenden Meßkanälen 1 und 2 nach Gleichung (4) nicht auf das Meßergebnis Zq auswirken.

Die Kalibrierung erfolgt für jede Frequenz, bei der die Impedanz Zq bestimmt werden soll, oder in Frequenzschritten, die eine Interpolation der komplexen Spannungsverhältnisse Vleer, Vkurz und Vref für die jeweilige Meßfrequenz zulassen.


Anspruch[de]
  1. 1. Verfahren zur Messung einer Impedanz nach Betrag und Phase unter Verwendung einer Meßbrückenschaltung mit einer Eingangsstufe, die im wesentlichen eine Wechselspannungsquelle, einen Vorwiderstand, Eingangsklemmen für die zu messende Impedanz, sowie die Eingangsimpedanzen der beiden sich an die Eingangsstufe anschließenden Meßkanäle zur Spannungs- und Phasendifferenz-Messung enthält, dadurch gekennzeichnet, daß
    1. - die Spannung der Wechselspannungsquelle U bei konstanter Frequenz an die auf Massepotential liegende Eingangsimpedanz (Z2) des zweiten Meßkanals über den Vorwiderstand (ZV) und ohne Vorwiderstand an die ebenfalls auf Massepotential liegende Eingangsimpedanz (Z1) des ersten Meßkanals angelegt wird,
    2. - die Amplituden û1 und û2 sowie die Phasendifferenz φ2-1 der an den genannten Eingangsimpedanzen (Z1; Z2) liegenden Spannungen für folgende in beliebiger zeitlicher Reihenfolge zwischen die Eingangsklemmen AB der Eingangsstufe geschaltete Widerstände gemessen werden: offene Eingangsklemmen, kurzgeschlossene Eingangsklemmen, bekannter Referenzwiderstandes Rref, unbekannte Impedanz Zq,
    3. - für diese vier Widerstandswerte jeweils das komplexe Spannungsverhältnis





      bestimmt wird und
    4. - die unbekannte Impedanz Zq anschließend aus der Relation





      ermittelt wird, wobei in Gleichung 1 und 2 bedeuten

      û1 Spannungsamplitude an der Eingangsimpedanz (Z1) des ersten Meßkanals

      û2 Spannungsamplitude an der Eingangsimpedanz (Z2) des zweiten Meßkanals

      φ2-1 Phasendifferenz der Spannungen an den Eingangsimpedanzen der beiden Meßkanäle

      Vleer Spannungsverhältnis mit offenen Eingangsklemmen AB

      Vkurz Spannungsverhältnis mit kurzgeschlossenen Eingangsklemmen AB

      Vref Spannungsverhältnis mit Referenzwiderstand Rref zwischen den Eingangsklemmen AB

      Vq Spannungsverhältnis mit unbekannter Impedanz Zq zwischen den Eingangsklemmen AB
  2. 2. Verfahren zur Messung einer unbekannten Impedanz nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die komplexen Spannungsverhältnissse





    die für die drei Widerstandswerte offene Eingangsklemmen, kurzgeschlossene Eingangsklemmen und bekannter Referenzwiderstand Rref bestimmt werden, als Kalibrierwerte verwendet werden.
  3. 3. Verwendung des Verfahrens nach Anspruch 1 oder 2 zur Messung der Impedanz eines Schwingquarzes, insbesondere eines für Quarzmikrobalance-Messungen verwendeten Schwingquarzes.






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