Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung einer Impedanz nach Betrag und Phase unter Verwendung einer Meßbrückenschaltung mit einer Eingangsstufe, zwischen deren Eingangsklemmen die Impedanz geschaltet ist. Das Verfahren ist insbesondere für Messungen im Bereich der Quarzmikrobalance verwendbar. Mittels Kalibrierung an drei Standards (d. h. Leerlauf bzw. offene Klemmen, Kurzschluß und bekannter Referenzwiderstand) werden die relevanten Parameter der Eingangsstufe aus den jeweiligen komplexen Spannungsverhältnissen bestimmt. Die zu messende Impedanz errechnet sich aus diesen drei Spannungsverhältnissen und einem vierten Verhältnis, das bei Anschluß dieser Impedanz gemessen wird. Die Kalibrierung erfolgt bei jeder Meßfrequenz oder in interpolationsfähigen Frequenzschritten. Eine unerwünschte konstante Phasenverschiebung, sowie ein konstanter Verstärkungsunterschied zwischen den der Eingangsstufe nachfolgenden Meßkanälen verfälschen nicht das Meßergebnis. Das Verfahren zeichnet sich durch eine einfache Meßbarkeit der dafür erforderlichen Spannungen aus, da beide Spannungen auf Massepotential bezogen werden.
Beschreibung[de]
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung einer Impedanz nach Betrag und Phase unter
Verwendung einer Meßbrückenschaltung mit einer Eingangsstufe, zwischen deren
Eingangsklemmen die Impedanz geschaltet ist. Das Verfahren ist insbesondere für Messungen im
Bereich der Quarzmikrobalance verwendbar.
Impedanz-Meßverfahren unter Verwendung einer Meßbrückenschaltung sind an sich bekannt
(vgl. US 5345182). Die Eingangsstufe einer für die Impedanzmessung verwendeten bekannten
Meßbrückenschaltung besteht zunächst aus einer Wechselspannungsquelle mit Innenwiderstand
und einem Vorwiderstand. Diese Widerstände haben im Falle höherer Frequenzen Einfluß auf die
zu messenden Spannungen und werden daher ebenfalls als Impedanzen und betrachtet. Teil der
Eingangsstufe sind ebenfalls eine Leitungsimpedanz, über welche die einseitig auf Massepotential
liegende zu messende Impedanz an den Vorwiderstand angeschlossen ist, und die
Eingangsimpedanzen der beiden sich an die Eingangsstufe anschließenden Meßkanäle zur
Spannungs- und Phasendifferenz-Messung.
Die Anwendung dieses bekannten Impedanz-Meßverfahrens ist jedoch insbesondere hinsichtlich
der Spannungsmessungen, die für die Messung der Impedanz erforderlich sind, sowie der
Kalibrierung sehr umständlich und aufwendig.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Messung einer Impedanz nach
Betrag und Phase anzugeben, das auf der Verwendung bekannter Meßbrückenschaltungen basiert,
bei dem jedoch die Spannungsmessung und Kalibrierung unter Verwendung eines bekannten
Referenzwiderstandes wesentlich vereinfacht wird.
Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe bei einer Meßbrückenschaltungen mit einer Eingangsstufe,
die im wesentlichen Eingangsklemmen für die zu messende Impedanz sowie eine
Wechselspannungsquelle und die Eingangsimpedanzen der beiden sich an die Eingangsstufe
anschließenden Meßkanäle zur Spannungs- und Phasendifferenz-Messung enthält, durch die
Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.
Der erfindungsgemäßen Lösung liegt der Gedanke zugrunde, mittels Kalibrierung an drei gut
verfügbaren Standards die relevanten elektrischen Parameter der Eingangsstufe aus den jeweiligen
komplexen Spannungsverhältnissen zu bestimmen. Die zu messende Impedanz, z. B. eine
Quarzimpedanz, läßt sich aus diesen drei Spannungsverhältnissen und einem vierten
Spannungsverhältnis bestimmen, das bei Anschluß der zu messenden Impedanz an die
Eingangsklemmen der Eingangsstufe gemessen wird. Hervorzuheben ist, daß die einfache
Meßbarkeit der an den Eingangsimpedanzen der beiden Meßkanäle anliegenden Spannungen
gewährleistet wird, indem diese Spannungen auf Massepotential bezogen werden.
Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens ergeben
sich aus den Unteransprüchen.
Im folgenden ist die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels mit weiteren Einzelheiten näher
erläutert. Die zugehörige Zeichnung zeigt ein Prinzipschaltbild der für das erfindungsgemäße
Verfahren benutzten Eingangsstufe mit den zu berücksichtigenden Impedanzen und den
zugehörigen Spannungen.
Die genannte Eingangsstufe besteht zunächst aus einer Wechselspannungsquelle U mit
Innenwiderstand und einem Vorwiderstand in Reihe zur zu messenden Impedanz. Im Falle
höherer Frequenzen haben die reaktiven Komponenten dieser Widerstände Einfluß auf die an den
Eingangsimpedanzen Z1 und Z2 der beiden Meßkanäle 1 und 2 anliegenden Spannungen U1 und
U2. Daher wird der Innenwiderstand als Impedanz Zi und der Vorwiderstand als Impedanz ZV
betrachtet. Teil der Eingangsstufe ist ebenfalls eine Leitungsimpedanz ZL. Über diese
Leitungsimpedanz ZL ist die zu messende Impedanz Zq, die zwischen die Eingangsklemmen AB
geschaltet ist und einseitig auf Massepotential liegt, an den Vorwiderstand ZV angeschlossen.
Bei der Ermittlung der Impedanz Zq aus den Spannungen U1 und U2 sind die Phasendrehung und
Amplitudenänderung zu berücksichtigen, welche unbeabsichtigt durch die Eingangsimpedanzen
Z1 und Z2 der sich zur Erfassung von U1 und U2 an die Eingangsstufe anschließenden Meßkanäle
entstehen.
Diese Meßkanäle können aus jeweils einer Mischstufe zur Abmischung der hochfrequenten
Signale variabler Frequenz auf Signale mit konstanter und niedriger Frequenz, jeweils einem
Gleichrichter zur Amplitudenmessung und einem Phasenmesser (φ2-1) bestehen.
Ziel der Kalibrierung der Meßbrückenschaltung ist es, die Wirkung der sämtlich unbekannten
Impedanzen auf das Meßergebnis zu ermitteln und ihren verfälschenden Einfluß zu eliminieren.
Hierfür genügt es die Impedanzen ZV, ZL und Z2 mittels einer Kalibrierung zu bestimmen.
Bei konstanter Frequenz erfolgt daher eine Dreipunkt-Kalibrierung, nach der in beliebiger
Reihenfolge sich jeweils ein Standard zwischen den Eingangsklemmen AB der Eingangsstufe
befindet und wobei jeweils das komplexe Spannungsverhältnis
durch Messung der Amplituden û1 und û2 oder proportionaler Spannungen, sowie der
Phasenverschiebung φ2 - φ1 aus
bestimmt wird.
Bei den zur Kalibrierung verwendeten Standards handelt es sich um Leerlauf (offene Klemmen),
einen Kurzschluß und einen bekannten Referenzwiderstand Rref.
Für diese Standards erhält man folgende komplexe Spannungsverhältnisse:
für offene Klemmen:
für kurzgeschlossene Klemmen:
für den Referenzwiderstand:
Bei Anschluß der zu messenden Impedanz Zq an die Eingangsklemmen AB der Eingangsstufe
erhält man analog dem oben beschriebenen Verfahren das Spannungsverhältnis
für die zu messende Impedanz:
Aus diesen Gleichungen erhält man schließlich die gesuchte Impedanz Zq in Abhängigkeit aller
gemessenen Spannungsverhältnisse und des Referenzwiderstandes:
Es sei darauf hingewiesen, daß sich eine unerwünschte konstante Phasenverschiebung, sowie ein
konstanter Verstärkungsunterschied zwischen den der beschriebenen Eingangsstufe folgenden
Meßkanälen 1 und 2 nach Gleichung (4) nicht auf das Meßergebnis Zq auswirken.
Die Kalibrierung erfolgt für jede Frequenz, bei der die Impedanz Zq bestimmt werden soll, oder in
Frequenzschritten, die eine Interpolation der komplexen Spannungsverhältnisse Vleer, Vkurz und
Vref für die jeweilige Meßfrequenz zulassen.
Anspruch[de]
1. Verfahren zur Messung einer Impedanz nach Betrag und Phase unter Verwendung einer
Meßbrückenschaltung mit einer Eingangsstufe, die im wesentlichen eine Wechselspannungsquelle,
einen Vorwiderstand, Eingangsklemmen für die zu messende Impedanz, sowie die
Eingangsimpedanzen der beiden sich an die Eingangsstufe anschließenden Meßkanäle zur
Spannungs- und Phasendifferenz-Messung enthält, dadurch gekennzeichnet, daß
- die Spannung der Wechselspannungsquelle U bei konstanter Frequenz an die auf
Massepotential liegende Eingangsimpedanz (Z2) des zweiten Meßkanals über den
Vorwiderstand (ZV) und ohne Vorwiderstand an die ebenfalls auf Massepotential liegende
Eingangsimpedanz (Z1) des ersten Meßkanals angelegt wird,
- die Amplituden û1 und û2 sowie die Phasendifferenz φ2-1 der an den genannten
Eingangsimpedanzen (Z1; Z2) liegenden Spannungen für folgende in beliebiger zeitlicher
Reihenfolge zwischen die Eingangsklemmen AB der Eingangsstufe geschaltete Widerstände
gemessen werden: offene Eingangsklemmen, kurzgeschlossene Eingangsklemmen, bekannter
Referenzwiderstandes Rref, unbekannte Impedanz Zq,
- für diese vier Widerstandswerte jeweils das komplexe Spannungsverhältnis
bestimmt wird und
- die unbekannte Impedanz Zq anschließend aus der Relation
ermittelt wird, wobei in Gleichung 1 und 2 bedeuten
û1 Spannungsamplitude an der Eingangsimpedanz (Z1) des ersten Meßkanals
û2 Spannungsamplitude an der Eingangsimpedanz (Z2) des zweiten Meßkanals
φ2-1 Phasendifferenz der Spannungen an den Eingangsimpedanzen
der beiden Meßkanäle Vleer Spannungsverhältnis mit offenen Eingangsklemmen AB Vkurz Spannungsverhältnis mit kurzgeschlossenen Eingangsklemmen AB Vref Spannungsverhältnis mit Referenzwiderstand Rref zwischen
den Eingangsklemmen AB Vq Spannungsverhältnis mit unbekannter Impedanz Zq zwischen
den Eingangsklemmen AB
2. Verfahren zur Messung einer unbekannten Impedanz nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß die komplexen Spannungsverhältnissse
die für die drei Widerstandswerte offene Eingangsklemmen, kurzgeschlossene
Eingangsklemmen und bekannter Referenzwiderstand Rref bestimmt werden, als
Kalibrierwerte verwendet werden.
3. Verwendung des Verfahrens nach Anspruch 1 oder 2 zur Messung der Impedanz eines
Schwingquarzes, insbesondere eines für Quarzmikrobalance-Messungen verwendeten
Schwingquarzes.
