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Dokumentenidentifikation DE69713600T2 27.02.2003
EP-Veröffentlichungsnummer 0907913
Titel SYSTEM ZUR ÜBERWACHUNG UND DIAGNOSE VON AUTOMATISCHEN REGELSCHLEIFEN
Anmelder Pulp and Paper Research Institute of Canada, Pointe Claire, Quebec, CA
Erfinder OWEN, Gareth, James, West Chester, US
Vertreter Schaumburg und Kollegen, 81679 München
DE-Aktenzeichen 69713600
Vertragsstaaten DE, ES, FI, FR, SE
Sprache des Dokument EN
EP-Anmeldetag 22.04.1997
EP-Aktenzeichen 979171865
WO-Anmeldetag 22.04.1997
PCT-Aktenzeichen PCT/CA97/00266
WO-Veröffentlichungsnummer 0009741494
WO-Veröffentlichungsdatum 06.11.1997
EP-Offenlegungsdatum 14.04.1999
EP date of grant 26.06.2002
Veröffentlichungstag im Patentblatt 27.02.2003
IPC-Hauptklasse G05B 23/02

Beschreibung[de]
GEBIET DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung betrifft Vorrichtungen und Verfahren zum Aufdecken und Diagnostizieren von Störungen in Prozessregelungssystemen für große, komplexe und kontinuierliche Fertigungssysteme wie z. B. eine Papiermaschine.

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

In einem modernen großen und komplexen kontinuierlichen Fertigungssystem gibt es typischerweise viele hundert physikalische Größen, die von einem computerisierten System unter Verwendung fortlaufender Datenerhebung, Fällen von Entscheidungen und physikalischem Einstellen von Aktuatoren geregelt werden. Der Hauptzweck für solch ein Regelungssystem ist, abgesehen vom Durchführen der grundlegenden sequenziellen Arbeitsschritte, die zum Betreiben des Prozesses notwendig sind, optimale Betriebsbedingungen aufrecht zu erhalten, indem der Einfluss von natürlichen Fluktuationen (beispielsweise Variationen im Rohmaterial) auf die geregelten Größen minimiert wird. Mehrere übliche Quellen für eine Fehlfunktion des Regelungssystems können diesen wesentlichen Zweck des Regelungssystems stören, ohne dabei notwendigerweise einen Prozessalarm oder andere Anzeichen von Versagen auszulösen. Gründe für Fehlfunktionen können beinhalten: eine schlechte Wahl des Regelungsalgorithmus oder der Einstellkonstanten, das Hängen von Ventilen ("valve stiction"), die Abnützung von Sensoren oder eine schlechte anfängliche Wahl der Regelungsstrategie. Diese Arten von einleitenden Problemen können unbemerkt bestehen bleiben, oft mit ernsthaften ökonomischen Konsequenzen, die auf den Verlust der Einheitlichkeit des Produktes oder suboptimale Betriebsbedingungen zurückzuführen sind. Das Ausmaß von Fehlfunktionen dieser Art kann sehr groß sein, wenn viele Variablen geregelt werden und die Wartungskapazität begrenzt ist. Zum Beispiel können in einer typischen integrierten Papierbrei- und Papiermühle 20 bis 60% der 1000 bis 5000 automatisch geregelten Variablen infolge von verschiedenen Arten von Regelungsfehlfunktionen zusätzliche Variationen beitragen, wie erwähnt in "Dreams vs Reality: A View from Both Sides of the Gap", von W. L. Bialkowski, und "Control Systems 92, Whistler, B. C., A Mill Prototype for Automatic Monitoring of Control Loop Performance", Pulp and Paper Report, Paprican, von J. G. Owen, D. Read, H. Blekkenhorst, und A. A. Roche.

In den meisten industriellen Anlagen werden die überwiegende Mehrheit der geregelten Variablen individuell durch die Manipulation eines einzigen Prozesseingabewertes geregelt. Das Prozessregelungssystem als solches kann man sich als in separate Einheiten oder Regelkreise aufgeteilt vorstellen, von denen ein jeder für die Regelung einer separaten Größe verantwortlich ist. Demzufolge verlangt das Aufspüren der Quelle einer Fehlfunktion des Regelungssystems das Auffinden des betroffenen Regelkreises unter den vielen hundert Regelkreisen in der Anlage.

Das primäre Symptom einer Fehlfunktion der Prozessregelung ist eine erhöhte Variabilität der Regelgröße. Demzufolge wurden bei einem großen Teil des Standes der Technik verschiedene Manifestierungen eines erhöhten Varianzpegels verwendet, um fehlerhaft funktionierende Regelkreise aufzuspüren, z. B. im US Patent 4,885,676 und US Patent 5,249,119. Der Nachteil dieser Herangehensweise besteht darin, dass Veränderungen im Grade der Variabilität, zu denen Fehlfunktionen des Prozessregelungssystems beitragen, nicht von den Effekten von Veränderungen unterschieden werden können, die von anderen äußeren Störungen hervorgerufen werden, z. B. von Variationen im Rohmaterial oder störende Strömungen.

Eine andere Herangehensweise aus dem Stand der Technik ist die direkte Aufspürung einer Unterklasse von Regelungsfehlfunktionen, die durch Ventil- oder Aktuatorenversagen hervorgerufen werden, siehe z. B. US Patent 5,329,465 und US Patent 3,829,848. Der Anwendungsbereich dieser Techniken ist jedoch auf eine spezielle Art von Fehlfunktion beschränkt, und es müssen spezielle Instrumente installiert und mit jedem zu überwachenden Aktuator oder Ventil verbunden werden.

In der Akademischen Literatur wurde umfangreiches Material publiziert, in dem verschiedene Verfahren zur Überwachung und Diagnose von Regelkreisen beschrieben ist. Ein großer Teil dieser Literatur konzentriert sich auf Wege zum Aufheben der oben erwähnten Einschränkung der Techniken, die auf dem Messen des absoluten Grades der Variabilität basieren. Z. B. wird in "Automatic Monitoring of Control Loop Performance", von T. Hagglund, Control Systems '94 ein Verfahren zum Erfassen von Oszillationen in Prozessvariablen beschrieben, die aus Regelkreisfehlfunktionen resultieren. Allerdings sind diese Technik und klassische Techniken, die auf der Aufspürung von Resonanzen im Leistungsspektrum basie ren, auf die Aufspürung von Regelungsfehlfunktionen beschränkt, die Oszillationen hervorrufen und bei denen es keine Wechselwirkung zwischen Regelkreisen gibt (siehe unten). Ein großer Fortschritt in Richtung auf ein generelleres und stabileres Verfahren zur Quantifizierung eines Regelkreisverhaltens ("control loop performance") wurde in dem Artikel "Assessment of Control Loop Performance", von T. J. Harris, Can. J. Chem. Eng., 67, Seiten 856-861, 1989 erzielt. Harris schlug vor, das Regelverhalten unter Verwendung eines komparativen Maßes der Varianz einzuschätzen. Dieser Verhaltensindex ("performance index") wurde definiert als das Verhältnis des beobachteten Grades der Varianz einer geregelten Variable zur minimalen Varianz, die mit einer auf minimale Varianz ausgerichteten Regeleinrichtung erreichbar ist. Darüber hinaus fand Harris Mittel zum Berechnen des Indexes aus der Beobachtung von Regelkreisbetriebsdaten (d. h. ohne eine invasive Störung des Prozesses zu benötigen) und eines Schätzwertes für die Verzögerungszeit zwischen der Prozessein- und -ausgabe. Als eine einzige Zahl stellte dieser Index eine sehr einfach zu interpretierende Quantifizierung des Regelkreisverhaltens dar, ideal zur Verwendung in einem Computerverfahren zum Aufspüren von Regelungsfehlfunktionen. Darüber hinaus hat die Technik zur Auswertung des Indexes den Vorteil, dass sie von Fluktuationen in der Intensität von äußeren Störungen unbeeinflusst ist, da solche Änderungen sowohl die beobachtete Varianz als auch den Schätzwert der minimalen Varianz gleichermaßen beeinflussen.

Diese Vorteile veranlassten andere Forscher, diese Techniken zu verallgemeinern. Z. B. wurde in "Performance Assessment Measures for Univariate Feedback Control", von L. D. Desborough und T. J. Harris, Can, J. Chem. Eng, 70, Seiten 1186-1197, 1992, ein Verfahren zum Abschätzen einer normalisierten Form von Harns' Index vorgestellt, zusammen mit den statistischen Eigenschaften des Schätzers. In "Performance Assessment Measures for Univariate Feedforward/Feedback Control", von L. D. Desborough und T. J. Harris, Can, J. Chem. Eng, 71, Seiten 605-616, 1993 wurden diese Resultate dahingehend erweitert, dass sie eine Verhaltenseinschätzung der Rückkopplung eines einzelnen Regelkreises in Kombination mit einer Vorwärtskopplungsregelung ("feedforward control") beinhalten. Eine industrielle Anwendung dieser Techniken ist beschrieben in "Towards Mill-Wide Evaluation of Control Loop Performance", von M. Perrier und A. Roche, Control Systems '92, und "An Expert System for Control Loop Analysis", von P. Jofriet, C. Seppala, M. Harvey, B. Surgenor, T. Harris, Preprints of the CPPA Annual Meeting, 1995. In "Monitoring and Diagnosing Process Control Performance: The Single Loop Case" von N. Stanfelj, T. Marlin und J. MacGregor, Proc. of the American Control Conference, Seiten 2886-2892, 1991, wurden diese Techniken weiter untersucht, und ein Verfahren zum Unterscheiden übermäßiger Variabilität aufgrund eines schlechten Regelungsdesigns von einer infolge einer schlechten Modellabschätzung präsentiert für Fälle mit kontinuierlicher Sollwertvariation.

Die Fähigkeit dieser Techniken, zwischen einer erhöhten Variabilität aufgrund von Änderungen in äußeren Störungen und einer infolge von Regelungsfehlfunktionen zu unterscheiden, ist jedoch auf Fälle beschränkt, bei denen sich nur die Intensität, nicht aber der fundamentale Charakter der äußeren Störung ändert. Die Einschätzung des Verhaltens wird in der Tat beeinflusst, wenn sich der Charakter der Störungen ändert, z. B. infolge einer Fehlfunktion in der Regelung einer anderen Größe, die mit der Regelgröße dynamisch zusammenhängt. Diese Phänomen wird in Beispielen 1 und 2 erläutert. Dieser Effekt könnte möglicherweise durch die Verwendung einer direkten Erweiterung des Harris Index auf Multi-Variablen und des Verfahrens zu seiner Berechnung überwunden werden. Die praktische Schwierigkeit mit solch einer Verallgemeinerung besteht darin, dass sie umfangreiche praktische Prozessmodellierung und Experimente erfordern würde, um die Multi-Variablen-Erweiterung der Prozessverzögerung zu finden, d. h. die Prozeßwechselwirkungs-Transferfunktionsmatrix. Die Komplexität und Kosten einer derartigen umfangreichen Modellierung würde diesen Zugang ungeeignet für eine groß ausgelegte industrielle Anwendung machen. Eine weitere Quelle einer Verzerrung in der Verhaltenseinschätzung des Regelkreises unter Verwendung dieser Techniken ist der Effekt von vorübergehenden Störungen im Prozess, die im betrachteten Regelkreis nichtstationäre Störungen verursachen, was den Vorausannahmen von Harris und anderen Beiträgern zum Stand der Technik widerspricht. Noch einer weitere Verzerrung in der Bewertung des Verhaltens kann bei Störungen vorliegen, die von einer Nichtlinearität im betrachteten Regelkreis hervorgerufen werden, z. B. solche, die von hoher Reibung in einem Ventil oder Aktuator hervorgerufen werden. Diese Verzerrung begründet sich auf die Verletzung der beim Stand der Technik gemachten Annahme einer approximativen Linearität im Prozess, die für diese Klasse von Regelungsfehlfunktionen nicht zutrifft. Diese häufig auftretenden nicht idealen Bedingungen werden bei jedem Verfahren, das auf den Techniken basiert, die in den obenstehenden Artikeln beschrieben sind, zu einer falschen positiven und falschen negativen Anzeigen von Fehlfunktionen des Regelkreises führen.

Auf kommerziellem Gebiet gibt es eine Reihe von Techniken zum Testen von Ventilen und Aktuatoren auf Funktionsdefekte, wie beispielsweise das Festhängen. Einige dieser Techniken wurden in verschiedenen Formen in der offenen Literatur erwähnt, beispielsweise "Intelligent Actuators - Ways to Autonomous Actuating Systems", von R. Isermann und U. Raab, Automatica, 29, #5, Seiten 1315-1331, 1993 und US Patent 3,829,848. Alle verwenden eine Variante der folgenden Prozedur:

a) die Ausgabe des Reglers wird gemäß einer vorbestimmten Sequenz bewegt;

b) die Antwort entweder des Ventils selbst oder einer anderen Messung des Prozesszustandes wird auf Abweichungen von einer "normalen" Charakteristik geprüft;

c) eine jede erfasste Abweichung liefert eine Diagnostik.

Diese Art von Technik kann automatisiert werden, so dass die Prozedur on-line durchgeführt wird. Der Nachteil besteht darin, dass das invasive Testen des Ventils das Risiko birgt, Störungen zu verursachen und zusätzliche Prozessvariabilität zu erzeugen. Wenn andererseits laufende Ausgabesignale des Reglers zum Ventil oder Aktuator an Stelle eines Prüfsignals verwendet werden, muss zusätzlich zur Regelgröße eine kontinuierliche Messung zur Verfügung stehen, die mit der Aktuator-Ventilposition zusammenhängt. Diese Einschränkung ist eine Konsequenz der Tatsache, dass die Beziehung zwischen der berechneten Ausgabe des Reglers oder der erwünschten Prozesseingabe und der gemessenen Regelgröße vollständig durch das Regelungsverfahren selbst erklärt wird, wenn der Prozess in einem geschlossenen Kreis arbeitet; als solches kann er ohne irgendwelche Sollwertanpassungen keine Information über den Prozess offenbaren. Daher benötigen Varianten der oben genannten Technik, die laufende Daten zur Überwachung der Ventile oder Aktuatoren verwenden, einen zweiten Messpunkt, der stark von der Aktuator- oder Ventilposition abhängt, und nicht vollständig von der errechneten Zentralisierung abhängt.

In der Akademischen Literatur wurde erwähnt, dass nichtlineare Elemente in einem Regelkreis Grenzzyklen ("limit cycles") in Prozessvariablen induzieren, die eine Nicht-Normalverteilung haben. Die Pionierarbeit in diesem Feld wurde von Fuller geleistet in "Analysis of Nonlinear Stochastic Systems by Means of the Fokker-Planck Equation", A. T. Fuller, Int. J. Control, 9, 6, Seiten 603-655, 1969, der partielle Differentialgleichungen hergeleitet hat, die die Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Regelgrößen von der Prozessdynamik und der Nichtlinearität beschreiben. Diese Gleichungen wurden in "Approximate Analysis of Nonlinear Systems Driven by Gaussian White Nolse", von D. Xue und D. Atherton, Proc. Of the American Control Conference, Seiten 1075-1079, 1992 für einige übliche Prozessmodelle und gedächtnislose Nichtlinearitäten mit durch weißes Rauschen repräsentierten Störungen vereinfacht. In beiden Fällen war diese Arbeit von theoretischer Natur und auf die Herleitung von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen für bekannte Prozessmodelle beschränkt. Außerdem wurden Tests für Nicht-Normalität der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer Zeitreihe unter Verwendung einer Schätzung des vierten Moments in der freien Literatur für andere Zwecke vorgeschlagen, z. B. "The theory of Statistics", von G. U. Yule und M. G. Kendall, Griffin, 1953. Diese Art Test ist jedoch durch die Bedingung beschränkt, dass die Beobachtungen der Zeitreihe unabhängig sein müssen, eine Bedingung, die bei Zeitreihen, die von dem gemessenen Wert eines grenzzyklierenden Regelkreises niemals erfüllt ist. Ein Nicht-Normalitätstest unter Verwendung dieser Technik wurde ebenfalls im US Patent 5,239,456 "Method and Apparatus for Process Control with Optimum Setpoint Determination" vorgeschlagen. Der Zweck des Tests, wie in diesem Patent vorgeschlagen, bestand darin, ein Alarmsignal zu geben, wenn die technische Schlüsselannahme der patentierten Technik zu bestehen versagt; er wurde nicht verwendet, um eine Regelungssystem-Diagnostik bereitzustellen.

In WO 93/06537 (Dokument D1) (UK Atomic Energy Authority) wurde ein Überwachungssystem für eine Anlage oder einen Apparat offenbart, bei dem Statussignale verwendet werden, um anzuzeigen, ob die betrachteten Parameter der Anlage oder des Apparates einen akzeptablen Zustand repräsentieren. Das System detektiert fehlerhafte Zustände. Eine erwünschte Sequenz von Ausgabesignalen wird gegeben, so lange die Parameter in akzeptablen Zuständen bleiben. Das System offenbart keine Mittel zur Bereitstellung einer diagnostischen Funktion im Zusammenhang mit einem detektierten fehlerhaften Zustand.

In EP-B-0 481 971 (Dokument D2) (Johnson Service Company) ist ein Regelungssystem für eine Stanzpresse beschrieben, das die Presse im Fall von unakzeptablen Kraftvariationen anhält. Das offenbarte Verfahren umfasst Datenvergleich und das Erzeugen von Regelungssignalen, um die Presse in Übereinstimmung mit dem Vergleich zu regeln. Bei Feststellung von Zuständen außerhalb der Toleranz wird ein Alarmsignal erzeugt. Es wird kein System für eine diagnostische Analyse von unzulässigen Zuständen in der Presse offenbart.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Diagnosedifferenzierung wie in den beiliegenden Ansprüchen definiert. In einer Ausführungsform wird ein derartiges Verfahren angegeben, das eine automatische Einschätzung des Regelkreisverhaltens in der multi-regelkreis, wechselwirkenden und nichtlinear-dynamischen Umgebung gestattet, die typisch für industrielle Anordnungen sind. Die Ausführungsform lokalisiert Störungen im Prozessregelungssystem, indem sie Betriebsdaten analysiert, die von dem Datenerfassungssystem der Anlage laufend aufgenommen werden. Die Ausführungsform kann außerdem eine Fehlerdiagnose für lokalisierte Funktionsstörungen ableiten und kann die Schwere einer jeden erfassten Funktionsstörung durch das Ausmaß der Variabilität, die sie zur Regelgröße beiträgt, quantifizieren.

Vorabprozessdaten, die für die Analyse benötigt werden, können beinhalten:

i) eine Einschätzung darüber, welche Gruppen von geregelten Variablen eine signifikante gegenseitige dynamische Wechselwirkung aufweisen mögen;

ii) die Verzögerungszeit zwischen einer Veränderung an der Ausgabe eines jeden Reglers und der Beobachtung des ersten Anzeichens ihres Effektes auf die Regelgröße;

iii) die "Größenordnung" der Zeitkonstante des offenen Regelkreises. Die beiden letzten Schätzwerte werden für jeden zu überwachenden Regelkreis benötigt. Sie können aus laufenden Daten erhalten werden, wenn häufige Sollwertänderungen durchgeführt werden; ansonsten kann ein "einmaliger" Stoßtest erforderlich sein.

Eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung detektiert Regelungsfehlfunktionen unter Verwendung der folgenden Prozedur. Aus vorausgewählten Listen von Regelkreisen, von denen man annimmt, dass sie eine gegenseitige Wechselwirkung aufweisen, werden gleichzeitig Betriebsdaten gesammelt. Diese Betriebsdaten umfassen zwei Zeitreihen für jeden Regelkreis: die Messung der Regelgröße und den Sollwert des Regelkreises. Die Daten werden über einen Zeitraum von wenigstens 100 bis 500 mal der längsten Offener-Regelkreis-Zeitkonstante ("open loop time constant") aller Regelkreise der Gruppe gesammelt. Unter separaten Annahmen bezüglich des Zustandes der Störungen, die auf einen Regelkreis einwirken, können zwei Arten von Verhaltensindex für jeden Regelkreis berechnet werden. Der "Rohindex" bemisst das Ausmaß, um das die beobachtete Varianz der Regelabweichung ihren minimal erreichbaren Wert übersteigt, nachdem alle nichtlinearen Elemente aus dem Regelkreis entfernt wurden. Dieser Index quantifiziert das Verhalten korrekt, wenn sich die Störungen des Regelkreises im Einklang mit normalen äußeren Bedingungen verhalten. Vorabschätzwerte der Prozessverzögerung und Zeitkonstanten werden verwendet, um diese Rechnung durchzuführen. Das Verfahren prüft dann nach jeglichen Wechselwirkungen zwischen Regelkreisen, die möglicherweise den Schätzwert des Rohindex aufblähen, indem sie den analysierten Regelkreis auf abnormale Weise stören. Wenn solch eine Veränderung für einen speziellen Regelkreis detektiert wird, wird ein "modifizierter Index" berechnet. Der modifizierte Index ist ein Schätzwert für das gleiche komparative Maß für Variabilität, aber mit dem Effekt, dass mögliche abnorme Störungen aus der Rechnung entfernt werden. Als solcher ist der modifizierte Index ein gültiges Maß für das Regelkreisverhalten unter der Annahme, dass die detektierte abnormale Störung eine äußere Ursache hat. Wenn also ein Regelkreis als mit anderen in der Gruppe wechselwirkend erachtet wird, reflektieren der Roh- und der modifizierte Index den Zustand des Regelkreisverhaltens unter den zueinander in Kontrast stehenden Annahmen, dass eine jede wechselwirkende abnormale Veränderung intern oder extern hervorgerufen wird.

Zusammengenommen gestatten die beiden Indizes dem Benutzer des Systems, die Regelkreise in drei Kategorien einzuteilen: solche, die sicherlich fehlfunktionieren, solche, die sicherlich nicht fehlfunktionieren, und solche, die möglicherweise fehlfunktionieren oder von wechselwirkenden fehlfunktionierenden Regelkreisen gestört werden. Auch andere Information kann in dieser Rechnung verwendet werden, um bei der Unterscheidung zu helfen, wie bei den bevorzugten Ausführungsformen beschrieben.

Die diagnostische Komponente der Ausführungsform verfährt, indem sie das Histogramm der Regelabweichung für einen jeden Regelkreis berechnet, der als möglicherweise fehlfunktionierend erachtet wird (d. h., bei dem der Rohindex einen vorbestimmten Wert übersteigt). Die Kurtosis und die Schiefe ("skewness") eines jeden Histogramms wird quantifiziert, indem die Höhe des Mittelbalkens des Histogramms relativ zu ihrer erwarteten Höhe berechnet wird, unter der Annahme, dass die Regelabweichung normal verteilt ist mit einem Mittelwert Null oder dem Stichprobenmittelwert und der Stichprobenvarianz. Die Schiefe wird dadurch quantifiziert, dass die Anzahl von Stichproben, die entweder den Stichprobenmittelwert oder Null übersteigen, mit der erwarteten Anzahl (d. h., der halben Stichprobenanzahl) unter der gleichen Annahme verglichen wird. Unter dieser Nullhypothese wird die statistische Signifikanz einer jeden Abweichung von einer der Statistiken von Null berechnet, wobei alle Korrelationen zwischen den Stichproben der Regelabweichungszeitreihe berücksichtigt werden.

In Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der Erfindung besteht ein Verfahren zum Aufdecken einer Fehlfunktion eines Prozessregelungssystems, das mindestens einen geschlossenen Regelkreis beinhaltet, daraus, ein Histogramm von Regelabweichungen des Regelkreises zu messen, die Formänderung der Regelabweichung gegenüber einer Gaußverteilung zu bestimmen und eine Fehlfunktion im Prozess anzuzeigen, wenn eine Abweichung der Regelabweichung von der Gaußverteilung vorgegebene Grenzen überschreitet, wobei die Formänderung (K) dadurch gemessen wird, dass von einer Höhe eines Balkens eines um Null zentrierten Regelabweichungsdiagramms eine Anzahl von Stichproben multipliziert mit einer Fläche zwischen einem Paar von Grenzen, durch die eine Normaldichte um einen Mittelwert des Histogramms definiert wird, abgezogen wird, und dann eine Fehlfunktion im Prozess angezeigt wird, wenn der Wert von K von Null um einen vorgeschriebenen Betrag abweicht.

In Übereinstimmung mit einer anderen Ausführungsform besteht ein Verfahren der automatischen Einschätzung des Regelkreisverhaltens einer industriellen Maschine darin, gleichzeitig Betriebsdaten von vorbestimmten Regelkreisen zu sammeln, darunter Zeitreihen von Messungen geregelter Variablen und Regelkreissollwerten, für eine Zeitdauer von wenigstens ungefähr 100 mal der längsten Zeitkonstante der vorbestimmten Regelkreise, die gemessenen Variablendaten von den Sollwertdaten zu subtrahieren, um Regelabweichungen zu erhalten, das Ausmaß zu bestimmen, um das die beobachtete Varianz einen idealen nach Entfernung von nichtlinearen Elementen aus einem Regelkreis minimalen erreichbaren Wert übersteigt, frühere Schätzwerte der Prozessverzögerung und Zeitkonstanten in der Berechung auszunutzen und das Resultat in einem Rohindex zu repräsentieren, das Vorliegen von jeglichen Wechselwirkungen zwischen Regelkreisen zu prüfen, die den Schätzwert des Rohindex in einer abnormalen Weise aufblasen könnten, einen modifizierten Rohindex für einen speziellen Regelkreis zu bestim men, falls die aufgeblasenen Schätzwerte festgestellt werden, und ausgehend von dem Rohindex und dem modifizierten Rohindex zwischen Regelkreisen zu unterscheiden, die fehlfunktionierend sind, solchen, die nicht fehlfunktionierend sind, und solchen, die möglicherweise fehlfunktionierend sind und von wechselwirkenden fehlfunktionierenden Regelkreisen gestört sind.

In Übereinstimmung mit einer anderen Ausführungsform besteht ein Verfahren zur automatischen Einschätzung des Regelkreisverhaltens einer industriellen Maschine daraus, (a) einen gegenwärtigen Regelkreis aus einer Gruppe von Regelkreisen zu identifizieren, (b) Betriebsdaten und frühere Betriebsdaten für den Regelkreis zu erhalten, (c) einen Roh-Verhaltensindex für den Regelkreis zu berechnen, (d) den gegenwärtigen Regelkreis als möglicherweise fehlfunktionierend anzuzeigen, wenn der Roh-Verhaltensindex größer ist als ein vorgegebener Schwellenwert, (e) für den Fall, dass der Regelkreis als möglicherweise fehlfunktionierend angezeigt wurde, eine schnelle Fourier Transformierte (FFT) einer Regelabweichung zu berechnen und Produkte der Transformation zu filtern, um unechte Spitzen zu entfernen, (f) primäre und sekundäre spektrale Spitzen zu identifizieren, die mehr als eine Schwellenvarianz in einer für den Regelkreis vorgeschriebenen Bandbreite beitragen, (g) einen anderen Regelkreis in der Gruppe von Regelkreisen auszuwählen und die Schritte (a)-(g) zu wiederholen, bis ein letzter Regelkreis der Gruppe verarbeitet wurde, (h) möglicherweise fehlfunktionierende Regelkreise mit ungefähr übereinstimmenden spektralen Spitzen in möglicherweise wechselwirkende Klassen zu unterteilen, (i) einen modifizierten Verhaltensindex für alle Regelkreise, die zu einer Klasse gehören, zu bestimmen, und (j) einen Histogrammtest auf spektrale Spitzen aller Regelkreise in einer Klasse anzuwenden, um eine Kategorie von Fehlfunktion festzustellen.

In Übereinstimmung mit einer anderen Ausführungsform besteht ein Verfahren zur Bestimmung einer Kategorie von Fehlfunktion eines Prozesses daraus, Fehlervariationen mit geringer spektraler Bandbreite in jedem von mehreren Regelkreisen des Prozesses aufzuspüren, die spektralen Spitzen der Fehlervariationen zu vergleichen, um Übereinstimmungen von Spitzen festzustellen, die kennzeichnend für eine Wechselwirkung zwischen den mehreren Regelkreisen sind, und die Effekte der Fehlervariationen, die die Übereinstimmung von Spitzen aufweisen, zu quantifizieren, und als Resultat das Fehlfunktionieren eines Regelkreises zu bestimmen.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Fig. 1 zeigt ein Flussdiagramm, das die Abfolge von Rechnungen angibt, die durchgeführt werden, um den Verhaltungs-Rohindex für jeden Regelkreis zu berechnen,

Fig. 2 zeigt ein Flussdiagramm, das die allgemeine Abfolge von Rechnungen angibt, die bei dem Verfahren zum Lokalisieren und Diagnostizieren von Regelkreisfehlfunktionen durchgeführt werden,

Fig. 3 zeigt ein Beispiel eines berechneten Leistungsspektrums ("power spectrum"), bei dem primäre und sekundäre Spitzen identifiziert sind, zusammen mit schattierten Bereichen, die der mit diesen Spitzen über die vorgegebene Bandbreite assoziierten Varianz entsprechen,

Fig. 4 zeigt das Histogramm der Regelabweichung für die Fehlfunktion eines Flussreglers von Beispiel 1, von der man wusste, dass sie durch das Hängen eines Ventils verursacht war. Die zur Quantifizierung der Kurtosis benutzte Statistik ist illustriert,

Fig. 5 illustriert das Gruppieren von möglicherweise fehlfunktionierenden Regelkreisen in eine wechselwirkende Äquivalenzklasse,

Fig. 6 zeigt einen Beispieltext, der von dem Verfahren ausgegeben wurde, der die Aufteilung von möglicherweise fehlfunktionierenden Regelkreisen in eine Untergruppe anzeigt, in der eine mögliche gegenseitige Wechselwirkung die Verhaltensindizes aufblähen könnte,

Fig. 7 zeigt Graphen, die Wellenlängen-Vorabschätzungen für Resonanzen der Transferfunktion eines geschlossenen Regelkreises für verschiedene Prozessdynamiken darstellen;

Fig. 8A und 8B zeigen einen simulierten Zufallsgrenzzyklus mit bzw. ohne Ventilhängen, mit einer vorhergesagten potentiellen Variabilitätsverbesserung unter Verwendung von Standardverfahren im Vergleich mit der Variabilitätsverbesserung, die tatsächlich durch das Entfernen der Quelle des simulierten Hängens realisiert wurde,

Fig. 9A und 9B zeigen die Fluss- und Konsistenzzeitreihe für Beispiel 1,

Fig. 10 zeigt die Fluss- und Konsistenzleistungsspektren für Beispiel 1,

Fig. 11 zeigt die beiden Pegelzeitreihen für Beispiel 2,

Fig. 12 zeigt die beiden Pegelleistungsspektren für Beispiel 2,

Fig. 13 zeigt das Histogramm der Regelabweichung des Pegels der Vorheizvorrichtung für Beispiel 2,

Fig. 14A und 14B sind allgemeine Blockdiagramme einer Ausführungsform der Erfindung,

Fig. 15 ist ein Blockdiagramm des Blocks für die diagnostische Rechnung von Fig. 14,

Fig. 16 ist ein Blockdiagramm des Blocks für die Verhaltensauswertung von Fig. 14, und

Fig. 17 ist ein Blockdiagramm eines Blocks für den Detektor für spektrale Spitzen von Fig. 14.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN

Beim Installieren des Regelungssystems, das die vorliegende Erfindung verwendet, sollte die Prozessdynamik betreffende Vorab- oder Referenzinformation gesammelt und organisiert werden. Diese Informationen müssen nur dann aktualisiert werden, wenn entweder Änderungen an dem geregelten Prozess oder an der Wahl der Stellgrößen/Regelgrößenpaarung vorgenommen werden; ansonsten ändern sie sich weder zwischen aufeinanderfolgenden Analysen, die nach dem Verfahren durchgeführt wurden, noch zwischen Nachjustierungen der Regelungseinstellkonstanten.

Es gibt zwei Strukturen für diese Vorabinformation, wobei die eine die Zwischen- Regelkreisdynamik betrifft, die andere dynamische Informationen über einen jeden einzelnen Regelkreis repräsentiert. Ausgehend von einem qualitativen Verständnis des Prozessverhaltens wird in der Anlaufphase abgeschätzt, welche Regelgrößen das Potential für signifikante gegenseitige Wechselwirkung haben. Diese Information wird dann verwendet, um die Regelkreise in Gruppen einzuteilen, die eine signifikante gegenseitige Wechselwirkung innerhalb der Gruppe aufweisen können, aber bei denen eine Wechselwirkung zwischen den Gruppen weniger wahrscheinlich oder weniger stark ausgeprägt ist. Diese Einteilungen werden dann durch Serien von Listen repräsentiert, die die Namen enthalten, die vom Regelungssystem für jeden Regelkreis in der betreffenden Gruppe verwendet werden. Das Verfahren sammelt und verarbeitet gleichzeitig Daten von Regelkreisen, die zu einer jeden Liste gehören. Diese Listen stellen die erste Vorabinformationsstruktur dar.

Die zweite Vorabinformationsstruktur ist eine Datei, die mit jedem Regelkreis einzeln assoziiert ist und einen Schätzwert für die Verzögerung zwischen Stellgröße und Regelgröße beinhaltet, die ungefähre Zeitkonstante des offenen Regelkreises und die Stichprobenzeit. Ein weiterer optionaler Gegenstand, der beinhaltet sein kann, ist ein gestatteter Bereich für resonante Frequenzen des geschlossenen Regelkreises, die durch eine schlechte Einstellung der Regelung hervorgerufen werden. Ober- und Untergrenzen für die Frequenz von jeglichen durch eine schlechte Einstellung des Reglers hervorgerufenen Resonanzen, die unabhängig von der speziellen Wahl der Einstellkonstanten sind, können aus vorab gewonnenen Schätzwerten der Totzeit des offenen Regelkreises und der dominanten Zeitkonstante ermittelt werden. In Fig. 7 sind Graphen gezeigt, die die Abhängigkeit dieser unteren und oberen Schranken von der Totzeit und der Zeitkonstante des offenen Regelkreises zeigen, und die Formel, die diese Flächen beschreibt, wird unten beschrieben. Der Grund, diese Schranken einzubeziehen, besteht darin, dass sie vom Verfahren in manchen Fällen benutzt werden können, um zwischen den Effekten von extern und intern auferlegten Resonanzen in der Regelgröße zu unterscheiden. Außerdem kann nach Bedarf weitere Vorabinformation, die jeden individuellen Regelkreis betrifft, in diese Dateien eingeschlossen werden, wie z. B. äußere Grenzen zur Feststellung von abnormen Prozessbedingungen.

Das Verfahren verwendet die Vorabinformation, um die Daten aus einem jeden Zyklus der Erhebung und Analyse von Betriebsdaten zu interpretieren. Eine Übersicht der Abfolge von Arbeitsschritten, die während dieses Zyklus durchgeführt werden, ist in Fig. 2 gezeigt. Nach der gleichzeitigen Gewinnung der Betriebsdaten von allen Regelkreisen in einer vorausgewählten Gruppe wird ausgehend von der berechneten Regelabweichung (Sollwert - Regelgröße) für jeden Regelkreis der Verhaltens-Rohindex berechnet. Zu diesem Zweck wird eine Verallgemeinerung des von Harris und anderen vorgeschlagenen Index verwendet:

generalisierter Rohindex = beobachtete Varianz der Regelabweichung/mit linearen Aktuatoren und Sensoren minimal erreichbare Varianz (1)

Für Regelkreise mit vorwiegend linearen Elementen ist dieser Index und das Verfahren seiner Berechung funktional identisch mit der Technik aus dem Stand der Technik. In Fällen, in denen eine übermäßige Variation von Grenzzyklen verursacht wird, die von einer Nichtlinearität angetrieben werden, wird jedoch die Neigung der Standardverfahren, die Schwere der Fehlfunktion zu unterschätzen, durch Verwendung dieser verallgemeinerten Form des Verhaltensindex und seiner Mittel zur Berechnung (wie in dieser Erfindung vorgeschlagen) vermieden. Z. B. zeigt Fig. 8A eine dynamische Simulation eines Regelkreises, die die Auswirkungen eines hängenden Ventils zum Ausdruck bringt. Der nach dem Stand der Technik berechnete Verhaltensindex beträgt 2,1 (an der oberen Grenze des normalen Bereiches). Nachdem das Element des Ventilhängens aus der Simulation entfernt wurde, waren die Variationen in der Regelgröße wie in Fig. 8B gezeigt. Die Varianz wurde um einen Faktor von 3,6 reduziert, der wesentlich größer ist als die Zahl 2,1, die vom Standardverhaltensindex vorhergesagt wurde. Der verallgemeinerte Rohindex (Gleichung 1), der in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung vorgeschlagen wurde, betrug in diesem Fall 3, 3, was einen realistischeren Schätzwert der durch die Fehlfunktion verursachten übermäßigen Variation darstellt.

Das Verfahren zur Bestimmung des verallgemeinerten Rohindex ist in Fig. 1 dargestellt. Die Technik verwendet die Äquivalenz:

Rohindex = beobachtete Varianz der Regelabweichung/Varianz der bedingten Erwartung der Regelabweichung von Beobachtungen, die wenigstens d Stichproben zurückliegen (2)

und der Zähler wird durch den in Fig. 1 beschriebenen Prozess approximiert.

Das Verfahren führt außerdem, wie in Fig. 2 gezeigt, vorzugsweise zwei andere Manöver durch, um einen unverfälschten univarianten Verhaltensschätzwert sicherzustellen. In Fällen, in denen das Stichprobenintervall kürzer ist als 1/10 der geschätzten Prozesszeitkonstante, wird die Regelabweichung unter Verwendung eines Anti-Alias-Filters mit einer Grenzfrequenz ("cut-off frequency") zwischen 10 und 20 mal dem Kehrwert der geschätzten Prozesszeitkonstante (in Radianten pro Stichprobe) tiefpassgefiltert und dann erneut einer Stichprobennahme unterzogen, mit einem Stichprobenintervall von 0,1 bis 0,2 mal der geschätzten dominanten Prozesszeitkonstante. Das Ergebnis dieser Prozedur ist, dass der Schätzwert minimaler Varianz in (1) auf einem Regler minimaler Varianz mit einem längeren angenommenen Regelintervall basiert, das eher dem Stichprobenintervall der wiederholt genommenen Stichprobendaten entspricht als dem Stichprobenintervall der Originaldaten. Dadurch wird das Unterschätzen der minimalen Varianz vermieden, wenn Daten verwendet werden, die mit einem Stichprobenintervall erhalten wurden, das viel kürzer ist als die Zeitkonstante des offenen Regelkreises (herrührend von einer idealen Regelung, die unrealistisch große und häufige Regelschritte verwenden würde), und des daraus folgenden Aufwärtstrends in der Auswertung des Verhaltensindex.

Eine weitere Vorsichtsmaßnahme, die bei der Auswertung des Rohindex durchgeführt wird, ist gegen den Fehler gerichtet, der durch gestörte Prozessbedingungen hervorgerufen wird. Um Störungen festzustellen, wird vorzugsweise ein statistischer Test auf die Regelabweichungsdaten angewendet; wenn das Resultat positiv ist, wird entweder der Benutzer vor dem möglichen Fehler gewarnt, oder der Datenerhebungszyklus wird wiederholt, um nicht gestörte Bedingungen einzufangen. Der Test misst die statistische Signifikanz der Statistik D, die für eine Drift in der Regelabweichung sensitiv ist, die länger dauert, als ein Drittel der Länge, die mit Störungsbedingungen assoziiert würde:

D = Maximum von ( m1 , m3 )

wobei ml und m³ die Durchschnittswerte des ersten und dritten Drittels der Zeitreihe sind. Die Nullhypothese besagt, dass die Regelabweichung ein stationärer Zufallsprozess ist mit einem Leistungsspektrum, das gleich M mal der Varianz der Regelabweichung über ein Frequenzband von 0 bis pi/M ist, wobei M eine vorausgewählte große Zahl ist. Solch ein Leistungsspektrum beschreibt einen Zufallsprozess mit signifikanten Komponenten niedriger Frequenz. Die Nullhypothese wird mit einer statistischen Sicherheit von 95% verletzt, und das Vorliegen einer Drift angezeigt, wenn gilt:

D > Standardabweichung der Regelabweichung · Wurzel aus 12M/L, (3)

wobei L die Anzahl von Stichproben ist.

Der Hauptnachteil bei dem Stand der Technik ist das falsche Einschätzen des Verhaltens von sich gut verhaltenden Regelkreisen, die von Störungen von damit wechselwirkenden fehlfunktionierenden Regelkreisen gestört werden. Die Verwendung des modifizierten Verhaltensindex durch die Erfindung, um diesem Effekt entgegenzuwirken und die ursprünglichen Gründe der Fehlfunktion aufzuspüren, begründet sich auf der Charakterisierung und Feststellung von abnormen Störungen, die durch Wechselwirkung übertragen werden. Die Charakterisierung basiert auf einer aus dem Stand der Technik nicht bekannten Schlüsselbeobachtung, die unter physikalisch sinnvollen Annahmen gültig ist: die einzigen externen abnormen Störungen eines normal funktionierenden Regelkreises, die das Potential haben, den berechneten Verhaltensindex künstlich aufzublähen, sind solche mit einer schmalen spektralen Bandbreite. Diese Charakterisierung wird durch die Erfindung ausgenutzt, um eine Wechselwirkung festzustellen, die das Potential hat, einen systematischen Fehler zu erzeugen, ohne eine weitere Prozessmodellbildung zu erfordern. Insbesondere können Variationen der Regelgröße von niedriger spektraler Bandbreite leicht durch univariante Fourier Transformationsverfahren identifiziert werden, und die spektralen Spitzen können dann verglichen werden, um Übereinstimmungen festzustellen, die kennzeichnend für eine Wechselwirkung sind. Dadurch, dass die Effekte nur für solche Störungen zwischen den Regelkreisen quantifiziert werden, die die Fähigkeit haben, Fehler in der Verhal tenseinschätzung zu verursachen, liefert die Technik eine viel größere Präzision und Einfachheit als bei allgemeinen Korrelationsverfahren zur Verfügung stünde.

Die Details dieser Prozedur sind wie folgt: Für einen jeden als möglicherweise fehlfunktionierend erachteten Regelkreis (Rohindex > vorgegebener Schwellenwert) wird die Fourier Transformierte der Regelabweichung ausgewertet. Sie wird dann durch ein Danielfenster ("Daniel window") gefenstert, dessen Bandbreite W Periodogrammordinaten so gewählt sind, dass W die kleinste ganze Zahl ist, für die gilt:

Wexp(W) > L (4)

was gemäß der Woodroofe Van Ness Formel [Priestly] für lange Datenlängen sicherstellt, dass mit hoher Wahrscheinlichkeit an keinem Punkt des geschätzten Leistungsspektrums ein relativer Fehler von mehr als 50% vorliegt. Um irgendeine spektrale Spitze zu charakterisieren, wird die Frequenz des Maximums des geschätzten Leistungsspektrums f1 geschätzt. Die Mittelfrequenz einer sekundären Spitze f2 wird dann durch eine Probe auf ein zweites Maximum unter den Frequenzen, die aus einem Intervall um das erste ausgeschlossen sind, ermittelt. Die mit dem primären und sekundären Maximum assoziierte Varianz wird dadurch ausgewertet, dass die Fläche unter dem geschätzten Leistungsspektrum über ein Intervall von festgelegter Bandbreite bw um die beiden geschätzten Frequenzen f1 und f2 berechnet wird (siehe Fig. 3, in der die schattierten Bereiche die mit der primären und sekundären spektralen Spitze assoziierte Varianz repräsentieren). Wenn eine der Varianzen einen vorgegebenen Anteil der Gesamtvarianz der Regelabweichung übersteigt, wird das Vorliegen einer spektralen Resonanz an der entsprechenden Frequenz angenommen. Dann werden Äquivalenzklassen von Regelkreisen gebildet, indem Regelkreise miteinander assoziiert werden, bei denen entweder die primäre oder sekundäre Resonanzfrequenz um weniger als einen kleinen feststehenden Betrag von entweder der primären oder sekundären Resonanzfrequenz eines anderen Regelkreises abweicht. Ein Beispiel ist in Fig. 5 gezeigt, in dem Regelkreise 1, 2 und 4 aufgrund einer gemeinsamen Resonanz einer einzigen Äquivalenzklasse zugeordnet würden.

Um die Symptome und Ursachen von Regelkreisfehlfunktionen zu unterscheiden, wird dann ein modifizierter Verhaltensindex für Regelkreise berechnet, die zu einer der beiden folgenden Klassen gehören: Regelkreise, die zu einer Äquivalenzklas se von möglicherweise wechselwirkenden Regelkreisen gehören, oder Regelkreise, bei denen eine Resonanz identifiziert wird, die außerhalb des vorgeschriebenen Wellenlängenbereiches für den Regelkreis liegt, und bei dem die Resonanz nicht durch eine Grenzzyklus verursacht ist, der durch das Vorliegen einer schweren Nichtlinearität im Regelkreis hervorgerufen ist. Im ersten Fall schätzt der modifizierte Index das Verhalten des Regelkreises ab, wenn die gemeinsame resonante Komponente/die gemeinsamen resonanten Komponenten der Variabilität aus Störungen hervorgeht/hervorgehen, zu denen ein wechselwirkender fehlfunktionierender Regelkreis beiträgt und die nicht intern erzeugt werden. In diesem ersten Fall schätzt der modifizierte Index das Verhältnis zwischen der Varianz und ihrem geschätzten minimal erreichbaren Wert ab, der vor dem Beginn der externen resonanten Störungen beobachtet worden wäre. Der wahre Verhaltenswert liegt irgendwo zwischen dem modifizierten und dem Rohindex, in Abhängigkeit von der Quelle der resonanten Komponente/Komponenten in der beobachteten Variabilität. Im Gegensatz dazu ist im zweiten Fall die Wahl des repräsentativen Maßes des Verhaltens sicherer. Wenn die vorgeschriebenen Grenzwerte korrekt festgesetzt wurden und die Einschätzung der Abwesenheit eines Grenzzyklus korrekt ist, dann muss jede Resonanz, die außerhalb der vorgeschriebenen Grenzen liegt, durch eine externe Fehlfunktion beigetragen werden. In beiden Fällen wird der modifizierte Index gemäß der folgenden Formel berechnet:

Modifizierter Index = Index · (1-Anteil der Varianz der Regelabweichung mit Resonanz, von der angenommen wird, dass sie extern aufgezwungen ist) (5)

Zur Auswahl eines korrigierenden Eingriffs ist es fundamental, zwischen einer übermäßigen Variation, die durch zufällige Grenzzyklen verursacht ist, und anderen Quellen zu unterscheiden. Solche Grenzzyklen werden durch Defekte im Aktuator, im Ventil oder im Sensor hervorgerufen, die eine schwere Nichtlinearität im Regelkreis hervorrufen. Da die überwiegende Mehrheit, wenn nicht alle Aktuator- oder Ventilfehlfunktionen die Variabilität durch diesen Mechanismus erhöhen, ist das Vorliegen eines Grenzzyklus ein starkes Anzeichen für solch eine Ursache. In solchen Situationen ist es unwahrscheinlich, durch die Wahl einer alternativen Regelstrategie unter Verwendung desselben fehlerhaften Elementes oder durch wiederholtes Einstellen des Regelgesetzes eine globale Verbesserung der Variabilität zu erreichen. Andererseits gestattet das Erkennen von anderen Mechanis men der übermäßigen Variabilität, wie z. B. zyklische Variationen, die von einer unterdämpften Regelkreisdynamik hervorgerufen werden, die Wartung auf leicht zu berichtigende Faktoren zu fokussieren, wie z. B. Einstellkonstanten und die Regelstrategie. Das Phänomen, das die Erfindung verwendet, um Grenzzyklen aufzudecken, ist deren Tendenz, eine nichtgaußische Verzerrung des Regelabweichungshistogramms hervorzurufen. Wenn die Störungen eines Regelkreises nicht von einer abnormen äußeren Bedingung hervorgerufen werden, ist ihre Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion näherungsweise gaußverteilt. Diese Beobachtung ist eine Konsequenz des zentralen Grenzwerttheorems der klassischen Statistik, und wurde experimentell in vielen Situationen gründlich bestätigt. Wenn beim offenen Regelkreis die Dynamik des Aktuators, Sensors oder Prozesses für Variationen um den Sollwert/die Sollwerte ungefähr linear ist, folgt, dass die Regelabweichung auch eine ungefähr gaußverteilte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion haben wird. Dies ist sogar dann richtig, wenn die Auswahl der Einstellkonstanten oder der Regelstrategie eine übermäßige Variabilität verursacht, indem sie die Störungen verstärkt (oder versagt, sie zu dämpfen). Auf der anderen Seite neigt eine beispielsweise infolge einer Ventilhysterese hochnichtlineare Dynamik des offenen Regelkreises, die Grenzzyklen im geschlossenen Regelkreis hervorruft, dazu, die Gaußschen Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen der Störungen zu verzerren, indem die relative Frequenz um den Mittelwert relativ zur Gaußglocke unterdrückt wird, eine Charakteristik, die als Kurtosis bekannt ist, oder indem eine Asymmetrie in der relativen Frequenz um den Mittelwert erzeugt wird, eine Charakteristik, die als Schiefe bekannt ist.

Ein Beispiel ist in Fig. 4 für die in Fig. 9A gezeigte Zeitreihe der Regelabweichung des Flusses gezeigt, bei der die charakteristischen abgeplatteten Grenzzyklen durch Hängen eines Ventils hervorgerufen sind. Die Allgemeinheit dieser Beobachtung kann aus den von Xue und Atherton und Fuller berichteten Forschungsergebnissen abgeleitet werden und wurde durch Simulation und Beobachtung von Anlagen ausgiebig verifiziert. Diese Argumentation begründet die bevorzugte Technik, ein statistisches Maß der Kurtosis (und optional der Schiefe) als Mittel zur Unterscheidung von Grenzzyklen von anderen pathologischen Variationen zu verwenden. Die Statistik, die zur Messung der Kurtosis verwendet wird, ist:

K = Höhe des Regelabweichungshistogrammbalkens zwischen + und - W des um Null zentrierten Mittelwertes

- der Anzahl von Stichproben x der Fläche unter der Normaldichte zwischen + und - W des Mittelwertes (6)

Die Statistik, die zum Messen der Schiefe verwendet wird, ist

Sk - Anzahl von Regelabweichungsbeobachtungen größer als 0

- die Hälfte der Gesamtanzahl von Regelabweichungs-Zeitreihenbeobachtungen.

Unter der Annahme, dass die Störungen von einem stationären Zufallsprozess beschrieben werden, und dass der Datensatz ausreichend groß ist, benutzt die Erfindung einen Hypothesentest, um statistisch signifikante Abweichungen von K und/oder S von 0 zu erkennen. Wenn eine Nullhypothese, derzufolge die Variationen der Regelabweichung eine Gaußsche Wahrscheinlichkeitsverteilung haben, angenommen wird, detektiert dieser Hypothesentest Grenzzyklen, indem die statische Sicherheit gemessen wird, mit der die beobachteten Werte K und/oder S mit der Nullhypothese inkonsistent ist. Das Verfahren zur Durchführung dieses Tests bezüglich K erfolgt folgendermaßen:

1. Wenn x(k) die Folge von beobachteten Regelabweichungen ist, wobei der Index k von 1 (dem Anfang der Folge) bis n (dem Ende der Folge) läuft, wird eine neue Folge y(k) nach der folgenden Regel erzeugt:

wenn x(k) innerhalb der Grenzen des Mittelbalkens des Histogramms liegt, dann gilt

y(k): = 1, sonst gilt y(k): = 0.

Dann wird eine Konstante, die dem Stichprobenmittelwert von y entspricht, von jedem Element y(k) subtrahiert.

2. Die Autokorrelationsfunktion der Folge y(k) wird bis zu einem festgelegten Zeitabstand N berechnet. Diese Folge wird als R(j) bezeichnet, wobei j von -N bis +N läuft.

Das bevorzugte Verfahren zur Berechnung der Autokorrelationsfolge besteht darin, ein autoregressives Modell für die Zeitserien y unter Verwendung von Standardmethoden kleinster Quadrate zu berechnen, und R aus den autoregressiven Parametern abzuschätzen.

3. Die Summe der Folge y(k) vor der Entfernung des Stichprobenmittelwertes, die S genannt wird, entspricht der Höhe des Mittelbalkens des Histogramms. Unter der Nullhypothese ist der Erwartungswert von S gleich der Fläche unter der Gaußglocke im Bereich des Mittelbalkens des Histogramms, multipliziert mit der Anzahl von Stichproben. Die Varianz von S wird durch die folgende Formel angegeben:

wobei R(.) die geschätzte Autokorrelationsfolge ist, n die Anzahl von Stichproben,

5 = die Summe der Folge y(k) vor der Entfernung des Stichprobenmittelwertes, die der Höhe des Mittelbalkens des Histogramms entspricht, und der Erwartungswert von S ist gleich der Fläche unter der Gaußkurve in dem Bereich des Histogrammmittelbalkens multipliziert mit der Anzahl von Stichproben, d. h.

4. Wenn eine ausreichende Anzahl von Datenpunkten vorliegt, ist die Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung der Zufallsvariablen 5 gaußverteilt. Unter dieser Annahme kann das Vertrauen in die Nullhypothese folgendermaßen ausgedrückt werden:

wobei X = Betrag der Differenz zwischen dem Erwartungswert von S und seinem berechneten Wert, geteilt durch die wie in (7) berechnete geschätzte Standardabweichung von S.

Zwischen negativen oder positiven Resultaten für den Grenzzyklustest kann durch Auswahl geeigneter Vertrauensbereiche unterschieden werden. Z. B. wird bei einem Vertrauenswert von weniger als 10% ein Grenzzyklus als vorliegend erachtet, wenn der Vertrauenswert größer als 70% ist, wird ein Grenzzyklus als nicht präsent erachtet, ansonsten ist das Resultat unbestimmt.

Der gleiche Test kann für die Schiefestatistik Sk verwendet werden, indem in den Schritten 1 und 3 "Mittelbalken des Histogramms" durch "größer als Null" ersetzt wird und beachtet wird, dass der Erwartungswert von Sn/2 ist.

Das Schlüsselmerkmal dieses statistischen Tests besteht darin, dass er die Korrelation zwischen aufeinanderfolgenden Beobachtungen der gemessenen Regelabweichung berücksichtigt, ein Phänomen, das die Grundannahme von klassischen Nicht-Normalitätstests verletzt. Ein zweiter Vorteil besteht darin, dass der Test die Hauptcharakteristik der Verzerrung des Histogramms quantifiziert, die durch übliche, durch Reibung in Aktuatoren/Ventilen hervorgerufene Nichtlinearitäten produziert wird, und dadurch die Sensitivität und Genauigkeit des Tests erhöht. Der Hauptvorteil der Verwendung dieses Prozesses für eine on-line Regelungs-Fehlfunktionsdiagnose besteht darin, dass er nur normale Betriebsdaten des geschlossenen Regelkreises verwendet, keine Prüfung des Prozesses ist erforderlich.

Beispiele

Die folgenden beiden Beispiele zeigen zwei Fälle von Wechselwirkung und ihren Effekt auf die Fähigkeit der Erfindung, die Kernursache einer Fehlfunktion festzustellen.

Fall 1

Fig. 9 zeigt zwei Zeitreihen, die zwei Regelgrößen einer Papiermaschine darstellen: die Flussrate und die Konsistenz (Masse der trockenen Feststoffe pro Einheitsflüssigkeitsmasse) des Flusses von Ausschusspapierbrei zum Mischtank vor der Maschine. Aus der größeren vorausgewählten Liste von Regelkreisen, von denen Daten analysiert wurden, umfasste die Gruppe von Regelkreisen, deren Verhaltensindex größer war als der vorbestimmte Schwellenwert (als "möglicherweise fehlfunktionierend" erachtet), den Flussregelkreis und den Konsistenzregelkreis. Die Verhaltensindizes wurden nach dem in Fig. 1 gezeigten Verfahren berechnet und betrugen 9,65 und 2,51. Die Schätzwerte der Leistungsspektren, die aus der geglätteten Fourier Transformierten (mit Daniel-Fenstergröße, die durch Gleichung 4 gegeben ist) erhalten wurden, sind in Fig. 10 gezeigt. Sowohl die Flussregelabweichung als auch die Konsistenzregelabweichung weisen eine primäre zyklische Variation an einer Frequenz von 0,0081 Hz auf. Der Anteil der Varianz innerhalb einer Bandbreite von +/- 0,00125 Hz (+/- 1% des gesamten Bereiches) der primären Spitze beträgt 80% für die Flussregelabweichung und 57% für die Konsistenzregelabweichung; beide Werte liegen über dem Schwellenwert für die Ausweisung einer primären Resonanz. Keine sekundäre Spitze hat eine ausreichende Varianz innerhalb einer +/- 0,00125 Hz Bandbreite, um als sekundäre Resonanz ausgewiesen zu werden. In Übereinstimmung mit den bevorzugten Ausführungsformen werden die beiden Regelkreise der gleichen einzelnen Äquivalenzklasse von potentiell wechselwirkenden Regelkreisen zugeordnet.

Die Anwendung von Gleichung 5 liefert modifizierte Verhaltensindizes von 1,92 bzw. 1,09. In keinem der Fälle liegt die Frequenz der Resonanz außerhalb der vorberechneten Schranken, und somit könnte in beiden Fällen der "tatsächliche" Index irgendwo zwischen dem modifizierten und dem unmodifizierten Index liegen. Da beide modifizierte Indizes in dem "normalen" Bereich von 1 bis 2 liegen, isolieren die Resultate keinen der Regelkreise definitiv als Quelle für ein Fehlverhalten unabhängig von dem anderen, und ein manueller Stoßtest ("bump test") wird benötigt, um die Unterscheidung zu machen.

Der Hypothesentest angewandt auf das Regelabweichungshistogramm lieferte eine 3%-iges Vertrauen in die Nullhypothese für den Flussregelkreis und ein 45%- iges Vertrauen für den Konsistenzregelkreis. Demzufolge wird geschlossen, dass, falls der Flussregelkreis die Quelle der Fehlfunktion ist, die Quelle eine Nichtlinearität im Regelkreis, wie z. B. ein defektes Ventil oder Aktuator ist, und falls der Konsistenzregelkreis die Quelle der Fehlfunktion ist, der Grund ein lineares Phänomen ist, wie z. B. eine schlechte Wahl der Einstellkonstanten. Nachfolgende Tests identifizierten den ersten Regelkreis als Ursache des Problems und bestäti gen die Diagnose, die sich aus dem Verfahren ergab. Eine Reparatur der Ventilposition und eine Rückausrichtung des Ventils lösten die Fehlfunktion auf.

Fall 2

Fig. 11 zeigt zwei Zeitreihen, die zwei Regelgrößen in einer thermomechanischen Papierbreimühle darstellen: den Pegel von Holspänen in einer Vorheizvorrichtung und den Pegel von flüssigem Gepressten in dem Stopfschneckenstrang, der die Späne aus der Vorheizvorrichtung entgegennimmt. Wie im Fall 1 umfasste die Gruppe der "potentiell fehlfunktionierenden" Regelkreise aus der Liste von Regelkreisen, von denen Daten analysiert wurden, den Vorheizvorrichtungspegel-Regelkreis und den Stopfschneckenstrangpegel-Regelkreis. Im ersten Fall betrug der Verhaltensindex 348,7 und im zweiten Fall 4,27. Die Schätzwerte des gefensterten Leistungsspektrums sind in Fig. 12 gezeigt. Wie im Fall 1 tauchen in beiden Regelkreisen primäre Resonanzen auf, beide bei einer Frequenz von 0,005 Hz, die 73% bzw. 32% der Varianz ausmachen. Für den Pegel der Vorheizvorrichtung hatte keine sekundäre Spitze eine genügende Varianz innerhalb einer +/- Bandbreite von 0,00125 Hz, um als sekundäre Resonanz ausgewiesen zu werden. Allerdings wurde für den Pegel des Stopfschneckenstrangs eine sekundäre Resonanz bei 0,183 Hz festgestellt, mit einer zugehörigen relativen Varianz von 3% mit einer Bandbreite von +/- 0,000125 Hz. Die Übereinstimmung der beiden primären Resonanzen veranlasst das Verfahren, beide Regelkreise mit der gleichen einzelnen Äquivalenzklasse von potentiell wechselwirkenden Regelkreisen zu assoziieren, wie im Fall 1. Die modifizierten Verhaltensindizes betrugen 93,91 bzw. 2,93, und in keinem Fall war die Resonanz außerhalb der vorbestimmten Grenzen. Jedoch sind im Gegensatz zum Fall 1 beide modifizierte Indizes oberhalb des Pegels von normal funktionierenden Regelkreisen, und somit kann geschlossen werden, dass beide Regelkreise unabhängig von der evidenten Wechselwirkung zwischen ihnen fehlfunktionieren. Der Histogrammtest liefert ein Vertrauen von 32% und 65% in die Nullhypothese, und somit sind beide Fehlfunktionen wahrscheinlich durch lineare Defekte verursacht.

Für die Resonanzfrequenzen der geschlossenen Regelkreise können für zwei häufig auftretende Klassen von Prozessdynamik vorab Schätzwerte erhalten werden:

a) Selbstregulierende Prozesse mit einer linearen Dynamik, die näherungsweise durch eine stabile Transferfunktion erster Ordnung und eine Verzögerung beschrieben werden können;

b) Nichtselbstregulierende Prozesse mit vernachlässigbarer Verzögerung.

Die beiden Schätzungen, die folgen, sind unabhängig von den Einstellkonstanten des Reglers: Für einen Prozess, dessen Dynamik durch a) beschrieben wird, ist eine jede resonante Frequenz des geschlossenen Regelkreises von unten durch die kleinste Frequenz w (in Radianten pro Stichprobe) beschränkt, für die gilt:

wobei α die Zeitkonstante des offenen Regelkreises und d die Totzeit des offenen Regelkreises ist.

Für einen Prozess, dessen Dynamik durch b) beschrieben wird, wird jede resonante Frequenz des geschlossenen Regelkreises von oben beschränkt durch: 30/(Zeit für die Prozessvariable, sich um 1% zu verändern, bei einer 1%-igen Veränderung der Stellgröße). Die Größe im obigen Nenner wird als eine Verallgemeinerung der Zeitkonstante für nichtselbstregulierende Prozesse aufgefasst, wenn die Vorabinformationsdateien für diese Regelkreise eingerichtet werden. Beide dieser Schranken werden aus klassischen Nyquist Frequenz-Antwort- Verfahren und einigen Annahmen bezüglich des Aktuators im letzteren Fall hergeleitet. Andere, ähnliche Grenzen können auf die gleiche Weise für verschiedene Annahmen hergeleitet werden.

Fig. 14A zeigt eine Papierherstellungsmaschine 101, die mehrere lokale Regelungseinheiten 103 hat, die unterschiedliche Teile der Maschine regeln. Die Regelungseinheiten bestehen aus verschiedenen geschlossenen Regelkreisen von gut bekannter Struktur. Die lokalen Regelungseinheiten sind mit einem verteilten Regelungssystembus 105 verbunden, der über eine Computerüberleiteinrichtung 107 und eine Netzwerkverbindung 109 mit einem Computer 111 verbunden ist, der ein Display hat.

Im Berieb wird ein Datenstrom bestehend aus einer von den lokalen Regelungseinheiten durchgeführten Messung einer Regelgröße, die von einem jeden Regelkreis geregelt wird, und aus einem Ziel- oder Sollwert für einen jeden Regelkreis über die lokalen Steuereinheiten 103, über den Bus 105, Überleiteinrichtung 107 und Netzwerkverbindung 109 an den Computer 111 gesendet, wo weiterhin der Rest des Prozesses, der schon beschrieben wurde, ausgeführt wird.

Es sollte klar sein, dass der Prozess unter Verwendung der Struktur und Elemente, die unten unter Bezug auf die Fig. 14B, 15, 16 und 17 beschrieben werden, ausgeführt werden kann. Alternativ kann der Computer 111 die unten zu beschreibenden Strukturen simulieren.

Fig. 14B zeigt ein grundlegendes Blockdiagramm einer Struktur, die den erfindungsgemäßen Prozess implementieren kann. Die oben genannten geregelten Variablen und die Ziel- oder Sollwerte werden von den lokalen Regelungseinheiten als Stichproben aufgenommen, und werden von Analog-Digital-Wandlern 113 für jeden der n Regelkreise in digitale Form gewandelt, und die letzten N Stichproben eines jeden Regelkreises werden in einem Puffer 115 gespeichert. Der gemessene Wert einer jeden Regelgröße wird dann von dem zugehörigen Sollwert in entsprechenden Subtraktoren 117 subtrahiert, um eine Folge von digitalen Datenwertsignalen zu erhalten, die die Regelabweichung für jeden Regelkreis repräsentiert.

Die Regelabweichungssignale für jeden Regelkreis werden einem diagnostischen Auswerter 119 zugeführt, der mehr im Detail unter Bezugnahme auf Fig. 15 beschrieben wird, einem Verhaltensindexermittler 121, der mehr im Detail unter Bezugnahme auf Fig. 16 beschrieben wird, und einem Detektor für spektrale Spitzen, der mehr im Detail unter Bezugnahme auf Fig. 17 beschrieben wird. Die Ausgaben dieser Subsysteme sind anstelle von Datensequenzen Signale, die einzelne Werte repräsentieren.

Ein Ausgabesignal des diagnostischen Blocks 119 ist eine Zahl des Vertrauens in die Nullhypothese, dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Eingabesequenz normal verteilt ist, d. h. dass sie eine rein Gaußsche Verteilung hat. Um diese Vertrauenszahl zu interpretieren, wird dieses Signal mit zwei Grenzen (Vertrauensuntergrenze und Vertrauensobergrenze) in den entsprechenden Vergleichern 125 und 127 verglichen, wobei die Grenzen durch Erzeuger kon stanter Signale 131 und 133 geliefert werden. Die Schwellen- oder Grenzwertsignale, die von den Erzeugern 131 und 133 ausgegeben werden, werden mit dem Vertrauenszahlsignal in Vergleichern 125 bzw. 127 verglichen, und ein Ausgabesignal wird für die Signalwege 129 bzw. 135 erzeugt, die anzeigen, dass die Indizes die Grenzwertsignale überschreiten.

Die Signale, die das Überschreiten der Vertrauensober- und -untergrenzen anzeigen, werden gleichzeitig am WEDER-NOCH-Gatter (NOR) 145, am UND-Gatter (AND) 137 und am Exklusiv-ODER-Gatter (exclusive OR) 134 angelegt. Das Ausgabesignal des WEDER-NOCH-Gatters 145 wird dem Signalpfad 147 zugeführt, der im Hochpegelzustand eine nichtlineare Störung des Regelkreises anzeigt. Das Ausgabesignal des UND-Gatters 137 wird am Signalpfad 141 angelegt, der im Hochpegelzustand eine lineare Fehlfunktion des Regelkreises anzeigt. Das Ausgabesignal des Exklusiv-ODER-Gatters 134 wird am Signalpfad 143 angelegt, der im Hochzustand anzeigt, dass keine statistische Signifikanz der Nullhypothese seitens des diagnostischen Auswerters vorliegt.

Das Ausgabesignal des Verhaltensindexbestimmers 121 in der Leitung 149 ist der nichtlineare Verhaltensindex für den fraglichen Regelkreis.

Der Detektor für spektrale Spitzen 123 liefert vier Ausgabesignale: die Frequenzen einer jeden sekundären und primären spektralen Spitze und den Anteil der Gesamtvarianz (innerhalb einer vorgegebenen Bandbreite), den die primäre und sekundäre Spitze ausmachen.

Das Ausgabesignalpaar des Detektors für spektrale Spitzen, das den Anteil der Gesamtvarianz repräsentiert, den die primäre und sekundäre Spitze beitragen, wird durch Schalter X bzw. Y (für einen jeden Regelkreis) geschickt, und am Addierer 150 angelegt. Die Ausgabe wird im Subtraktor 151 von "1" subtrahiert, und das Resultat wird im Multiplizierer 152 mit der Verhaltensindexausgabe vom Verhaltensindexbestimmer 121 in Leitung 149 multipliziert, um einen modifizierten Verhaltensindex in Leitung 153 bereitzustellen.

Diese Ausgabesignale für alle der n Detektoren für spektrale Spitzen werden Äquivalenzklassen wie folgt zugeordnet.

Eine Gruppenlogik 155 erhält die Frequenzen der die spektralen Spitzen betreffenden Ausgabesignale von einem jeden Detektor 123 für spektrale Spitzen, und weist Regelkreise gemäß den folgenden Bedingungen Äquivalenzklassen zu:

(a) Eine primäre spektrale Spitze eines Regelkreises (die mehr als einen vorbestimmten Anteil der Varianz ausmacht) stimmt mit entweder einer primären oder einer sekundären spektralen Spitze in einem anderen Regelkreis (die mehr als einen vorbestimmten Anteil der Varianz ausmacht) überein;

(b) Eine sekundäre spektrale Spitze eines Regelkreises (die mehr als einen vorbestimmten Anteil der Varianz ausmacht) stimmt mit entweder einer primären oder einer sekundären spektralen Spitze eines anderen Regelkreises (die mehr als einen vorbestimmten Anteil der Varianz ausmacht) überein;

(c) Wenn Kriterium (a) für einen gegebenen Regelkreis erfüllt ist, wird der Schalter X für diesen Regelkreis geschlossen. Wenn Kriterium (b) für einen gegebenen Regelkreis erfüllt ist, wird Schalter Y für diesen Regelkreis geschlossen.

Dieses Vorgehen hat den Effekt, den modifizierten Verhaltensindex in Leitung 153 dem Verhaltensindex gleichzusetzen, der um den Anteil der Varianz einer (von) signifikanten spektralen Spitze(n), die mit anderen Regelkreisen gemein ist (sind), herunterskaliert ist, und verursachen, dass der fragliche Regelkreis einer Äquivalenzklasse zugeordnet wird.

Die Details einer Ausführungsform des diagnostischen Auswerters 119 sind in Fig. 15 gezeigt. Das Regelabweichungssignal vom Subtraktor 117 (Fig. 14B) wird an einem Paar von Vergleichern 157 und 159 angelegt (Fig. 15). Dem Vergleicher 157 wird außerdem ein konstantes Signal zugeführt, das 0,1 Standardabweichungen von Null repräsentiert, und dem Vergleicher 159 wird außerdem ein Signal zugeführt, das -0,1 Standardabweichungen von Null repräsentiert. Der Vergleicher 157 gibt ein Signal aus, das 1 ist, wenn die Regelabweichung kleiner ist als 0,1 Standardabweichungen von Null, und sonst Null, und der Vergleicher 159 gibt ein Signal aus, das 1 ist, wenn die Regelabweichung größer ist als -0,1 Standardabweichungen von Null. Die Ausgaben der Vergleicher 157 und 159, die Folgen von Nullen und Einsen sind, werden dem UND-Gatter 161 zugeführt, das ein Ausgabesignal hat, das Eins ist, wenn die Regelabweichung innerhalb von Grenzen von 0,1 und -0,1 Standardabweichungen von Null liegt, und das anson sten Null ist, in Form einer Folge von Einsen und Nullen, mit dem Wert Eins, wenn die Regelabweichung innerhalb der oben genannten Grenzen liegt.

Dieses Signal wird dem Prozessor 163 zugeführt, der die Standardabweichung der Statistik k gemäß der oben beschriebenen Gleichung (7) bestimmt.

Die Folge von Einsen und Nullen wird außerdem im Akkumulator 165 addiert, was in einem Ausgabesignal resultiert, das eine einzige Zahl repräsentiert, die gleich der Zahl von Punkten in der Originaleingabefolge ist, die einen Betrag innerhalb der +I- 0,1 Standardabweichungen Grenzen von Null haben.

Die Regelabweichung wird außerdem einem Effektivwert ("root means square")- Berechner 167 zugeführt, wo die Standardabweichung berechnet wird, wobei das resultierende Signal im Prozessor 169 gemäß e(0,1/(1,414 · Eingabe)) verarbeitet wird (wobei "Eingabe" das Ausgabesignal des Berechners 167 ist) und dann mit der Gesamtanzahl von Stichproben multipliziert wird, um einen Schätzwert des Erwartungswertes der Ausgabe des Akkumulators 165 unter der Nullhypothese, dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Regelabweichung normal verteilt ist, anzugeben.

Der Schätzwert des K-Signals wird als Ausgabe des Subtraktors 171 erhalten, der die Differenz zwischen dem Ausgabesignal des Berechnungsblocks 169 und dem Ausgabesignal des Akkumulators 165 ist. Das Signal wird am Dividierer 173 angelegt. Die geschätzte Standardabweichung der Statistik k, die im Prozessor 163 erhalten wird, wird ebenfalls am Dividierer 173 angelegt, wo sie in das Ausgabesignal vom Subtraktor 171 geteilt wird. Das Resultat wird durch den Prozessor 175 verarbeitet, wo es gemäß 50(1-e(Eingabe/1,414)) transformiert wird, wobei "Eingabe" das Ausgabesignal des Dividierers 173 ist und das Resultat der Schätzwert für K relativ zu seiner geschätzten Standardabweichung ist.

Das Verhältnis von K zu seiner geschätzten Standardabweichung, wie im Prozessor 175 verarbeitet, ist ein Signal, das die Vertrauenszahl repräsentiert, die oben unter Bezugnahme auf Fig. 14B beschrieben wurde.

Der Prozessor 163 kann dadurch realisiert werden, dass das Ausgabesignal vom UND-Gatter 161 mit sich selbst und fortschreitend verzögerten Versionen davon multipliziert wird, und dass das Resultat in den entsprechenden Akkumulatoren akkumuliert wird. Die Ausgabe des Akkumulators des nichtverzögerten multiplizierten Ausgabesignals, und die Ausgaben der anderen Akkumulatoren multipliziert mit 2(n-x)/n (wobei x die Anzahl von Verzögerungselementen in Reihe und n die Anzahl von Punkten in der Originaleingabefolge repräsentiert) werden aufaddiert, und das Resultat bildet die Standardabweichung des Regelabweichungssignals.

Fig. 16 zeigt eine Ausführungsform eines Verhaltensindexbestimmers 121 (Fig. 14B). Das Eingabesignal vom Subtraktor 117 wird in einem Puffer 177 gespeichert.

Der Puffer übergibt bei Triggerung das gespeicherte Signal an einen Quadrierer 179, an einen Vorzeichendetektor 181 und an einen Multiplizierer um 1, 183.

Die Ausgaben des Quadrierers 179, des Vorzeichendetektors 181 und des Multiplizierers 183 werden an angezapfte Verzögerungsleitungen 185A, 1858 und 185C angelegt, worin die Anzapfgewichte ("tapping weights") 187 unter Steuerung eines Optimierungsprozessors 189 variabel sind. Der Optimierungsprozessor 189 variiert die Anzapfgewichte, um sein Eingangssignal zu minimieren.

Die Ausgabesignale der Verzögerungsleitung, gewichtet mit den Anzapfgewichten, werden in Addierern 189 addiert, und die resultierenden Summen werden zum unverzögerten Eingabesignal von der Ausgabe des Multiplizierers mit 1, 183 addiert.

Man beachte, dass das erste Verzögerungselement der angezapften Verzögerungsleitung die Eingabesignale um d + 1 Stichproben verzögert, wobei d die Totzeit des betrachteten Regelkreises ist.

Die Varianz der resultierenden Folge von Summen wird dann dadurch berechnet, dass der (im Multiplizierer 192) quadrierte Effektivwert des im Puffer 177 gespeicherten Signals im Dividierer 193 durch das Ausgabesignal vom Effektivwertberechner 191 geteilt wird. Der Quotient, der den Verhaltensindex repräsentiert, steht in einer inversen Beziehung zu der Genauigkeit der Vorhersage der gegenwärtigen Beobachtungen der Eingabesequenz von 183 oder 117 durch Linearkombinationen, wie sie durch die Anzapfgewichte der algebraischen Funktionen der zurückliegenden Beobachtungen repräsentiert werden.

Der Optimierer 189 wiederholt dann den Zyklus für neue Werte der Anzapfgewichte, wobei er den Puffer 177 erneut triggert, um die Eingabefolge erneut abzurufen und den Näherungsfehler für modifizierte Anzapfgewichte berechnet, bis die Varianz der Summe der Folge 194 minimiert ist. Bei der Beendigung der Optimierung wird die Varianz des Eingabesignals durch die minimale Varianz der Summe der Folge dividiert, um den Verhaltensindex zu ergeben, der die abschließende Ausgabe des Verhaltensindexbestimmungsblocks 121 ist.

Eine Ausführungsform des Detektors für spektrale Spitzen 123 (in Fig. 14B) ist in Fig. 17 dargestellt. Das Eingabesignal vom Subtraktor 117 wird an einen digitalen Spektralanalysierer 195 angelegt, dessen Ausgabesignale eine Folge von quadrierten Beträgen der Fourier Transformierten des Eingabesignals und der Folge der entsprechenden Frequenzen sind. Das erste Ausgabesignal wird durch einen symmetrischen nichtkausalen gleitenden Mittelwertdigitalfilter 197 ("moving average digital filter") geschickt, bei dem die Breite des gleitenden Mittelwertes durch die kleinste ganze Zahl k vorgegeben wird, für die gilt ke(k) < Datenlänge.

Das Ausgabesignal des Filters 197 und die zweite (Frequenz-)Ausgabe des Spektralanalysierers 195 werden einem Maximumsbestimmer 199 zugeführt, der die Frequenz des Maximums des gefilterten Spektrums bestimmt. Diese Spitze wird dann mit der primären spektralen Spitze identifiziert.

Das vom Filter 197 gefilterte Spektrum und die Folge von Frequenzen werden dann in einem weiteren Puffer 201 gespeichert. Alle spektralen Werte des in diesem Puffer gespeicherten Signals, die innerhalb einer bestimmten Bandbreite der Frequenz der primären spektralen Spitze liegen, werden dann durch eine Abfolge von Arbeitsschritten auf Null gesetzt, die unten beschrieben wird.

Die Frequenz am Maximum dieses modifizierten Spektrums wird dann von einem zweiten Maximumsbestimmer berechnet, und diese Frequenz wird mit dem sekundären spektralen Maximum identifiziert, das vom Detektor 203 ausgegeben wird. Die Frequenzen werden dann mit (2/(Datenlänge x Stichprobenzeit)) multipliziert, um die Frequenzen der sekundären und primären spektralen Spitzen zu erhalten, die ein Paar von Ausgabesignalen des Detektors für spektrale Spitzen 123 ist.

Die Elemente in dem gestrichelt gezeichneten Rahmen 205 berechnen den Anteil der Varianz innerhalb einer vorgeschriebenen Bandbreite der berechneten Frequenzen der primären und sekundären spektralen Spitze, das andere Paar von Ausgabesignalen des Detektors 123 für spektrale Spitzen.

Die spektralen Werte innerhalb einer bestimmten Bandbreite der Frequenz der primären Spektren auf Null zu setzen, wird dadurch erreicht, dass ein Signal von einem verarbeitenden Schaltkreis 207 zur Verfügung gestellt wird, das die minimale Spitzenbreite in Zyklen pro Stichprobe · (Datenlänge)/2 repräsentiert, in Periodogrammordinaten. Dieses Signal wird im Addierer 209 zu dem Ausgabesignal des Maximumsbestimmers 199 addiert und wird von dem gleichen Signal im Subtraktor 211 subtrahiert. Das Ergebnis wird in Vergleichern 213 und 215 mit dem Ausgabesignal der zweiten Frequenzfolge des Spektralanalysierers 195 verglichen.

Wenn irgendein Element der Ausgabe des Spektralanalysierers geringer ist als die entsprechende Ausgabe aus dem Subtraktor 211, ist die zugehörige Ausgabe des Vergleichers 213 Eins, anderenfalls ist sie Null. Wenn irgendein Element der Ausgabe des Spektralanalysierers 195 größer ist als die entsprechende Ausgabe des Addierers 209, ist die Ausgabe des Vergleichers 215 Eins, anderenfalls ist sie Null. Die Ausgaben der Vergleicher 213 und 215 multiplizieren dann in Multiplizierern 217 und 219 die erste Ausgabe des Puffers 201. Das Ergebnis und die Ausgabe des Puffers 201 werden am Maximumsdetektor 203 angelegt.

Die Anteile der Varianzen innerhalb einer vorgegebenen Bandbreite der berechneten Frequenzen der primären und sekundären spektralen Spitzen werden dadurch bestimmt, dass die Ausgabe des Maximumsdetektors 199 am Addierer 221 und am Subtraktor 223 angelegt wird, an denen ein Signal angelegt ist, das Folgendes repräsentiert: (Bandbreite der Varianz der Spitze) · (Datenlänge)/2. Das Ausgabesignal des Maximumsdetektors 203 wird am Subtraktor 223 und am Subtraktor 227 angelegt, an denen das Signal angelegt ist, das Folgendes repräsentiert: (Bandbreite der Varianz der Spitze) · (Datenlänge)/2. Die Ausgabesignale der Subtraktoren 223 und 227 werden an entsprechende Komparatoren 229 und 231 angelegt, an die die zweite (Frequenz-)Ausgabe des digitalen Spektralanalysators 195 angelegt ist.

Für den Fall, dass dieses Signal die Ausgabe des Subtraktors 223 oder· 227 übersteigt, ist die Ausgabe des entsprechenden Komparators 229 oder 231 Eins, anderenfalls ist sie Null.

Auf ähnliche Weise werden die Ausgaben der Addierer 221 und 225 als Eingaben an die Komparatoren 233 und 235 angelegt, an die die gleiche Ausgabe des digitalen Spektralanalysierers 195 angelegt ist. Für den Fall, dass dieses Signal geringer ist als die Ausgabe der Addierer 221 oder 225, ist die Ausgabe des entsprechenden Vergleichers 233 und 235 Eins, anderenfalls ist sie Null. Die Ausgaben von Vergleichern 229, 233, 231 und 235 werden in entsprechenden Multiplizierern 137, 141, 139 und 143 mit dem ersten (Spektrum-)Ausgabesignal des Spektralanalysators 195 multipliziert.

Die resultierenden Ausgaben der Multiplizierer 141 und 143 werden an entsprechende Multiplizierer 145 und 147 angelegt, wo sie quadriert werden und die Folgen addiert werden. Die resultierenden Signale werden in Dividierern 151 und 153 durch die vom Prozessor 149 berechnete Summe der Quadrate des Eingabesignals in den Spektralanalysierer geteilt.

Die Ausgabesignale der Dividierer 151 und 153 repräsentieren den Anteil der Varianz der primären und sekundären spektralen Spitzen, und die Ausgabe des Prozessors 204 liefert die Frequenzen der primären und sekundären Spitzen, was die vier Ausgabesignale vom Detektor 123 für spektrale Spitzen sind, die bei der obigen Beschreibung der Fig. 14B erwähnt wurden.

Eine Person, die diese Erfindung verstanden hat, kann sich nun alternative Strukturen und Ausführungsformen oder Variationen der obigen vorstellen.


Anspruch[de]

1. Verfahren zur Diagnosedifferenzierung zwischen zwei oder mehr möglichen Quellen einer Fehlfunktion bei einem geschlossenen Regelkreis eines Prozeßregelungssystems, das mindestens einen geschlossenen Regelkreis enthält, umfassend das Messen eines Histogramms der Regelabweichung des genannten Regelkreises, das Bestimmen einer Formänderung der Regelabweichung gegenüber einer Gaußverteilung und das Anzeigen einer Fehlfunktion in dem Prozeß für den Fall, daß eine Abweichung der Regelabweichung von der Gaußverteilung vorgegebene Grenzwerte überschreitet, wobei die genannte Abweichung (K) dadurch gemessen wird, daß von der Höhe eines Regelabweichungs-Histogrammbalkens des genannten um Null zentrierten Histogramms die Anzahl von Stichproben multipliziert mit einer Fläche zwischen zwei Grenzen, durch die eine Normaldichte um den Mittelwert des genannten Histogramms definiert wird, abgezogen wird, und anschließendes Anzeigen einer Fehlfunktion in dem Prozeß für den Fall, daß der Wert für K um einen vorgegebenen Betrag von 0 abweicht.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Anzeigens einer Fehlfunktion ausgeführt wird durch:

(a) Erzeugen einer neuen Folge y(k) aus einer Folge x(k) von beobachteten Regelabweichungen x(k), wobei der Index k von 1 (dem Start der Folge) bis n (dem Ende der Folge) reicht, anhand der folgenden Regel:

wenn x(k) innerhalb des Mittelbalkens des Histogramms liegt, dann ist y(k): = 1, andernfalls y(k): = 0, danach wird der Stichprobenmittelwert von y von jedem Element y(k) subtrahiert,

(b) Berechnen einer Autokorrelationsfunktion der Folge y(k) bis zu einem festgesetzten Zeitabstand N, wobei R(j) eine Autokorrelationsfunktionsfolge ist, bei der j von -N bis +N reicht,

(c) Bestimmen einer Varianz unter Verwendung der Transformation

wobei R(.) die geschätzte Autokorrelationsfolge ist,

n die Anzahl der Stichproben ist,

S = die Summe der Folge y(k) vor dem Abziehen des Stichprobenmittelwertes bei (a) ist, welche der Höhe des Mittelbalkens des Histogramms entspricht, und der Erwartungswert von S gleich der Fläche unter der Gaußkurve im Bereich des Mittelbalkens des Histogramms multipliziert mit der Anzahl von Stichproben ist,

(d) Bestimmen eines Vertrauenswertes C,

wobei C = nerf(x/1.414),

x = Absolutwert der Differenz von dem Erwartungswert von S und

seinem berechneten Wert dividiert durch die geschätzte Standardabweichung von S ist, und

(e) Festlegen von Vertrauensbereichen und Ermitteln, ob C in den Bereichen enthalten ist.

3. Verfahren zur Diagnosedifferenzierung zwischen zwei oder mehr möglichen Quellen unzufriedenstellenden Regelkreisverhaltens einer industriellen Maschine, die eine Vielzahl von Regelkreisen enthält, umfassend:

(a) gleichzeitiges Sammeln von Betriebsdaten, die Zeitreihen von Regelgrößen-Messungen und Regelkreis-Sollwerten enthalten, von festgelegten Regelkreisen, für einen Zeitraum, der mindestens etwa das hundertfache der längsten Zeitkonstante der festgelegten Regelkreise beträgt,

(b) Subtrahieren gemessener veränderlicher Daten von Sollwertdaten, um Regelabweichungen zu ermitteln,

(c) Bestimmen des Betrages, um den die beobachtete Varianz der Regelabweichung einen Mindestwert übersteigt, nachdem nichtlineare Elemente aus dem Regelkreis entfernt worden sind, wobei Vorabschätzwerte der Prozeßzeitkonstante und der Totzeit ausgenutzt werden, um einen Rohindex bereitzustellen,

(d) Prüfen auf etwaige Wechselwirkungen zwischen Regelkreisen, die einen Schätzwert des genannten Rohindex möglicherweise auf abnorme Weise aufblähen,

(e) Bestimmen eines modifizierten Rohindex für einen bestimmten Regelkreis, für den Fall, daß die genannten aufgeblähten Schätzwerte ermittelt werden, und

(f) Unterscheiden zwischen Regelkreisen, die fehlerhaft funktionieren, solchen, die nicht fehlerhaft funktionieren, und solchen, die möglicherweise fehlerhaft funktionieren und durch wechselwirkende fehlerhaft funktionierende Regelkreise gestört werden, auf der Basis des Rohindex und des modifizierten Rohindex.

4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, ferner umfassend:

(i) Berechnen des Histogramms der Regelabweichung für jeden Regelkreis des Systems,

(ii) Quantifizieren der Kurtosis eines jeden Histogramms durch Bestimmen der Höhe des Mittelbalkens des Histogramms relativ zu einer Erwartungshöhe, wobei die Erwartungshöhe bestimmt wird durch die Annahme, daß die Regelabweichung normal verteilt ist mit einem Stichproben-Mittelwert und einer Stichproben-Varianz,

(iii) Berechnen einer statistischen Signifikanz der genannten Kurtosis in einer Abwärtsrichtung, unter Berücksichtigung jeglicher Korrelationen zwischen den Stichproben der Regelabweichungs-Zeitreihen, und

(iv) Anzeigen der genannten statistischen Signifikanz als diagnostisches Maß.

5. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der genannte Rohindex (IN) dadurch bestimmt wird, daß die Regelabweichungsvariation (O) in dem genannten Regelkreis beobachtet wird, eine Varianz bedingter Erwartung (V) aus den früheren Messungen und Stichproben bestimmt wird, und O/V verarbeitet wird, um IN zu erhalten.

6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei V bestimmt wird durch:

(a) Subtrahieren einer gemessenen Variablen von einem Sollwert, um eine Regelabweichung zu erhalten,

(b) Extrahieren von früher gemessenen Variablen-Daten für den genannten Regelkreis,

(c) für den Fall, daß eine Stichprobenzeit T der genannten Variable mindestens etwa 0,1 mal der dominierenden Offener-Regelkreis-Zeitkonstante des genannten Regelkreises ist, Herausfinden der besten Approximation eines Vektors von Regelabweichungsbeobachtungen mit Linearkombinationen von Regelabweichungen und sukzessiven, durch sukzessive Stichprobenperiodenverzögerungen verzögerte Regelabweichungen nach der Methode der kleinsten Quadrate, und

(d) für den Fall, daß die Stichprobenzeit der genannten Variable kleiner als etwa 0,1 mal der genannten dominierenden Regelkreis-Zeitkonstante ist, erneute Stichprobennahme der genannten Variable mit einem Stichprobenintervall, das etwa 5 bis 10 mal kürzer ist als die genannte dominierende Offener-Regelkreis-Zeitkonstante, and anschließendes Herausfinden der besten Approximation nach der Methode der kleinsten Quadrate wie bei Schritt (c).

7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem der Schritt des Berechnens des Rohverhaltensindex ("raw performance Index") aus dem Bestimmen des Betrages besteht, um den die beobachtete Varianz einer Regelabweichung einen Mindestwert übersteigt, nachdem nichtlineare Elemente aus einem Regelkreis entfernt worden sind, aus Vorabschätzwerten der prozeß-verzögerten Zeitkonstante.

8. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem der Schritt (d) daraus besteht, daß die genannte Variable mit einem Anti-Aliasing-Filter digital gefiltert wird und die genannte Variable mit einem längeren Stichprobennahmeabstand I, der etwa 5 bis 10 mal kürzer als die Offener-Regelkreis-Zeitkonstante ist, erneut einer Stichprobennahme unterzogen wird, und Ausdrücken der genannten längeren Stichprobenintervalle als die genannten Stichprobenintervalle.

9. Verfahren nach Anspruch 8, bei dem eine Grenzfrequenz ("cut-off frequency") des Anti-Aliasing-Filters das 10 bis 20-fache des Kehrwerts der Offener-Regelkreis-Zeitkonstante in Radianten pro Stichprobe ist, und bei dem der Stichprobennahmeabstand der erneuten Stichprobe etwa 0,1 bis 0,2 mal eine geschätzte Prozeßzeitkonstante ist.

10. Verfahren nach Anspruch 6, umfassend den Schritt des Ermittelns der Existenz einer Drift der Regelabweichung unter Verwendung einer Statistik D, wobei D = Maximalwert von ( m1 , m3 ) ist, wobei ml und m³ Mittelwerte des ersten Drittels und dritten Drittels einer Zeitreihe der genannten Regelabweichung sind, und das Bereitstellen eines Warnsignals, wenn D > Standardabweichung der Regelabweichung · (12M/L)1/2 ist, wobei m eine vorgegebene große Zahl und L die Anzahl der Stichproben in der Zeitreihe ist.

11. Verfahren nach Anspruch 3, gekennzeichnet, durch

(a) in Zusammenhang mit einem als möglicherweise fehlerhaft funktionierend angezeigten Regelkreis aus einer Gruppe von Regelkreisen, Berechnen der schnellen Fourier Transformierten der Regelabweichung, und Filtern von Produkten der genannten Transformierten, um unechte Spitzen zu entfernen,

(b) Identifizieren von primären und sekundären spektralen Spitzen, die mehr als eine Schwellenvarianz in einer vorgegebenen Bandbreite für den genannten Regelkreis beitragen,

(c) Auswählen eines anderen Regelkreises aus der genannten Gruppe von Regelkreisen und Wiederholen der Schritte (a) und (b), bis ein letzter Regelkreis aus der genannten Gruppe verarbeitet worden ist,

(d) Einteilen möglicherweise fehlerhaft funktionierender Regelkreise mit näherungsweise zusammenfallenden spektralen Spitzen in möglicherweise wechselwirkende Klassen, und

(e) Bestimmen eines modifizierten Verhaltensindex für alle Regelkreise, die zu einer Klasse gehören.

12. Verfahren nach Anspruch 11, das das Ermitteln einer Drift der genannten Betriebsdaten beinhaltet, und das ausgehend von einem Wert oder einem Trend der genannten Drift anzeigt, ob ein Störungszustand vorliegt, und für den Fall, daß ein Störungszustand vorliegt, eine Warnungsanzeige bereitstellt.

13. Verfahren nach Anspruch 12, das das Durchführen des Schrittes des Ermittelns der Existenz der genannten Drift durch das Bestimmen einer Statistik D für die Drift-Regelabweichung des genannten Regelkreises umfaßt, wobei D = Maximalwert von ( m1 , ( m3 ) ist, wobei m1 und m3 Mittelwerte des ersten Drittels und des dritten Drittels einer Zeitreihe der Regelabweichung sind, und das einen Störungszustandes anzeigt, wenn D > Standardabweichung der Regelabweichung · (12M/L)1/2 ist, wobei M eine vorgegebene große Zahl und L die Anzahl der Stichproben in der Regelabweichungs-Zeitreihe ist.

14. Verfahren nach Anspruch 3, gekennzeichnet, durch

(a) Aufspüren von Fehlervariationen schmaler spektraler Bandbreite in jedem der genannten vorgegebenen Regelkreise des genannten Prozesses,

(b) Vergleichen von spektralen Spitzen der genannten Fehlervariationen, um Übereinstimmungen von Spitzen festzustellen, die eine Wechselwirkung zwischen den genannten vorgegebenen Regelkreisen anzeigen, und

(c) Quantifizieren von Effekten der genannten Fehlervariationen, die die genannten Übereinstimmungen von Spitzen aufweisen, und resultierend Bestimmen einer Fehlfunktion eines Regelkreises.

15. Verfahren nach Anspruch 14, das an jedem Regelkreis durchgeführt wird, der für fehlerhaft funktionierend erachtet wird, bei dem der Schritt des Aufspürens einer Fehlervariation daraus besteht, daß man eine Fourier-Transformierte der genannten Regelabweichungsvariationen auswertet, Produkte der Fourier-Transformation fensterartig darstellt, ein Daniel-Fenster mit Bandbreite W Periodogramm-Ordinaten auswählt, so daß W die kleinste ganze Zahl ist, die WexpW > L erfüllt, und bei dem der Schritt des Vergleichens der spektralen Spitzen daraus besteht, daß man die Frequenz f1 eines ersten Maximums des geschätzten Leistungsspektrums schätzt, eine Mittelfrequenz f2 irgendeiner Mittelspitze durch Prüfen auf ein zweites Maximum unter solchen Frequenzen, die aus einem Intervall um das erste Maximum herum ausgeschlossen sind, auswertet, daß man eine Varianz auswertet, die mit dem genannten primären und dem genannten sekundären Maximum verknüpft ist, indem man die Fläche unter dem geschätzten Leistungsspektrum über ein Intervall festgesetzter Bandbreite um die genannten Frequenzen f1 und f2 berechnet, und daß man das Vorhandensein einer spektralen Resonanz bei einer entsprechenden Frequenz f1 oder f2 für den Fall anzeigt, daß eine der Varianzen vorgegebene Anteile einer Gesamtregelabweichungsvarianz übersteigt.

16. Verfahren nach Anspruch 15, umfassend den Schritt der Bildens von Klassen von Regelkreisen durch Zuordnen von Regelkreisen zu einer Klasse, in der die genannten Frequenzen f1 und f2 eines Regelkreises um einen kleinen vorgegebenen Betrag an einer der genannten f1 oder f2 eines anderen Regelkreises angrenzen.

17. Verfahren nach Anspruch 7, umfassend das Bestimmen einer Kategorie von Fehlfunktion eines Prozesses, der von der genannten industriellen Maschine durchgeführt wird, umfassend:

(a) Aufspüren von Fehlervariationen schmaler spektraler Bandbreite in jedem aus einer Mehrzahl von Regelkreisen in dem genannten Prozeß,

(b) Vergleichen von spektralen Spitzen der genannten Fehlervariationen, um Übereinstimmungen von Spitzen festzustellen, die eine Wechselwirkung zwischen den genannten mehrzahligen Regelkreisen anzeigen, und -

(c) Quantifizieren von Effekten der genannten Fehlervariationen, die diese genannten Übereinstimmungen von Spitzen aufweisen, und resultierend Bestimmen einer Fehlfunktion eines Regelkreises.

18. Verfahren nach Anspruch 17, das an jedem Regelkreis durchgeführt wird, der für fehlerhaft funktionierend erachtet wird,

bei dem der Schritt des Aufspürens der Fehlervariation daraus besteht, daß man eine Fourier-Transformierte der Regelabweichungsvariationen auswertet, Produkte der Fourier-Transformation fensterartig darstellt, ein Daniel- Fenster mit einer Bandbreite W Periodogramm-Ordinaten auswählt, so daß W die kleinste ganze Zahl ist, die WexpW > L erfüllt,

und bei dem der Schritt des Vergleichens der spektralen Spitzen daraus besteht, daß man die Frequenz f1 eines ersten Maximums des geschätzten Leistungsspektrums schätzt, eine Mittelfrequenz f2 irgendeiner Mittelspitze durch Prüfen auf ein zweites Maximum unter solchen Frequenzen, die aus einem Intervall um das erste Maximum herum ausgeschlossen sind, auswertet, daß man eine Varianz auswertet, die mit dem ersten und dem zweiten Maximum verknüpft ist, indem man die Fläche unter dem geschätzten Leistungsspektrum über ein Intervall festgesetzter Bandbreite um die genannten Frequenzen f1 und f2 berechnet, und daß man das Vorhandensein einer spektralen Resonanz bei einer entsprechenden Frequenz f1 oder f2 für den Fall anzeigt, daß irgendeine Varianz vorgegebene Anteile der Gesamtregelabweichungsvarianz übersteigt. ·

19. Verfahren nach Anspruch 18, umfassend den Schritt des Bildens von Klassen von Regelkreisen durch Zuordnen von Regelkreisen zu einer Klasse, in der die genannten Frequenzen f1 und f2 eines Regelkreises an eine der genannten f1 oder f2 eines anderen Regelkreises um einen kleinen vorgegebenen Betrag angrenzen.

20. Verfahren nach Anspruch 19, umfassend die Schritte des Bestimmens eines modifizierten Verhaltensindex als ein Bestimmungsmittel einer Fehlfunktion für Regelkreise, die entweder zu einer Klasse von möglicherweise wechselwirkenden Regelkreisen oder zu einer Klasse von Regelkreisen gehören, bei denen eine Resonanz festgestellt wird, die außerhalb eines vorgegebenen Bereiches von Wellenlängen liegt, wobei die Resonanz durch etwas anderes verursacht wird als einen Grenzzyklus, der aufgrund des Vorhandenseins einer starken Nichtlinearität in einem Regelkreis erzeugt wird.

21. Verfahren nach Anspruch 20, bei dem der genannte Schritt des Bestimmens aus dem Verarbeiten der Signalwerte besteht: (modifizierter Index) = Rohindex) · (1 - Anteil der Regelabweichungsvarianz, die mit einer Resonanz verknüpft ist, von der man vermutet, daß sie einem Regelkreis von außen auferlegt worden ist).

22. Verfahren nach Anspruch 1, ferner in Kombination umfassend das Verfahren nach Anspruch 3.







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