Traditionell werden Abtastsensoren in Blattbildungsverfahren eingesetzt, um die Veränderlichkeit der Blatteigenschaften zu messen. Während die Sensoren ein sich bildendes Blatt quer in der Maschinen-Querrichtung (CD) abtasten, bewegt sich das Blatt leider sehr schnell in Maschinenrichtung (MD) an den Abtastsensoren vorbei. Daher messen die Abtastsensoren in Wirklichkeit nur einen Zickzackweg auf dem sich bildenden zwei-dimensionalen Blatt. Beim Einsatz dieser Abtasttechnik gibt es keinen einfachen Ansatz, die tatsächlichen Blattvariationen, die in der Maschinenrichtung auftreten, von den tatsächlichen Blattvariationen, die in der Maschinen-Querrichtung auftreten, abzutrennen. Da die Sensoren weiterhin nur an einem Zickzackweg entlang messen, der auf einem zweidimensionalen Blatt abgetastet wird, wird der größte Teil des Blattes überhaupt nicht gemessen. Aufgrund dieser dem Abtastmechanismus innewohnenden Unzulänglichkeiten sind die von einem Abtastsensor erhaltenen Messungen sehr spärlich und können nur dazu verwendet werden, die tatsächlichen MD-, CD- und restlichen Blattvariationen durch grobe Annäherung zu erhalten. Jede weitere, auf Abtastmessungen beruhende Analyse der Blattvariationen wird erheblich durch die Tatsache eingeschränkt, daß die Rohmessung selbst keine leicht zu trennende zwei-dimensionale Messung ist.

Seit einiger Zeit ist nicht-abtastende Gesamtblattmessung auf dem Markt, bei der die ganze Blattbreite ohne die Hin- und Herbewegung von Sensoren über das Blatt gemessen wird, ohne dabei irgendwelche Teile des Blattes auszulassen, siehe U.S. Patent Nr. 5,563,809, das damit in diese Schrift durch Verweis aufgenommen ist. Solche Messungen können entlang eines Blattbildungsverfahrens an vielen Stellen vorgenommen werden. Bei Verwendung dieser Meßtechnik ergibt sich fast ununterbrochen eine gewaltige Menge an tatsächlich zwei-dimensionalen (2D) Meßdaten für die volle Breite. Diese Messungen enthalten fundamentale Informationen über Blattvariationen, die mit bisher eingesetzten, konventionellen Abtasttechniken noch nicht beobachtet wurden.

US-A-5 393 378 beschreibt auch Techniken zum Steuern der Herstellungsqualität von Papierbogen. Ein repräsentatives Probestück eines sich in der Herstellung befindlichen Papierbogens wird bildlich über eine bewegliche Kamera aufgenommen. Die Abbildung wird ausgewertet, um die Anzahl der statistischen Werte zu bestimmen, die sich auf die Bilddichtevariationen beziehen, die mit der Papierstärke und -unebenheit in Verbindung gebracht werden können. Aus diesen statistischen Werten wird die Qualität des Papiers beurteilt, indem sie einer von einer Vielzahl von Zugehörigkeits-Funktionskurven zugeordnet wird; durch die Steuerung einer Reihe von konkreten Stellgliedern im Fertigungssystem (z. B. Drahtgeschwindigkeit, Duschwasserdruck, etc.) über ein Fuzzy-Logik-Steuergerät wird die somit beurteilte Papierqualität eingestellt. Eine andere Technik dieser Art ist in EP-A-0 681 183 offenbart, bei der feststehende Sensoren eingesetzt werden, die sich über die gesamte Querrichtung des sich in der Herstellung befindlichen Papiers erstrecken. Bilddaten werden mit der Papierqualität in Beziehung gebracht, indem sie mit dem vorgespeicherten Inhalt einer einsehbaren Tabelle verglichen werden. Die Qualität des hergestellten Papiers wird gesteuert, indem die herkömmlichen, konkreten Stellglieder des Fertigungssystems nachgestellt werden.

Um alle in diesen zwei-dimensionalen Messungen enthaltenen Informationen voll zu verwerten, können die zweidimensionalen Meßdaten nicht wie in der Vergangenheit verarbeitet werden. Demnach besteht ein Bedarf für verbesserte und neuartige Verarbeitungstechniken, die nützliche Informationen über Blattvariationen extrahieren und klassifizieren können, damit Personen, welche die Meßgeräte benutzen, leicht die verschiedenen Typen von Variationen erkennen und die Ursachen der Variationen in dem Verfahren bestimmen können, mit dem das gemessene Blatt hergestellt wird.

Dieser Bedarf wird von der Erfindung befriedigt, welche die in den angehängten Ansprüchen definierten Verfahren bereitstellt. Mehrfache zwei-dimensionale Variationsmuster werden von zwei-dimensionalen Blattmeßdaten von Materialbögen extrahiert, wobei die Daten während des Herstellens aufgenommen werden, und sie werden klassifiziert, um die Ursachen der extrahierten Muster zu bestimmen. Die extrahierten, zwei-dimensionalen Variationsmuster werden mit den Elementen im Verfahren identifiziert, welche die Muster verursachten, d. h. Bauteile der Maschine, die das Blatt herstellt. Die Elemente des Verfahrens, welche die Muster verursachten, können dann nachgestellt und/oder gesteuert werden, so daß die Muster bei Materialbögen, die mit dem Verfahren hergestellt werden, reduziert oder fast gänzlich eliminiert werden können. Neben der Nachstellung und/oder Steuerung des Verfahrens oder der Maschine, welche die Materialbögen herstellt, können die extrahierten Variationsmuster als neue Darstellungen der Blattqualität, der Verfahrens- oder Anlagenqualität verwendet werden, und mit den Mustern wird den Bedienungspersonen der Maschine ein tieferes Verständnis vermittelt.

1 ist eine Abbildung roher Meßdaten von 2D-Blattvariationen;

2 ist eine Abbildung reiner MD-Variationen oder Variationsmustern, die von den 2D-Blattvariationen in 1 extrahiert wurden;

3 ist eine Abbildung steuerbarer CD-Variationen oder Variationsmustern, die von den 2D-Blattvariationen in 1 extrahiert wurden;

4 ist eine Abbildung nicht steuerbarer CD-Variationen oder Variationsmustern, die von den 2D-Blattvariationen in 1 extrahiert wurden;

5 ist eine Abbildung diagnostischer Variationen oder Variationsmustern, die von den 2D-Blattvariationen in 1 extrahiert wurden;

6 ist eine Abbildung der verbleibenden, nicht klassifizierbaren Zufallsvariationen, nachdem die reinen MD- und CD-Variationen und die diagnostischen Variationen aus den 2D-Blattvariationen in 1 extrahiert worden sind;

7 und 8 sind Abbildungen detaillierter diagnostischer Muster, die von den diagnostischen Variationsmustern in 5 getrennt wurden;

9 ist eine schematische Darstellung einer Hochdruck-Wasserdusche, die zum Reinigen eines Fourdrinier-Drahtes einer Papiermaschine eingesetzt wird; und

10 und 11 stellen jeweils die ersten 20 CD- und MD-Basisvektoren dar, die von den 2D-Restvariationen der Blattmessungen in 1 entnommen wurden, wobei die Singulärwert-Zerlegungstechniken eingesetzt wurden. Die CD-Basisvektoren sind Spalten in 10 und die MD-Basisvektoren sind Zeilen in 11;

12 trägt die ersten 20 Koeffizienten auf, die sich auf die ersten 20 2D-Basismatrizes beziehen, die verwendet werden, um den Zerfall der 2D-Restvariationen der Blattmessungen in 1 herbeizuführen;

13 ist eine Abbildung der ersten 2D-Basismatrix, die aus dem ersten CD-Basisvektor (Spalte) in 10 und dem ersten MD-Basisvektor (Zeile) in 11 gebildet wurde;

14 zeigt die ersten 5 Koeffizienten an, die verwendet werden, um das erste, in 15 gezeigte diagnostische Variationsmuster zu erstellen;

15 ist die Abbildung des ersten diagnostischen Variationsmusters, das von den ersten 5 Paaren der Basisvektoren in 10 und 11 sowie den dazugehörigen Koeffizienten in 14 erstellt wurde;

16 zeigt die 6. bis 20. Koeffizienten an, die verwendet werden, um das zweite, in 17 gezeigte diagnostische Variationsmuster zu erstellen; und

17 ist die Abbildung des zweiten diagnostischen Variationsmusters, das von den 6. bis 20. Paaren der Basisvektoren in 10 und 11 sowie den dazugehörigen Koeffizienten in 16 erstellt wurde.

Das Extrahieren und Klassifizieren von mehrfachen, zweidimensionalen (2D) Variationsmustern von zwei-dimensionalen Meßdaten wird ausgeführt, indem Auswertungsverfahren eingesetzt werden, die aus den Bereichen der fortschrittlichen Bildverarbeitungstechniken und mathematischen Begriffen in der Funktionsraumanalyse stammen. Eine rohe zweidimensionale Blattvariationsmessung erscheint als eine zweidimensionale Matrix, die bei der Blattherstellung ständig in Maschinenrichtung wächst. Durch die Auswahl eines angemessenen Intervalls in der Maschinenrichtung (MD) und der Maschinen-Querrichtung (CD) kann die zwei-dimensionale Messung der Blattvariationen, oder der Blattqualitätsvariationen, als eine zwei-dimensionale Abbildung oder Funktion von zwei unabhängigen Variablen angesehen werden, wie es in US-A-5 893 055 mit dem Titel TWO-DIMENSIONAL WEB PROPERTY VARIATION MODELING AND CONTROL [Modellieren und Steuern zwei-dimensionaler Bahneigenschafts-Variationen] beschrieben ist, das damit in diese Schrift durch Verweis aufgenommen ist. In der diskretisierten Form können die Blattvariationen als eine zweidimensionale Matrix dargestellt werden, nämlich:

Y = [y(i, j)]_n×m

wobei

i der Index der diskreten Punkte in der Maschinen-Querrichtung ist,

j der Index der diskreten Punkte in der Maschinenrichtung ist,

n die Anzahl der diskreten Punkte in der Maschinen-Querrichtung ist, und

m die Anzahl der diskreten Punkte in der Maschinenrichtung ist.

Die Idee einer zwei-dimensionalen (2D) Musterauswertung der Blattveränderlichkeit besteht darin, Y in mehrere Klassen von Variationsmustern zu zerlegen. Y kann beispielsweise in MD-Variationen, CD-Variationen, Diagnose-Variationen und nicht klassifizierbare Zufallsvariationen zerlegt werden. Das heißt:

Y = Y_md + Y_cd + Y_d + Y_u (2)

wobei

Y_md die Klasse der MD-Variationen darstellt,

Y_cd die Klasse der CD-Variationen darstellt,

Y_d die Klasse der Diagnose-Variationen darstellt,

Y_u die Klasse der nicht klassifizierbaren Zufallsvariationen darstellt.

Innerhalb jeder Klasse können die Variationen weiter in noch detailliertere Muster zerlegt werden, um jene Muster zu identifizieren oder mit ihren entsprechenden Stellgliedern oder den Grundursachen der Variationen in Verbindung zu bringen. Zum Beispiel können die MD- und CD-Variationen weiter in steuerbare und nicht steuerbare aufgeteilt werden, nämlich:

Y_md = Y_cm + Y_um (3)

Y_cd = Y_cc + Y_uc (4)

wobei

Y_cm mit MD-Stellgliedern steuerbare Variationen sind,

Y_um nicht mit MD-Stellgliedern steuerbare Variationen sind,

Y_cc mit CD-Stellgliedern steuerbare Variationen sind,

Y_uc nicht mit CD-Stellgliedern steuerbare Variationen sind.

Ähnlich kann die Diagnose-Variation Y_d zerlegt werden, nämlich:

Y_d = Y_d1 + Y_d2 + Y_d2 + ... (5)

wobei

Y_d1 das erste Diagnose-Variationsmuster ist,

Y_d2 das zweite Diagnose-Variationsmuster ist,

Y_d2 das dritte Diagnose-Variationsmuster ist usw.

Je nach den Anwendungen können die nicht steuerbaren Bereiche der MD-Variationen und der CD-Variationen auch als Teile der Diagnose-Variationen angesehen werden. Mit anderen Worten können die Blattvariationen Y auch in steuerbare MD-Variationen Y_cm, steuerbare CD-Variationen Y_cc, Diagnose-Variation Y_d und nicht klassifizierbare Variationen Y_u zerlegt werden, wie in Gleichung (6) gezeigt:

Y = Y_cm + Y_cc + Y_d + Y_u (6)

Aufgrund des Bedarfs an Anwendungen und der praktischen Überlegungen bezüglich ihrer Umsetzung könnten auch die folgenden Klassifizierungen angebracht sein:

Y = Y_cm + Y_cd + Y_d + Y_u (7)

Y = Y_md + Y_cc + Y_d + Y_u (8)

Der Hauptunterschied zwischen den Gleichungen (2), (6), (7) und (8) liegt darin, ob die nicht steuerbaren MD und/oder nicht steuerbaren CD Variationen ein Teil von Y_d sind. Zur Illustration werden die Klassifizierungen von Gleichung (8) im verbleibenden Teil der Beschreibung verwendet, um die Technik der Musteraufteilung zu beschreiben.

Die Technik des Extrahierens von Variationsmustern aus einer Blattvariationsmessung kann am Beispiel einer 2D-Messungsabbildung dargestellt werden, die von einer Papiermaschine erhalten wurde, die feines Schreib- und Druckpapier produziert. In diesem Beispiel wird die 2D-Blattvariation mit einem nicht abtastenden, optischen Gesamtblatt-Sensorsystem gemessen. Die Datenmatrix stellt die Messung eines Blattes mit einer CD-Breite von 200 cm und einem MD-Intervall von 60 Minuten dar. Falls die Maschinengeschwindigkeit betrachtet wird, kann das MD-Zeitintervall in eine Länge umgewandelt werden. In der folgenden Beschreibung werden wir jedoch die Zeit als Index der MD-Variablen verwenden.

1 zeigt eine Abbildungsansicht einer Rohmessung Y von 2D-Blattvariationen ohne jede Zerlegung, d. h. eine Abbildung roher Meßdaten. Die reinen MD-Variationen Y_md sind von Y extrahiert und in 2 dargestellt. Die steuerbaren CD-Variationen Y_cc sind in 3 gezeigt und die nicht steuerbaren CD-Variationen Y_uc sind in 4 gezeigt. 5 zeigt die Diagnose-Variationen Y_d. 6 zeigt die verbleibenden, nicht klassifizierbaren Zufallsvariationen Y_u Die diagnostischen Variationen oder diagnostischen Variationsmuster Y_d in 5 können noch weiter in die detaillierten diagnostischen Variationsmuster 1 und 2 aufgeteilt werden, oder Untermuster, wie in 7 bzw. 8 gezeigt ist.

In diesem Beispiel ist das erste diagnostische Muster, Muster 1 in 7, mit einer Hochdruck-Wasserdusche S verbunden, die eingesetzt wird, um einen Fourdrinier-Draht 100 einer Papiermaschine 102 zu säubern, wie schematisch in 9 gezeigt ist. Die Papiermaschine 102 beinhaltet einen Beschickungskasten 104, der Fasermasse durch einen Austrittsspalt 106 auf den Fourdrinier-Draht 100 absetzt, um ein Blatt Papier 108 zu bilden. Der Fourdrinier-Draht 100 bewegt sich in Richtung Pfeil A, wobei das Blatt Papier 108 sich am oberen Bereich des Drahtes fortbewegt und wie dargestellt vom Draht abgetrennt wird. Die Dusche S hat eine lange Reihe von Düsen 110, die im Abstand von 7,5 cm wie bei 112 dargestellt angeordnet sind. Die Dusche S und daher die gesamte Reihe von Wasserdüsen 110 „pendelt" oder führt eine Hin- und Herbewegung von etwa 30 cm in der Maschinen-Querrichtung aus, wie es durch Pfeil 114 angezeigt ist. Der Pendelzeitraum ist etwa 20 Minuten pro Takt, was sich aus 7 ersehen läßt.

Das zweite diagnostische Muster, Muster 2 in 8, ist mit einer ähnlichen Hochdruck-Wasserdusche verbunden (nicht dargestellt), die unter einem Filz im Pressenabschnitt der Papiermaschine 102 eingesetzt wird, wobei dieser Pressenabschnitt nicht dargestellt ist, aber er ist bei Papiermaschinen allgemein üblich. Der Abstand einer Reihe von Wasserdüsen zueinander für diese Dusche ist etwa von 15 cm und die Dusche hat einen Pendelzeitraum von etwa 7,5 Minuten pro Takt, was sich aus 8 ersehen läßt.

Das obige Beispiel veranschaulicht, wie Zerlegung von zweidimensionalen (2D) Variationsmustern und die Klassifizierung der Variationsmuster gemäß der vorliegenden Erfindung eingesetzt werden kann, um sinnvolle Informationen für Steuer- und Diagnosezwecke zu extrahieren. Diese neue Art, Blattvariationen zu extrahieren oder zu separieren und solche Blattvariationen zu klassifizieren, ist sehr nützlich, um Benutzern dabei behilflich zu sein, sich auftretende Blattvariations-Probleme vorzustellen, und sie kann bei der Erstellung neuer Steuerpläne zur Verbesserung der Blattqualität eingesetzt werden.

Die Technik des Extrahierens mehrfacher Variationsmuster aus einer 2D-Messung ist von der Idee der funktionalen Zerlegung abgeleitet worden. Für eine gegebene Blattvariation y(x, t), bei der x einen CD-Punkt darstellt und t die Zeit in der Maschinenrichtung darstellt, kann y(x, t) als eine Kombination einer Gruppe von Basisfunktionen &phgr;_k(x, t) behandelt werden, nämlich:

Die Basisfunktionen &phgr;_i(x, t) sind entweder vordefiniert oder von den Blattvariationsmessungen abgeleitet, was von der Art der zu extrahierenden Variationen abhängt. Zum Beispiel, um die reinen Maschinenrichtungs-Variationen zu extrahieren, ist die Basisfunktion wie folgt definiert:

mdj (x, t) = &dgr;(t – t_j) für 0 ≤ x ≤ W = 0 für alle anderen x (11)

wobei W die Breite des Blattes ist und für t_a ≤ t ≤ t_b

&dgr;(t – t_j) = 1 falls t = t_j = 0 falls t ≠ t_j (12)

wobei t_a und t_b die Anfangs- und Endpunkte des MD-Zeitintervalls der gewählten 2D-Blattvariation sind.

Der Koeffizient cmdj , welcher der obigen MD-Basisfunktion &phgr;mdj(x, t) entspricht, wird wie folgt berechnet:

Der gesamte Bereich der MD-Variationen innerhalb des Zeitintervalls wird ausgedrückt durch den Vektor:

C^md = ((&phgr;^md)^T&phgr;^md)^–1(&phgr;^md)^TY (16)

wobei c^md ein Zeilenvektor ist, der die Größe l × m hat.

Die MD-Variation Y_md als 2D-Matrix ausgedrückt ist

Y_md = &phgr;^mdC^md (17)

Die Blattvariation ohne den MD-Bestandteil wird wie folgt abgeleitet:

Y₀ = Y – Y_md = [y(i, j) – cmdj = [y₀(i, j)] (18)

Die steuerbaren CD-Variationen Y_cc sind mit der CD-Reaktion jedes CD-Stellgliedes eng korreliert. Um die CD-Variationen zu extrahieren, die mit dem k-ten CD-Stellglied zu steuern sind, wird die Basisfunktion wie folgt festgesetzt:

&phgr;cck(x, t) = g_k(x) (19)

wobei g_k(x) die Reaktion des k-ten CD-Stellgliedes ist.

In der diskreten Form ist der Basisvektor zum Extrahieren der CD-Variationen, die mit dem k-ten CD-Stellglied zu steuern sind, wie folgt:

&phgr;cck = g_k (20)

Um alle steuerbaren CD-Variationen zu extrahieren, wird auf die CD-steuerbare Matrix &phgr;^cc als Basismatrix festgesetzt

&phgr;^cc = G = [g_k]_n×na (21)

wobei G die gesamte CD-Reaktionsmatrix und n_a die Anzahl der CD-Stellglieder ist.

Die CD-Stellgliedreaktion G kann durch Einsatz bekannter Techniken bestimmt werden, zum Beispiel kann das Verfahren eingesetzt werden, das in U.S. Patent Nr. 5,122,963 beschrieben ist, das damit in diese Schrift durch Verweis aufgenommen ist, um die CD-Stellgliedreaktion G zu bestimmen.

Die Zerlegungskoeffizienten C^cc, die der CD-steuerbaren Basismatrix &phgr;^cc entsprechen, werden wie folgt berechnet:

C^cc = (G^TG^–1)G^TY_o (22)

und die CD-steuerbare Variation ist:

Y_cc = &phgr;^ccC^cc = GC^cc (23)

Falls G^TG singulär ist oder fast singulär ist (d. h. die Umkehrung von G^TG ist nicht möglich), kann G^TG zerteilt werden, indem die Singulärzerlegung wie folgt eingesetzt wird:

G^TG = VSV^T (24)

wobei jede Spalte der 2D-Matrix Y ein Eigenvektor der 2D-Matrix G^TG ist. S ist eine diagonale 2D-Matrix, wobei ihre diagonalen Elemente Singulärwerte von G^TG sind. Die Singulärwerte werden bei der Bildung von S und v in einer absteigenden Reihenfolge geordnet. Indem die signifikanten Einzelwerte und ihre dazugehörigen Eigenvektoren beibehalten werden, kann die Matrix G^TG wie folgt angenähert werden:

Die Invertierung von G^TG wird wie folgt angenähert:

Die Restvariation Y_r enthält die Variationen, die wahrscheinlich mit einigen Verfahrensproblemen verbunden sind. Falls schon Vorkenntnis der zu diagnostizierenden Blattvariation vorhanden ist, können die Basisfunktionen für die Diagnosemuster entsprechend den Eigenschaften der bekannten Blattvariationsmuster vordefiniert werden. Ansonsten können die wohlbekannten Funktionen wie z. B. sinusförmige Funktionen, orthogonale Polynome, Wellenskala- und Detailfunktionen oder die Hauptkomponenten von Y_r benutzt werden.

Ein nützlicher Satz Basisfunktionen oder Basismatrizen kann von der Einzelwertzerteilung der Kovarianzmatrix der 2D-Variation Y_r abgeleitet werden. Die Kovarianzmatrix einer 2D-Variationsmatrix Y_r ist Y_rYTr oder Y_rYTr , Die Singulärzerlegung von Y_rYTr ist:

Y_rYTr = UDU^T (28)

wobei jede Spalte der U-Matrix ein Eigenvektor der Kovarianzmatrix Y_rYTr ist und D eine diagonale Matrix mit diagonalen Elementen ist, die Singulärwerte von Y_rYTr sind, die jenen Eigenvektoren in U entsprechen. Bei der Bildung von U und D werden die Eigenvektoren und Singulärwerte in absteigender Reihenfolge geordnet. Jeder Eigenvektor in U repräsentiert eine CD-Basisfunktion oder -Basisvektor. Indem diese Basisvektoren zum Zerlegen von Y_r eingesetzt werden, ergibt sich eine Gruppe von MD-Basisvektoren wie folgt:

A^T = (U^TU)^–1U^TY_r (29)

wobei jede Zeile von A^T einen MD-Basisvektor repräsentiert.

Die 2D-Variation Y_r kann wie folgt zerteilt werden:

10 und 11 stellen die ersten 20 CD- und MD-Basisvektoren dar, die von den Restvariationen Y_r der 2D-Messungen in 1 abgeleitet sind. Die Zerteilungskoeffizienten ck der Beispielmessung in 1 sind in 12 dargestellt. Ein Bild der ersten 2D-Basismatrix, die das Produkt des ersten Paars der in 10 und 11 gezeigten CD- und MD-Basisvektoren ist, ist in 13 dargestellt.

Für das illustrative Beispiel ist das in 15 dargestellte, erste diagnostische Variationsmuster jeweils aus den ersten 5 Gewichtungskoeffizienten in 14 und den ersten 5 Paaren der CD- und MD-Basisvektoren in 10 und 11 aufgebaut. Auf ähnliche Weise ist das in 17 dargestellte, zweite diagnostische Variationsmuster jeweils aus den 6-ten bis inkl. 20-ten Gewichtungskoeffizienten in 17 und den 6-ten bis inkl. 20-ten Paaren der CD- und MD-Basisvektoren in 10 und 11 aufgebaut.

Im wesentlichen greift die Basismatrix &phgr;dk die Schlüsseleigenschaften jeder Blattvariationsklasse auf. Wenn die Variationen in Y_r völlig zufällig sind, dann scheint c_k sich stetig zu verringern. Wenn die Variationen in Y_r ein erfaßbares Muster zeigen, wird c_k zu einer konkaven Kurve, d. h. c_k fällt sehr schnell für mehrere Anfangskoeffizienten ab und verringert sich für die übrigen Koeffizienten langsam. Gewöhnlich lassen sich einige markante Knickpunkte finden. Das Variationsmuster ändert sich markant an den Knickpunkten von ck. Die verschiedenen Variationsmuster lassen sich auch unterscheiden, indem der spektrale Inhalt jedes einzelnen Basisvektors u_k oder &ngr;Tk untersucht wird. Ein Benutzer kann die Knickpunkte in ck oder die spektralen Eigenschaften jedes einzelnen Basisvektors dazu benutzen, die 2D-Basismatrizen in mehrere Gruppen I₁, I₂, I₃, ... I₅ aufzuteilen. Jede Gruppe ist eine Untermenge von {1, 2, 3, ..., min(n, m)}. Durch Kombinieren jeder Gruppe von Basismatrizen wird ein bestimmtes Variationsmuster extrahiert.

Schließlich wird der Teil der Variationen, die fast völlig zufällig sind und kein signifikantes Muster aufweisen, als das nicht klassifizierbares Variationsmuster Y_u betrachtet. Y_u ist der letztlich gebliebene Rest von Y_r, nachdem alle erkennbaren Muster vollständig abgetrennt oder entfernt worden sind.

Für eine gegebene 2D-Blattvariation Y kann die Musterextrahierungs- und Klassifizierungstechnik zusammenfassend wie folgt beschrieben werden:

• 1. Wähle die angemessenen CD- und MD-Bereiche der Blattvariationen Y, die analysiert werden sollen.
• 2. Entferne Spitzen (abnormale Messungen) soweit erforderlich.
• 3. Trenne oder entferne MD-Variationen Y_md, so daß die verbleibende Variation Y₀ ist.
• 4. Trenne steuerbare CD-Variationen Y_cc von Y₀. Die verbleibende Variation ist Y_r.
• 5. Führe eine Singulärwert-Zerlegung von Y_rYTr durch und ermittle MD-Basisvektoren, die ihren CD-Basisvektoren entsprechen, welche die Eigenvektoren von Y_rYTr sind.
• 6. Bilde Diagnose-Basismatrizen &phgr;dk von in Schritt 5 bestimmten MD- und CD-Basisvektoren.
• 7, Trenne Diagnose-Basismatrizen &phgr;dk in mehrere Untergruppen und erstelle erkennbare Variationsmuster.
• 8. Die Zufallskomponenten werden zusammen kombiniert, um die nicht klassifizierbaren Variationen zu bilden.
• 9. Führe eine Spektralanalyse durch und berechne die Veränderlichkeit jedes abgetrennten Variationsmusters.
• 10. Stelle jedes Variationsmuster dar und trage seine Veränderlichkeit und spektralen Gehalt auf.

Wichtige Aspekte der neuen Veränderlichkeitsanalysen-Technik der vorliegenden Erfindung sind:

• 1. Fine neue Art, eine 2D-Blattvariation auszudrücken, wird für eine wirklich zwei-dimensionale Messung entweder von abtastenden oder nicht abtastenden Sensoren abgeleitet. Wenn eine zwei-dimensionale Messung gegeben ist, werden die Blattvariationen in mehrere Hauptklassen zerteilt: MD-Variationen, steuerbare CD-Variationen, diagnostische Variationen und nicht klassifizierbare Variationen. Jede Klasse von Variationen kann weiter in noch detailliertere Muster zerteilt werden. Diese Art der Analyse einer zweidimensionalen Messung extrahiert nützlichere Informationen, die in einer zwei-dimensionalen Messung von Blattvariationen enthalten sind.
• 2. Jedes klassifizierte Muster wird sehr stark entweder mit einem steuerbaren Stellglied oder einem Teil der Verfahrensanlage oder -maschine gekoppelt, wie z. B. die Hochdruckwasserduschen unter den Fourdrinier-Drähten oder Filzen. Die Verbindung zwischen jedem Muster und seiner eigentlichen Ursache stellt dem Benutzer des Verfahrens oder der Maschine eine Gelegenheit bereit, die Steuerleistung zu verbessern, oder die potentielle Verbesserung mit einer echten Einstellmöglichkeit zu verknüpfen, die auf den Prozeß oder die Maschine angewendet wird. Die abgetrennten Muster sind direktere Anzeichen der Steuerungsergebnisse und des Betriebsverhaltens der Maschineneinstellungen.
• 3. Die neue Musterextrahier-Technik der vorliegenden Erfindung bietet neue Möglichkeiten, den Verfahrensablauf sichtbar zu machen. Die extrahierten Variationsmuster können zu neuen Ansätzen führen, Blattvariationen zu verbessern. Zum Beispiel, da die Einflüsse der Hochdruckwasserdusche in den extrahierten Mustern zu sehen sind, können diese Wasserduschen als Verfahrensstellglieder eingesetzt werden, um die entsprechenden Blattvariationsmuster zu steuern. Somit kann ein gleichförmigeres Blattmaterial erreicht werden, indem der Abfluß von Fourdrinier-Drähten verändert wird oder das Verfahren des Filzreinigens verändert wird.
• 4. Die neue Musterextrahier-Technik der vorliegenden Erfindung kann auch dabei eingesetzt werden, Verfahrenreaktionsmodelle effektiv zu extrahieren. Ein Beispiel ist das Bestimmen von Reaktionsmodellen der Verfahrensstellglieder. Eine Gruppe von vordefinierten Mustern kann erstellt und bei einer Gruppe von Verfahrensstellgliedern als Störaktivitäten eingesetzt werden. Diese vordefinierten Muster werden später als die Basisfunktionen eingesetzt, um die sich ergebenden 2D-Messungen zu zerteilen. Die Blattvariationen, die jenen vordefinierten Mustern gut entsprechen, werden zu den Reaktionsmodellen der Verfahrensstellglieder.
• 5. Eine andere, mögliche Anwendung der Zerlegungstechnik der vorliegenden Erfindung liegt im Abtrennen von Messungen, die von einem Verbundmaterial abgeleitet wurden. Zum Beispiel kann eine 2D-Messung die Überlagerung der Variationen eines Blatt- und eines Trägermaterials sein, welches das Blatt trägt, beispielsweise ein Blatt Papier, das auf einem Filz oder einem Fourdrinier-Draht getragen wird. Falls das Trägermaterial erkennbare Mustereigenschaften hat, dann kann das beschriebene Zerlegungsverfahren der vorliegenden Anwendung dazu eingesetzt werden, die Trägervariationen von den Blattvariationen zur trennen. Die Zerlegungstechnik der vorliegenden Erfindung kann daher die Fähigkeit des Anwenders verbessern, Blattvariationen an verschiedenen Stellen entlang der Produktionsstrecke zu erfassen, obwohl das Blatt nicht völlig frei von einer Trägerstruktur wie beispielsweise Filze oder einem Formungsdraht einer Papiermaschine ist.

Da nun die Erfindung mit ihrer vorliegenden Anwendung im Detail und durch Bezug auf bevorzugte Ausführungsbeispiele beschrieben ist, wird es offensichtlich sein, daß Veränderungen und Variationen möglich sind, ohne vom Schutzumfang der Erfindung abzuweichen, die in den angehängten Ansprüchen definiert ist.