Die vorliegende Erfindung ist auf eine Zusammensetzung gerichtet,
mehr im Besonderen auf eine Zusammensetzung auf Grundlage einer Siloxan-Flüssigkeit,
zum Einsatz beim Trockenreinigen und auf ein Verfahren zum Trockenreinigen unter
Einsatz der Zusammensetzung.
Die derzeitige Technologie zum Trockenreinigen benutzt Perchlorethylen
("PERC") oder Materialien auf Petroleum-Grundlage als das Reinigungs-Lösungsmittel.
PERC leidet an Toxizität und Geruchs-Abgaben. Die Produkte auf Petroleum-Grundlage
sind nicht so wirksam wie PERC beim Reinigen von Kleidungsstücken.
Lineare flüchtige Siloxane und cyclische Siloxane wurden als Fleckenreinigungs-Lösungen
berichtet, siehe US 4,685,930. Andere PSn
offenbaren den Einsatz von Silicon-Seifen in Petroleum-Lösungsmitteln, siehe
JP 09299687, und die Verwendung von oberflächenaktiven
Siliconmitteln in superkritischen Kohlendioxid-Lösungen wurde berichtet, siehe,
z. B., WO 99/10587, US 5,683,977, US 5,676,705 und Chem. Mark. Rep., 15, Dezember
1997, 252 (24), Seite 15. Nicht-flüchtige Siliconöle wurden auch als Reinigungs-Lösungsmittel
eingesetzt, die die Entfernung durch ein zweites Waschen mit Perfluoralkan erfordern,
um das Siliconöl zu entfernen, siehe JP 06327888.
Es wurden zahlreiche andere Patente herausgegeben, bei denen Siloxane
oder organische modifizierte Silicone als Zugaben in PERC oder Trockenreinigungs-Lösungsmitteln
auf Petroleum-Grundlage vorhanden waren, siehe, z. B., WO 94/01510; US
4,911,853; US 4,005,231;
US 4,065,258.
US-A-5,834,416 offenbart binäre azeotrope Zusammensetzungen, die n-Propylacetat
oder sec-Butylacetat und Hexamethyldisiloxan enthalten, die brauchbar sind zum Reinigen,
Spülen oder Trocknen.
US-A-5,833,761 offenbart ein Verfahren zum Reinigen eines industriellen
Teiles einschließlich einer Reinigungsstufe und einer Dampftrocknungsstufe, bei
dem ein Reinigungsmittel ein Polyorganosiloxan geringen Molekulargewichtes oder
einen aliphatischen Kohlenwasserstoff umfasst.
In einem ersten Aspekt ist die vorliegende Erfindung auf ein Verfahren
zum Reinigen eines Gegenstandes gerichtet, umfassend das In-Berührung-bringen des
Gegenstandes mit einer Zusammensetzung, die ein lineares oder verzweigtes flüchtiges
Siloxan und ein oberflächenaktives Polyethersiloxan umfasst.
In einem zweiten Aspekt ist die vorliegende Erfindung auf eine Reinigungs-Zusammensetzung
gerichtet, die ein lineares oder verzweigtes flüchtiges Siloxan und ein oberflächenaktives
Polyethersiloxan umfasst.
In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst die Reinigungs-Zusammensetzung
ein verzweigtes oder lineares flüchtiges Siloxan und ein cyclisches Siloxan und
ein oberflächenaktives Polyethersiloxan.
Das Verfahren der vorliegenden Erfindung ist wirksam sowohl bei der
Entfernung nicht-polarer Verschmutzungen, wie, z. B., Öl und Talg, als auch polarer
Verschmutzungen, wie, z. B., Salzen, Komponenten von Kaffee, Tee und Grapefruitsaft,
von dem gereinigten Gegenstand, z. B., einem Kleidungsstück, und der Unterdrückung
der erneuten Abscheidung von Schmutz auf dem Gegenstand.
Vorzugsweise umfasst die erste bevorzugte Ausführungsform der Reinigungs-Zusammensetzung
der vorliegenden Erfindung, bezogen auf 100 Gewichtsteile der Zusammensetzung, von
80 bis 99,99 Gewichtsteile, bevorzugter von 90 bis 99,9 Gewichtsteile, noch bevorzugter
von 92 bis 99,5 Gewichtsteile, des linearen oder verzweigten flüchtigen Siloxans
und von 0,01 bis 20 Gewichtsteile, bevorzugter von 0,1 bis weniger als 10 Gewichtsteile
und noch bevorzugter von 0,5 bis 8 Gewichtsteile, des oberflächenaktiven Mittels.
In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst die Reinigungs-Zusammensetzung, bezogen
auf 100 Gewichtsteile der Zusammensetzung, weiter bis zu 10 Gewichtsteile, bevorzugter
von 0,01 bis 10 Gewichtsteile, noch bevorzugter von 0,1 bis 5 Gewichtsteile, noch
bevorzugter 0,5 bis 2 Gewichtsteile, Wasser.
Vorzugsweise umfasst die zweite bevorzugte Ausführungsform der Reinigungs-Zusammensetzung
der vorliegenden Erfindung, bezogen auf 100 Gewichtsteile der Zusammensetzung, von
0,1 bis 99,9 Gewichtsteile, bevorzugter von 50,1 bis 99 Gewichtsteile und noch bevorzugter
von 80 bis 99 Gewichtsteile, des linearen oder verzweigten flüchtigen Siloxans und
von 0,1 bis 99,9 Gewichtsteile, bevorzugter von 1 bis 49,99 Gewichtsteile und noch
bevorzugter von 1 bis 20 Gewichtsteile, des cyclischen Siloxans. In einer bevorzugter
Ausführungsform umfasst die Reinigungs-Zusammensetzung weiter, bezogen auf 100 Gewichtsteile
der Zusammensetzung, bis zu 10 Gewichtsteile, bevorzugter von 0,01 bis 10 Ge, wichtsteile,
noch bevorzugter von 0,1 bis 5 Gewichtsteile, noch bevorzugter 0,5 bis 2 Gewichtsteile,
Wasser.
Das lineare oder verzeigte flüchtige Siloxan umfasst eines oder mehrere
von Hexamethyldisiloxan, Octamethyltrisiloxan, Decamethyltetrasiloxan, Dodecamethylpentasiloxan,
Tetradecamethylhexasiloxan oder Hexadecamethylheptasiloxan oder Methyltris(trimethylsiloxy)silan.
In einer sehr bevorzugten Ausführungsform umfasst das lineare oder verzweigte flüchtige
Siloxan der vorliegenden Erfindung Octamethyltrisiloxan, Decamethyltetrasiloxan
oder Dodecamethylpentasiloxan oder Methyltris(trimethylsiloxy)silan. In einer sehr
bevorzugten Ausführungsform besteht die Siloxan-Komponente der Zusammen, setzung
der vorliegenden Endung im Wesentlichen aus Decamethyltetrasiloxan.
Geeignete lineare oder verzweigte flüchtige Siloxane werden nach bekannten
Verfahren hergestellt, wie, z. B., Hydrolyse und Kondensation von einem oder mehreren
von Tetrachlorsilan, Methylchlorsilan, Dimethyldichlorsilan, Trimethylchlorsilan
oder durch Isolation der erwünschten Fraktion eine äquilibrierten Mischung von
Hexamethyldisiloxan und Octamethylcyclotetrasiloxan oder Ähnlichen, und sie sind
kommerziell erhältlich.
Verbindungen, die als die cyclische Siloxan-Komponente der vorliegenden
Erfindung geeignet sind, sind solche, die eine Polysiloxan-Ringstruktur enthalten,
die von 2 bis 20 Siliciumatome im Ring einschließt. Die linearen flüchtigen Siloxane
und cyclischen Siloxane sind relativ flüchtige Materialien, die einen Siedepunkt
unter 300°C bei einem Druck von 101 kPa (760 mmHg) aufweisen.
In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst die cyclische Siloxan-Komponente
eine oder mehrere Verbindungen der Strukturformel (II):
worin R5, R6, R7 und R8 jeweils unabhängig
eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe sind und
a und b jeweils ganze Zahlen sind, wobei 0 ≦ a ≦ 10 und 0 ≦ b ≦ 10,
unter der Bedingung, dass 3 ≦ (a + b) ≦ 10 ist.
In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst das cyclische Siloxan
eines oder mehrere von Octramethylcyclotetrasiloxan, Decamethylcyclopentasiloxan,
Dodecamethylcyclohexasiloxan, Tetradecamethylcycloheptasiloxan. In einer bevorzugteren
Ausführungsform umfasst das cyclische Siloxan der vorliegenden Endung Octamethylcyclotetrasiloxan
oder Decamethylcyclopentasiloxan. In einer sehr bevorzugten Ausführungsform besteht
die cyclische Siloxan-Komponente der Zusammensetzung der vorliegenden Erfindung
im Wesentlichen aus Decamethylcyclopentasiloxan.
Geeignete cyclische Siloxane werden nach bekannten Verfahren hergestellt,
wie, z. B., Hydrolyse und Kondensation von Dimethyldichlorsilan, und sie sind kommerziell
erhältlich.
Es wird angenommen, dass solche Reinigungs-Zusammensetzungen gemäß
der vorliegenden Erfindung, die eine cyclische Siloxan-Komponente nicht aufweisen,
stabiler sind als solche, die eine cyclische Siloxan-Komponente einschließen, da
es bekannt ist, dass sich cyclische Siloxane unter sauren und basischen Bedingungen
durch Ringöffnung polymerisieren.
Die oberflächenaktive Komponente der vorliegenden Erfindung umfasst
ein oder mehrere Polyethersiloxan-Verbindungen gemäß der Strukturformel III:
MeDfD*gM*2–e(III)
worin:
M R93SiO1/2 ist;
D R102SiO2/2 ist;
M* R113SiO1/2 ist;
D* R122SiO2/2 ist,
jedes R9, R10 unabhängig H, eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe
ist;
jedes R11 unabhängig H, eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe oder
-(CH2)h-O-(C2H4O)i-(C3H6O)j-(CnH2nO)k-R13
ist, unter der Bedingung, dass mindestens ein R11-(CH2)h-O-(C2H4O)i-(C3H6O)j-(C2H2nO)k-R13
ist,
jedes R12 unabhängig H, eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe oder
-(CH2)h-O-(C2H4O)i-(C3H6O)j-(C2H2nO)k-R13
ist, unter der Bedingung, dass mindestens ein R12-(CH2)h-O-(C2H4O)i-(C3H6O)j-(C2H2nO)k-R13
ist;
R13 H, eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe oder Alkyloxy ist;
0 ≦ e ≦ 2;
0 ≦ f ≦ 1000;
0 ≦ g ≦ 50, unter der Bedingung, dass g ≧ 1, wenn e 2 ist;
1 ≦ h ≦ 16;
0 ≦ i ≦ 30;
0 ≦ j ≦ 30;
0 ≦ k ≦ 30 und
4 ≦ n ≦ 8, unter der Bedingung, dass i + j + k > 0 ist.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist 2 ≦ i ≦ 25, 0 ≦
j ≦ 25 und 0 ≦ k ≦ 25, bevorzugter ist k null.
Die Zusammensetzung der vorliegenden Erfindung kann wahlweise andere
Komponenten enthalten, wie, z. B., Gewebe-Konditionierer, Aufheller, Bleichmittel,
Enzyme, Wasser abstoßende Behandlungsmittel, antistatische Mittel, Geruchsstoffe
und Detergentien.
In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst die Reinigungs-Zusammensetzung
der vorliegenden Erfindung weiter eine geringe Menge, vorzugsweise
weniger als 50 Gewichtsteile auf 100 Gewichtsteile der Zusammensetzung und bevorzugter
weniger als 10 Gewichtsteile auf 100 Gewichtsteile der Zusammensetzung, einer oder
mehrerer Flüssigkeiten, die keine Siloxane sind. Geeignete Flüssigkeiten, die keine
Siloxane sind, schließen wässerige Flüssigkeiten, wie, z. B., Wasser, und organische
Flüssigkeiten, z. B. Kohlenwasserstoff Flüssigkeiten und halogenierte Kohlenwasserstoff
Flüssigkeiten, ein.
Ein Textil- oder Leder-Gegenstand, typischerweise ein Kleidungsstück,
wird durch In-Berührung-bringen des Gegenstandes mit der Zusammensetzung der vorliegenden
Erfindung gereinigt. In einer bevorzugten Ausf&udiagr;hrungsform schließen die zu
reinigenden Gegenstände Textilien ein, die aus natürlichen Faern, z. B. Baumwolle,
Leinen und Hanf aus synthetischen Fasern, wie, z. B., Polyesterfasern, Polyamidfasern,
Polypropylenfasern und elastomeren Fasern, aus Mischungen natürlicher und synthetischer
Fasern, aus natürlichem oder synthetischem Leder oder natürlichem oder synthetischem
Pelz hergestellt sind.
In einer ersten Ausführungsform des Verfahrens der vorliegenden Erfindung
wird eine Reinigungs-Zusammensetzung auf mindestens einen lokalisierten Bereich
des zu reinigenden Gegenstandes durch, z. B., Gießen, Sprühen, Bürsten oder Reiben
auf einen verschmutzen Bereich aufgebracht und dann mittels eines trockenen absorbierenden
Materials, wie eines Schwamms, Stoffhandtuch oder Papierhandtuch, entfernt.
In einer zweiten Ausführungsform des Verfahrens der vorliegenden Erfindung
wird der zu reinigende Gegenstand in eine Reinigungs-Zusammensetzung eingebracht.
Der Gegenstand und die Reinigungs-Zusammensetzung werden dann, z. B., durch eines
oder mehreres von Abtropfenlassen und Zentrifugieren getrennt. In einer bevorzugten
Ausführungsform folgt auf das Trennen des Gegenstandes und der Reinigungs-Zusammensetzung
die Anwendung von Wärme, vorzugsweise das Erhitzen auf eine Temperatur von 15°C
bis 120°C, vorzugsweise von 20°C bis 100°C, oder verringertem Druck,
vorzugsweise einem Druck von 133,3 Pa bis 99,99 kPa (1 mmHg bis 750 mmHg) oder durch
Anwenden von Wärme und verringertem Druck auf den Gegenstand. Das Reinigungs-Verfahren
der vorliegenden Erfindung entfernt teilchenförmigen Schmutz, wie, z. B., unlösliche
Teilchen, wie Silicate, Ruß, ebenso wie polare Verschmutzungen, wie, z. B., Salze,
Zucker, wasserlösliche biologische Flüssigkeiten, und nicht-polare Verschmutzungen,
wie, z. B., Kohlenwasserstoffe, Öle, Fette, Talg, von dem Kleidungsstück und verhindert
die erneute Abscheidung des Schmutzes, der polaren Verschmutzungen und der nicht
polaren Verschmutzungen auf dem Gegenstand.
BEISPIELE 1–162
Dienen nur veranschaulichenden Zwecken und liegen außerhalb des Rahmens
der Erfindung
Die in den Beispielen 1-162 benutzten entsprechenden Reinigungs-Zusammensetzungen
wurden jeweils hergestellt durch Kombinieren der relativen Mengen der Komponenten,
die in den folgenden Tabellen I – XIV aufgeführt sind:
Tetramethylsiloxan mit Methyl-Endgruppen ("MD2M");
Decamethylcyclopentasiloxan ("D5");
Polyethersiloxan-Verbindungen, jeweils entsprechend der obigen Strukturformel III
wurden eingesetzt:
Ein erster Satz von Textilproben (Quadrate von 5,08 cm × 5,08
cm (2'' × 2'') auf rotem Satin) wurden mit polaren Materialien durch Pipettieren
von Tröpfchen aus einer 8 gew.%-igen wässerigen Natriumchlorid-Lösung auf jede der
Textilproben des Satzes verschmutzt. Ein zweiter Satz von Textilproben wurde mit
nicht-polaren Materialien durch Pipettieren von Tröpfchen von frischem Motoröl (Quaker
State SAE 10W-30) auf jede der Textilproben des Satzes verschmutzt. Jede der Trockenreinigungs-Zusammensetzungen
wurde dann in einer 4 Ouncen fassenden Flasche angeordnet. Jede der verschmutzten
Textilproben wurde mit einer entsprechenden Reinigungs-Zusammensetzung durch Eintauchen
der verschmutzten Textilprobe in 50 g einer der Reinigungs-Zusammensetzungen
in Berührung gebracht. Die Textilproben und die Reiingungs-Zusammensetzungen wurden
durch mäßiges Schütteln jeder der Flaschen bewegt. Nach der Bewegung wurde jede
der Textilproben aus der Reinigungs-Zusammensetzung entfernt, man ließ sie abtropfen,
tupfte sie ab und erhitzte sie dann bei etwa 50°C zum Trocknen der Proben. Das
Aussehen jeder der getrockneten Textilproben wurde dann durch visuelle Inspektion
bewertet und auf der folgenden Skala (es ist ein Mittel von drei Werten berichtet)
bewertet:
Die Mengen linearer, verzweigter und cyclischer Siloxane, von Polyether-Siloxan
und Wasser, die in jedem der Beispiele 1–130 eingesetzt wurden, ebenso wie
die Art der Verschmutzung und die erhaltenen Resultate in jedem der Beispiele sind
in den folgenden Tabellen I bis XI aufgeführt.
TABELLE ITABELLE I (Fortsetzung)TABELLE IITABELLE IIITABELLE IVTABELLE IV (Fortsetzung)TABELLE VTABELLE VITABELLE VI (Fortsetzung)TABELLE VIITABELLE VIIITABELLE IX
Beispiele 131–162 wurden ausgeführt unter Einsatz von 5,08 cm
× 5,08 cm (2'' × 2'') großen blauen Tuchmustern aus 60/40 Baumwolle/Polyester-Textil.
Die Salz-Konzentration in der Salzlösung, die zum Verschmutzen der Tuchmuster eingesetzt
wurde, betrug entweder 20,8 oder 7 Gew.-%, wie in den folgenden Tabellen X–XIV
angegeben. Das Testen und die Bewertung der Resultate wurden in der gleichen Weise
wie in den obigen Beispielen 1–130 ausgeführt. Die Mengen
linearen oder cyclischen Siloxans, von Polyether-Siloxan und Wasser, die in jedem
der Beispiele 131-162 eingesetzt wurden, ebenso wie die Art der Verschmutzung und
die in jedem dieser Beispiele erhaltenen Resultate sind in den folgenden Tabellen
X–XIV angegeben.
TABELLE XTABELLE XITABELLE XIITABELLE XIIITABELLE XIV
Anspruch[de]
Verfahren zum Reinigen eines Gegenstandes, umfassend das In-Berührung-bringen
des Gegenstandes mit einer Reinigungs-Zusammensetzung, umfassend (a) ein lineares
oder verzweigtes flüchtiges Siloxan, ausgewählt aus Hexamethyldisiloxan, Octamethyltrisiloxan,
Decamethyltetrasiloxan, Dodecamethylpentasiloxan, Tetradecamethylhexasiloxan, Hexadecamethylheptasiloxan
oder Methyltris(trimethylsiloxy)silan und (b) ein oberflächenaktives Polyethersiloxan
gemäß der Strukturformel III:
MeDfD*gM*2–e(III)
worin:
M R93SiO1/2 ist;
D R102SiO2/2 ist;
M* R113SiO1/2 ist;
D* R122SiO2/2 ist,
jedes R9, R10 unabhängig H, eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe
ist;
jedes R11 unabhängig H, eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe oder
-(CH2)h-O-(C2H4O)i-(C3H6O)j-(CnH2nO)k-R13
ist, unter der Bedingung, dass mindestens ein R11-(CH2)h-O-(C2H4O)i-(C3H6O)j-(C2H2nO)k-R13
ist,
jedes R12 unabhängig H, eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe oder
-(CH2)h-O-(C2H4O)i-(C3H6O)j-(C2H2nO)k-R13
ist, unter der Bedingung, dass mindestens ein R12-(CH2)h-O-(C2H4O)i-(C3H6O)j-(C2H2nO)k-R13
ist;
R13 H, eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe oder Alkyloxy ist;
0 ≦ e ≦ 2;
0 ≦ f ≦ 1000;
0 ≦ g ≦ 50, unter der Bedingung, dass g ≧ 1, wenn e 2 ist;
1 ≦ h ≦ 16;
0 ≦ i ≦ 30;
0 ≦ j ≦ 30;
0 ≦ k ≦ 30 und
4 ≦ n ≦ 8, unter der Bedingung, dass i + j + k > 0 ist.
Verfahren nach Anspruch 1, worin der Gegenstand mit der Reinigungs-Zusammensetzung
durch Aufbringen der Reinigungs-Zusammensetzung auf mindestens einen lokalisierten
Bereich des Gegenstandes in Berührung gebracht wird.
Verfahren nach Anspruch 1, worin der Gegenstand mit der Reinigungs-Zusammensetzung
durch Eintauchen des Gegenstandes in die Reinigungs-Zusammensetzung in Berührung
gebracht wird.
Verfahren nach Anspruch 3, worin nach dem In-Berührung-bringen des
Gegenstandes mit der Reinigungs-Zusammensetzung die Reinigungs-Zusammensetzung von
dem Gegenstand durch ein- oder mehrfaches Ablaufenlassen und Zentrifugieren getrennt
wird.
Verfahren nach Anspruch 4, worin nach der Abtrennung der Reinigungs-Zusammensetzung
vom Gegenstand der Gegenstand auf eine Temperatur von 15°C bis 120°C erhitzt
wird.
Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, worin nach der Abtrennung der Reinigungs-Zusammensetzung
vom Gegenstand der Gegenstand verringertem Druck ausgesetzt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, worin die Reinigungs-Zusammensetzung weiter
ein cyclisches Siloxan umfasst.
Reinigungs-Zusammensetzung, umfassend (a) ein lineares oder verzweigtes
flüchtiges Siloxan, ausgewählt aus Hexamethyldisiloxan, Octamethyltrisiloxan, Decamethyltetrasiloxan,
Dodecamethylpentasiloxan, Tetradecamethylhexasiloxan, Hexadecamethylheptasiloxan
oder Methyltris(trimethylsiloxy)silan und (b) ein oberflächenaktives Polyethersiloxan
gemäß der Strukturformel III:
MeDfD*gM*2–e(III)
worin:
M R93SiO1/2 ist;
D R102SiO2/2 ist;
M* R113SiO1/2 ist;
D* R122SiO2/2 ist,
jedes R9, R10 unabhängig H, eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe
ist;
jedes R11 unabhängig H, eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe oder
-(CH2)h-O-(C2H4O)i-(C3H6O)j-(CnH2nO)k-R13
ist, unter der Bedingung, dass mindestens ein R11-(CH2)h-O-(C2H4O)i-(C3H6O)j-(C2H2nO)k-R13
ist,
jedes R12 unabhängig H, eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe oder
-(CH2)h-O-(C2H4O)i-(C3H6O)j-(C2H2nO)k-R13
ist, unter der Bedingung, dass mindestens ein R12-(CH2)h-O-(C2H4O)i-(C3H6O)j-(C2H2nO)k-R13
ist;
R13 H, eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe oder Alkyloxy ist;
0 ≦ e ≦ 2;
0 ≦ f ≦ 1000;
0 ≦ g ≦ 50, unter der Bedingung, dass g ≧ 1, wenn e 2 ist;
1 ≦ h ≦ 16;
0 ≦ i ≦ 30;
0 ≦ j ≦ 30;
0 ≦ k ≦ 30 und
4 ≦ n ≦ 8, unter der Bedingung, dass i + j + k > 0 ist.
Zusammensetzung nach Anspruch 8, worin das oberflächenaktive Mittel
einen HLB-Wert von 3 bis 14 aufweist.
Reinigungs-Zusammensetzung nach Anspruch 8, weiter umfassend ein cyclisches
Siloxan.
Reinigungs-Zusammensetzung nach Anspruch 10, worin das cyclische Siloxan
ein oder mehrere Verbindungen der Strukturformel umfasst:
worin R5, R6, R7 und R8 jeweils unabhängig
eine einwertige Kohlenwasserstoffgruppe sind und
a und b jeweils ganze Zahlen sind, wobei 0 ≦ a ≦ 10 und 0 ≦ b ≦ 10,
unter der Bedingung; dass 3 ≦ (a + b) ≦ 10 ist.