Die Erfindung gehört zur Analogrechentechnik und kann in Analog- und
Hybridcomputeren, Automatisierungs-, Messung- und Kommunikationseinrichtungen usw.
verwendet werden.
Es ist bereits ein Umwandler von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten
von demselben Ursprung der Koordinaten (KPK-Umwandler), einschließend eines Umwandlers,
der an ihm angeführten kartesischen Koordinaten (X, Y) in den Radius (R) der Polarkoordinaten
umwandelt, dessen Eingänge mit dem ersten und mit dem zweiten Eingängen von KPK
verbunden sind und dessen Ausgang als ersten Ausgang von KPK-Umwandler dient, und
eines Umwandlers, der an ihren Eingang angeführten Größen (A, B) in arctan (B/A)
umwandelt, einer dessen Eingänge mit einem der Eingängen von KPK-Umwandler (Eingang
X oder Eingang Y) verbunden ist, und dessen Ausgang als zweiten Ausgang von KPK
dient, bekannt (Halbleiter- Schaltungstechnik. U.Tietze, Ch.Shenk. 11. Auflage,
1999, S.812–813).
Der erste Umwandler des bekannten KPK-Umwandlers transformiert kartesische
Koordinaten X und Y in
der zweite Umwandler des bekannten KPK-Umwandlers transformiert kartesische Koordinaten
X und Y in
&phgr; = arctan (Y/X). (2)
Der bekannte KPK-Umwandler hat den beschränkten Anwendungsbereich,
da die Gleichung (2) nur bei x > 0 (–&pgr; / 2 ≤ &phgr; ≤ &pgr; / 2
) richtig ist.
Die Aufgabe der Erfindung ist die Erweiterung des Anwendungsbereichs
des KPK-Umwandlers auch auf die negativen Größen von X, d.h. –&pgr; ≤ &phgr;
≤ &pgr; ± &pgr;n. Das Problem wird durch die Merkmale des Schutzanspruchs
gelöst.
Auf der Figur ist das Schema des vorgeschlagenen KPK-Umwandlers abgebildet.
KPK-Umwandler besteht aus dem ersten Umwandler (1), dem zweiten Umwandler
(2), dem Summator (3), wobei
– der erste Eingang (4) des KPK-Umwandlers mit dem ersten Eingang
(8) des ersten Umwandlers (1) und mit dem ersten Eingang des Summators
(3) verbunden ist,
– der zweite Eingang (5) des KPK-Umwandlers mit dem zweiten Eingang
(9) des ersten Umwandlers (1) und mit dem zweiten Eingang (11)
des zweiten Umwandlers (2) verbunden ist,
– der erste Ausgang (6) des KPK-Umwandlers mit dem Ausgang (10)
des ersten Umwandlers (1) und mit dem zweiten Eingang des Summators (3)
verbunden ist,
– der zweite Ausgang (7) des KPK-Umwandlers mit dem Ausgang (13)
des zweiten Umwandlers (2) verbunden ist und
– der Ausgang des Summators (3) mit dem ersten Eingang (12)
des zweiten Umwandlers (2) verbunden ist, wobei
– der zweite Umwandler (2) die Eingangssignale X + R und Y in
&phgr; = 2 arctan [Y/(X + R)] (3)
transformiert.
Die Richtigkeit des Ausdruckes (3) folgt aus den bekannten trigonometrischen
Gleichungen:
x = r cos &phgr;; y = r sin &phgr;;1 + (x/r) = 2cos2(&phgr;/2)y/r = 2sin(&phgr;/2)cos(&phgr;/2);tg(&phgr;/2) = y/(x+r). (4)
Die folgenden numerischen Beispiele bestätigen die Richtigkeit der
Gleichung (3) sowohl bei positiven als auch bei negativen Größen
von x:
Der vorgeschlagene KPK-Umwandler arbeitet, folglich, bei allen möglichen
Größen von &phgr;.
Anspruch[de]
Umwandler von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten (KPK-Umwandler)
von demselben Ursprung der Koordinaten, einschließend
– eines Umwandlers, der an ihm angeführten kartesischen Koordinaten (X, Y)
in den Radius (R) der Polarkoordinaten, dessen Eingänge mit dem ersten und mit dem
zweiten Eingängen von KPK verbunden sind und dessen Ausgang als ersten Ausgang von
KPK-Umwandler dient,
– eines Umwandlers, der an ihren Eingang angeführten Größen (A, B) in arctan
(B/A), einer dessen Eingänge mit einem der Eingängen von KPK-Umwandler (Eingang
X oder Eingang Y) verbunden ist, und dessen Ausgang als zweiten Ausgang von KPK
dient,
dadurch gekennzeichnet, daß
– er zusätzlich ein Summator einschließt, dessen erster Eingang mit dem zweiten
Eingang von KPK-Umwandler (Eingang Y oder Eingang X entsprechend) und zweiter Eingang
mit dem Ausgang des genannten ersten Umwandlers verbunden ist,
– wobei der Ausgang des Summators mit dem zweiten Eingang des zweiten Umwandlers
verbunden ist und der zweite Umwandler an seinem Ausgang die verdoppelte Größe von
arctan (B/A) an dem seinen Ausgang liefert.
