Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein Prozesse zum Formen von Bändern aus Schichtmaterial und insbesondere ein Verfahren zum schnellen Bestimmen genauer Modelle, um die zweidimensionalen Antworten von Stellgliedern in Maschinenquerrichtung (QR) zu charakterisieren, die zur Steuerung des Betriebs solcher Bandformungsmaschinen verwendet werden.

Bei vielen schichtformenden Verfahren, wie z. B. Papiermaschinen, Plastikfilm-Strangpressen, Satinierkalandern, Beschichtern und ähnlichen Verfahren, treten gemeinsame Prozesssteuerungsprobleme bei der Herstellung von Bändern auf, die den Qualitätsvorgaben für das gegebene Schichtmaterial zu genügen haben. Bandqualitätsvorgaben enthalten gewöhnlich Bereiche für die Kenngrößen des Bandes einschließlich der Dicke, des Feuchtegehalts, des Gewichts pro Flächeneinheit und dergleichen. Die Qualitätskontrolle ist schwierig, weil die spezifizierten Kenngrößen sowohl in Maschinenrichtung (MR) oder Bewegungsrichtung des Bandes durch die Maschine als auch in der Maschinenquerrichtung (QR) oder quer zum Band variieren.

Die MR-Schwankungen werden im Allgemeinen durch Faktoren bewirkt, welche die gesamte Breite des Bandes betreffen, wie z. B. die Maschinengeschwindigkeit, die Quelle des Ausgangsmaterials, das durch die Maschine zu einem Band geformt wird, gemeinsame Zuführungen von Arbeitsflüssigkeiten, wie z. B. Dampf, und ähnliche Faktoren. QR-Schwankungen, die durch Profile oder Profilsignale gegeben sind, werden in der Regel durch Anordnungen von Stellgliedern kontrolliert, die über die Maschinenbreite hinweg verteilt sind. Bei Papierherstellungsmaschinen, für welche die vorliegende Erfindung besonders geeignet ist, umfassen die QR-Stellglieder Basisgewichtstellglieder, die den Auslaufspalt eines Stoffeinlaufs und/oder die Stoffeinlaufverdünnungsventile steuern, Dampfblasdüsen, Infrarotheizer, welche die QR-Feuchtevariationen steuern, Wärmestellglieder, welche die Schichtdicke beeinflussen, und andere bekannte Vorrichtungen. QR-Stellglieder bringen ein aufwändiges Steuerungsproblem mit sich, weil die schichtformenden Maschinen leicht mehrere hundert QR-Stellglieder aufweisen können, die sich über die gesamte Maschinenbreite hinweg verteilen, um die Abweichungen in der Schicht zu verringern.

Ein Einstellen der QR-Stellglieder betrifft in der Regel einen Teilbereich des Profils, der ausgedehnter ist als das Gebiet, das von dem jeweiligen Stellglied besetzt wird. Damit ist es für ein Steuern des QR-Profils einer bandformenden Maschine wichtig zu wissen, welcher Teilbereich des Profils durch ein jedes QR-Stellglied beeinflusst wird. Die funktionale Beziehung, die beschreibt, welcher Teilbereich des Profils durch jedes QR-Stellglied beeinflusst wird, wird als „Abbildung" der QR-Stellglieder bezeichnet. Die Funktionskurve, die anzeigt, wie das Prozessprofil durch das Einstellen eines QR-Stellglieds verändert wird, wird als „Ansprechverlauf" der QR-Stellglieder bezeichnet. Abbildung und Ansprechverlauf der QR-Stellglieder werden hier QR-Antworten der Stellglieder genannt. Die Antwort in Maschinenrichtung auf Veränderungen der QR-Stellglieder wird als MR-Dynamik bezeichnet. Für die Kombination von MR-Dynamik und QR-Antworten wird die Bezeichnung zweidimensionale (2D) Antworten der QR-Stellglieder verwendet.

Nicht nur, dass sich die QR-Antwort eines jeden Stellglieds gewöhnlich auf einen weit ausgedehnteren als den vom Stellglied besetzten Bereich ausbreitet, sondern die QR-Abbildung eines Stellglieds kann sich bei unterschiedlichen Betriebsbedingungen auch verändern oder verschieben. Um ein gewünschtes Profil für ein Band aus einem Schichtmaterial bei der Formung zu erhalten, ist es wesentlich, über eine zweidimensionale (2D) Information zu verfügen, die eng mit jedem Stellglied und auch mit den unterschiedlichen Betriebsbedingungen, mit denen das Stellglied konfrontiert wird, verknüpft ist. Damit hängt die Leistungsfähigkeit einer QR-Steuerungsanwendung stark von der Genauigkeit der Modelle ab, welche die Antworten aller QR-Stellglieder charakterisieren. In der Praxis müssen die Stellgliedantwortmodelle an den schichtformenden Maschinen bestimmt werden, indem Stellgliedtests ausgeführt werden. Die Verwendung eines effektiven Verfahrens zur Bestimmung stabiler Antwortmodelle ist sehr entscheidend, um die optimalen Steuerungsergebnisse für eine beliebige QR-Steuerungsanwendung zu erreichen.

Die Profilantwort als Ergebnis eines Steuerungsvorganges, der an einem QR-Stellglied ausgeführt wird, wird gewöhnlich durch einen sogenannten „Stoß"-Test oder eine „Stufen"-Sollwertveränderung an einem QR-Stellglied erhalten. Die Antworten benachbarter QR-Stellglieder überdecken sich gewöhnlich in der QR-Richtung, so dass die herkömmlichen QR-Stoßtests nur bei Stellgliedern eingesetzt werden können, die weit genug voneinander weg sind, so dass für ein Entkoppeln ihrer Antworten keine Überdeckungseffekte auftreten. Dieses Problem wird vergrößert, wenn ein Abtastsensor zur Messung der Profilantworten eingesetzt wird. Der Abtastsensor misst nur die Schichteigenschaftsprofile entlang schräg verlaufender Spuren über die Schichtbreite hinweg. Mit den äußerst spärlichen und asymmetrischen Daten, die von einem Abtastsensor erhalten werden, wird bei einem Stoßtest gewöhnlich eine lange Zeit zum Ausführen mehrerer Abtastläufe des Sensors benötigt, um ein zuverlässiges Antwortmodell für ein beliebiges QR-Stellglied über die Schichtbreite hinweg zu gewinnen. Auch unterbricht der Schritt-Stoßtest selbst den normalen Steuerungsbetrieb und kann für eine lange Testdauer schwerwiegende Produktabweichungen hervorrufen. Es kann viele Stunden dauern, um viele Schritt-Stoßtests auszuführen und Antwortmodelle für alle Stellglieder zu erhalten, so dass dies für eine beliebige Produktion praktisch undurchführbar ist.

Eine Verbesserung des herkömmlichen Stoßtestens ist im US-Patent Nr. 5,122,963 offengelegt, das dem Anmelder der vorliegenden Patentanmeldung erteilt wurde. In dem 963-iger Patent werden Störsignale für die QR-Stellglieder, die durch Pseudozufalls-Binärfolgen gegeben sind, mit Mehrfachsignalen verwendet, die so ausgewählt sind, dass sie statistisch voneinander unabhängig sind, so dass die Antworten von mehreren QR-Stellgliedern zur gleichen Zeit bestimmt werden können. Die Störsignale werden in der Amplitude schrittweise bis zu einem Pegel verstärkt, der für eine QR-Analyse verwendet werden kann, aber noch nicht das Band über die Vorgaben hinaus beeinträchtigt. Die Erkenntnisse aus dem 963-iger Patent beschleunigen zwar beträchtlich die Bestimmung von QR-Stellgliedmodellen über die herkömmlichen Stoßtests hinaus, sie erfordern aber immer noch eine beträchtliche Zeitspanne, da von einem Abtastsensor viele Abtastvorgänge zur Charakterisierung aller QR-Stellglieder ausgeführt werden müssen.

Da für viele Schichtfertigungsprozesse die zweidimensionale Gleichförmigkeit der Schichteigenschaften, d. h. in Maschinenlauf- und Maschinenquerrichtung, eine kritisches Qualitätsmerkmal ist, werden neue Verfahren zum Erhalten genauer Antwortmodelle für jedes QR-Stellglied in einem Schichtfertigungsprozess benötigt, um eine bessere Steuerung der Schichtgleichförmigkeit zu erreichen. Vorzugsweise würden die Testdauer und die durch die Tests hervorgerufenen Produktabweichungen für das Einstellen einer beliebigen QR-Steuerungsanwendung verringert werden. Darüber hinaus sollten die neuen Verfahren nicht nur die erforderliche Testdauer und die Produktabweichungen verringern, sondern auch die zweidimensionale (2D) Antwort eines jeden QR-Stellglieds einzeln ausweisen.

Diesem Bedarf an einer Modellierung der 2D-Antworten der QR-Stellglieder wird durch das Verfahren gemäß vorliegender Erfindung entsprochen, wobei ein Satz von Zufallssondierungsabfolgen, die oft als Sondierungsaktionen bezeichnet werden, gleichzeitig auf einen Satz von QR-Stellgliedern für einen Zeitraum angewendet wird, der zur Messung von Bandabweichungen oder von Bandmessungsveränderungen, die von den Sondierungsaktionen herrühren, ausreichend ist. Sowohl die Stellgliedrückkopplung als auch die 2D-Messung der Schichteigenschaftsschwankungen werden während des Testzeitraums gesammelt. Die gesammelten Daten werden gemäß der vorliegenden Erfindung verarbeitet, um 2D-Antwortmodelle für jedes einzelne Stellglied aus dem Satz der QR-Stellglieder zu erhalten. Zur Minimierung der durch die Tests erzeugten Produktabweichungen werden die Sondierungsaktionen so zufällig wie möglich und mit einer geringen Dauer ausgewählt. Mit dem neuen Verfahren gemäß vorliegender Erfindung sind keine längeren Schrittaktionen nötig. Mit der 2D-Messung wird die Gesamtdauer des Tests beträchtlich verringert. Das neue Verfahren identifiziert die Globalprozess-MR-Dynamik, die QR-Antwortformen und die QR-Standorte für jedes einzelne QR-Stellglied während einer einzigen gleichzeitigen Anwendung der Sondierungsaktionen auf die QR-Stellglieder.

Gemäß vorliegender Erfindung umfasst ein neues Verfahren für das Modellieren von 2D-Antworten, d. h. MR- und QR-Antworten, von einer Anzahl von QR-Stellgliedern, die sich über die Breite einer Maschine hinweg erstrecken, die zur Herstellung eines Bandes aus Schichtmaterial verwendet wird, die Auswahl einer Anzahl von Zufallssondierungsabfolgen, die zu einer Anzahl von QR-Stellgliedern gehören, und die Störung der Anzahl von QR-Stellgliedern durch die Anzahl von Zufallssondierungsabfolgen. Das Schichtmaterialband wird bei seiner Formung gemessen, während die Anzahl von QR-Stellgliedern durch die Anzahl von Zufallssondierungsabfolgen gestört wird. Die Globalprozess-MR-Dynamik der Anzahl von QR-Stellgliedern wird abgeschätzt. Und für jedes aus der Anzahl von QR-Stellgliedern wird eine QR-Antwort unter Verwendung der Anzahl von Zufallssondierungsabfolgen, der Messungen des Schichtmaterialbandes und der abgeschätzten Globalprozess-MR-Dynamik abgeschätzt. Die Globalprozess-MR-Dynamik und die QR-Antworten bilden 2D-Antworten für die Anzahl von QR-Stellgliedern. Zur Verfeinerung der 2D-Antworten können die Schritte zur Abschätzung der Globalprozess-MR-Dynamik und zur Abschätzung einer QR-Antwort für jedes aus der Anzahl von QR-Stellgliedern iterativ wiederholt werden. Das Verfahren kann zusätzlich eine Abschätzung der Stellglieddynamik der Anzahl von QR-Stellgliedern mit den Schritten zur Abschätzung der Globalprozess-MR-Dynamik der Anzahl von QR-Stellgliedern und zur Abschätzung einer QR-Antwort für jedes aus der Anzahl von QR-Stellgliedern umfassen, wobei die abgeschätzte Stellglieddynamik der Anzahl von QR-Stellgliedern verwendet wird.

Der Schritt zur Abschätzung der Globalprozess-MR-Dynamik umfasst vorzugsweise die Bestimmung von Messungsveränderungen im Schichtmaterialband infolge der Störung durch die Anzahl von Zufallssondierungsabfolgen und die Berechnung von Eigenwerten-Eigenvektoren einer Kovarianzmatrix der Messungsveränderungen. Der Eigenvektor, der zum größten Eigenwert gehört, wird als ein dominierendes QR-Profil der Messungsveränderungen ausgewählt. Die Messungsveränderungen werden gefaltet mit dem dominierenden QR-Profil der Messungsveränderungen, um eine zeitliche Entwicklung des dominierenden QR-Profils in den Messungsveränderungen zu erhalten. Die auf der Anzahl von Zufallssondierungsabfolgen beruhenden abgeschätzten Veränderungen und die abgeschätzten QR-Antworten der Anzahl von QR-Stellglieder werden mit dem dominierenden QR-Profil der Messungsveränderungen gefaltet, um eine zeitliche Entwicklung des dominierenden QR-Profils in den abgeschätzten Veränderungen zu erhalten. Die Differenz zwischen der zeitlichen Entwicklung des dominierenden QR-Profils in den Messungsveränderungen und der zeitlichen Entwicklung des dominierenden QR-Profils in den abgeschätzten Veränderungen, die durch eine ausgewählte Globalprozess-MR-Dynamik bearbeitet wurden, wird zur Bildung eines MR-Modellierungsfehlers verwendet. Der MR-Modellierungsfehler wird durch die Auswahl eines optimalen Globalprozess-MR-Dynamikmodells minimiert, und das optimale Globalprozess-MR-Dynamikmodell wird als eine abgeschätzte Globalprozess-MR-Dynamik verwendet.

Vorzugsweise umfasst der Schritt zur Berechnung der Eigenwerte-Eigenvektoren der Messungsveränderungen eine Zerlegung der Kovarianzmatrix der Messungsveränderungen unter Verwendung einer Singulärwertzerlegung. Und der Schritt zur Auswahl des Eigenvektors, der zum größten Eigenwert gehört, um ein dominierendes QR-Profil der Messungsveränderungen zu bilden, umfasst eine Auswahl eines dominierenden QR-Profils der Messungsveränderungen aus einem Faktor, der aus der Singulärwertzerlegung der Kovarianzmatrix der Messungsveränderungen erhalten wurde.

Der Schritt zur Abschätzung einer QR-Antwort für jedes aus der Anzahl von QR-Stellgliedern kann eine Vorhersage von Messungsveränderungen im Schichtmaterialband infolge einer Störung durch die Anzahl von Zufallssondierungsabfolgen unter Verwendung der abgeschätzten Globalprozess-MR-Dynamik sowie einer ausgewählten QR-Antwort für jedes aus der Anzahl von QR-Stellgliedern umfassen. Die Differenz zwischen den Messungsveränderungen und vorhergesagten Messungsveränderungen wird dann zum Bilden eines QR-Modellierungsfehlers genommen. Die Frobenius-Norm des QR-Modellierungsfehlers wird durch Auswahl einer optimalen QR-Antwort für jedes aus der Anzahl von QR-Stellgliedern minimiert. Die optimalen QR-Antworten für die Anzahl von QR-Stellgliedern, welche die Frobenius-Norm des QR-Modellierungsfehlers minimieren, werden als die abgeschätzten QR-Antworten für die Anzahl von QR-Stellgliedern verwendet. Die optimalen QR-Antworten für die Anzahl von QR-Stellgliedern, welche die Frobenius-Norm des QR-Modellierungsfehlers minimieren, werden ausgedrückt durch die Gleichung Ĝ = [&Dgr;Y]W~^T[W~W~^T]^–1.

Das Verfahren kann ferner eine Wiederholung der folgenden Schritte umfassen: Bestimmen der abgeschätzten Veränderungen im gemessenen Schichtmaterial ausgehend von der Anzahl von Zufallssondierungsabfolgen und der abgeschätzten QR-Antworten der Anzahl von QR-Stellgliedern; Falten der abgeschätzten Veränderungen mit dem dominierenden QR-Profil der Messungsveränderungen, um eine zeitliche Entwicklung des dominierenden QR-Profils in den abgeschätzten Veränderungen zu erhalten; Nehmen der Differenz zwischen der zeitlichen Entwicklung des dominierenden QR-Profils in den Messungsveränderungen und der zeitlichen Entwicklung des dominierenden QR-Profils in den abgeschätzten Veränderungen, die durch eine ausgewählte Globalprozess-MR-Dynamik bearbeitet wurden, um einen MR-Modellierungsfehler zu bilden; Minimieren des MR-Modellierungsfehlers durch Auswahl eines optimalen Globalprozess-MR-Dynamikmodells; Verwenden des optimalen Globalprozess-MR-Dynamikmodells, das durch Minimieren des MR-Modellierungsfehlers erhalten wurde, als eine abgeschätzte Globalprozess-MR-Dynamik, wobei die Messungsveränderungen im Schichtmaterialband infolge der Störung durch die Anzahl von Zufallssondierungsabfolgen unter Verwendung der abgeschätzten Globalprozess-MR-Dynamik und einer ausgewählten QR-Antwort für jedes aus der Anzahl von QR-Stellgliedern vorhergesagt werden; Nehmen der Differenz zwischen den Messungsveränderungen und den vorhergesagten Messungsveränderungen zum Bilden eines QR-Modellierungsfehlers; Minimieren der Frobenius-Norm des QR-Modellierungsfehlers durch Auswahl einer optimalen QR-Antwort für jedes aus der Anzahl von QR-Stellgliedern; und Verwenden der optimalen QR-Antworten für die Anzahl von QR-Stellgliedern, welche die Frobenius-Norm des QR-Modellierungsfehlers minimieren, als die abgeschätzten QR-Antworten für die Anzahl von QR-Stellgliedern.

Das Verfahren kann darüber hinaus ein Entfernen von Schwankungen umfassen, die nicht mit Stellgliedantworten aus den abgeschätzten QR-Antworten für die Anzahl von QR-Stellglieder verknüpft sind, indem z. B. die abgeschätzten QR-Antworten für die QR-Stellglieder geglättet werden. Die abgeschätzten QR-Antworten können ferner verfeinert werden, indem eine der QR-Antworten als eine Anfangsbezugsantwort ausgewählt wird. Alle übrigen QR-Antworten werden für ein Angleichen an die Anfangsbezugsantwort in der Querrichtung verschoben, um QR-Antwort-Relativlagen zu bestimmen und eine Gruppe von sich überdeckenden QR-Antworten festzulegen. Aus der Gruppe sich überdeckender QR-Antworten wird eine Durchschnittsantwort bestimmt. Die QR-Antworten werden in Maschinenquerrichtung für ein Angleichen an die Durchschnittsantwort verschoben, um neue QR-Antwort-Relativlagen zu bestimmen und eine neue Gruppe von sich überdeckenden QR-Antworten festzulegen. Aus der neuen Gruppe der sich überdeckenden QR-Antworten wird eine neue Durchschnittsantwort bestimmt. Die Schritte zum Verschieben der QR-Antworten in Maschinenquerrichtung für ein Angleichen an die Durchschnittsantwort und zum Bestimmen einer neuen Durchschnittsantwort werden wiederholt, bis die neue Durchschnittsantwort innerhalb einer gewählten Toleranz konvergiert, um eine konvergierte neue Durchschnittsantwort zu bilden, die dann als die Durchschnittsantwort verwendet wird. Über und unter die Durchschnittsantwort werden Schwankungsgrenzen gesetzt. Innerhalb der Schwankungsgrenzen wird eine Familie wahrscheinlicher QR-Antworten erzeugt. Eine optimale Verstärkung wird gewählt, und aus der Familie der wahrscheinlichen Antworten wird für jede QR-Stellgliedantwort eine wahrscheinlichste Antwort ausgewählt. Die QR-Antwort wird für jedes QR-Stellglied durch die wahrscheinlichste Antwort ersetzt, die mit der gewählten optimalen Verstärkung multipliziert und für jedes QR-Stellglied um einen geeigneten Wert verschoben wird.

Das Verfahren kann ferner eine Bestimmung von QR-Antwortgrenzen für alle QR-Antworten umfassen, wobei die Größen der Durchschnittsantwort außerhalb dieser Grenzen übereinstimmend kleiner als ein festgelegter Prozentsatz eines Maximums der Durchschnittsantwort werden und die QR-Antworten außerhalb der Grenzen durch Null ersetzt werden. Vorzugsweise werden die Schwankungsgrenzen gemäß einer vorgegebenen statistischen Sicherheit festgelegt, zum Beispiel gemäß einem Vielfachen einer Standardabweichung aller QR-Antworten. Der Schritt zum Erzeugen einer Familie wahrscheinlicher QR-Antworten innerhalb der Schwankungsgrenzen kann eine Dehnung oder eine Kompression der Durchschnittsantwort mittels Spline-Interpolation umfassen.

Es ist somit eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein verbessertes verfahren zum Erhalten genauer 2D-Antwortmodelle für jedes QR-Stellglied in einem Schichtfertigungsprozess bereitzustellen, um eine bessere Steuerung der Schichtgleichförmigkeit zu erreichen.

Andere Aufgaben und Vorzüge der Erfindung werden aus der folgenden Beschreibung, den beigefügten Zeichnungen sowie den angefügten Ansprüchen ersichtlich.

1 ist eine zweidimensionale Ansicht einer Sondierungs- oder Störmatrix, die durch eine Anzahl von Zufallssondierungsabfolgen zusammengesetzt wird.

1A ist eine grafische Darstellung einer Folge von Zufallssondierungsaktionen, die eine Zeile der Sondierungs- oder Störmatrix von 1 umfassen.

1B ist eine grafische Darstellung der fünf Zufallsondierungsaktionen der Sondierungs- oder Störmatrix von 1.

2 ist eine Darstellung von zweidimensionalen Messungsveränderungen in einem Schichtmaterialband, das gerade durch eine Bandherstellungsmaschine erzeugt wird, während eine Anzahl von Stellgliedern in Maschinenquerrichtung, die sich über die Breite der Maschine erstrecken, durch die Anzahl von Zufallssondierungsabfolgen, welche die Störmatrix von 1 ausmachen, sondiert oder gestört wird.

3 ist ein Graph eines dominierenden QR-Profils von Messungsveränderungen, die aus der Störung der Anzahl von QR-Stellgliedern der Bandformungsmaschine resultieren.

4 ist ein Graph zur Darstellung der zeitlichen Entwicklung des dominierenden QR-Profils von 3 in den Messungsveränderungen a^y(t) und der zeitlichen Erntwicklung des dominierenden QR-Profils von 3 in den abgeschätzten Veränderungen a^w(t).

5 ist ein Graph der abgeschätzten Globalprozeß-MR-Dynamik für die Anzahl von QR-Stellgliedern der Bandherstellungsmaschine.

6 ist eine gemäß vorliegender Erfindung bestimmte zweidimensionale Darstellung abgeschätzter QR-Antwortmodelle oder QR-Antworten für die Anzahl von QR-Stellgliedern der Bandherstellungsmaschine.

7 veranschaulicht eine QR-Bezugsantwort und eine Verschiebung aller übrigen QR-Antworten zum Angleichen an die QR-Bezugsantwort, um eine Gruppe sich überdeckender QR-Antworten festzulegen.

8 veranschaulicht eine Durchschnittsantwort, die aus der Gruppe sich überdeckender QR-Antworten von 7 bestimmt wird, und Schwankungsgrenzen, die über und unter die Durchschnittsantwort gesetzt werden.

9 veranschaulicht eine Familie von wahrscheinlichen QR-Antworten, die innerhalb der Schwankungsgrenzen von 8 erzeugt wird.

10 ist eine gemäß vorliegender Erfindung bestimmte zweidimensionale Darstellung von wahrscheinlichsten QR-Antwortmodellen oder QR-Antworten für die Anzahl von QR-Stellgliedern der Bandherstellungsmaschine, und

11 ist ein Flussdiagramm der Arbeitsgänge, die zu der abgeschätzten MR-Dynamik und abgeschätzten QR-Antwortmodellen oder QR-Antworten für die Anzahl von QR-Stellgliedern führen, wie diese abgeschätzten 2D-Antworten in den 5 und 6 dargestellt sind.

Die Erfindung der vorliegenden Patentanmeldung wird nun mit Bezug auf die Zeichnungen beschrieben, wobei 1 eine Sondierungs- oder Störungsmatrix W zeigt, die durch eine Anzahl von Zufallssondierungsabfolgen gebildet wird, wie in 1 dargestellt ist. Ein erstes Beispiel 102 einer Zufallssondierungsabfolge ist in 1A dargestellt und fünf Zufallssondierungsabfolgen 104–112 sind in 1B dargestellt. In der Sondierungsmatrix W von 1 gibt es n Zeilen uns s Spalten mit n = 45 und s = 100. Jede Zeile der Störungsmatrix von 1 umfasst eine Abfolge von Zufallssondierungsaktionen, siehe 1A und 1B, welche ausgeführt werden an einem zugehörigen aus einer gleichen Anzahl von QR-Stellgliedern einer Maschine, die zur Herstellung eines Schichtmaterialbandes verwendet wird, zum Beispiel einer Papierherstellungsmaschine, für welche die vorliegende Erfindung besonders zutreffend ist und zunächst eingesetzt wurde, wie zum Beispiel in der zitierten US-Patentschrift Nr. 5,122,963 dargestellt ist.

Stärke und Dauer einer jeden Sondierungsaktion können zufällig gewählt werden. Die Minimaldauer einer jeden Aktion in der Abfolge wird jedoch so gewählt, dass die Antwort auf jede Aktion in zweidimensionalen (2D) Messdaten nachweisbar ist, und die Maximalstärke einer jeden Aktion wird innerhalb eines Höchstwertbereichs der Stärken 114, 116, siehe 1A, so gewählt, dass das Ausführen der Sondierungsaktionen an den QR-Stellgliedern der Bandherstellungsmaschine keine Überschreitung der Vorgaben für das Bandmaterial erzeugt. Demzufolge sollte das Bandmaterial, das während der Ausführung der Sondierungsaktionen hergestellt wurde, im Bereich der Anforderungen an das Band liegen und deshalb trotz der Störungen verwendbar sein.

Die 2D-Messdaten werden vorzugsweise durch eine nichtabtastende Gesamtschichtmessung erhalten, die seit kurzem technisch verfügbar ist, um die gesamte Schichtbreite ohne ein Hin- und Herbewegen von Sensoren über die Schicht und ohne ein Auslassen von Teilen der Schicht zu messen, siehe die US-Patentschrift Nr. 5,563,809. Solche Messungen können beim Bandherstellungsprozess nahezu an jeder Stelle ausgeführt werden. Bei einer Verwendung dieser 2D-Messverfahren ist eine gewaltige Menge von tatsächlich zweidimensionalen, die gesamte Breite betreffenden Messdaten nahezu kontinuierlich verfügbar. Bei einer Verwendung solcher 2D-Messverfahren liegt die Dauer der Sondierungsaktionen gewöhnlich in einem Bereich von einigen Sekunden bis zu einer Minute, wohingegen bei herkömmlichen Abtastmessungen die Stufenstoßtests üblicherweise mehrere Abtastungen, d. h. einige Minuten bis zu einer halben Stunde, andauern müssen, um die vollständige Messung der Stellgliedantworten zu erhalten.

Um zu erreichen, dass alle QR-Stellglieder zur gleichen Zeit sondiert oder gestört werden, sollten die Sondierungsabfolgen für die QR-Stellglieder nicht genau übereinstimmen und keine Sondierungsabfolge sollte gleich einer Linearkombination von zwei oder mehreren Sondierungsabfolgen sein, die für andere QR-Stellglieder verwendet werden. Unter diesen Bedingungen muss die Anzahl der Sondierungsaktionen in den Sondierungsabfolgen zumindest gleich oder größer sein als die Anzahl der Sondierungsstellglieder. Um die Anzahl der für die Sondierung aller QR-Stellglieder benötigten Sondierungsabfolgen zu verringern, können die QR-Stellglieder in eine Anzahl von Gruppen eingeteilt werden, wobei in 1 drei Gruppen 118, 120, 122 dargestellt sind. Die Zahl der QR-Stellglieder in jeder Gruppe wird so gewählt, dass die Antworten von den beiden Randstellgliedern in jeder Gruppe, d. h. den QR-Stellgliedern an den beiden Enden oder Rändern der Gruppe, sich nicht überdecken und sich folglich nicht auf einen gemeinsamen Teilbereich des Bandes auswirken. Bei einem solchen Eingruppieren der Stellglieder kann für alle Gruppen von QR-Stellgliedern ein kleinerer Satz von Sondierungsabfolgen, deren Länge kürzer ist, verwendet werden. Durch die Gruppenanordnung wird die Länge der Sondierungsabfolgen beträchtlich verringert, so dass im Normalfall die gesamte erforderliche Sondierungszeit in Abhängigkeit von der Anzahl der QR-Stellglieder in jeder der Gruppen nur wenige Minuten beträgt.

In der Praxis wird die Dauer einer jeden Sondierungsaktion gleich einem ganzzahligen Vielfachen einer Basisabtastperiode gesetzt. In einer funktionierenden Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, die zur Steuerung des Auslaufspalts in einer Papierherstellungsmaschine verwendet wird, betrug die Basisabtastzeit 1 bis 3 Sekunden. Die Sondierungsabfolgen für eine Gruppe von Stellgliedern bilden eine zweidimensionale Matrix. Für die folgende Analyse werden die 2D-Zufallssondierungsaktionen durch die Zeilen einer nxs-Matrix W oder W(t) dargestellt:

Anfänglich können genäherte 2D-Antworten der QR-Stellglieder durch Sondieren nur eines QR-Stellglieds nahe der Mitte des Schichtmaterialbandes oder mehrerer Stellglieder, die über die volle Breite des Bands verteilt und voneinander getrennt sind, mit einer sehr kurzen Testdauer bestimmt werden. Die Antwort oder Antworten von diesem Sondierungstest würden dann verwendet werden, um eine Anfangsnäherung der Globalprozess-MR-Dynamik ĝ₀ zu bestimmen, wie sie in der folgenden Weiterverarbeitung verwendet wird und in 11 dargestellt ist. Wird der Sondierungstest nicht ausgeführt, dann kann als Startwert einfach ĝ₀ gleich 1 gesetzt werden. Wie aus dieser Beschreibung ersichtlich werden sollte, ist dann, wenn der Sondierungstest ausgeführt wird, in der vorliegenden Erfindung auch möglich, mit einer Abschätzung der QR-Antworten Ĝ in der anschließenden Weiterverarbeitung zu starten, siehe 11 und Gleichung (5). Wurde jedoch kein Sondierungstest ausgeführt, dann sollte die Weiterverarbeitung beginnend mit ĝ₀ anschließen, wie unten beschrieben und in 11 dargestellt ist. Mit Hinblick auf Einfachheit und Flexibilität wird ein Start mit ĝ₀ gegenwärtig bevorzugt.

Die Sondierungssequenzen w_i der Sondierungs- oder Störmatrix W von 1 werden an den QR-Stellgliedern einer Bandformungsmaschine, zum Beispiel den Auslaufspaltstellgliedern einer Papierherstellungsmaschine, für eine Gesamtdauer von s Abtastperioden, s = 100 in 1, ausgeführt. Die Auswirkungen der Sondierungsaktionen werden von einem nichtabtastenden Gesamtschichtsensor, zum Beispiel einer handelsüblichen Version des in der zitierten US-Patentschrift Nr. 5,563,809 beschriebenen Sensors, festgestellt. Sowohl die zeitlichen (MR) als auch die räumlichen (QR) Auswirkungen der Sondierungsaktionen werden von dem nichtabtastenden Gesamtschichtsensor als eine 2D-Messung schnell und genau gemessen. Die gemessenen 2D-Daten werden durch eine Matrix Y oder Y(t) dargestellt:

Zum Beispiel wurden die Sondierungsaktionen der in 1 dargestellten Störmatrix W an den QR-Stellgliedern einer Maschine, den Auslaufspaltstellgliedern einer Papierherstellungsmaschine, die über 45 QR-Stellglieder verfügte, ausgeführt. 2 zeigt die Messungsveränderungen &Dgr;Y = Y(t) – Y₀, die von einem nichtabtastenden Sensor, wie z. B. von einer handelsüblichen Version des in der zitierten US-Patentschrift Nr. 5,563,809 beschriebenen Sensors, erhalten wurden, während an den QR-Stellgliedern die Sondierungsaktionen ausgeführt wurden.

Durch die Gleichung Y(t) = Gg(q^–1)H(q^–1)W(t) + Z(t) + Y₀(1) ist die 2D-Messung Y(t) über die 2D-Antworten mit der Sondierungsaktion W(t) verknüpft.

In Gleichung (1) ist G eine mxn-Matrix, welche die räumlich ausgerichteten (QR)-Antwortmodelle für die n QR-Stellglieder darstellt. H(q^–1) ist eine nxn-Diagonalmatrix, deren Diagonalelemente die Stellglieddynamik für die n QR-Stellglieder verkörpern. Der Term g(q^–1) stellt die Globalprozess-MR-Dynamik dar. Das Symbol q^–1 verkörpert die diskrete Zeitverschiebung in Maschinenrichtung. H(q^–1) und g(q^–1) sind diskretisierte Dynamikmodelle der zugehörigen kontinuierlichen Stellglieddynamik und Prozessdynamik. Z(t) ist eine mxs-Matrix zur Darstellung des statistischen Rauschens im Prozess und/oder in der Messung. Y₀ ist eine mxs-Matrix, welche die stationären 2D-Banddaten repräsentiert, die gemessen werden, wenn die Maschine betrieben wird, ohne an den QR-Stellgliedern die Sondierungsabfolgen auszuführen, d. h. der Messdaten am normalen Band, das von der Maschine ohne Sondierungsabfolgen hergestellt wurde.

Die Stellglieddynamik der QR-Stellglieder, siehe 124 in 11, d. h. die Diagonalterme in der Matrix H(q^–1), können individuell aus der Abfolge von Sondierungen, die an jedem RQ-Stellglied ausgeführt werden, und der Aktionsrückkopplung, wie z. B. der Stellgliedlagerückkopplung, vom zugehörigen Stellglied bestimmt werden, siehe 11. Zur Bestimmung der MR-Dynamik der QR-Stellglieder kann ein beliebiges standardgemäßes Identifikationsschema verwendet werden. Unter der Annahme, dass die Stellglieddynamik von erster Ordnung in der Totzeitverzögerung ist, kann ein Suchverfahren, wie z. B. das Nelder-Mead-Verfahren, verwendet werden, um die Differenz zwischen der vorhergesagten Stellgliedausgabe und der tatsächlichen Stellgliedrückkopplung für jedes Stellglied zu minimieren. Diese Verfahren sind Fachleuten auf diesem Gebiet zwar gut bekannt, zusätzliche Informationen können aber aus einem Beitrag mit dem Titel A SIMPLEX METHOD FOR FUNCTION MINIMIZATION VON J. A. Nelder und R. Mead erhalten werden, der im Computer Journal, Bd. 7, S. 308–313 (1965) veröffentlicht wurde. Optimale Stellglieddynamikmodelle für die QR-Stellglieder werden unter Verwendung der Gleichung ĥ_i(q^–1) = arg min||w_i(t) – ĥ_i(q^–1)w_i(t)||∀i = 1, ..., n(2) erhalten, wobei w_i(t) die Aktionsrückkopplung vom i-ten Stellglied ist und ĥ_i(q^–1) das Dynamikmodell des i-ten QR-Stellglieds verkörpert, siehe 124 von 11. Üblicherweise hat ĥ_i(q^–1) eine Einheitsverstärkung. Da für die meisten praktischen Anwendungen die Stellglieddynamik gewöhnlich sehr schnell und vernachlässigbar ist, sind die ĥ_i(q^–1) gleich Eins. In unserem Beispiel wird angenommen, dass die Stellglieddynamik hinreichend schnell ist, so dass die Diagonalmatrix Ĥ(q^–1) durch eine Einheitsmatrix angenähert werden kann. Für Fachleute auf diesem Gebiet sind diese Verfahren zwar gut bekannt, zusätzliche Informationen können jedoch aus MATLAB OPTIMIZATION TOOLBOOK USER'S GUIDE von Mary N. Branch und Andrew Grace erhalten werden, das 1996 von MathWorks, Inc. veröffentlicht wurde.

Der Anmelder hat aus Beobachtungen des tatsächlichen Prozessdynamikverhaltens ermittelt, dass die Globalprozess-MR-Dynamik g(q^–1) 123 für alle QR-Stellglieder im Wesentlichen die gleiche ist, siehe 5. Durch eine Untersuchung der allgemeinen Charakteristiken von 2D-Schichtänderungen hat der Anmelder auch ermittelt, dass die MR- oder zeitliche Entwicklung eines dominierenden QR-Profils u_y in den Messungsveränderungen &Dgr;Y = Y(t) – Y₀ über die Globalprozess-MR-Dynamik g(q^–1) mit der MR-Entwicklung der u_y in den abgeschätzten Veränderungen GH(q^–1)W(t) verknüpft ist.

Das dominierende QR-Profil u_y der 2D-Messungsveränderungen &Dgr;Y ist definiert durch den Eigenvektor, der zum größten Eigenwert der Kovarianzmatrix der 2D-Messungsveränderungen &Dgr;Y gehört, siehe 3. Dieser Eigenvektor kann auf verschiedenen Wegen ermittelt werden, vorzuziehen ist es jedoch, ihn über die Singulärwertzerlegung (SWZ) der Kovarianzmatix [&Dgr;Y][&Dgr;Y]^T, siehe 126 von 11 zu erhalten, was zu den Faktoren U_y, &Sgr;_y und v_y der Gleichung U_y&Sgr;_yv_y = SWZ([&Dgr;Y][&Dgr;Y]^T)(3) führt. Der Diagonalmatrixfaktor &Sgr;_y enthält die Singulärwerte in absteigender Reihenfolge. Die erste Spalte u_y im Matrixfaktor U_y ist das dominierende QR-Profil der 2D-Messungsveränderungen &Dgr;Y, siehe 3. Diese Verfahren sind Fachleuten auf diesem Gebiet zwar gut bekannt, zusätzliche Informationen können zum Beispiel aber aus der vierten Auflage von LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS von Steven J. Leon, publiziert von der Macmillan College Publishing Company, erhalten werden.

Wie in 4 dargestellt ist, ergibt sich die zeitliche Entwicklung a^y(t) der u_y in den Messungsveränderungen &Dgr;Y durch Faltung aus der Gleichung &agr;^y(t) = uTy[&Dgr;Y],(4) siehe 128 von 11. Und die zeitliche Entwicklung a^y(t) der u_y der abgeschätzten Veränderungen GH(q^–1)W(t) wird aus der Gleichung &agr;^w(t) = uTy[GH(q^–1)W(t)](5) erhalten.

Für die erste Berechnung der a^w(t) in Gleichung 5 kann G entweder mit irgendeiner vorliegenden Kenntnis über die QR-Stellgliedantwort, zum Beispiel die Antwort oder Antworten, die aus dem oben erwähnten Sondierungstest erhalten wurden, angenähert oder einfach übergangen werden. In den anschließenden iterativen Berechnungen wird die QR-Antwort G und g(q^–1) aus einer rekursiven Berechnung der anschließenden Operationen verfügbar. Die Dynamikbeziehung zwischen a^y(t) und a^w(t) ist die Globalprozess-MR-Dynamik g(q^–1). Das Globalprozess-MR-Dynamikmodell g(q^–1) wird durch Minimieren des Modellierungsfehlers &agr;^y(t) – g(q^–1)&agr;^w(t) unter Verwendung von Gleichung (6) ĝ(q^–1) = arg min||&agr;^y(t) – ĝ(q^–1)&agr;^w(t)||(6) erhalten, siehe 130 von 11. Die Optimierung kann mit Suchverfahren, wie z. B. dem Nelder-Mead-Optimierungsverfahren, ausgeführt werden. Siehe dazu den zitierten Artikel von J. A. Nelder und R. Mead. Das erhaltene Modell ĝ(q^–1) ist für die nachfolgenden Berechnungen auf eine Einheitsverstärkung normiert.

Nachdem Ĥ(q^–1) und ĝ(q^–1) aus den obigen Berechnungen bestimmt wurden, werden die Sondierungsaktionen, welche die MR-Prozessdynamik einbeziehen, berechnet, um eine Zwischen-Sondierungsaktionsmatrix W~(t) unter Verwendung der Gleichung W~(t) = ĝ(q^–1)Ĥ(q^–1)W(t)(7) zu bestimmen.

Die 2D-Schichtänderung wird mit dem 2D-Modell vorhergesagt oder abgeschätzt, wobei die folgende Gleichung für die vorhergesagte 2D-Schichtänderung Ŷ verwendet wird: Ŷ(t) = Ĝĝ(q^–1)Ĥ(q^–1)W(t) + Y₀ = ĜW~(t) + Y₀(8)

Die optimale QR-Antwort Ĝ wird als das Modell festgelegt, das die Frobenius-Norm der Differenz zwischen den 2D-Messungsveränderungen &Dgr;Y = Y – Y₀ und der abgeschätzten 2D-Schichtänderung &Dgr;Ŷ = Ŷ – Y₀, d. h. ||Y – Ŷ||2F, minimiert.

Die optimale Lösung der abgeschätzten QR-Antwort Ĝ wird dann unter Verwendung der Gleichung Ĝ = [Y – Y₀]W~^T[W~W~^T]^–1(9) bestimmt.

6 zeigt das QR-Antwortmodell Ĝ, das aus den Sondierungsaktionen von 1 und den 2D-Messungsveränderungen von 2 unter Verwendung der Gleichung (9) erhalten wurde. Das Lösen der Gleichungen (5)–(9) kann wiederholt werden, um sowohl das MR- als auch das QR-Antwortmodell zu verfeinern, bis sowohl MR- als auch QR-Modell konvergieren. Der Iterationsprozess wird in dem Teil des Flussdiagramms von 11, der durch die Bezugsziffer 132 gekennzeichnet ist, durch reduzierte oder vereinfachte Gleichungen veranschaulicht.

Schwankungen, die nicht mit QR-Stellgliedantworten verknüpft sind, werden aus den abgeschätzten QR-Antworten für die Anzahl von QR-Stellgliedern entfernt, indem die QR-Stellgliedantworten geglättet werden. Das Glätten kann durch ein Filtern, wie es in der zitierten US-Patentschrift Nr. 5,122,963 offengelegt ist, durch Wavelet-Zerlegung oder andere geeignete Verfahren erfolgen. Es wird angenommen, dass die Wavelet-Zerlegung den Fachleuten auf diesem Gebiet bekannt ist; für zusätzliche Informationen seien die Leser jedoch auf einen Artikel mit dem Titel Wavelet analysis von Bruce et al. in der Ausgabe von Oktober 1996 des IEEE Spectrum magazine und auf ein Buch mit dem Titel Wavelets and Filter Banks von Gilbert Strang und Truong Nguyen 1996 publiziert von Wellesley Cambridge Press (ISBN 0961408871) verwiesen. Nach der Bearbeitung der QR-Antwortprofile in Ĝ zum Entfernen solcher Schwankungen wird ein vollständiges QR-Antwortprofil in Ĝ als ein Anfangsbezugsprofil g_r(x) genommen. Gewöhnlich wird das Anfangsbezugsprofil g_r(x) in der Nähe des Zentrums oder des Mittelpunktes des bearbeiteten Materialbandes genommen, und auf jeden Fall wird das Anfangsbezugsprofil g_r(x) weit weg von den Bandrändern genommen. Alle anderen QR-Antworten werden dann zum Anfangsbezugsprofil oder zur Anfangsbezugsantwort hin verschoben, um die QR-Antwort-Relativlagen und ein Durchschnittsantwortprofil 134 zu bestimmen sowie eine Gruppe sich überdeckender QR-Antworten 136 festzulegen, siehe 7. Die QR-Antwort-Relativlage c_i des i-ten Stellglieds wird festgelegt durch Minimieren der folgenden Norm: J_i = ||ĝ_i(x – c_i) – g_r(x)||²(10)

In Gleichung (10) bedeutet x die QR-Koordinate, g_r(x) ist das Bezugsantwortprofil, ĝ_i(x) das i-te Antwortprofil (Spalte) im Modell Ĝ und c_i die QR-Verschiebung, die für die ĝ_i(x) verwendet wird.

Wird die obige Verschiebung für alle Antwortprofile in Ĝ verwendet, dann wird die Gesamtnorm J_r, wie sie durch die folgende Gleichung gegeben ist, minimiert.

Nachdem alle c_i durch Minimieren von J_r bestimmt wurden, wird das Durchschnittsantwortprofil g_m(x) als der Mittelwert aller ĝ_i(x – c_i) berechnet. Das mittlere Antwortprofil g_m(x) minimiert J_m wie durch die folgende Gleichung gegeben:

Die Berechnung der Verschiebungsparameter c = [c₁ c₂ c₃ ... c_n] und von g_m(x) kann rekursiv wiederholt werden, wobei die J_r und J_m in den Gleichungen (11) und (12) minimiert werden, indem in Gleichung (11) die g_r(x) wiederholt durch die in Gleichung (12) berechneten g_m(x) ersetzt werden, solange bis g_m(x) innerhalb einer gewählten Toleranz, zum Beispiel bis auf 1% der Standardabweichung der Durchschnittsprofilantwort, konvergiert.

Die QR-Antwortgrenzen B₁, B₂ aller QR-Antwortformen werden aus dem mittleren Antwortprofil 134 g_m(x) bestimmt, indem ein festgelegter Prozentsatz, zum Beispiel 1% bis 5%, des Maximalbetrags des Durchschnittsantwortprofils 134 genommen wird, und die Größen der Durchschnittsantwort mit dem festgelegten Prozentsatz ihres Maximalwertes verglichen werden. Die Antwortgrenzen B₁, B₂ sind durch Punkte festgelegt, außerhalb derer die Größen der Durchschnittsantwort übereinstimmend kleiner als der festgelegte Prozentsatz ihrer Maximalantwort sind. Die QR-Antworten außerhalb der QR-Antwortgrenzen B1, B2 sind vernachlässigbar und werden durch Null ersetzt. Mit dem mittleren Antwortprofil und allen verschobenen Antworten werden die Schwankungsgrenzen der Antwortform gemäß einer vorgegebenen statistischen Sicherheit berechnet. 8 zeigt das Durchschnittsantwortprofil 134 und die Grenzen bis zur 3-fachen Standardabweichung 138, 140 für alle QR-Antworten, die in 7 dargestellt sind.

Innerhalb der Schwankungsgrenzen, zum Beispiel der Grenzen bis zur 3-fachen Standardabweichung 138, 140, kann das Durchschnittsantwortprofil g_m(x) unter Verwendung der Spline-Interpolation gedehnt oder komprimiert werden, um eine Familie von wahrscheinlichen Antwortprofilen 142 zu erzeugen, die als p_k(x) bezeichnet werden, wie in 9 dargestellt ist. Diese Verfahren sind Fachleuten auf diesem Gebiet zwar gut bekannt, zusätzliche Informationen können aber aus A PRACTICAL GUIDE TO SPLINES von C. de Boor, (1978) publiziert vom Springer-Verlag, erhalten werden.

Für jede Stellgliedantwort ĝ_i(x) in Ĝ wird aus der Familie der p_k(x) ein wahrscheinlichstes Antwortprofil ausgewählt, um die Fehlernorm Jpi zu minimieren, die durch die Gleichung Jpi = ||ĝ_i(x) – bp_k(x)||(13) gegeben ist, wobei b ein Verstärkungsfaktor ist und p_k(x) aus den wahrscheinlichen Antwortprofilen innerhalb der Grenzen der statistischen Sicherheit ausgewählt wird.

Die optimale Verstärkung b^• und das wahrscheinliche Profil p^•(x), welches die Fehlernorm Jpi minimiert, wird als die wahrscheinlichste Antwort für das i-te Stellglied angesehen, folglich wird ĝ_i(x) durch das wahrscheinlichste Antwortprofil b^•p^•(x) mit der passenden QR-Verschiebung c_i ersetzt. Diese Optimierung wird für jedes QR-Stellglied ausgeführt. Das endgültige modifizierte Antwortmodell kann dann in einer QR-Steuerungsanwendung verwendet werden. 10 zeigt das endgültige QR-Antwortmodell Ĝ als das Ergebnis der vorliegenden Erfindung. Das endgültige QR-Antwortmodell Ĝ mit den zugehörigen Ĥ(q^–1) und ĝ(q^–1), die wie oben beschrieben bestimmt wurden, bilden das vollständige 2D-Antwortmodell für alle QR-Stellglieder in der Maschine.

Das oben beschriebene Bestimmungsverfahren der vorliegenden Erfindung weist eine Reihe von Hauptvorzügen auf:

• 1. Die Erfindung bestimmt vollständige 2D-Antwortmodelle für eine beliebige Untermenge von QR-Stellgliedern oder für alle QR-Stellglieder gleichzeitig durch Sondieren aller QR-Stellglieder zur gleichen Zeit mit einem sehr kurzen Störungszeitabschnitt. Das Antwortmodell und die Lage jedes einzelnen Stellglieds werden gleichzeitig erhalten.
• 2. Die zweidimensionale Antwort jedes Stellglieds wird individuell modelliert. Die genaue Lage eines jeden Antwortprofils wird direkt aus dem Sondierungstest ermittelt und nicht aus den Antworten seiner benachbarten Stellglieder abgeschätzt. Der lokalisierte nichtlineare Schwund kann leicht erkannt werden und direkt im Modell erscheinen. Ein solches detailliertes Schwund- oder Abbildungsverhalten ist sehr entscheidend für die Steuerung moderner QR-Stellglieder, wie z. B. der Stoffeinlaufverdünnungsventile in Papiermaschinen.
• 3. Die Überlagerung der Antworten von Zufallssondierungsaktionen verringert die Gefahr, dass bei einer Anwendung des Verfahrens gemäß vorliegender Erfindung nicht den Vorgaben entsprechende Produkte erzeugt werden. Der herkömmliche Stoßtest erzeugt stufenförmige Veränderungen der Stellglieder, für die keineswegs sicher ist, dass sich die Antworten nicht überdecken. Der Hauptnachteil des herkömmlichen Stoßtests besteht darin, dass er für eine ganze Testperiode schwerwiegende Abweichungen von den Produktvorgaben verursachen kann.
• 4. Die kurze Dauer des beschriebenen Verfahrens reduziert die Testzeit und minimiert die Auswirkungen des Tests auf die Produktion. Das Verfahren gemäß vorliegender Patentanmeldung nutzt die Vorteile von nichtabtastenden Messverfahren voll aus. Die zweidimensionalen schnell erfassten Werte ermöglichen es, Einflüsse von den Zufallsaktionen her schnell zu ermitteln und die Dauer einer jeden Sondierungsaktion beträchtlich zu verringern, was wiederum die Störung der Produktion durch das Verfahren gemäß vorliegender Patentanmeldung verringert.
• 5. Da das Verfahren gemäß vorliegender Patentanmeldung wesentlich geringere Auswirkungen auf die produzierten Bandprodukte hat, kann das Testen häufiger ausgeführt werden, was die Steuerung der Maschine verbessert. Das heißt, die QR-Modelle entsprechen besser dem tatsächlichen Prozessverhalten, so dass von den Maschinensteuerungssystemen eine bessere QR-Steuerleistung erreicht werden kann.

Nachdem somit die Erfindung der vorliegenden Patentanmeldung ausführlich und mit Bezug auf eine dazugehörige bevorzugte Ausführungsform beschrieben wurde, ist es offensichtlich, dass Modifikationen und Abänderungen möglich sind, ohne vom Geltungsbereich der Erfindung abzuweichen, der in den beigefügten Ansprüchen festgelegt ist.