Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur eines Messfehlers, der insbesondere bei der Erfassung der einer Verbrennungskraftmaschinen zugeführten Luftmasse mittels eines Heißfilmluftmassensensors durch Umgebungstemperatureinfluss oder dynamische Änderungen des Messsignals entsteht. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Korrektur eines Messfehlers eines Heißfilmluftmassensensors zu schaffen, mit dem insbesondere der dynamische Fehler der Massenstrommessung und der durch Temperatureinflüsse entstehende Messfehler besser ausgeglichen und verringert werden können, so dass insgesamt die Messgenauigkeit des Heißfilmluftmassensensors verbessert wird. Erfindungsgemäß wird das dadurch erreicht, dass die Korrektur mittels eines mathematischen Modells unter Einbeziehung des Einflusses der Umgebungstemperatur und weiterer physikalischer Größen auf das Messergebnis und des auftretenden dynamischen Fehlers des Messverfahrens erfolgt.
Beschreibung[de]
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur eines Messfehlers
mit den im Oberbegriff des Patentanspruches 1 genannten Merkmalen.
Es ist allgemein bekannt, dass zur Erfassung der von Brennkraftmaschinen
angesaugten Luftmasse Heißfilmluftmassenmesser eingesetzt werden. Ihr Messprinzip
basiert grundsätzlich auf einem beheizten Element, das in dem zu messenden Luftstrom
liegt und durch diesen gekühlt wird. Dabei wird der elektrische Strom so nachgeregelt,
dass das beheizte Element stets um eine feste Temperaturdifferenz heißer ist als
die hindurchströmende Luft. Bei konstanter Umgebungstemperatur hält also die Regelung
die Heizfläche ebenfalls auf konstanter Temperatur, indem sie stets eine Temperaturänderung
der Wärmekapazität bei geändertem Massenstrom durch einen entsprechend angepassten
Heizwärmestrom ausgleicht. Dadurch ist vor allem der Einfluss der Wärmekapazität
dieser Fläche gering, sie spielt nur eine Rolle bei Änderungen der Umgebungstemperatur
und damit der Heizflächentemperatur, aber weniger bei Änderungen des Massenstroms.
So kommt es, dass das Signal des Heißfilmluftmassenmesser auf Massenstromschwankungen
mit Zeitkonstanten im ms-Bereich mit einem Restfehler reagieren kann.
Zur Minderung der Empfindlichkeit gegen verschiedene Störeinflüsse
existieren verschiedene Varianten, z. B. mindert ein Differenzverfahren die Empfindlichkeit
gegen Pulsationen des Luftmassenstromes. Aus der DE
44 33 044 A1 ist ein Verfahren zur Korrektur eines Messfehlers eines Heißfilmluftmassenmesser
vorbekannt, bei dem die Resonanzdrehzahl des Motors ermittelt wird, bei dem in Folge
von starken Pulsationen eine Rückströmung des zu messenden Massenstroms erfolgt.
Ausgehend von der Resonanzdrehzahl werden aus einem abgespeicherten, jedoch laufend
korrigier- bzw. adaptierbaren Kennfeld Werte entnommen, mit denen eine multiplikative
Korrektur der zu erfassenden Größe erfolgt.
Gemäß der DE 196 33 680 A1
ist eine Einrichtung zur Korrektur eines Messfehlers eines Heißfilmluftmassensensors
vorbekannt, bei der die durch die Pulsation ausgelösten Ungenauigkeiten mit Hilfe
eines Korrekturfeldes kompensiert werden. Dieses Kennfeld ist dabei über dem Drosselklappenwinkel
und der Motordrehzahl aufgespannt und berücksichtigt Änderungen der Ansauglufttemperatur,
indem feste Drehzahlstützstellen durch Kennlinien ersetzt werden, die in Abhängigkeit
von der Ansaugtemperatur ausgewählt werden. Dabei besteht die Möglichkeit, das Kennfeld
mit einer korrigierten Drehzahl zu adressieren.
Aus der DE 37 22 385 A1
ist ein Luftmassenmesser zur Bestimmung der Ansaugluftmasse einer Brennkraftmaschine
vorbekannt, der neben den beiden im Ansaugluftstrom angeordneten temperaturabhängigen
Sensoren und einer Brückenschaltung, in deren verschiedenen Zweigen die beiden Sensoren
liegen und deren Diagonalspannung durch Änderung der Brückenspannung ausgeregelt
wird, einen dritten, vom gesamtem Brückenstrom durchflossenen Sensor zum Ausgleich
der durch die Änderung der thermischen Leitfähigkeit der Luft mit der Temperatur
hervorgerufenen Widerstandsänderungen umfasst.
Nachteilig bei dem Stand der Technik ist, dass bei der vorgenommenen
Korrektur nicht alle relevanten Einflüsse erfasst und somit stationäre und dynamische
Fehler nur unvollkommen korrigiert werden. Bei der Erfassung der der Verbrennungskraftmaschine
zugeführten Luftmasse mittels Heißfilmluftmassenmessers bleiben kurzzeitig auftretende
Temperatursprünge im dynamischen Fahrbetrieb bei der Ermittlung unberücksichtigt,
wodurch das Messergebnis verfälscht wird. Temperatursprünge kommen beim Betrieb
eines Kraftfahrzeuges häufiger vor. So ist z. B. bekannt, dass bei Windstille, starker
Sonneneinstrahlung im Sommer am Ende des Unterfahrens einer Autobahnbrücke Temperatursprünge
in der Größenordnung von 15K mit Anstiegsgeschwindigkeiten von 600K/sec auftreten
können. Unter diesen Bedingungen reagiert der Heißfilmluftmassenmesser folgendermaßen:
Der elektrische Strom durch die Heizfläche muss wie bisher den Wärmeentzug durch
die unverändert vorbeistreichende Luft ausgleichen. Zusätzlich muss er aber auch
die Heizfläche auf eine jetzt höhere Temperatur aufheizen. Bei stationären Betrachtungen
spielt dieses keine Rolle. Aber im dynamischen Betrieb muss hierfür zunächst die
thermische Kapazität des Bauteils "aufgeladen" werden, was mit einem zunächst erhöhten
Stromfluss einhergeht. Dieser wird dann aber aufgrund des Messprinzips als erhöhter
Massenstrom interpretiert. Nach einer Einschwingzeit von etwa 10-30 sec ist die
Wärmekapazität aufgeladen, danach spielt der Effekt bei weiterhin konstantem Arbeitspunkt
keine Rolle mehr. Der verursachte Fehler beträgt nach empirischen Untersuchungen
an einem nach einem Differenzverfahren arbeitenden Heißfilmluftmassenmesser maximal
etwa 3-4% des Messsignals bei einem Massenstrom von etwa 70 kg/h und einem angenommenen
Temperatursprung um 25°C in positiver Richtung, spielt also für die Messgenauigkeit
durchaus eine Rolle.
Auch plötzliche Massenstromänderungen können zu Messfehlern führen:
Thermische Widerstände und Kapazitäten bilden thermische Zeitkonstanten, in denen
nicht nur, wie zuvor beschrieben, Informationen über die Umgebungstemperatur eine
gewisse Zeit gespeichert werden, sondern auch Informationen über den Massenstrom.
Ändert sich der Massenstrom z. B. sprungartig, muss die thermische Kapazität erst
komplett auf die neue Gleichgewichtstemperatur „umgeladen" werden, bevor
der neue Massenstrom am Sensorausgang exakt gemessen werden kann. Dieser Effekt
führt zu den eingangs beschriebenen Restfehlern bei Massenstromänderungen.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Korrektur
eines Messfehlers eines Heißfilmluftmassensensors zu schaffen, mit dem insbesondere
der dynamische Fehler der Massenstrommessung und die durch Temperatureinflüsse entstehenden
Messfehler besser ausgeglichen und verringert werden können, so dass insgesamt die
Messgenauigkeit des Heißfilmluftmassensensors verbessert wird.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die kennzeichnenden Merkmale
des Patentanspruches 1 gelöst.
Durch die Einbeziehung der fehlerverursachenden Einflussgrößen bei
der Ermittlung des variierenden Massenstroms mittels eines mathematischen Modells
mit zunächst unbekannten, die Einflüsse quantitativ beschreibenden Parametern, wobei
die Bestimmung der unbekannten Parameter z. B. mittels eines statistischen Parameterschätzverfahrens
oder durch Adaption der gesuchten Parameter und unabhängig vom Rechenverfahren in
einem separaten Rechner oder im laufenden Fahrbetrieb direkt in einem Steuergerät
erfolgt, wird ein Verfahren geschaffen, mit dem nicht nur der Einfluss der Umgebungstemperatur,
sondern auch zusätzlich der auftretende dynamische Fehler des Messverfahrens korrigiert
werden kann. Damit lassen sich die einer Verbrennungskraftmaschine zugeführten Luftmassen
genauer bestimmen und besser einregeln, so dass insgesamt die Verbrennungsabläufe
im Motor genauer eingestellt werden können. Durch das erfindungsgemäße Verfahren
zur Korrektur des Messfehlers bei der Ermittlung der einer Verbrennungskraftmaschine
zugeführten Luftmasse mittels Heißfilmluftmassensensors werden unkorrekte Messungen
des zu ermittelnden Massenstroms durch dynamische Einflüsse von Massenstrom und
Temperatur weitestgehend ausgeschlossen.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen beschrieben,
sie werden in der Beschreibung zusammen mit ihren Wirkungen erläutert.
Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispieles
näher beschrieben. In der dazugehörigen Zeichnung ist ein vereinfachtes thermisches
Ersatzschaltbild eines Heißfilmluftmassensensors mit Differenzmessverfahren dargestellt.
Bei der Ermittlung der einer Verbrennungskraftmaschine zugeführten
Luftmasse wird ein Heißfilmluftmassensensor mit Differenzverfahren eingesetzt, wobei
bei dem Differenzverfahren ein flächig ausgebildeter Halbleiterkristall benutzt
wird, den der Luftmassenstrom flächenparallel überstreicht. Gemäß dem in der Figur
dargestellten Schaltbild passiert der Massenstrom m. zunächst
einen mit 1 bezeichneten ersten Temperatursensor, dessen Signal im folgenden
mit ϑ1 bezeichnet werden soll, dann in der Mitte des Kristalls eine
Kombination aus Heizung und Temperatursensor, und am anderen Rand wiederum einen
mit 2 bezeichneten zweiten Temperatursensor mit dem Signal ϑ2.
Heizung und Temperatursensor in Kristallmitte sind Teil eines Regelkreises, der
die Temperatur dieses Bereichs mit vernachlässigbar kleiner Zeitkonstante um eine
konstante Temperaturdifferenz &Dgr;ϑHeiz über die Umgebungstemperatur
ϑu aufheizt.
In dem thermischen Ersatzschaltbild sind weiterhin mit Rth
die thermischen Widerstände des Kristalls zwischen Heizstelle und den beiden Differenzmessstellen,
mit Cth die thermischen Kapazitäten des Halbleiterkristalls, konzentriert
gedacht in den beiden Differenzmessstellen, mit &Dgr;ϑHeiz die im
Rahmen des Modells konstante Temperaturerhöhung des Kristalls an der Heizstelle,
mit ϑu die Umgebungstemperatur, mit ϑ1 und ϑ2
die Temperaturen an den beiden Messstellen 1 und 2, mit Q1 und Q2
die in die Kapazitäten der beiden Messstellen fließenden Wärmeströme, mit Rth1m.(t))
und Rth2(m.(t)) die durch den zu erfassenden
Luftmassenstrom m.(t) modulierten Wärmeübergangswiderstände
zur Umgebung und mit ϑmeß deren durch das Messverfahren ausgewertete
Temperaturdifferenz bezeichnet.
Das zeitliche Verhalten des Ersatzschaltbildes wird wie folgt beschrieben.
Bezugspunkt für die Temperaturen (die Temperatur des Massesymbols)
sei eine konstante absolute Temperatur, z. B. 0°C, falls man alle Temperaturen
in °C angibt. Dementsprechend liegt der Knotenpunkt U in Bildmitte auf Umgebungstemperatur
ϑu(t), der Knotenpunkt H oben durch die geregelte Heizung um &Dgr;ϑHeiz
darüber. Vernachlässigt man zunächst die Kapazitäten Cth, die die in
den Temperaturmesspunkten konzentriert gedachten Wärmekapazitäten beschreiben, so
erhält man ein Ersatzschaltbild für den stationären Betrieb. Dabei bilden die konstanten
Wärmeleitwiderstände Rth zwischen Heizpunkt H und den beiden Temperatursensoren
1 und 2 die beiden oberen Zweige einer Brückenschaltung, die beiden
vom darüber hinwegstreichenden Massenstrom m.(t) unterschiedlich
abhängigen thermischen Widerstände Rth1(t) und Rth2(t), die
den Wärmeübergang an die umgebende Luft beschreiben, die beiden unteren Zweige der
Brücke. Überstreicht ein Gasmassenstrom die Sensorfläche des Heißfilmluftmassensensors,
so kühlt er zunächst den Knotenpunkt 1, heizt sich auf seinem weiteren Weg etwas
auf und kühlt anschließend Knotenpunkt 2 wegen der nun geringeren Temperaturdifferenz
etwas weniger. Die Beschreibung gilt für Hinströmung. Für Rückströmung vertauschen
sich die Indizes 1 und 2 in der Beschreibung. Dieses unterschiedliche Verhalten
an den beiden Knotenpunkten wird durch zwei unterschiedliche thermische Widerstände
Rth1m.(t)) und Rth2m.(t))
modelliert und stellt den eigentlichen Messeffekt dar.
Da die Brücke aus der konstanten Temperaturdifferenz &Dgr;ϑHeiz
gespeist wird, ist die gemessene "Brückentemperatur" ϑmeß(t) im
Stationärbetrieb unabhängig von der Umgebungstemperatur und bei konstanter Heiztemperaturdifferenz
&Dgr;ϑHeiz nur eine Funktion des gesuchten Massenstroms.
Geht man nun zu einer Betrachtung der dynamischer Betriebszustände
über und berücksichtigt den Einfluss der Wärmekapazitäten Cth, so ergeben
sich für die Wärmeströme Q1(t) und Q2(t) folgende zwei Ausdrücke:
Dabei beschreibt in der oberen Zeile der mittlere Ausdruck die Summe
der über die thermischen Widerstände Rth1/2(m.(t))
und Rth in die Wärmekapazität fließenden Wärmeströme als Ursache, der
rechte dagegen den Gesamtwärmestrom über die Wirkung der Temperaturänderung der
Wärmekapazität Cth. Mit den zunächst als Abkürzungen eingeführten Zeitkonstanten
&tgr; = RthCth
und charakteristischen Zeiten
erhält man
Die allgemeine Lösung dieser linearen Differentialgleichung lautet
mit der Bezeichnung ϑ1/2(0) für die Temperatur ϑ1/2(t)
zum Zeitpunkt t = 0:
Diese Gleichung beschreibt die Abhängigkeit von einer sich ändernden
oder von einer konstanten Umgebungstemperatur und von einem sich ändernden oder
von einem konstanten Massenstrom. Dabei ist die Abhängigkeit vom
Massenstrom in den charakteristischen Zeiten &ugr;1/2 enthalten, die
nur über den zeitabhängigen Massenstrom selbst auch zeitabhängig sind. Betrachtet
man nur Zeitpunkte t » &tgr;·1/2, zu denen der Einfluss
der Anfangstemperaturen ϑ1/2(0) bereits hinreichend abgeklungen
ist, so lässt sich nähern:
Nun kann die "Brückentemperatur" ϑmeß(t) aus der Differenz
bestimmt werden:
&ugr;meß(t) = &ugr;1(t) – &ugr;2(t)
Bei über der Zeit konstantem Massenstrom sind die beiden charakteristischen
Zeiten &tgr;1/2(m.)≠ f(t) ebenfalls zeitunabhängig
konstant. Damit gilt
Betrachtet man nun einen Sprung der Umgebungstemperatur ϑu(t)
um &Dgr;ϑu zum Zeitpunkt t0 ≫ &tgr;1/2(m.)
bei ansonsten konstanten Bedingungen, so erhält man mit
aus Gleichung (2) die Temperaturen ϑ1/2(t) bei einem
Sprung &Dgr;ϑu der Umgebungstemperatur zum Zeitpunkt t0:
Bei der Herleitung der hier benutzten Gleichung (2) wurden ohnedies
nur Zeitpunkte t≫&tgr;1/2(m.) betrachtet,
d. h. lange nach Beginn der Messung, also lässt sich nähern:
Durch Differenzbildung erhält man daraus die gemessene Brückentemperatur
nach einem Sprung &Dgr;ϑu der Umgebungstemperatur:
Dabei beschreibt
den eigentlich gewünschten Messeffekt, der im Stationärbetrieb auch erreicht wird.
Im Stationärbetrieb sind mit t0 – t≫&tgr;1/2(m.)
die durch den ersten Term beschriebenen Umgebungstemperaturabhängigkeiten bereits
abgeklungen. Für einen verschwindenden Massenstrom, also ruhendes Medium, ist aufgrund
der Sensorsymmetrie ϑ1(t) = ϑ2(t) und damit im Stationärbetrieb
ϑmeß = 0. Der erste Term beschreibt dagegen die eigentlich unerwünschte
dynamische Umgebungstemperaturempfindlichkeit des Sensors.
Betrachtet man nun einmal ϑmeß(t) nach einem Sprung
der Umgebungstemperatur &Dgr;ϑu und einmal nach einem Sprung der
Höhe Null (d. h. es findet kein Sprung statt), bildet die Differenz aus beiden Signalen
und normiert auf die Sprunghöhe &Dgr;ϑu, so erhält man die (normierte)
Sprungantwort der Brückentemperatur ϑmeß(t) bei einem Sprung der
Umgebungstemperatur:
Die Ableitung nach der Zeit liefert die Impulsantwort:
Das Messverfahren beruht auf der Bestimmung der Brückentemperatur
als Differenz zweier Temperaturen. Physikalisch werden aber die beiden Temperaturen
ϑ1(t) und ϑ2(t) durch getrennte Sensoren gleicher
Bauart erfasst. Deren Zusammenhang zwischen erfasster Temperatur und Ausgangsgröße
muss aber linear sein. Wäre er es nicht, so wäre der Zusammenhang zwischen der der
Brückentemperatur ϑmeß(t) entsprechenden Ausgangsspannung des Sensors
und der Temperaturdifferenz auch im stationären Zustand abhängig von den Absolutwerten
ϑ1/2(t) und damit von der Umgebungstemperatur ϑu(t),
die in beide Temperaturen linear eingeht (Gleichung (4)).
Diese Abhängigkeit ist weder erwünscht noch am Sensor messtechnisch
nachweisbar. Also ist im Umkehrschluss der Zusammenhang zwischen erfasster Temperatur
und Ausgangsgröße für die beiden Messgrößen ϑ1(t) und ϑ2(t)
linear. Damit und mit Gleichung (3) existiert aber auch für die Brückentemperatur
ϑmeß(t) ein linearer Zusammenhang mit der Ausgangsspannung:
Ua(t) = &agr;·&ugr;meß(t) + &bgr;
= &agr;·(&ugr;1(t) – &ugr;2(t)) + &bgr;(7)
Dabei sind die beiden konstanten Parameter &agr; und &bgr;, die den
linearen Zusammenhang beschreiben, zunächst unbekannt. Ein Offset
des Sensors wird durch &bgr; beschrieben. Dieser ist leicht bei ruhendem Medium
zu bestimmen. Wegen ϑ1(t)= ϑ2(t) sollte dann die
Brückentemperatur verschwinden, ein eventuell noch vorhandenes Ausgangssignal Ua,Offset
beschreibt genau den gesuchten Parameter &bgr; = Ua,Offset. Dieser Offset
kann nach einer derartigen Bestimmung leicht aus dem Ausgangssignal herausgerechnet
werden und wird daher im folgenden nicht mehr weiter betrachtet. Entsprechend Gleichung
(5) erhält man also bei einem Sprung der Umgebungstemperatur bei ansonsten konstanten
Umgebungsbedingungen die Ausgangsspannung des Sensors:
Im allgemeinen Fall bei variierender Umgebungstemperatur ϑu
und variierendem Massenstrom m. erhält man dagegen mit den
Gleichungen (2), (3) und (7):
Der Ausdruck
beschreibt nach Gleichung (9) den eigentlich unerwünschten Einfluss der Umgebungstemperatur
auf das Messergebnis. Ändert sich die Umgebungstemperatur nicht, so hebt sich der
Ausdruck bei konstanten Massenströmen und damit konstanten &tgr;1(m.)
und &tgr;2(m.) für t≫&tgr;1(m.)
&tgr;2(m.) näherungsweise auf. Es handelt sich
um einen reinen Fehlerterm, der nur im dynamischen Betrieb zu beobachten ist. Bei
verschwindenden Massenströmen verschwindet er mit &tgr;1(m.)
= &tgr;2(m.) ebenfalls. Der Fehler wird mit steigendem
Massenstrom und damit wachsendem Unterschied zwischen &tgr;1(m.)
und &tgr;2(m.) größer.
Die Reaktion der Ausgangsspannung des Sensors auf einen Sprung &Dgr;ϑu
der Umgebungstemperatur bei ansonsten konstanten Bedingungen lässt sich nach Gleichung
(8) mit den Abkürzungen
folgendermaßen beschreiben:
Zeichnet man bei konstantem Massenstrom m.
und damit konstanten charakteristischen Zeiten &tgr;1/2(m.)
die Ausgangsspannung Ua(t) auf, so kann man aus dem anschließenden Vergleich
mit Gleichung (12) Schätzwerte für die Konstanten Ua1, Ua2,&tgr;·1,&tgr;·2
sowie t0 gewinnen. Ein solcher Vergleich kann beispielsweise mit statistischen
Methoden durchgeführt werden. Mit Gleichung (11) erhält man aus dem Schätzwert für
Ua1 einen für &agr;, aus dem für Ua2 mit denen für &agr;,
&tgr;·1 und &tgr;·2 einen für
Damit kennt man Schätzwerte für folgende Konstanten: &agr;, &tgr;·1,
&tgr;·2 und
Nun variiert man den Massenstrom und wiederholt Versuch und Auswertung. Man erhält
die Schätzwerte für &tgr;·1, &tgr;·2 und
die man in Kennlinien in Abhängigkeit vom Massenstrom ablegt. Der Wert &agr; ist
hingegen für alle Versuche konstant. Damit ist Gleichung (12) bzw. (8) für alle
Massenströme bekannt. Für Gleichung (9) sind aber die selben Größen bestimmend.
Also ist auch die den allgemeinen Fall bestimmende Gleichung (9) zwischen Umgebungstemperatur
ϑu und den durch den Massenstrom bestimmten Zeitkonstanten &tgr;1/2(m.)
sowie der Ausgangsspannung Ua andererseits durch die als Kennlinien in
Abhängigkeit vom Massenstrom bzw. als Festwerte abgelegten Parameter bekannt.
Neben dem beschriebenen Verfahren ist auch denkbar, die Größen &agr;,
&tgr;·1, &tgr;·2 und
direkt im Steuergerät im laufenden Fahrbetrieb zu gewinnen, indem die gesuchten
Größen in Gleichung (9) so bestimmt oder adaptiert werden, dass sie die Messungen
im laufenden Fahrbetrieb möglichst gut beschreiben. Dies kann z. B. mit statistischen
Verfahren erfolgen. Ein derartiges Vorgehen hat den Vorteil, dass fertigungs- und
alterungsbedingte Toleranzen sich nicht in einer verringerten Genauigkeit des bestimmten
Luftmassenstromes niederschlagen.
Die Umgebungstemperatur steht am Kraftfahrzeug als eigenes Sensorsignal
zur Verfügung, außerdem ist im Heißfilmluftmassensensor selbst ein Temperatursensor
integriert. Damit steht im Steuergerät eine Beschreibung der Lufttemperatur im Heißfilmluftmassensensor
mehr oder weniger genau zur Verfügung. Die übrigen in Gleichung (9) benötigten Größen
stehen nach den bereits beschriebenen Vorarbeiten als Festgrößen oder als massenstromabhängige
Größen zur Verfügung.
Das Steuergerät erfasst nun die Ausgangsspannung Ua(t)
des Heißfilmluftmassensensors. Damit sind außer dem gesuchten Massenstrom
m.(t) alle Größen in Gleichung (9) bekannt. Nach entsprechender
Auflösung der Gleichung steht ein Massenstromsignal zur Verfügung, das nicht nur
um den Einfluss der Umgebungstemperatur korrigiert wurde. Zusätzlich werden auch
dynamische Fehler des Messverfahrens selbst korrigiert.
Es besteht auch die Möglichkeit, die Gleichung (9) einer numerischen
Lösung zu unterziehen, bei der die Integrale durch Summen ersetzt werden. Scheitern
diese Ansätze, so ist die Gleichung in jedem Fall iterativ lösbar: Man gibt solange
geratene Werte für den Massenstrom vor, bis sich die gemessene Sensorausgangsspannung
Ua(t) ergibt. Das Raten der Massenströme kann man auch systematisieren.
Beispielsweise kann man nach bekannten numerischen Minimumsuchverfahren das Minimum
des Ausdrucks (Ua,meß(t) – Ua, berechnet(t,
m.geraten(t)))2 bestimmen.
Darüber hinaus können statt einer exakten Lösung der Gleichung auch
Näherungslösungen bestimmt werden, indem unter den Einsatzbedingungen nicht relevante
oder nicht interessierende, durch Gleichung (9) beschriebene Teileffekte
vernachlässigt oder genähert werden. So kann man beispielsweise den Umgebungstemperatureinfluss
unter Vernachlässigung des dynamischen Fehler der Massenstrommessung selbst ebenfalls
beschreiben, indem man das Faltungsintegral der Impulsantwort aus Gleichung (6)
mit der Umgebungstemperatur bildet.
Wie man sieht: Hat man erst die Gleichung (9) allgemein aufgestellt
und die fehlenden Größen &agr;, &tgr;·1, &tgr;·2 und
bestimmt, so ergeben sich eine Vielzahl von Möglichkeiten, weit über die hier beschriebenen
hinaus, diese Kenntnisse zur Korrektur des gemessenen Signals des Heißfilmluftmassensensors
einzusetzen.
Entsprechend der Gleichung (9) lässt sich die Ausgangsspannung Ua
des Heißfilmluftmassensensors auch unter Vernachlässigung aller dynamischen Effekte
über eine Kennlinie, eine Gleichung oder eine sonstige Umrechnungsvorschrift in
einen gemessenen Massenstrom
zurückrechnen. Dieser Ansatz lässt sich vereinfacht mit einer Gleichung der Form
Ua – f1(p→1;m.)(13)
beschreiben. Der hier angesetzte Parametervektor p→1
ist dabei implizit in der abgelegten Kennlinie, Gleichung oder sonstigen Umrechnungsvorschrift
enthalten, die Rückrechnung
m.meß = f–1(p→1;Ua(14)
über die Umkehrfunktion der Kennlinie, Gleichung oder sonstigen Umrechnungsvorschrift
setzt wie bereits die vorausgegangene Gleichung für die Kennlinie, Gleichung oder
sonstige Umrechnungsvorschrift selbst eine zeitliche Unabhängigkeit des Zusammenhanges
zwischen Massenstrom und Ausgangsspannung voraus. Wie bereits die Beschreibung durch
Gleichung (9) zeigte, ist diese Unabhängigkeit aber bei genauerer Betrachtung nicht
gegeben. Daher gilt die oben angegebene Kennlinie, Gleichung oder sonstige Umrechnungsvorschrift
nur im stationären Fall. Im dynamischen Betrieb hängt vielmehr die Ausgangsspannung
vom Massenstrom, von der Zeit und eventuell von weiteren Größen über eine Zeitvariante
Beziehung – die auch wieder als Kennlinie, Gleichung oder sonstige Umrechnungsvorschrift
formuliert sein kann – der allgemeinen Form
Ua = f(p→2; &ugr;u,
m., t, ...)(15)
ab. Will man den Massenstrom auch bei dynamischen Änderungen z. B. der Umgebungstemperatur
fehlerarm aus dem Sensorausgangssignal rückrechnen, so muss man dies berücksichtigen,
indem man den gemessenen Massenstrom entsprechend
m.meß = f–1(p→2)&ugr;u,
Ua, t, ...)(16)
aus der Umkehrfunktion berechnet. Weder Funktion noch Umkehrfunktion müssen analytisch
gegeben sein, es reicht z. B. ein numerisch gegebener Zusammenhang.
1Temperatursensor2Temperatursensor
&ugr;
Temperatur
Temperaturdifferenz zwischen Heizung und Umgebung
Rth
thermischer Widerstand
Cth
thermische Kapazität
Q:
Wärmestrom
m.
Massenstrom
t
Zeitpunkt
&tgr;
Zeitkonstante
Ua
Ausgangsspannung
&agr;
konstanter Parameter
&bgr;
konstanter Parameter
H
Knotenpunkt (Heizpunkt)
U
Knotenpunkt (Umgebung)
Anspruch[de]
Verfahren zur Korrektur eines Messfehlers, der insbesondere bei der
Erfassung der einer Verbrennungskraftmaschine zugeführten Luftmasse mittels eines
Heißfilmluftmassensensors durch dynamische Einflüsse entsteht, wobei die vorbeiströmende
Luftmasse in einem Steuergerät in Abhängigkeit von der an dem Heißfilmluftmassensensor
anliegenden Ausgangsspannung ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass
die Korrektur mittels eines mathematischen Modells unter Einbeziehung des Einflusses
der Umgebungstemperatur und weiterer physikalischer Größen auf das Messergebnis
und des auftretenden dynamischen Fehlers des Messverfahrens erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine Korrektur
in einem Steuergerät oder in einer separaten Recheneinheit anhand einer der Gleichung
m.meß = f–1(p→2);&ugr;u,
Ua, t, ...)
entsprechenden Kennlinie, Gleichung oder sonstigen Umrechnungsvorschrift erfolgt,
wobei eine Modellierung des Verhaltens des Heißfilmluftmassenmessers mit einer der
Gleichung
Ua = f(p→2; &ugr;u,
m., t, ...)
entsprechenden Kennlinie, Gleichung oder sonstigen Umrechnungsvorschrift vorausgesetzt
sei und die Bestimmung der Parameter p2 mittels eines statistischen Parameterschätzverfahrens
in Fahrversuchen mit Vorabauswertung oder im laufenden Fahrbetrieb direkt in einem
Steuergerät durch Adaption oder durch Berechnung oder statistische Verfahren oder
sonstige Bestimmung, wie nach der MonteCarlo-Methode, der gesuchten Größen oder
durch Messung und anschließendes Auflösen der betreffenden Gleichungen oder statistische
Verfahren oder sonstige Bestimmung erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass eine
Korrektur anhand der Gleichung
erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung
der unbekannten Größen
– bei einem konstanten Massenstrom (m.) und damit
bei konstanten charakteristischen Zeiten (&tgr;1/2) und einem Sprung
der Umgebungstemperatur ein zeitlicher Verlauf der Ausgangsspannung Ua(t)
ermittelt und abgespeichert wird,
– die gesuchten Applikationsgrößen mittels eines statistischen Parameterschätzverfahrens
anhand eines Vergleiches der ermittelten Sprungantwort und der Gleichung
ermittelt werden, wobei Schätzwerte für die Konstanten (Ua1, Ua2,&tgr;·1,&tgr;·2
sowie t0) bestimmt werden und anhand der Gleichungen
aus den ermittelten Schätzwerten die Konstante (&agr;) und der Term
ermittelt werden,
– durch Variation des Massenstroms (m.) die analogen
Schätzwerte für &tgr;·1, &tgr;·2 und
bei anderen Massenströmen ermittelt und als Kennlinien in Abhängigkeit vom Massenstrom
(m.) im Rechner abgelegt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung
der unbekannten Größen &agr;, &tgr;·1, &tgr;·2 und
im laufenden Fahrbetrieb im Rechner, beispielsweise mittels eines statistischen
Verfahrens, erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung
der unbekannten Parameter &agr;, &tgr;·1, &tgr;·2 und
durch Einsetzen von frei schätzbaren Werten der Parameter in die Gleichung (9) oder
(16) zur Ermittlung des Einflusses der Umgebungstemperatur und des dynamischen Fehlers
solange erfolgt, bis die eingesetzten Werte der Parameter mit den Messwerten des
Massenstromes (m.) die gemessene Sensorausgangsspannung
Ua(t) ergeben.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die frei schätzbaren
Werte des Massenstromes (m.) durch Minimierung des zeitlichen
Mittelwerts des Ausdrucks (Ua,meß(t) – Ua, berechnet(t,
m.geraten(t)))2, bei einem bekannten Ua,
berechnet aus Gleichung (9) oder (16), der einer Minimierung entsprechend dem Kriterium
kleinster Fehlerquadrate entspricht, oder eines ähnlichen Ausdrucks mittels an sich
bekannter nummerischer Minimumsuchverfahren bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Umgebungstemperatur
der der Verbrennungskraftmaschine zugeführten Luftmasse durch einem im Heißfilmluftmassensensor
integrierten oder durch einen separaten Sensor ermittelt und dem Steuergerät zugeführt
wird.
