Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum tragbildoptimierenden Wälzfräsen von Schneckenrädern mit über- bzw. untermäßigem Schneckenradfräser. Das Ziel ist das Erreichen von konstanten Tragbildern zwischen Schnecke und Schneckenrad über alle Abschliffzustände des Fräsers bzw. die Vergrößerung des Nutzungsbereiches des Fräsers für die Erzeugung üblicher Tragbilder. In Abhängigkeit vom momentanen Abschliffzustand des Fräsers wird ein entsprechend modifizierter Eingriffswinkel am Fräser vorgesehen und der übermäßige Fräser fräst das Rad mit einem entsprechend korriegierten Achsabstand zur Radachse bzw. der untermäßige Fräser fährt zusätzlich auf Bahnen relativ zum Schneckenrad. Nach einem erfindungsgemäßen funktionalen Zusammenhang sind hierbei der Fräser-Schwenkwinkel, die Eingriffswinkelmodifikation und die Anpassung des Achsabstandes bzw. die Zustellbeträge des Fräsers auf den zusätzlichen Bahnen relativ zum Schneckenrad auf die Verzahnung und auf den momentanen Abschliffzustand des Fräsers abgestimmt.
Beschreibung[de]
Die Erfindung betrifft ein tragbildoptimierendes Verfahren zum radialen
Wälzfräsen von Schneckenrädern mit einem übermäßigen Schneckenradfräser nach Patentanspruch
1 bzw. zum Wälzfräsen von Schneckenrädern mit einem untermäßigen Schneckenradfräser
nach Patentanspruch 2.
Allgemeiner technischer Hintergrund:
Ein Schneckentrieb besteht aus einer Schnecke und einem Schneckenrad.
Die Lebensdauer eines Schneckentriebes wird entscheidend von der Schmierstoffversorgung
zwischen den beiden verzahnten Körpern sowie deren Tragbild bestimmt. Bei der Drehung
von Schnecke und Schneckenrad kommt es zu einem leichten Verschleiß am Schneckenrad.
Diese sichtbare Verschleißzone bezeichnet man als Tragbild. Sie markiert alle Berührpunkte
zwischen Schnecke und Schneckenrad auf der Schneckenradflanke. Ein Tragbild lässt
sich auch erzeugen, indem man auf die Schneckenflanken Tuschierpaste aufträgt und
anschließend Schnecke und Schneckenrad mit einander kämmen lässt. Dabei überträgt
die Schnecke Tuschierpaste auf das Schneckenrad und markiert somit ebenfalls die
Bereiche, in denen sich Schnecken- und Schneckenradflanke berühren. Da die Tuschierpaste
eine gewisse Dicke hat, überträgt die Schnecke auch noch Tuschierpaste, wenn der
Abstand zwischen Schnecken- und Schneckenradflanke einige Mikrometer beträgt. Die
Tuschierpaste täuscht also immer ein etwas größeres Tragbild vor, als tatsächlich
vorhanden ist. Üblicherweise kann man davon ausgehen, dass ein Schneckenradhersteller
ein Tragbild anstrebt, dass zirka 60 bis 80% der tatsächlichen Schneckenradflanke
bedeckt.
Ein Tragbild von 100% lässt sich nur erzeugen, wenn die Schneckenradfräsergeometrie
identisch mit der Schneckengeometrie ist. Wird ein derartiger Fräser stumpf, muss
er nachgeschliffen werden. Bei den hier betrachteten radial hinterarbeiteten Fräsern
führt ein Nachschliff zu einer Fräser-Außendurchmesseränderung. Die Fräsergeometrie
weicht damit leicht von der Schneckengeometrie ab, und es kommt zu einer Tragbildverkleinerung.
Per Definition hat ein Fräser seinen Nennzustand, wenn er soweit abgeschliffen
ist, dass sein Mittenkreisdurchmesser gleich dem Mittenkreisdurchmesser der Getriebeschnecke
ist. Im Neuzustand weist der Fräser einen größeren Mittenkreisdurchmesser als die
Schnecke auf. Dementsprechend ist auch der Außendurchmesser des Fräsers im Neuzustand
größer als im Nennzustand. Die nach einem oder mehreren Nachschliffen vorliegende
Fräsergeometrie wird als Fräsergeometrie in einem Abschliffzustand bezeichnet. Um
die Kosten für den Fräser in Grenzen zu halten, müssen die Fräser möglichst oft
nachschleifbar sein. Damit wird deutlich, dass ein 100prozentiges Tragbild mit radial
hinterarbeiteten Fräsern zu vernünftigen Kosten nicht erreichbar ist. Ein gutes
Tragbild ist somit stets ein Kompromiss. Es überdeckt 60 bis 80% der Radflanke und
lässt sich in der Serienproduktion nur sicher erreichen, indem man den Fräsprozess
für einen definierten Abschliffzustand des Fräsers simuliert und daraus die für
den realen Fräsprozess benötigten Maschineneinstelldaten ermittelt.
Allgemein unterscheidet man beim Verzahnen von Schneckenrädern zwei
Arbeitsverfahren. Das Radialfräsen und das Tangentialfräsen. Es soll hier ausschließlich
auf das Radialfräsen eingegangen werden. Bei diesem Verfahren wird der Schneckenradwälzfräser
radial zum Werkstück zugestellt, bis er die volle Frästiefe und damit den Soll-Achsabstand
erreicht hat. In dieser End-Stellung muss das Schneckenrad noch mindestens eine
volle Umdrehung machen, damit der Wälzfräser alle Zahnlücken am Umfang des Schneckenrades
gleichmäßig ausfräsen kann [Pfauter, H.: Pfauter-Wälzfräsen Teil 1: Verfahren, Maschinen,
Werkzeuge, Anwendungstechnik, Wechselräder, Springerverlag, 2. Auflage, Berlin,
Heidelberg, New York, 1976, S.494, 495].
Man ist bestrebt, dass das Tragbild an der Schneckenradflanke einen
gleichmäßig breiten Streifen ohne Unterbrechung darstellt. Das Tragbild soll die
Schneckenradflanke mittig bis nahe an den Kopf- und Fußzylinder und etwa 2/3 der
Zahnbreite ohne Unterbrechung bedecken [Pfauter, H., s.o., 5.509]. Es wird nicht
die volle Zahnbreite angestrebt, da sonst keine ausreichende Schmiermittelversorgung
gewährleistet ist. Unter Last verschiebt sich das Tragbild in Richtung der Einlaufseite.
Um weiterhin eine Schmiermittelversorgung von der Einlaufseite hin zur Auslaufseite
zu gewährleisten, positioniert man das Tragbild ohne Last auslaufseitig.
Im Folgenden sollen kurz die heutigen, in der Praxis angewandten Methoden
zur Herstellung von Schneckengetrieben mit günstigen Tragbildern aufgezeigt werden.
Die Geometriegrößen von Fräser und Getriebeschnecke sollten im Wesentlichen
übereinstimmen. Kleine Unterschiede der Grundgrößen von Fräser und Schnecke, wie
Unterschiede der Moduln, Eingriffswinkel und Zahnflanken (Höhenballigkeit), bieten
eine Reihe von Möglichkeiten ein gewünschtes Tragbild zu erzeugen. Durch eine Verkleinerung
des Fräsermoduls um zirka 0,05–0,25% erzielt man ein Tragbild einer bestimmten
Breitenausdehnung auf der Schneckenradflanke. Je nach Größe der Modulverkleinerung
kann man ein Tragbild gezielter Länge längs der Radbreite erreichen. Der Eingriffswinkel
am Fräser kann ebenfalls minimal vergrößert oder verkleinert werden. Hier können
Anpassungen in einer Größenordnung von bis zu ±3% liegen. Man erzielt damit
eine Verschiebung des Tragbildes in Zahnhöhenrichtung. Wie früher beschrieben, soll
das Tragbild bis nahe an den Kopf- und Fußzylinder reichen. Ein gezielter Abstand
zum Kopf- und Fußzylinder ist in erster Linie durch eine Höhenballigkeit der Schnecke
oder durch eine entsprechende Flankenrücknahme am Fräser zu realisieren. Eine weitere
Möglichkeit, die Lage des Tragbildes zu beeinflussen, bietet der Fräser-Schwenkwinkel.
Dazu wird die Längsachse des Fräsers um einen Winkel gegenüber der Stirnschnittebene
des Schneckenrades geschwenkt. Je nach Schwenkrichtung kann das Tragbild nach links
oder rechts in Zahnbreitenrichtung verlagert werden. Der Forderung, das Tragbild
auslaufseitig auszubilden, kann man somit gerecht werden. Je nach Flankenform der
Schnecke, führen auch geringe Veränderungen des Achsabstandes beim Fräsen zu Tragbildverlagerungen,
so dass auch Achsabstandsänderungen zur Tragbildoptimierung nutzbar sind.
Fräsergrößen, wie der Modul, der Eingriffswinkel und die Flankenform,
legt man bei der Fräserkonstruktion optimal fest. Größen, wie der Fräser-Schwenkwinkel
und der Achsabstand beim Fräsen, lassen sich auch beim späteren Fräsprozess noch
optimieren.
Trotz der angesprochenen Kompensationsmaßnahmen ändert sich die Lage
und die Größe des Tragbildes zwischen Schnecke und Schneckenrad mit dem Abschliffzustand
des Fräsers. Ein konstantes Tragbild lässt sich also nicht für alle Abschliffzustände
des Fräsers erreichen. Um einen gleichmäßigen, ruhigen und verschleißarmen Lauf
des Schneckentriebes bei Serienproduktion zu erzielen, muss jedoch ein gewünschtes
Tragbild bei allen Abschliffzuständen des Wälzfräsers zumindest näherungsweise erzeugt
werden können. Ändert sich die Lage und/oder die Größe des Tragbildes in Abhängigkeit
vom momentanen Abschliffzustand des Fräsers sehr stark, so weisen die Schneckentriebe
einer Serie unterschiedliche Tragbilder auf. Unruhiger Lauf des Getriebes und eventuell
sogar Fresserscheinungen sowie übermäßige Pittingbildung können die Folge sein und
den Schneckentrieb schnell zerstören.
Im Neuzustand ist der Außendurchmesser des Fräsers um einen definierten
Betrag größer als der Außendurchmesser im Nennzustand. Der Fräser weist im Neuzustand
also ein Übermaß auf. Je kleiner der Steigungswinkel ist, umso größer ist das mögliche
Übermaß des Fräsers im Neuzustand. Das Erreichen eines annähernd konstanten Tragbildes
über alle Abschliffzustände des Fräsers hängt stark vom gewählten Übermaß ab. Außerdem
legt das Übermaß des Fräsers im Neuzustand die Zahl der möglichen Nachschliffzustände
und damit die Standzeit fest.
Stand der Technik:
Aufgrund von Erfahrungswerten aus der Praxis wird vom Abschleifen
des Fräsers unter seinen Nennzustand abgeraten [Lutz, Michael: Methoden zur rechnerischen
Ermittlung und Optimierung von Tragbildern an Schneckengetrieben, Dissertation TU
München 05.2000, S.25]. In diesem Zustand weist der Fräser ein Untermaß auf, und
die gefertigten Schneckenräder neigen zu verstärktem Kantentragen.
Ein Verfahren, dass einen Fräser mit Untermaß dennoch einsetzt, ist
aus US 3 785 244 bekannt, hat sich aber
bislang in der Praxis nicht durchgesetzt. Der Fräser führt bei diesem Verfahren
mehrere Zusatzbewegungen aus und versucht so den kleineren Außendurchmesser des
Fräsers gegenüber seinem Nenn-Außendurchmesser zu kompensieren . Der Fräser bewegt
sich dabei auf einer Bahn um die virtuelle Schneckenachse. In diesem Zusammenhang
ist unter der virtuellen Schneckenachse die Achse der Getriebeschnecke in Einbaulage
zu verstehen. Zusätzlich führt der Fräser eine Relativbewegung in Richtung der virtuellen
Schneckenachse aus. Der Fräser wird durch diese zusätzlichen Bewegungen während
des Fräsprozesses künstlich auf seinen Außendurchmesser im Nennzustand vergrößert.
Das Verfahren erreicht durch diese künstliche Vergrößerung, dass der Fräser mit
Untermaß über die gesamte Radbreite des Schneckenrades verfahren werden kann. Der
Fräser kann dadurch länger eingesetzt werden. Verfahrensanweisungen, wie die Festlegung
von Zustellbeträgen und die Koordination der einzelnen Bewegungen zueinander erfolgt,
damit ein konstantes Tragbild auch über alle Abschliffzustände des Fräsers mit Untermaß
erreicht wird, dass mit denen, erzeugt durch einen Fräser mit Übermaß vergleichbar
ist, erschliessen sich aus dieser Druckschrift nicht.
Und aus JP 62009818 A
(Abstract) geht ein Verfahren zum Fräsverzahnen eines Schneckenrades mit einem übermaßigen
Fräser hervor, bei dem zur Kompensation lediglich eine Änderung des radialen Abstandes
und des Schwenkwinkels vorgeschlagen wird, mithin ohne Berücksichtigung einer Eingriffswinkelkorrektur,
mit dem somit nahezu konstante Tragbilder nicht erzielt werden können.
Ändert sich der Außendurchmesser des Fräsers mit einem Über- oder
Untermaß gegenüber seinem Nenn-Außendurchmesser, so wandert das erzeugte Tragbild
in Zahnhöhenrichtung. Eine Optimierung des Tragbildes in Zahnhöhenrichtung lässt
sich durch eine Anpassung des Eingriffswinkels am Fräser erreichen. Diese Anpassung
ist in Abhängigkeit vom momentanen Abschliffzustand festzulegen.
Möglichkeiten den Eingriffswinkel am Fräser mit jedem Abschliffzustand
zu verändern sind bekannt. So beinhaltet beispielsweise DE
4416207 A1 ein Verfahren, das für das Nachschleifen einer Spanfläche am
Fräser einen optimalen Bearbeitungsparameter bestimmt. Hierbei wird die Spanbrust
des Fräsers unterschiedlich angeschliffen, so dass ein optimaler Spanflächenabstand
bestimmt wird. Mit Änderung des Spanflächenabstandes wird auch der momentane Eingriffswinkel
verändert.
Eine weitere Möglichkeit, annähernd konstante Tragbilder über alle
Abschliffzustände des Fräsers zu erreichen, wird durch die Verwendung von tangential
hinterarbeiteten Fräsern erreicht. In allen Nachschliffzuständen bleiben die Flankenform
und der Mittenkreisdurchmesser erhalten. Verändert wird jedoch die Zahndicke. Bei
der Schneckenradfertigung erzeugt der Fräser zunächst eine komplette Zahnlücke.
Anschließend wird der Fräser axial verfahren, bis er die gewünschte Lückenbreite
voll ausgefräst hat. Damit wird die Fräszeit erhöht. Außerdem sind derartige Fräser
teurer als radial hinterarbeitete Fräser. Diese Art von Fräsern wird in der Praxis
selten eingesetzt. Sie stellen daher für die radial hinterarbeiteten Fräser keine
nennenswerte Konkurrenz dar.
Technische Problemstellung:
Ausgehend von den aufgezeigten Problemen im Stand der Technik liegt
der Erfindung die Aufgabe zu Grunde, ein Verfahren zum Wälzfräsen von Schneckenrädern
anzugeben, mit dem nahezu konstante Tragbilder zwischen Schnecke und Schneckenrad
über alle Abschliffzustände des radial hinterarbeiteten, über- bzw. untermaßigen
Schneckenradfräsers realisierbar sind bzw. die Vergrößerung des Nutzungsbereiches
des Fräsers für die Erzeugung üblicher Tragbilder erzielbar ist.
Tragbilder sollen hier als nahezu konstant gelten, wenn sie im Wesentlichen
die gleiche Größe und die gleiche Lage aufweisen.
Mit den Verfahren nach den geltenden Patentansprüchen 1 oder 2 beinhaltend
Merkmale zur zusammenhängenden, quantitativen Auslegung und genauen Abstimmung der
Korrekturmaßnahmen ist diese Aufgabe für über- bzw. untermaßige Fräser vollständig
gelöst.
– In Abhängigkeit vom momentanen Abschliffzustand des Fräsers mit Übermaß
wird ein entsprechend modifizierter Eingriffswinkel am Fräser vorgesehen und der
Fräser fräst das Rad mit einem entsprechend korrigiertem Achsabstand zur Radachse,
wobei der Fräser eine radiale Zustellbewegung ausführt. Entscheidend hierbei ist,
dass der Fräser-Schwenkwinkel, die Eingriffswinkelmodifikation und die Anpassung
des Achsabstandes auf die Verzahnung und auf den momentanen Abschliffzustand des
Fräsers abgestimmt sind, so dass das gewünschte Soll-Tragbild erreicht wird, wofür
alle Beträge von Korrekturmaßnahmen zur Konstanthaltung des Tragbildes mit Hilfe
von funktionalen Zusammenhängen quantitativ bestimmbar sind.
– In Abhängigkeit vom momentanen Abschliffzustand des Fräsers mit Untermaß
wird ein modifizierter Eingriffswinkel am Fräser vorgesehen und der Fräser fährt
zusätzlich auf Bahnen relativ zum Schneckenrad. Entscheidend hierbei ist, dass der
Fräser-Schwenkwinkel, die Eingriffswinkelmodifikation und die zusätzlichen Bewegungen
des Fräsers auf Bahnen auf die Verzahnung und auf den momentanen Abschliffzustand
des Fräsers abgestimmt sind, so dass das gewünschte Soll-Tragbild erreicht wird,
wofür alle Beträge von Korrekturmaßnahmen zur Konstanthaltung des Tragbildes mit
Hilfe von funktionalen Zusammenhängen quantitativ bestimmbar sind.
Mit der neuen Vorgehensweise kann man ein Nenn-Tragbild über alle
Abschliffzustände des Fräsers konstant halten. Alle Beträge von Korrekturmaßnahmen
zur Konstanthaltung des Tragbildes sind nun mit Hilfe von funktionalen Zusammenhängen
zu bestimmen. Es stehen Funktionen sowohl für einen Fräser mit Übermaß, als auch
für einen Fräser mit Untermaß zur Verfügung.
So erzielt man mit der Erfindung konstante Tragbilder vom Neuzustand
des Fräsers mit Übermaß, bis hin zu einem endgültigen Abschliffzustand des Fräsers
mit einem Untermaß bei somit vergrößerter Gebrauchsdauer. Ein gleichmäßiger, ruhiger
und verschleißarmer Lauf des Schneckentriebes mit größeren übertragbaren Drehmomenten
in der Serienproduktion kann somit erreicht werden. Überlastungen des Schneckentriebes
in der ersten Betriebsphase durch ungünstige Tragbilder lassen sich vermeiden. Einer
unterschiedlichen Entwicklung der Tragbilder im Betrieb aufgrund der unterschiedlichen
Anfangstragbilder kann vorgebeugt werden. Der Montageaufwand zur Einstellung des
Anfangstragbildes wird minimiert oder völlig überflüssig. Entscheidend für die Konstanthaltung
der Tragbilder ist, dass die aufgezeigten Maßnahmen in Kombination und abgestimmt
erfolgen.
Ein optimales Tragbild über alle Abschliffzustände des Fräsers macht
auch die bisherige Notwendigkeit der Verwendung eines einlauffähigen Werkstoffes,
wie teurer Bronze, überflüssig. Eine Substitution der bisherigen Radwerkstoffe durch
beispielsweise Stahl würde den Einsatzbereich von Schneckengetrieben deutlich erweitern.
Stahlräder wurden in der Vergangenheit nicht verwendet, da zu kleine Tragbilder
Schäden wie Fressen verursachen. Bei der gezielten Fertigung eines konstanten Tragbildes
kann speziell auf die Anforderungen der Werkstoffpaarung eingegangen werden. Die
Möglichkeit, die konstanten Tragbilder in Serie zu fertigen, lässt neue Werkstoffkombinationen
somit an Bedeutung gewinnen.
Alle Maßnahmen zur Lösung der oben genannten Aufgabenstellung sind
mit heutigen fertigungstechnischen Anlagen realisierbar. CNC-Fräsmaschinen mit bis
zu sechs gesteuerten Achsen können ohne große zeitliche Einbußen Schneckenräder
nach der oben beschriebenen Weise fertigen. Die Korrektur des Eingriffswinkels am
Fräser in Abhängigkeit vom Abschliffzustand ist ebenfalls kein Mehraufwand. Vorhandene
CNC-Fräserschleifmaschinen werden den gestellten Anforderungen gerecht.
Ausführungsbeispielbeschreibung:
Für einen gegebenen Schneckenradfräser ist ein ideales, den Einsatzbedingungen
des Schneckentriebes angepasstes Nenn-Tragbild im Nennzustand zu definieren. Das
Tragbild kann hierbei Einflussparameter, wie Einbaufehler und Lastzustände, berücksichtigen.
Im Nennzustand entsprechen die individuell festgelegten Geometriedaten des Fräsers
im Wesentlichen denen der Getriebeschnecke. Kleine geometrische Unterschiede zwischen
Fräser und Getriebeschnecke, wie sie eingangs beschrieben wurden, sind festzulegen.
Vergrößert man den Außendurchmesser und den Mittenkreisdurchmesser des Fräsers um
ein Übermaß, erhält man den Mitten- und den Außendurchmesser im Fräser-Neuzustand.
Das Übermaß wird so festgelegt, dass der Fräser im Neuzustand und auch in allen
Abschliffzuständen bis zum Nennzustand konstante Schneckenradflanken produziert,
so dass sich beim Kämmen mit der Schnecke auch konstante Tragbilder ergeben.
– Ist der Außendurchmesser des Fräsers größer als der Nenn-Außendurchmesser,
lässt sich ein annähernd konstantes Tragbild erreichen, indem man den Achsabstand
beim Fräsen und auch gleichzeitig den Schwenkwinkel gegenüber dem Nenn-Schwenkwinkel
vergrößert. Eine weitere Optimierung hinsichtlich Achsabstand und Schwenkwinkel
ist im Rahmen einer Simulation des Fräsprozesses denkbar. Ist der Fräser-Außendurchmesser
größer als der Nenn-Außendurchmesser, gilt für den Schwenkwinkel die folgende Beziehung
(1).
Der Faktor LyraFak+ soll dabei, je nach Geometrieausbildung
des Fräsers, über alle Abschliffzustände des Fräsers mit Übermaß einen konstanten
Wert annehmen. Y+ gibt den zum momentanen Abschliffzustand gehörenden
prozentualen Betrag der Mittenkreisvergrößerung an. &ggr;m0 ist der zum
momentanen Abschliffzustand gehörende Steigungswinkel am Mittenkreis des Fräsers.
Lyran ist der Schwenkwinkel im Nennzustand. Er wird bei der Optimierung
des Tragbildes im Fräser-Nennzustand festgelegt.
Um das Tragbild in Zahnhöhenrichtung zu optimieren, ist der Fräsereingriffswinkel
in Abhängigkeit vom Abschliffzustand zu ändern. Dies geschieht beispielsweise durch
eine kontinuierliche Zustellbewegung des Schleifwerkzeuges während des Fräserherstellungsprozesses.
Die Rotationsachse des Schleifkörpers wird dabei kontinuierlich verkippt und erzeugt
so einen sich verändernden Eingriffswinkel. Ebenso denkbar ist ein Verfahren, bei
dem die Spanbrustfläche durch gezieltes Anschleifen verändert wird und so den Eingriffswinkel
des Fräsers beeinflusst. Durch diese Veränderung des Eingriffswinkels gegenüber
dem Nenn-Eingriffswinkel lässt sich in Abhängigkeit vom Abschliffzustand das Tragbild
in Zahnhöhenrichtung zusätzlich anpassen. Gleichung (2) liefert
für einen Fräser mit Übermaß den veränderlichen Fräsereingriffswinkel in Abhängigkeit
vom Abschliffzustand.
&agr;0n ist hierbei der Eingriffswinkel des Fräsers im Nennzustand. &agr;Fak+
soll dabei, je nach Geometrieausbildung des Fräsers, über alle Abschliffzustände
des Fräsers mit Übermaß einen konstanten Wert annehmen. &ggr;m0 ist der
zum momentanen Abschliffzustand gehörende Steigungswinkel am Mittenkreis des Fräsers.
Y+ gibt den zum momentanen Abschliffzustand gehörenden prozentualen Betrag
der Mittenkreisvergrößerung an.
– Ist der Außendurchmesser des Fräsers kleiner als der Nenn-Außendurchmesser,
bewegt man den Fräser auf einer Bahn um die virtuelle Schneckenachse, um die Standzeit
des Fräsers zu vergrößern und ein mögliches Kantentragen zu vermeiden. Diese Maßnahme
wirkt wie eine künstliche Vergrößerung des Fräsers auf seinen Nenn-Außendurchmesser.
Den einfachsten Fall stellt die Führung der Fräserachse auf einer
Kreisbahn um die virtuelle Schneckenachse dar. Der Radius der Kreisbahn kann dabei
zum Beispiel der Differenz zwischen dem Mittenkreisradius im Nennzustand und dem
Mittenkreisradius in einem bestimmten Abschliffzustand entsprechen. In diesem Beispiel
folgt für den Radius der Kreisbahn Gleichung (3):
dm0n ist der Mittenkreisdurchmesser des Fräsers im Nennzustand. dm0
ist der zum momentanen Abschliffzustand gehörende Mittenkreisdurchmesser des Fräsers,
vgl. hierzu Bild B1. Es gilt weiter die Bedingung:
dm0n > dm0(4)
Der Fräser ist zusätzlich in Richtung der virtuellen Schneckenachse
zu verfahren, vgl. hierzu Bild B2. Hierzu wird der Fräser in Richtung seiner Achse
in Abhängigkeit von der momentanen Position auf seiner Bahn um die virtuelle Schneckenachse
um einen Betrag &tgr; verschoben. Betrachtet man die Bahn der Fräserachse um die
virtuelle Schneckenachse näherungsweise als eine Kreisbewegung auf dem Radius Rm,
lässt sich der Betrag der Achszustellung nach Gleichung (5) ermitteln.
Rm ist der Radius der Kreisbahn. Er ergibt sich nach Gleichung (3) bei
Erfüllung von Bedingung (4). Der überstrichene Kreisbogen wird durch den Radius
Rm und den Winkel &phgr;i beschrieben. &phgr;i
nimmt Werte aus dem Intervall [&phgr;min; &phgr;max] an. Die
den Kreisbogen festlegenden Begrenzungswinkel &phgr;min und &phgr;max
sollten so gewählt werden, dass der momentane Außendurchmesser den Nenn-Außendurchmesser
des Fräsers annähernd über der gesamten Radbreite tangential überstreicht. mx
ist der Axialmodul der Getriebeschnecke. z0 ist die Gangzahl des Fräsers.
dm0n ist der Mittenkreisdurchmesser des Fräsers im Nennzustand. Der Faktor
&tgr;Fak berücksichtigt die Ausdehnung des Tragbildes und nimmt über alle Abschliffzustände
des Fräsers mit Untermaß einen konstanten Wert an.
Ist die Form und die Größe des Nenn-Tragbildes durch die zusätzliche
Verfahrbewegung auf der Bahn um die virtuelle Schneckenachse und durch die axiale
Bewegung in Richtung der virtuellen Schneckenachse erreicht, so ist die Lage des
Tragbildes auf der Schneckenradflanke noch nicht fixiert. In Zahnbreitenrichtung
ist hierzu eine entsprechende Anpassung durch einen Fräser-Schwenkwinkel vorzunehmen,
wie sie schon bekannt ist. Neben der Lage des Tragbildes in Breitenrichtung kann
mit der Gleichung (6) auch die Größe geringfügig anpasst werden.
Die Gleichung (6) beschreibt den Fräser-Schwenkwinkel für einen Fräser
mit einem Untermaß. Der Schwenkwinkel wird gegenüber dem Schwenkwinkel im Nenn-Zustand
des Fräsers reduziert. Der Faktor LyraFak– soll dabei, je nach
Geometrieausbildung des Fräsers, über alle Abschliffzustände des Fräsers mit Untermaß
einen konstanten Wert annehmen. Yred gibt den zum momentanen Abschliffzustand
gehörenden prozentualen Betrag der Mittenkreisreduzierung an. &ggr;m0n
ist der Steigungswinkel am Mittenkreis des Fräsers im Nennzustand.
Lyran ist der Fräser-Schwenkwinkel im Nennzustand.
Im Sinne der Erfindung korrigiert eine Eingriffswinkelkorrektur am
Fräser die Lage des Tragbildes in Zahnhöhenrichtung. Es handelt sich um eine Fräserflankenmodifikation.
Der veränderliche Eingriffswinkel für den Fräser mit einem Untermaß kann nach Gleichung
(7) berechnet werden:
&agr;0n ist hierbei der Eingriffswinkel des Fräsers im Nennzustand. Der
Faktor &agr;Fak– soll dabei, je nach Geometrieausbildung des Fräsers,
über alle Abschliffzustände des Fräsers mit Untermaß einen konstanten Wert annehmen.
&ggr;m0n ist der Steigungswinkel am Mittenkreis des Fräsers im Nennzustand.
z0 ist die Fräsergangzahl. Yred ist der zum momentanen Abschliffzustand
gehörende prozentuale Betrag des Untermaßes bezogen auf den Nenn-Mittenkreisdurchmesser
des Fräsers.
Die praktische Durchführung des beschriebenen Fräsprozesses mit den
Zusatzbewegungen lässt sich vorzugsweise wie folgt durchführen. Der Fräser wird
radial zugestellt, bis seine Achse auf die Bahnkurve um die virtuelle Schneckenachse
trifft. Zu diesem Zeitpunkt sind die Zahnlücken des Rades fast vollständig ausgefräst.
Dementsprechend kann die Führung der Fräserachse auf einer Bahn um die virtuelle
Schneckenachse und die gleichzeitige Bewegung des Fräsers in seiner Achsrichtung
nun sehr schnell erfolgen, da nur noch wenig Material zu zerspanen ist. Die Zusatzbewegungen
des Fräsers führen außerdem noch zu einer Glättung der Hüllschnittmarkierungen.
Im Folgenden stellen zwei Beispiele die neue Vorgehensweise beim Radialwälzfräsen
vor. Hierzu wird der Fertigungsprozess des Radialwälzfräsens numerisch simuliert.
Die Simulation visualisiert die Tragbilder zwischen der Getriebeschnecke und der
gefrästen Radflanke. Es werden unterschiedliche Abschliffzustände des Fräsers betrachtet.
Bei den Beispielen handelt es sich um zwei Schneckenverzahnungen der Flankenform
I (Evolvente). Die Schneckenverzahnungen weisen einen Steigungswinkel am Mittenkreis
von zirka 12° (Verzahnung A) und 5° (Verzahnung B) auf. Die Verzahnungen
A und B repräsentieren typische Verzahnungen für das Radialwälzfräsen.
Die Beispiele zeigen, dass mit kleineren Steigungswinkeln die betragsmäßige
Vergrößerung bzw. Verkleinerung des Über- bzw. des Untermaßes erhöht werden kann.
Die Verzahnung mit einem Steigungswinkel von zirka 12° und einem Achsabstand
von a = 100 mm entspricht der Referenz-Verzahnung für die Berechnungsformeln der
Tragfähigkeit nach DIN 3996. Tafel 1 listet die Verzahnungsdaten der Verzahnung
A auf.
In einem ersten Schritt ist vorzugsweise die Festlegung eines Tragbildes
für einen Fräser im Nennzustand vorgesehen. Alle weiteren Tragbilder stammen aus
Tragbild-Simulationsberechnungen, bei denen dieser Fräser, allerdings mit vergrößertem
und verkleinertem Außendurchmesser, als Basis dient. Tafel 2 listet die Fräserdaten
für den Fräser im Nennzustand auf.
Die Geometriedaten des Fräsers sind so gewählt, dass sie ein bestmögliches
Tragbild für die Verzahnung A ergeben. Die Kriterien sind dem einleitenden Teil
zu entnehmen. Der Eingriffswinkel &agr;n0 ist hierbei etwas kleiner als
der theoretisch geforderte Eingriffswinkel &agr;n aus Tafel 1. Die Eingriffswinkelreduzierung
entspricht einem Wert von 1%. Der Achsmodul des Fräsers ist um 0,15% reduziert.
Dieser Wert ist aufgrund einer gewünschten Breitenausdehnung des Tragbildes gewählt.
Die Gangzahl des Fräsers entspricht der Zähnezahl der Getriebeschnecke. Der Mittenkreisdurchmesser
des Fräsers im Nennzustand ist gleich dem Mittenkreisdurchmesser der Getriebeschnecke.
Es ergibt sich ein Steigungswinkel am Mittenkreis nach Tafel 2. Zur Einhaltung des
Kopfspieles ist der Außendurchmesser des Fräsers im Nennzustand gegenüber dem Außendurchmesser
der Getriebeschnecke vergrößert. Um der Forderung nach einem mittigen, die Radflanke
nicht vollständig bedeckenden Tragbildes nachzukommen, ist der Fräser mit einer
konkaven Höhenballigkeit von 60&mgr;m versehen. Die Fräserdaten im Nennzustand sind
so gewählt, dass das Tragbild durch einen maximalen Abstand von 20&mgr;m über gut
75% der Radbreite zwischen der Getriebeschnecke und dem Schneckenrad in Größe und
Lage charakterisiert ist.
Bild 3a–e zeigt alle Tragbilder, die sich bei Verwendung der
Formeln (1) bis (7) in verschiedenen Abschliffzuständen ergeben. Man erkennt zunächst
einmal die Umrisse des Schneckenrades in einem Schnitt. Die gestrichelt dargestellte
Linie markiert den Kopfkreis der Schnecke. Die übrigen Linien geben die Flankenabstände
in Mikrometern zwischen der Soll- und der Istflanke an. Man erkennt einen Bereich,
der von der 5 &mgr;m-Linie eingeschlossen wird. Innerhalb dieses Bereiches gibt
es den eigentlichen Berührpunkt, an dem sich die Soll- und die Istflanke berühren.
Die einzelnen Tragbilder in Bild 3a–e sind chronologisch vom Fräser-Neuzustand
bis hin zum endgültig letzten Abschliffzustand angeordnet.
Das Bild 4a–e zeigt für die Verzahnung B mit einem Steigungswinkel
von zirka 5° ebenfalls die Tragbilder für mehrere Abschliffzustände des Fräsers.
Tafel 3 listet zunächst die Daten der Verzahnung B auf.
In einem ersten Schritt wird vorzugsweise das Tragbild im Nennzustand
festgelegt. Der Nennzustand zeichnet sich im Wesentlichen durch die Verzahnungsdaten
aus Tafel 3 aus. Tafel 4 listet die Fräserdaten im Nennzustand auf.
Die Geometriedaten des Fräsers sind so gewählt, dass sie ein bestmögliches
Tragbild für die Verzahnung B ergeben. Die Kriterien sind dem einleitenden Teil
zu entnehmen. Der Eingriffswinkel &agr;n0 ist hierbei etwas kleiner als
der theoretisch geforderte Eingriffswinkel &agr;n aus Tafel 3. Die Eingriffswinkelreduzierung
entspricht einem Wert von 1%. Der Achsmodul des Fräsers ist um 0,12% reduziert.
Dieser Wert ist aufgrund einer gewünschten Breitenausdehnung des Tragbildes gewählt.
Die Gangzahl des Fräsers entspricht der Zähnezahl der Getriebeschnecke. Der Mittenkreisdurchmesser
des Fräsers im Nennzustand ist gleich dem Mittenkreisdurchmesser der Getriebeschnecke.
Es ergibt sich ein Steigungswinkel am Mittenkreis nach Tafel 4. Zur Einhaltung des
Kopfspieles ist der Durchmesser des Fräsers im Nennzustand gegenüber dem der Getriebeschnecke
vergrößert. Um der Forderung nach einem mittigen, die Radflanke nicht vollständig
bedeckendes Tragbild nachzukommen, ist der Fräser mit einer konkaven Höhenballigkeit
von 60&mgr;m versehen. Die Fräserdaten im Nennzustand sind so gewählt, dass das
Tragbild durch einen maximalen Abstand von 20&mgr;m über gut 75% der Radbreite zwischen
Getriebeschnecke und Schneckenrad in Größe und Lage charakterisiert ist.
Die Tragbilder der Verzahnung A sind demnach trotz des Steigungswinkels
von zirka 12° sehr gleichmäßig. Die Höhenlinie von 20&mgr;m charakterisiert
die Größe und die Lage des Tragbildes auf der Radflanke. Die Größe und die Lage
des Tragbildes sind trotz unterschiedlicher Abschliffzustände nahezu konstant. Die
Tragbilder der Verzahnung B sind ebenfalls für alle Abschliffzustände konstant und
entsprechen dem angestrebten Idealfall.
Damit wird zusammenfassend eindrucksvoll unter Beweis gestellt, dass
man konstante Tragbilder über alle Abschliffzustände des Fräsers erzeugen kann.
Anspruch[de]
Verfahren zum tragbildoptimierenden Wälzfräsen von Schneckenrädern
mit
• einem übermaßigen Schneckenradfräser,
dessen Außendurchmesser größer ist als im Nennzustand, dessen Eingriffswinkel in
Form einer Flankenmodifikation beim Nachschliff des Fräsers korrigiert wird,
wobei das jeweilige Übermaß des Fräsers in den einzelnen Abschliffzuständen hinsichtlich
einer Tragbildangleichung bei der Paarung mit einer Schnecke mittels einer Vergrößerung
des Herstellungsachsabstandes beim radialen Wälzfräsen zwischen der Längsachse des
Fräsers und der Längsachse des Schneckenrades sowie einer Vergrößerung des Einschwenkwinkels
der Längsachse des Fräsers, im Folgenden Fräser-Schwenkwinkel genannt, gegenüber
einer Stirnschnittebene des Schneckenrades ausgeglichen wird, derart,
– dass der jeweils optimale einzustellende Fräser-Schwenkwinkel Lyra+
zur Konstanthaltung eines Tragbildes in Zahnbreitenrichtung über alle Abschliffzustände
des übermaßigen Fräsers, in Abhängigkeit von einem zum momentanen Abschliffzustand
gehörenden Steigungswinkel am Mittenkreis des Fräsers &ggr;m0, von einem
zum momentanen Abschliffzustand gehörenden prozentualen Betrag der Mittenkreisvergrößerung
Y+ gegenüber einem Nenn-Mittenkreisdurchmesser, von einem im Nennzustand
des Fräsers festgelegten Fräser-Schwenkwinkel Lyran und von einem Parameter
LyraFak+, der je nach Geometrieausbildung des Fräsers einen, über alle Abschliffzustände
des übermaßigen Fräsers konstanten Wert annimmt, nach folgender Formel (1) berechnet
wird:
wobei
– der beim Nachschliff zu erzeugende Eingriffswinkel in den einzelnen Abschliffzuständen
bei dem übermaßigen Fräser, in Abhängigkeit von dem zum momentanen Abschliffzustand
gehörenden Steigungswinkel am Mittenkreis des Fräsers &ggr;m0, von dem
zum momentanen Abschliffzustand gehörenden prozentualen Betrag der Mittenkreisvergrößerung
des Fräsers Y+ gegenüber einem Nenn-Mittenkreisdurchmesser, von der Gangzahl
des Fräsers z0, von dem Eingriffswinkel im Nennzustand des Fräsers &agr;0n
und von einem Parameter &agr;Fak+, der je nach Geometrieausbildung
des Fräsers einen, über alle Abschliffzustände des übermaßigen Fräsers, konstanten
Wert annimmt, nach folgender Formel (2) zu berechnen ist:
Verfahren zum tragbildoptimierenden Wälzfräsen von Schneckenrädern
mit
• einem untermaßigen Schneckenradfräser,
dessen Außendurchmesser kleiner ist als im Nennzustand, dessen Eingriffswinkel in
Form einer Flankenmodifikation beim Nachschliff des Fräsers korrigiert wird,
wobei das jeweilige Untermaß des Fräsers in den einzelnen Abschliffzuständen hinsichtlich
einer Tragbildangleichung bei der Paarung mit einer Schnecke einerseits durch eine
Bewegung des Fräsers auf einer Kreisbahn um eine Achse der Schnecke in Einbaulage,
im Folgenden virtuelle Schneckenachse genannt, sowie zusätzlich eine Relativbewegung
des Fräsers gegenüber dem Schneckrad in Richtung der virtuellen Schneckenachse,
andererseits mittels einer Verringerung des Einschwenkwinkels der Längsachse des
Fräsers, im Folgenden Fräser-Schwenkwinkel genannt, gegenüber einer Stirnschnittebene
des Schneckenrades ausgeglichen wird, derart,
– dass der jeweils optimale einzustellende Fräser-Schwenkwinkel Lyra–
zur Konstanthaltung eines Tragbildes in Zahnbreitenrichtung über alle Abschliffzustände
des untermaßigen Fräsers, in Abhängigkeit von einem Steigungswinkel am Mittenkreis
des Fräsers in seinem Nennzustand &ggr;m0n, von einem zum momentanen
Abschliffzustand gehörenden prozentualen Betrag der Mittenkreisreduzierung Yred
gegenüber einem Nenn-Mittenkreisdurchmesser, von einem im Nennzustand des Fräsers
festgelegten Fräser-Schwenkwinkel Lyran und von einem Parameter LyraFak–,
der je nach Geometrieausbildung des Fräsers einen, über alle Abschliffzustände des
untermaßigen Fräsers konstanten Wert annimmt, nach folgender Formel (3) berechnet
wird:
– dass die Bewegung des Fräsers um die virtuelle Schneckenachse eine Kreisbahn
mit dem Radius Rm ist und der überstrichene Kreisbogen durch diesen Radius
Rm und einem Winkel &phgr;i beschrieben wird und &phgr;i
Werte aus einem Intervall [&phgr;min; &phgr;max] derart annimmt,
dass der momentane Außendurchmesser den Nenn-Außendurchmesser des Fräsers annähernd
über der gesamten Schneckenradbreite tangential überstreicht, und dass der positionsabhängige
Zustellbetrag des Fräsers entlang der Fräserachse als eine Relativbewegung des Fräsers
gegenüber dem Schneckenrad, in Abhängigkeit von dem Winkel &phgr;i, von
dem Axialmodul der Getriebeschnecke mx, von der Gangzahl des Fräsers
z0, von dem Mittenkreisdurchmesser des Fräsers in seinem Nennzustand
dm0n und von einem, die Ausdehnung des Tragbildes berücksichtigenden
Parameter &tgr;Fak, der über alle Abschliffzustände des untermaßigen Fräsers einen
konstanten Wert annimmt, nach Formel (4) berechnet wird:
wobei
– der beim Nachschliff zu erzeugende Eingriffswinkel in den einzelnen Abschliffzuständen
bei dem untermaßigen Fräser, in Abhängigkeit vom Steigungswinkel am Mittenkreis
des Fräsers in seinem Nennzustand &ggr;m0n, von dem zum momentanen Abschliffzustand
gehörenden prozentualen Betrag der Mittenkreisreduzierung des Fräsers Yred
gegenüber einem Nenn-Mittenkreisdurchmesser, von der Gangzahl des Fräsers z0,
von dem Eingriffswinkel im Nennzustand des Fräsers &agr;0n und von einem
Parameter &agr;Fak–, der je nach Geometrieausbildung des Fräsers
einen, über alle Abschliffzustände des untermaßigen Fräsers, konstanten Wert annimmt,
nach folgender Formel (5) zu berechnen ist:
