Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden aus der folgenden Beschreibung ihrer bevorzugten Ausführungsbeispiele in Verbindung mit der beigefügten Zeichnung deutlich, wobei:

1 ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung zum Verringern eines Crestfaktors eines Signals gemäß der vorliegenden Erfindung ist,

2A und 2B Simulationen der Leistungsfähigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens für ADSL-Signale zeigen,

3A und 3B weitere Simulationen der Leistungsfähigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens für ADSL-Signale zeigen,

4A und 4B benutzbare Frequenzbereiche für VDSL in einer Downstream- bzw. in einer Upstream-Richtung zeigen,

5A und 5B Simulationsergebnisse für VDSL-Upstream zeigen,

6A und 6B Simulationsergebnisse für VDSL-Downstream zeigen,

7 ein standardmäßiges Mehrträger-Übertragungssystem zeigt, und

8 eine Amplitudenwahrscheinlichkeitsverteilung für ein Standard-Mehrträger-Übertragungssystem zeigt.

Als erstes wird das erfindungsgemäße Verfahren beschrieben.

Wie bereits in der Beschreibungseinleitung unter Bezugnahme auf 7 beschrieben umfasst ein Sendesignal bei einer Mehrträger-Übertragung wie diskreter Multiton-Übertragung eine Anzahl von Abtastwerten, welche aus einer parallelen Verarbeitung eine Anzahl von Bits serieller Daten, einem Datenblock, abgeleitet werden. Dieses Sendesignal kann als ein Vektor X^T = [x(1), x(2), ..., x(N)](1) beschrieben werden, wobei N die Anzahl der Abtastwerte und x(n) die jeweiligen Abtastwerte sind, wobei n von 1 bis N geht. Der Index n zeigt somit die Zeitposition des jeweiligen Abtastwertes an. "T" deutet an, dass der Vektor in Gleichung (1) in einer Zeile statt in einer Spalte geschrieben ist.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, einen Korrekturvektor Xk zu ermitteln, so dass der maximale Absolutwert oder die maximale Amplitude der Elemente des Vektors Xs mit Xs = X – Xk(2) einen minimalen Wert annimmt. Der Korrekturvektor Xk ist eine Superposition mehrerer Teilkorrekturvektoren, welche einer Anzahl von Trägerfrequenzen oder Trägertönen entsprechen, welche zur Bildung des Korrekturvektors Xs reserviert sind, das heißt

Allgemein können die Komponenten von Xk_i als

Im Folgenden wird ein iteratives Verfahren zur Korrektur des Vektors X und zur Bestimmung des Korrekturvektors Xk angegeben, welches die folgenden Schritte umfasst:

• 1. Bestimmen des Elements des Vektors X mit der maximalen absoluten Amplitude |X(kmax)| und seine Position innerhalb des Vektors X kmax,
• 2. Bilden eines Hilfsvektors Xh gemäß
  wobei xh die Komponenten von Xh sind. Da der Kosinusterm für k = k max gleich 1 ist, weist der Hilfsvektor das Element mit der gleichen maximalen absoluten Amplitude an der gleichen Position k max wie der Vektor X auf.
• 3. Für die Trägerfrequenz &mgr; wird eine Teilkorrektur gemäß:
  durchgeführt, wobei die Indizes „neu" und „alt" angeben, dass die Elemente des Vektors X durch die neuen Elemente ersetzt werden. In Gleichung (6) ist max der Maximumoperator, welcher den maximalen Wert all der xh(k) liefert, und min ist der entsprechende Minimumoperator. Im Allgemeinen wird das Minimum ein negativer Wert sein. Es sollte diesbezüglich bemerkt werden, dass die in Schritt 1 bestimmte maximale absolute Amplitude entweder der Maximalwert oder der Minimalwert sein kann. Der Faktor g ist ein passender Konvergenzfaktor, welcher als 1 gewählt werden kann oder wie unten erklärt von Iteration zu Iteration variieren kann. Die Faktoren 0,5 und g können in einen einzigen Faktor gezogen werden.
• 4. Wiederholen von Schritten 1 bis 3 für alle zur Korrektur des Signals benutzten Frequenzen &mgr;, wobei der „neue" Vektor X für die jeweilige nächste Trägerfrequenz benutzt wird.
• 5. L-maliges Wiederholen der Schritte 1 bis 4. Der Konvergenzfaktor g kann so gewählt werden, dass er sich von Iteration zu Iteration verringert, was eine bessere Konvergenz sicherstellt.

Der gesamte Korrekturvektor Xk wäre dann eine Summe aller der in Schritt 3 durchgeführten Korrekturen.

Der sich aus diesem Verfahren ergebende Vektor X^T = [x(1), x(2), ..., x(N)] weist die mit einem aus den gegebenen Korrekturträgerfrequenzen bestehenden Korrektursignal kleinstmögliche maximale absolute Amplitude auf.

Andererseits erfordert dieser Algorithmus für Vektoren X mit einer großen Anzahl von Elementen einen großen Realisierungsaufwand, da für jede Iteration für jede zur Korrektur benutzte Trägerfrequenz ein Korrekturwert komponentenweise von dem ursprünglichen Vektor X subtrahiert werden muss. Beispielsweise weist für einen VDSL-Übertragungsvektor der Vektor X 8192 Elemente auf.

Daher wird für Vektoren X mit einer großen Anzahl von Elementen eine Vereinfachung des obigen Algorithmus benötigt. Die allgemeine Idee zum Vereinfachen des obigen Algorithmus ist es, den Algorithmus nicht mit dem vollständigen Vektor X durchzuführen, sondern mit einem Hilfsvektor Xm^T = [xm(1), xm(2), ..., xm(M)], welcher die M Elemente des Vektors X umfasst, welche die größten absoluten Amplituden aufweisen, wobei M viel kleiner als N ist. Beispielsweise kann für VDSL-Systeme M als 32 gewählt werden, was wesentlich kleiner ist als 8192 und somit beträchtlich Rechenzeit spart. Da die Korrektur selber mit dem ganzen Signal durchgeführt werden muss, das heißt mit dem Vektor X, wird ein weiterer Hilfsvektor Pm^T = [pm(1), pm(2), ..., pm(M)] benötigt, um die Positionen der Elemente des Vektors Xm innerhalb des Vektors X zu speichern, das heißt xm(k) = x(pm(k)).

Ein Algorithmus zum Bestimmen der Vektoren Xm und Pm wird später angegeben werden.

Im Folgenden wird gezeigt werden, wie der oben beschriebene Algorithmus unter Benutzung des Vektors Xm durchgeführt werden muss. Die folgenden Schritte müssen ausgeführt werden, welche den jeweiligen Schritten des bereits erklärten Algorithmus entsprechen:

• 1. Die Position k max des Elementes des Vektors Xm mit der größten absoluten Amplitude oder dem größten absoluten Wert |xm(kmax)| wird bestimmt.
• 2. Ein Hilfsvektor Xmh gemäß
  wird berechnet, wobei die xmh die Komponenten des Vektors Xmh sind. Somit nimmt durch die Benutzung des Vektors Pm in dem Kosinusterm der Kosinusterm die „korrekten" Werte für die Elemente des Vektors Xm an, welche den Werten der schlussendlich mit dem gesamten Signal X durchgeführten Korrektur entsprechen.
• 3. Eine Teilkorrektur entsprechend derjenigen für den vollen Vektor X wir durchgeführt:
  Nach der Durchführung des Algorithmus muss der Korrekturvektor Xk für den Signalvektor X berechnet werden. Hierfür ist es hilfreich, für jede Teilkorrektur und für jede Frequenz &mgr; die Korrekturamplitude &Dgr;u(i,j) = g·(max{xmh(k)} + min{xmh(k)})·0,5(9) und die entsprechende Phase &Dgr;P(i,j) = pm(k_max)(10) zu speichern, wobei i wiederum die Nummer der Trägerfrequenz wie in Gleichung (4) und j die Nummer der Iteration ist.
• 4. Wiederholen der Schritte 1 bis 3 für alle Trägerfrequenzen &mgr;, welche für das Korrektursignal oder den Korrekturvektor benutzt werden.
• 5. Wiederholen der Schritte 1 bis 4 L Mal, möglicherweise mit abnehmenden Konvergenzparameter g.

Am Ende dieses Verfahrens wird ein Hilfsvektor Xm mit einer minimalen maximalen absoluten Amplitude erhalten. Aus den gespeicherten Amplituden- und Phasenwerten &Dgr;u(i,j) und &Dgr;p(i,j) können die Amplituden und Phasen für den schlussendlichen Korrekturvektor Xk mit N Komponenten berechnet werden. Jeder Teilkorrekturvektor für eine einzige Korrekturträgerfrequenz &mgr; kann gemäß Gleichung (4) berechnet werden. Die jeweiligen Korrekturamplituden a_i(&mgr;) und b_i(&mgr;) können wie folgt berechnet werden:

Als Alternative können die Amplituden a_i(&mgr;) und b_i(&mgr;) in Schritt 3 des oben angegebenen Algorithmus iterativ berechnet werden, so dass die &Dgr;u und &Dgr;p nicht gespeichert werden müssen. In diesem Fall müssen in Schritt 3 die folgenden Berechnungen durchgeführt werden:

Der Korrekturvektor ist aus Kosinus- und Sinuswerten, welche mit jeweiligen Amplitudenwerten gewichtet sind, zusammengesetzt. Die Kosinus- und Sinuswerte können aus einer Sinustabelle oder einer Kosinustabelle ausgelesen werden. Eine Tabelle ist für die Kosinus- und die Sinuswerte ausreichend, da sich ihre zwei Funktionen nur bezüglich der Phase unterscheiden, das heißt die jeweilige ausgelesene Adresse der Tabelle muss angepasst werden. Die Benutzung einer derartigen Sinustabelle macht den Algorithmus verglichen mit dem jedes Mal expliziten Berechnen der Sinus- oder Kosinuswerte schneller.

Eine Verringerung der in einer derartigen Tabelle zu speichernden Werte kann erreicht werden, wenn der Sinus- oder Kosinuswert als eine Interpolation, beispielsweise eine lineare Interpolation, zwischen gespeicherten Sinuswerten berechnet wird. Es stellte sich heraus, dass das Speichern von 32 Sinuswerten einer Viertelperiode ausreichend ist. Die restlichen drei Viertel der Periode der Sinus- und Kosinusfunktionen kann durch Benutzung der Symmetrie dieser Funktionen berechnet werden.

Es ist möglich, den Teilkorrekturvektor Xk_i ebenso als

In diesem Fall muss nur ein einziger Sinuswert für jeden Teilkorrekturvektor mit der Trägerfrequenz &mgr; berechnet oder aus der Sinustabelle ausgelesen werden. Die Werte für c_i(&mgr;) und &phgr;_i(&mgr;) aus Gleichung (14) können ebenso durch Benutzung des bekannten Cordic-Algorithmus berechnet werden. Dieser Algorithmus wird benutzt, um die Amplitude und die Phase einer komplexen Zahl zu berechnen, wenn ihr Realteil und Imaginärteil gegeben ist. Als Realteil kann a_i und als Imaginärteil b_i verwendet werden. Der Cordic-Algorithmus ist ein iterativer Algorithmus, welcher nur Additionen und Subtraktionen sowie die Signumfunktion benutzt, um den Sinus einer Zahl zu bestimmen. Um den Algorithmus durchzuführen, müssen L Arcus-Tangens-Werte gespeichert werden, wobei L die Anzahl der Iterationen des Cordic-Algorithmus ist. Nach dem Durchführen des Cordic-Algorithmus wird die Amplitude der jeweiligen komplexen Zahl, welche sich aus dem Algorithmus ergibt, um einen festen von L abhängigen Faktor vergrößert. Daher ist es nötig, diesen Wert durch diesen Faktor zu dividieren. Um diese Divisionen weglassen zu können, können die Werte der Sinustabelle von vorneherein durch den Faktor geteilt sein.

Eine weitere Verringerung des Rechenaufwands kann erhalten werden, wenn die gespeicherten Werte der Sinustabelle, beispielsweise 32 Werte, im Vorneherein mit der jeweiligen Amplitude der Korrekturträgerfrequenz multipliziert und in einem Zwischenspeicher gespeichert werden. Um den Teilkorrekturvektor zu berechnen, müsste lediglich dieser Zwischenspeicher adressiert werden. Keine weitere Multiplikation wäre nötig.

Der Realisierungsaufwand kann weiterhin signifikant verringert werden, indem die zur Korrektur benutzten Trägerfrequenzen in geeigneter Weise gewählt werden. Wenn, für die Darstellung von Gleichung (13), die Trägerfrequenz als &mgr; = 2^l·&ngr;(15) gewählt wird, und die Anzahl von Elementen in dem Vektor X N = 2ⁿ(16) ist, was für Systeme, welche wie das in der Beschreibungseinleitung beschriebene System die inverse schnelle Fourier-Transformation benutzt, allgemein der Fall ist, wird Gleichung (14) zu

Wie leicht zu erkennen ist, ist der Teilkorrekturvektor Xk_i periodisch mit einer Periode von 2^n–l. Wenn sich die verschiedenen zur Korrektur benutzten Trägerfrequenzen nur in dem Wert &ngr; unterscheiden, muss der sich ergebende Korrekturvektor Xk nur für die ersten 2^n–l Werte berechnet werden. Der gesamte Korrekturvektor wird dann durch periodische Fortsetzung erhalten.

Für den vereinfachten Algorithmus wird, wie oben festgestellt, der Hilfsvektor Xm, welcher die M Werte des Vektors X mit den größten absoluten Amplitudenwerten enthält, benötigt. Ein möglicher Algorithmus, um den Vektor Xm und den Vektor Pm zu erhalten, umfasst die folgenden Schritte:

• 1. Der Vektor Xm wird so initialisiert, dass er die M letzten Elemente des Vektors X enthält, das heißt xm(k) = x(N – M + k); k = 1, 2, ..., M(19)
• 2. Der Vektor Pm wird entsprechend initialisiert, das heißt pm(k) = N – M + k; k = 1, 2, ..., M(20)
• 3. Ein Zähler &lgr; wird auf 0 gesetzt: &lgr; = 0
• 4. Das Element des Vektors Xm mit dem kleinsten absoluten Wert wird bestimmt: xmin = min{|xm(k)|}(21) wobei xmin dieser minimale Wert ist.
• 5. Die entsprechende Position k min wird bestimmt: kmin = Position von min·{|xm(k)|}; d. h. |xm(kmin)| = min{|xm(k)|}(22)
• 6. Der Zähler &lgr; wird erhöht: &lgr; = &lgr; + 1
• 7. Das durch den Zähler &lgr; bezeichnete Element des Vektors X wird mit xmin verglichen, die Schritte 6 und 7 werden wiederholt bis |x(&lgr;)| > xmin
• 8. Wenn |x(&lgr;)| > xmin erfüllt ist, wird das minimale Element des Vektors Xm durch das durch den Zähler &lgr; bezeichnete Element des Vektors X ersetzt, und das entsprechende Element des Vektors Pm wird durch &lgr; ersetzt, das heißt xm(kmin) = x(&lgr;) pm(kmin) = &lgr;
• 9. Das Verfahren wird bei Schritt 6 fortgesetzt, bis &lgr; den Wert N – M erreicht.

Wenn dieses Verfahren beendet ist, enthält der Vektor Xm die M Werte mit den größten absoluten Amplituden des Vektors X, und der Vektor Pm enthält die entsprechenden Positionen.

Die zur Durchführung dieses Algorithmus benötigte Zeit hängt von den zufälligen Werten des Startvektors für Xm ab. Je mehr große Werte dieser Vektor beim Start des Verfahrens enthält, desto weniger oft muss der Inhalt des Vektors Xm überschrieben werden und das minimale Element des Vektors Xm bestimmt werden. Dementsprechend ist es durch ein Vorsortieren des Vektors X möglich, diesen Algorithmus zu optimieren.

1 zeigt eine zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, welches dem oben beschriebenen Algorithmus entspricht, geeignete Vorrichtung. Ein Datensignal a wird einem Seriell/Parallel-Wandler 1 zugeführt und auf eine Anzahl von Trägerfrequenzen aufmoduliert, wobei eine vorgegebene Anzahl von Trägerfrequenzen nicht zur Übertragung der Daten benutzt wird, sondern zum Aufbau des Korrektursignals wie oben beschrieben verwendet wird. Mit dem so erzeugten Signal wird in Element 3 eine inverse Fourier-Transformation durchgeführt, und die Daten werden einem Parallel/Seriell-Wandler 23 zugeführt, welcher allgemein benutzt wird, um den entsprechenden Signalvektor seriell auszugeben. Bis zu diesem Punkt entspricht die Vorrichtung der bereits unter Bezugnahme auf 7 in der Beschreibungseinleitung dieser Patentanmeldung beschriebenen, das heißt, in dem Konverter 23 ist der Vektor X gespeichert. Der Vektor X wird an Mittel 4 zum Bestimmen der maximalen Amplitude xmax der Elemente des Vektors X übertragen. Vergleichsmittel 5 vergleichen diesen Maximalwert xmax mit einem vorgegebenen Referenzwert xref. Wenn xmax kleiner als xref ist, werden Schalter 6 und 7 geöffnet, was bedeutet, dass kein Korrekturalgorithmus durchgeführt wird, da der Maximalwert xmax kleiner als xref, welches einen maximal tolerierbaren Wert für die Amplituden oder Werte des Vektors X darstellt, ist. In diesem Fall wird der Vektor X über einen Subtrahierer 35 unverändert ausgegeben, da der Schalter 7, welcher den negativen Eingang des Subtrahierers 35 versorgt, geöffnet ist.

Wenn jedoch xmax xref übertrifft, werden die Schalter 6 und 7 geschlossen. Über den Schalter 6 wird der Vektor X einem Sortiermittel 8 zugeführt, welches mit Hilfe des bereits oben beschriebenen Parameters M die Hilfsvektoren Xm und Pm bestimmt, welche einem Berechnungsmittel 9 zugeführt werden. Das Berechnungsmittel 9 führt den oben beschriebenen iterativen Algorithmus mit dem Vektor Xm durch und berechnet dann die Amplituden- und Phasenwerte c_i und &phgr;_i, wobei die für die Korrektur vorgesehenen Frequenzen &mgr; benutzt werden. Es werden höchstens L Iterationen durchgeführt. Wenn jedoch xmax unter xref fällt, bevor die L Iterationen durchgeführt sind, wird der Algorithmus beendet und die Werte für c_i und &phgr;_i ausgegeben. In einem Aufbaumittel 10 wird der gesamte Korrekturvektor Xk wie oben beschrieben aufgebaut und über den Schalter 7 dem Subtrahierer 35 zugeführt, wo er von dem Vektor X subtrahiert wird.

Diesbezüglich ist zu bemerken, dass die Vektordarstellung als Mittel zur einfachen Darstellung der Signale dient. Das gesamte Verfahren kann jedoch ebenso als unter Benutzung der Signale selbst ausgeführt betrachtet werden, das heißt als Ausgabe entsprechender Korrektursignale mit den jeweiligen Frequenzen &mgr;.

Es ist möglich, weniger Frequenzen &mgr; zur Korrektur der Signale zu benutzen als tatsächlich hierfür vorgesehen sind. Beispielsweise können 12 Frequenzen für die Korrektur vorgesehen sein, wobei zwei oder drei von diesen benutzt werden können. Diese zwei oder drei Frequenzen sollten von Vektor X zu Vektor X, das heißt von Rahmen zu Rahmen, verändert werden, um die Leistung des Korrektursignals über alle Korrekturfrequenzen zu verteilen.

Hierfür ist es nötig, den Algorithmus etwas zu modifizieren. Wenn nach der L-ten Iteration xmax immer noch größer ist als xref, wird das Verfahren mit einer anderen Auswahl von Korrekturfrequenzen wiederholt. Wenn dies nach einer bestimmten Anzahl von Versuchen nicht der Fall ist, werden die Frequenzen benutzt, welche den kleinsten Wert xmax ergeben.

Im Folgenden wird die Leistungsfähigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens unter Benutzung von Simulationsergebnissen gezeigt.

Für die inverse schnelle Fourier-Transformation in ADSL-Systemen werden generell 265 Frequenzwerte, welche von 0 bis zur halben Abtastfrequenz gleichmäßig beabstandet sind, definiert. Daher umfasst ein Rahmen oder Vektor X 512 Signalwerte, das heißt N = 512. Der Abstand zwischen Trägerfrequenzen beträgt 4,3125 kHz, was zu einer Abtastfrequenz von 2,208 MHz führt. Für die Datenübertragung werden die Frequenzen Nr. 33 bis 255 benutzt (142,3 bis 1100 kHz). Zwei verschiedene Sätze von Parametern wurden simuliert. Die erste Simulation wurde unter Benutzung der Frequenznummern 254, 217, 247, 225, 239, 231, 210 und 243 für Korrekturzwecke durchgeführt. M wurde auf 8 gesetzt, L, die maximale Anzahl an Iterationen, ebenso auf 8. xref wurde auf 4,1 gesetzt. Die Leistung des Signals wurde auf 1 normiert, so dass der Spitzenwert dem Crestfaktor entspricht.

2A und 2B zeigen die Ergebnisse für diese Werte. 2A zeigt die Wahrscheinlichkeit p für das Auftreten verschiedener Crestfaktoren c, welche als Verhältnis gegeben sind, 2B ist derselbe Graph, wobei der Crestfaktor c in Dezibel angegeben ist. Kurve 11 zeigt die theoretische Gauss-Verteilung. Kurve 12 zeigt das Ergebnis ohne Korrektur. Der Grund, warum Kurve 12 von Kurve 11 abweicht, ist die begrenzte Simulationszeit, für eine längere Simulationszeit würden schlussendlich auch die noch höheren Crestfaktoren auftreten. Es ist zu sehen, dass Crestfaktoren über 5,5 mit einer Wahrscheinlichkeit größer als 10^–8 auftreten.

Kurve 13 zeigt die Ergebnisse unter Benutzung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Es ist zu sehen, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Crestfaktor von 4,1 oder 12,25 dB 10^–8 ist, was einer Verringerung von 2,9 dB verglichen mit dem nicht korrigierten Fall von 12 entspricht.

Für eine zweite Simulation wurden nur fünf Trägerfrequenzen zur Korrektur verwendet, nämlich Nummern 240, 224, 208, 192 und 176. Diese fünf Trägerfrequenzen sind gleichmäßig voneinander beabstandet, was zu einem periodischen Korrektursignal oder Korrekturvektor Xk mit einer Periode von 32 führt. M und L wurden beide auf 8 wie bei der ersten Simulation gesetzt, und xref wurde auf 4,3 gesetzt. Die Ergebnisse sind in 3A und 3B entsprechend den 2A und 2B der ersten Simulation gezeigt. Kurve 11 ist wiederum die theoretische Gauss-Verteilung, Kurve 14 ist die unkorrigierte Kurve entsprechend Kurve 12 der 2A und 2B, und Kurve 15 ist die unter Benutzung des erfindungsgemäßen Verfahrens korrigierte Kurve. Die Abweichungen zwischen den Kurven 12 in 2A und 2B und den Kurven 14 in 3A und 3B kommen wieder von der statistischen Natur der Amplitudenverteilung und der begrenzten Simulationszeit. In diesem Fall tritt ein Crestfaktor von 4,4 entsprechend 12,85 dB mit einer Wahrscheinlichkeit von 10^–8 auf. Hier wird immer noch eine Verringerung von 2,3 dB verglichen mit der unkorrigierten Kurve erhalten.

Folglich ist zu sehen, dass das erfindungsgemäße Verfahren zu einer beträchtlichen Verringerung des Crestfaktors für ADSL-Übertragungen führt.

Bei VDSL-Systemen sind 4096 Frequenzwerte von 0 bis zur halben Abtastfrequenz gleichmäßig voneinander beabstandet, was zu einem Rahmen oder Vektor X mit 8192 Werten oder Elementen führt. Der Abstand zwischen Trägerfrequenzen beträgt 4,3125 kHz entsprechend dem ADSL-Wert, was zu einer Abtastfrequenz von 35,328 MHz führt.

Für die Downstream- und Upstream-Übertragung sind verschiedene Frequenzbereiche definiert, welche in 4A und 4B gezeigt sind. 4A zeigt die für die Downstream-Übertragung reservierten Frequenzen, welche Frequenznummern 257 bis 695 und 1182 bis 1634 entsprechen. 4B zeigt die für Upstream-Übertragung reservierten Frequenzen, das heißt Frequenznummern 696 bis 1181 und 1635 bis 2782.

Zunächst wurde eine Simulation für Upstream-Übertragung durchgeführt.

Zwölf mögliche Trägerfrequenzen wurden für Korrekturzwecke vorgesehen, Frequenznummern 2688, 2624, 2560, 2496, 2432, 2368, 2304, 2240, 2176, 2112, 2048, 1984. Drei dieser Frequenzen wurden für die tatsächliche Korrektur verwendet. Die vorgesehenen Trägerfrequenzen sind voneinander gleichmäßig beabstandet und weisen einen Abstand von 64 (d. h. 64 × 4,3125 KHz) auf, was zu einem Korrektursignal mit einer Periode von 128 unabhängig von der tatsächlichen Auswahl der drei zur Korrektur benutzten Trägerfrequenzen führt. Als Parameter für das erfindungsgemäße Verfahren wurden M = 32, xref = 4,3 und L = 8 benutzt. Eine maximale Anzahl von zwölf Auswahlen der drei Trägerfrequenzen wurde für jede Korrektur versucht.

5A und 5B zeigen die Simulationsergebnisse, wobei die Darstellung der Ergebnisse wiederum derjenigen von 2 und 3 ähnelt. Kurve 11 stellt wiederum die theoretische Gauss-Verteilung dar, Kurve 16 das Signal ohne Korrektur und Kurve 17 das Signal mit einer Korrektur gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren. Eine Wahrscheinlichkeit von 10^–8 entspricht gemäß Kurve 17 einem Crestfaktor von 4,5 oder 13 dB, was wiederum eine beträchtliche Verringerung verglichen mit den 5,6 oder 15 dB der unkorrigierten Kurve 16 ist.

Für eine Downstream-Simulation wurden sechs Trägerfrequenzen benutzt, nämlich Frequenzen Nummer 1600, 1536, 1472, 1408, 1344 und 1280. Der Abstand zwischen den Trägerfrequenzen ist wiederum 64, was wiederum zu einem periodischen Korrektursignal mit einer Periode von 128 führt. Für die Simulation wurden die Parameter M = 32, xref = 4,3 und L = 8 benutzt. 6A und 6B zeigen die Ergebnisse dieser Simulation. Kurve 18 ist das Ergebnis ohne Korrektur, Kurve 19 ist das Ergebnis mit der erfindungsgemäßen Korrektur. Eine Wahrscheinlichkeit von 10^–8 entspricht einem Crestfaktor von 4,65 oder 13,4 dB, was wiederum eine bedeutende Verbesserung verglichen mit dem unkorrigierten Signal ergibt.

Es ist zu bemerken, dass die oben angegebenen Simulationsbeispiele nur zur Veranschaulichung angegeben werden, und andere Parameter abhängig von der benötigten Verringerung des Crestfaktors und der Menge möglicher Rechenzeit benutzt werden. Beispielsweise führt ein größerer Wert von M im Allgemeinen zu einer besseren Verringerung des Crestfaktors, benötigt aber mehr Rechenzeit. Andere Trägerfrequenzen als die in den Simulationen benutzten können für Korrekturzwecke vorgesehen werden.