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Scullingeffektkompensation in Strapdown-Inertialnavigationssystemen - Dokument DE69733301T2
 
PatentDe  


Dokumentenidentifikation DE69733301T2 02.02.2006
EP-Veröffentlichungsnummer 0000840093
Titel Scullingeffektkompensation in Strapdown-Inertialnavigationssystemen
Anmelder Litton Systems, Inc., Woodland Hills, Calif., US
Erfinder Mark, John G., Pasadena, US;
Tazartes, Daniel A., West Hills, US
Vertreter WAGNER & GEYER Partnerschaft Patent- und Rechtsanwälte, 80538 München
DE-Aktenzeichen 69733301
Vertragsstaaten DE, FR, GB, IT
Sprache des Dokument EN
EP-Anmeldetag 28.10.1997
EP-Aktenzeichen 971187141
EP-Offenlegungsdatum 06.05.1998
EP date of grant 18.05.2005
Veröffentlichungstag im Patentblatt 02.02.2006
IPC-Hauptklasse G01C 21/16(2006.01)A, F, I, ,  ,  ,   

Beschreibung[de]
HINTERGRUND DER ERFINDUNG

Strapdown- bzw. Festschnall- Trägheits- bzw. Inertialnavigationssysteme werden häufig in Raketen und Luftfahrzeugen benutzt. Physikalisch bzw. körperlich isolierte und stabilisierte Vorrichtungen, so wie zum Beispiel eine kardanisch aufgehängte Plattform, welche relativ zur lokalen, vertikalen Richtung physikalisch winkelmäßig stabilisiert ist, erfordern präzise und mechanisch komplexe Winkelpositionierungsvorrichtungen und werden systematisch durch Systeme vom Strapdown-Typ ersetzt.

Ein Strapdown-Trägheitsnavigationssystem gemäß dem Stand der Technik hat drei Rotations- bzw. Drehungssensoren oder Kreisel und drei Beschleunigungsmesser, welche fest an einem tragenden Fahrzeug angebracht sind. Die Drehsensoren sind jeder so positioniert und orientiert, dass sie winkelmäßige Verschiebung bzw. Auslenkung um eine von drei orthogonalen Achsen abfühlen, welche an dem Fahrzeugkörper angebracht sind und als Körperkoordinatensystem bekannt sind. Die Beschleunigungsmesser sind jeder so positioniert und in einer festen Richtung relativ zum Fahrzeug orientiert, dass sie Geschwindigkeitsveränderungen (inkrementelle Geschwindigkeiten) längs unterschiedlicher der drei orthogonalen Achsen abfühlen. In einem Strapdown-System sind die Beschleunigungsmesserachsen nicht winkelmäßig stabilisiert.

Da die Beschleunigungsmesser ständig ihre Richtung relativ zur Gravitation ändern, können Navigationsgeschwindigkeiten nicht direkt berechnet werden, indem die Beschleunigungsmessersignale direkt integriert werden. Stattdessen wird kontinuierlich ein stabiler Berechnungsrahmen oder ein analytisches Navigationskoordinatensystem erzeugt. Die Ausgabesignale der Drehsensoren werden von einer Positions- bzw. Lageintegrationsvorrichtung integriert, um die Richtung der lokalen Vertikalen zu berechnen, zusammen mit zwei anderen Achsen, die orthogonal zur lokalen vertikalen Richtung sind.

Abgefühlte Winkeländerungen und Beschleunigungen (inkrementelle Geschwindigkeiten) werden kontinuierlich durch die berechneten Winkel von den Fahrzeugkörper-Achsen in die berechneten Navigationsachsen gedreht. Winkelsignale von den Drehsensoren werden benutzt, um die computergespeicherten Winkelpositions- und inkrementellen Geschwindigkeitsdaten sowohl für die Winkelsensoren als auch für die Beschleunigungsmesser relativ zum Navigationskoordinatensystem zu erneuern bzw. zu aktualisieren.

Die Drehsensoren und Beschleunigungsmesser haben feste relative Richtungen im Körperkoordinatensystem. Eine Winkeltransformationsmatrix der Richtungs-Kosinuswerte wird in einer Lageintegrationsvorrichtung (Attidude-Integrationsvorrichtung) berechnet. Die Beschleunigungsmessersignale, welche inkrementelle Veränderungen in der Geschwindigkeit im Strapdown-Körperkoordinatensystem sind, werden in einem Koordinaten-Transformationscomputer aus diesem System in entsprechende Signale im stabilisierten Navigationskoordinatensystem transformiert.

Nach der Transformation in das Navigationskoordinatensystem werden die inkrementellen Geschwindigkeitssignale integriert oder summiert um aktualisierte Geschwindigkeitssignale zu bilden. Die Drehsensor- und Beschleunigungsmessersignale werden gesampelt bzw. abgetastet und die abgetasteten Signale werden zu einem Computer geliefert, der so programmiert ist, dass er die Signale akzeptiert und sowohl die Geschwindigkeiten längs der drei Achsen im stabilisierten Navigationskoordinatensystem als auch die Lagewinkel relativ zu diesem System berechnet.

Eine Drehmatrix wird in der Lageintegrationsvorrichtung berechnet, um Vektor-Körperkoordinaten-Signale (zum Beispiel inkrementelle Geschwindigkeitskomponenten-Signale) vom Körperkoordinatensystem der Instrumente ins Navigationskoordinatensystem zu transformieren. Die transformierten Signale werden benutzt, um Signale zu erzeugen, welche Maße der lokalen geographischen Position des Luftfahrzeugs und der Richtung der lokalen Gravitation sind. Die Transformationsmatrix liefert auch Signale, welche Maße der Winkelorientierung des tragenden Fahrzeugs relativ zum Navigationskoordinatensystem sind.

Die Daten die benutzt werden, um die Transformationsmatrix zu berechnen, werden in endlichen, periodischen Intervallen abgetastet, was bewirkt, dass die Bandbreite der Signale begrenzt ist. Wenn die Instrumente Vibrationen abfühlen, welche bei Frequenzen nahe der oder über der oberen Grenze der Bandbreite der Transformation auftreten, wo das Ansprechen bzw. die Antwort schlecht ist, treten Ausrichtungs- bzw. Gleichrichtungsfehler in den berechneten inkrementellen Geschwindigkeitssignalen auf, und die Navigationskoordinatensystem-Signale werden schlechter. Die Ausrichtungsfehler, die solche Verschlechterung bewirken werden Ruderfehler (sculling errors) genannt.

Ein Ruderfehler für eine erste festgeschnallte (strapped down) Achse wird durch eine periodische Winkelverschiebung um eine zweite Achse, die senkrecht zu dieser Achse ist bewirkt, multipliziert mit der periodischen Beschleunigung längs einer dritten Achse, die senkrecht zu den ersten und zweiten Achsen ist.

Um den Ruderfehler in Strapdown-Systemen zu reduzieren, kann die Abtastrate der Instrumentensignale erhöht werden. Die obere Grenze der Abtastrate wird durch die Fähigkeiten des Computers bestimmt. Eine Erhöhung der Abtastrate in einem schnellen Computer würde wahrscheinlich die Anzahl seiner Berechnungen erhöhen. Je schneller der Computer, desto größer seine Anfangskosten. Die größere Anzahl an Berechnungen könnte auch einen übermäßig anspruchsvollen bzw. hochentwickelten Computer mit großer Leistungsanforderung erfordern.

Anstatt die Wiederholungsrate für die Transformation von inkrementeller Geschwindigkeit von einem Koordinatensystem in das andere zu erhöhen, könnte man einen Ruder-Kompensationsalgorithmus benutzen, der den Effekt hat, Ruderfehler zu reduzieren, während er die computermäßigen Anforderungen nur mäßig erhöht.

Man könnte sowohl ein schnelleres Abtasten als auch Ruderkompensation benutzen, um die Transformation von inkrementeller Geschwindigkeit von Körperkoordinaten in Navigationskoordinaten weiter zu verbessern.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Die Erfindung ist ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Kompensieren von Rudern in einem Strapdown-Trägheits-Navigationssystem. Eine Sequenz von Eingabewerten &Dgr;VB(n), die zu Zeiten bzw. zu Zeitpunkten (n + ½) × &Dgr;t von der Ausgabe von einem oder mehreren Beschleunigungsmessern abgeleitet werden, werden ruderkompensiert unter Benutzung der Gleichung

Die Größen A (m, k) sind Konstanten, die so gewählt sind, dass sie den Ruderfehler in den kompensierten Ausgabewerten &Dgr;VNc(m, p) minimieren, wobei &Dgr;VNc(m, p) die Darstellung von &Dgr;VBc(m, p) im Navigationsbezugsrahmen ist. Die kompensierten Ausgabewerte werden zu Zeitpunkten (pJ + ½)&Dgr;t erhalten, wobei p eine ganze Zahl ist und J eine ganze Zahl größer als eins ist. Weitere Kompensation wird erreicht, durch die Benutzung der Gleichung

welche die gewichteten kompensierten Ausgabewerte &Dgr;VBc(m, p) kombiniert, um einen endgültigen kompensierten Ausgabewert &Dgr;VBc(p) zu erhalten. Die Gewichte B(m) werden so gewählt, dass sie den Ruderfehler im &Dgr;VNc(p) minimieren, wobei &Dgr;VNc(p)) die Darstellung von &Dgr;VBc(p) im Navigationsbezugsrahmen ist.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

1 ist ein Blockdiagramm des Programms, dass den Betrieb eines digitalen Prozessors in einem Strapdown-Trägheits-Navigationssystem steuert, welches das direkte Eintreten der Ausgabewerte vom Ruder-Kompensations-Programmsegment in das Koordinaten-Transformations-Programmsegment zeigt.

2 ist ein Blockdiagramm des Programms, dass den Betrieb eines digitalen Prozessors in einem Strapdown-Trägheits-Navigationssystem steuert, welches zusätzliche Ruder-Kompensations-Operationen zeigt, die an den Ausgabewerten des Ruder-Kompensations-Programmsegments vorgenommen werden, bevor sie in das Koordinaten-Transformations-Programmsegment eintreten.

3 ist eine Kurve bzw. eine graphische Darstellung der normierten Ruderfehlerantwort für konventionelle und zentrierte Algorithmen.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSBEISPIELE

Eine Navigationslösung wird in einem Strapdown-Trägheits-Navigationssystem durch einen digitalen Prozessor erhalten, gemäß Instruktionen, die in einem Programm aufgelistet sind, das im Speicher gespeichert ist. Das Programm 10 weist eine Anzahl von Programmsegmenten auf, von denen einige in 1 gezeigt sind. Drehwinkel-Eingabewerte für die Navigationslösung werden durch den x-Kreisel 12, den y-Kreisel 14 und den z-Kreisel 16 vorgesehen, welche Drehwinkel um die xB, yB, zB-Achsen messen, in einem Körperkoordinatensystem, das in dem Fahrzeug fixiert ist, welches das Navigationssystem trägt. Beschleunigungseingabewerte werden durch den x-Beschleunigungsmesser 18, den y-Beschleunigungsmesser 20 und den z-Beschleunigungsmesser 22 vorgesehen.

Die Veränderungen in Winkeln, die durch die Kreisel während eines Abtastintervalls &Dgr;t gemessen werden, werden am Ende jedes Intervalls &Dgr;t an den digitalen Prozessor geliefert und das Programmsegment 24 bewirkt, dass die Matrixdarstellung der Lage des Körperkoordinatensystems zum Navigationskoordinatensystem mit den Koordinaten xN, yN und zN aktualisiert wird.

Die Beschleunigungsmesser-Ausgabewerte, welche während eins Intervalls &Dgr;t die Veränderung in der Geschwindigkeit &Dgr;VB des Körpers repräsentieren ausgedrückt bezüglich der xB-, yB- und zB-Koordinaten im Körperkoordinatensystem, werden im Programmsegment 26 zusammen mit arithmetischen Operationen 28, 30 und 32 benutzt, um die ruderkompensierte Veränderung in der Geschwindigkeit &Dgr;VBc zu erhalten. Die Ruderkorrektur wird vom Eingabewert &Dgr;VB als ein Ergebnis von arithmetischen Operationen 28, 30 und 32 abgezogen und die ruderkompensierte Veränderung in der Geschwindigkeit &Dgr;VBc wird durch das Programmsegment 34 in die ruderkompensierte Veränderung in der Geschwindigkeit &Dgr;VNc ausgedrückt in Navigationskoordinaten transformiert.

Die Datenverarbeitungsaktivitäten, die in 1 angegeben sind, basieren auf der Annahme, dass Koordinatentransformation im selben &Dgr;t-Intervall auftritt, in dem das Abtasten der Kreisel in den Beschleunigungsmessern auftritt. Ein allgemeinerer Zugang zum Durchführen der Datenverarbeitungsaktivitäten ist in 2 gezeigt, welche auf der Annahme basiert, dass Koordinatentransformationen bei Intervallen T&Dgr;t auftreten, wobei T ein ganze Zahl ist. Das Programm 36 schließt unter dieser Annahme immer noch ein Ruder-Kompensations-Programmsegment 37 ein, zusammen mit arithmetischen Operationen 38, 40 und 42, welche &Dgr;VB in &Dgr;VBc transformieren. Darüber hinaus bewirkt das Akkumulator-Programmsegment 44, dass T aufeinanderfolgende &Dgr;VBc Werte summiert werden, wobei das Ergebnis &Dgr;VBcT ist. Wenn die Subtrahenden, die in den arithmetischen Operationen 48 und 50 benutzt werden Null sind, transformiert das Programmsegment 52 jedes &Dgr;VBcT in &Dgr;VNc bei T&Dgr;t -Intervallen.

Ein anderer Zugang, um die &Dgr;VBc-Werte zu erhalten ist es, Geschwindigkeits-Winkelgeschwindigkeits-Kreuzprodukte mittels Programmsegmenten 54, 56 und 58 einzuschließen. Die Ausgabewerte der Kreisel 12, 14 und 16 zur Zeit T&Dgr;t nach dem Beginn eines T&Dgr;t-Intervalls nähern einen Vektorwinkel &Dgr;&thgr;(t), wobei t ganzzahlige Werte zwischen 1 und T annimmt. Das Kombinierer-Programmsegment 54 bewirkt, dass der ungefähre Vektorwinkel ϕ(t) für jeden Wert von t erzeugt wird, wobei

Das Ruder-Kreuzprodukt-Programmsegment 56 bewirkt, dass &Dgr;VBc(t) × ϕ(t) berechnet wird und das Akkumulator-Programmsegment 58 bewirkt, dass diese Größe für T &Dgr;t-Intervalle summiert wird. Minuenden vom Akkumulator-Programmsegment 44 werden mit Subtrahenden von Akkumulator-Programmsegment 58 als ein Ergebnis von arithmetischen Operationen 46, 48 und 50 kombiniert, wobei das Ergebnis Werte von &Dgr;VBcT sind, welche mittels Programmsegment 52 bei T&Dgr;t-Intervallen in &Dgr;VN transformiert werden.

Die Publikation "Strapdown System Algorithms" von P. G. Savage, A-GARD Lecture Series No. 133 (Mai 1984) sieht eine detaillierte Beschreibung und Analyse des Kreuzprodukt-Kompensationsverfahrens vor. Ein Patent von Tazartes und Mark, US-A-5,422,817 erteilt am 6. Juni 1995, sieht zusätzliche Details bezüglich des obigen Sachverhalts vor. US-A-5422817 offenbart Ruderfehler-Korrekturmittel, die eine Korrektur dritter oder höherer Ordnung benutzen, um Ruderfehler in Vorrichtungen zum Umwandeln von Winkelmessungs- und Beschleunigungsmessungssignalen von einem Fahrzeug-Koordinatensatz in einen stabilisierten Navigationskoordinatensatz, zu korrigieren.

Während Rudern (sculling) streng genommen ein dreidimensionales Problem ist, kann es durch zweidimensionale Matrizen dargestellt werden. Die Richtungs-Kosinus-Matrix vom Körper zum Navigationsrahmen CBN ist gegeben durch

wobei &thgr; die Amplitude der Winkelbewegung ist, &ohgr; die Winkelfrequenz der Bewegung ist, und t die Zeit ist.

Die In-Phasen- und Quadratur-Beschleunigungsvektoren sind gegeben durch

wobei a die Amplitude der linearen Beschleunigung ist.

Die Körperrahmen-Beschleunigung AB wird bezüglich der Navigationsrahmen-Beschleunigung AN ausgedrückt durch AB = (CNB)T AN(4) für Quadraturbeschleunigung ist die Körperrahmenbeschleunigung gegeben durch

was sich im Fall kleiner Winkel folgendermaßen vereinfacht
die Beschleunigungsmesser messen integrierte Beschleunigung (d. h. Veränderung in Geschwindigkeit) über ein Abtastintervall &Dgr;t. Daher gilt,
und

Transformation in den Navigationsrahmen unter Benutzung der Kleinwinkelnäherung für zu der Gleichung

Der letzte Term der zweiten Vektorkomponente ergibt als Resultat einen mittleren Wert <&Dgr;VN/&Dgr;t>, der gegeben ist durch

Da es im Körperrahmen keinen Mittelwert gibt, entsteht dieser Fehler dadurch, dass &Dgr;V der Richtungs-Kosinus-Matrix um &Dgr;t/2 hinterherläuft. Traditionellerweise wird dieses Hinterherlaufen unter Benutzung eines Vektor-Kreuzprodukts der Form 1/2 &Dgr;&thgr; × &Dgr;V (siehe Savage Papier) kompensiert.

Diese Kompensation eliminiert den Quadratur-Ruderfehler komplett. Für In-Phasen-Beschleunigung ist die Körperrahmen-Beschleunigung gegeben durch

was sich im Kleinwinkelfall folgendermaßen vereinfacht

Die Beschleunigungsmesser messen integrierte Beschleunigung &Dgr;VB (d. h. Veränderung in Geschwindigkeit) über ein Abtastintervall &Dgr;t. Daher gilt

und

Transformation in den Navigationsrahmen unter Benutzung der Kleinwinkelnäherung führt zu der Gleichung

Nur der letzte Term berichtigt sich (rectifies), was in einem Mittelwert <&Dgr;VN/&Dgr;t> resultiert, der gegeben ist durch

Der In-Phasen-Ruderfehler resultiert aus nicht perfektem Wegheben des DC-Terms, der in den Körperrahmen-Daten anwesend ist. Die Benutzung des Kompensationsalgorithmus der im Savage-Papier beschrieben ist, modifiziert diesen Fehler nicht.

In-Phasen-Ruderfehler können reduziert werden und Quadratur-Rudern kann eliminiert werden ohne die Benutzung eines Kompensationsalgorithmus, in dem die inhärente Verzögerung zwischen den &Dgr;Vs und der Richtungs-Kosinus-Matrix vermieden wird. Dies wird erreicht, indem das &Dgr;V-Abtastintervall so neu angeordnet wird, dass es (n-1/2) &Dgr;t bis (n+1/2) &Dgr;t anstatt (n-1) &Dgr;t bis n&Dgr;t umfasst und indem mit der Richtungs-Kosinus-Matrix in der Mitte des Intervalls (d. h. bei n&Dgr;t) transformiert wird. Das heißt:

Für den In-Phasen-Fall

und

Die Transformation in Navigationskoordinaten resultiert in

wie vorher enthält nur die zweite Vektorkomponente einen DC-Teil. Der mittlere Ruderfehler ist gegeben durch

Die Fehlergleichung für den richtig zentrierten Algorithmus hat exakt die gleiche Form, wie diejenige des konventionellen Algorithmus, aber mit dem doppelten der Bandbreite. Der zentrierte Ansatz erzeugt keinen Quadratur-Ruderfehler, sogar im Falle eines großen Winkels (d. h. exakte Lösung), wodurch er die Notwendigkeit für die Kreuzprodukt-Kompensation eliminiert. Klarerweise ist der zentrierte Algorithmus vorteilhaft, da er reduzierten Fehler aufweist und weniger Berechnung erfordert.

Die analytische Form der In-Phasen-Ruderantwort bzw. des In-Phasen-Ruderansprechens zeigt, dass der Nettofehler aus der Dämpfung von hohen Frequenzen in den &Dgr;Vs im gemessenen Körperrahmen resultiert. Kompensation dieser Dämpfung kann leicht erreicht werden, indem man die Hochfrequenz-Antwort bzw. das Hochfrequenz-Ansprechverhalten der &Dgr;Vs verstärkt, indem man die folgenden Filtertechniken benutzt.

Im Frequenzraum bzw. der Frequenzdomäne gilt &Dgr;VBc = F&ohgr;(&ohgr;)&Dgr;VB(22) und im Raum der abgetasteten Daten gilt &Dgr;VBc = FZ(Z)&Dgr;VB(23)

Das Symbol &Dgr;VBc bezeichnet die Werte von &Dgr;VB, die ruderkompensiert sind. Das Symbol F&ohgr;(&ohgr;) bezeichnet die Frequenzcharakteristik des Filters. Der Filter ist ausgedrückt bezüglich Z, der Z-Transformationsoperator wird bezeichnet als FZ(Z).

Zum Beispiel ist ein Algorithmus, der im Tazartes/Mark-Patent offenbart ist, gegeben durch

wobei t/m "Tazartes/Mark" bedeutet und

Der Tazartes/Mark-Algorithmus FZt/m(Z) ausgedrückt bezüglich des Z-Transformationsoperators ist gegeben durch

und die entsprechende Frequenzcharakteristik F&ohgr;t/m(&ohgr;) ist gegeben durch

Die ruderkompensierte Veränderung in der Geschwindigkeit &Dgr;VBc(n) des Körperbezugsrahmens wird zur Zeit n&Dgr;t durch die Richtungs-Kosinus-Matrix in die ruderkompensierte Änderung in der Geschwindigkeit &Dgr;VNc(n) im Navigationsrahmen transformiert. Es kann gezeigt werden, dass

Wenn die kompensierte &Dgr;VBc(n) in den Navigationsrahmen transformiert wird, resultiert für In-Phasen-Rudern der folgende mittlere Fehler.

welcher für die Ruderkorrektur, die in Gleichung (27) gegeben ist, ungefähr auf folgendes führt
wobei &Dgr;VNc(n)) die ruderkompensierte Veränderung in der Geschwindigkeit im Navigations-Bezugsrahmen ist.

In der obigen Fehlergleichung heben sich die Terme zweiter Ordnung in (&ohgr;&Dgr;t) weg, wobei nur Terme vierter Ordnung und höher übrig bleiben. Die graphische Darstellung der normierten Ruderfehlerantwort bzw. des normierten Ruderfehleransprechens ist in 3 sowohl für die konventionellen als auch die zentrierten Algorithmen gegeben, ebenso wie für den Algorithmus höherer Ordnung, der im Tazartes/Mark-Patent offenbart ist und durch Gleichungen (24), (26) und (27) beschrieben ist. Die Größe f&Dgr;t ist die normierte Frequenz (&ohgr; = 2&pgr;f). Jede Kurve schließt Spuren für die exakten und ungefähren Fehlergleichungen unter den folgenden Bedingungen ein: (1) &thgr; = 0.1 rad; (2) 0.004 rad/Wiederholung Winkelverschiebung. Insgesamt sind 12 Spuren gezeichnet. Es erscheint kein signifikanter Unterschied zwischen den ungefähren und den exakten Lösungen.

Während die obige Analyse für den Kleinwinkelfalldurchgeführt wurde, führt eine exakte Behandlung zu Ergebnissen, die den obigen Fehlergleichungen bei hohen und niedrigen Frequenzen in realistischen Situationen sehr nahe sind. Die exakte Lösung ist gegeben durch

wobei Jk die Besselfunktion der Ordnung k und J'k ihre Ableitung ist.

Das Tazartes/Mark-Patent beschreibt Verfahren zum Erreichen von Ruder-Antwort bzw. Ruder-Ansprechverhalten beliebig hoher Ordnung, indem das oben gegebene FZ(Z) wiederholt benutzt wird. Diese Herangehensweise resultiert jedoch nichtsdestoweniger in größeren Datenverzögerungen, da mehr und mehr Daten-Abtastungen benötigt werden, um die Kompensationsterme zu bilden. Die vorliegende Erfindung ist ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ausweiten der Ordnung durch Verwenden von kürzeren Abtastintervallen um FZ(Z) zu konstruieren, wodurch sie Ansprechen höherer Ordnung zeigt, ohne zu extensiven Verzögerungen zu führen.

Diese Erfindung benutzt die Gleichungen

wobei K die Zahl der Werte von &Dgr;VB(n) ist, die benutzt werden, um jeden Wert von &Dgr;VBc(n) zu erhalten, J die Zahl der Instrument-Abtastintervalle ist, die jede Koordinatentransformation trennen und M die Zahl von Filtern ist, die beim Erhalten von &Dgr;VBc(n) beteiligt sind. Die ganze Zahl p identifiziert die Koordinatentransformationen. Die Größen A(m, k) und B(m) sind Konstanten.

Neue Werte für &Dgr;VBc(n) werden zu Zeitpunkten (pJ+1/2)&Dgr;t erhalten. Diese Werte für &Dgr;VBc(n) werden in Werte von &Dgr;VNc(n) transformiert unter Benutzung der Koordinatentransformationsmatrix CBN [pJ-(J+K-2)/2]:

Die Funktion FZ(j,K,Z) ist definiert durch die Gleichung

Ein Beispiel für Ruderkompensation vierter Ordnung (d.h. Rest – In-Phasen-Ruderfehler, der Potenzen von &ohgr;&Dgr;t von vier oder mehr einschließt) mit K = 5, J = 2 und M = 1 ist: A(1,0) = –1/24, A(1,1) = 0, A(1,2) = 13/12, A(1,3) = 0, A(1,4) = –1/24 und B(1) = 1.

Ein zweites Beispiel für Ruderkompensation vierter Ordnung mit K = 3, J = 2 und M = 1 ist: A(1,0) = –1/6, A(1,1) = 4/3, A(1,2) = –1/6 und B(1) = 1. Dies kann auch in die K = 5, J = 2, M = 1 – Konfiguration ausgedehnt werden mit der Hinzufügung von zwei unbenutzten ("dummy") Null-Koeffizienten: A(1,0) = 0, A(1,1) = –1/6, A(1,2) = 4/3, A(1,3) = –1/6, A(1,4) = 0 und B(1) = 1.

Die Filter in den ersten und zweiten Beispielen können kombiniert werden um Ruderkompensation sechster Ordnung zu erhalten für K = 5, J = 2 und M = 2: A(1,0) = –1/24, A(1,2) = 13/12, A(1/3) = 0, A(1,4) = –1/24, A(2,0) = 0, A(2,1) = –1/6, A(2,2) = 4/3, A(2,3) = –1/6, A(2,4) = 0, B(1) = –4/5 und B(2) = 9/5.

Alternativ ist ein äquivalenter einzelner Filter mit K = 5,J = 2 und M = 1 gegeben durch: A(1/0) = 1/30, A(1,1) = –3/10, A(1,2) = 38/15, A(1,3) = –3/10, A(1,4) = 1/30 und B(1) = 1.

Ein drittes Beispiel für Ruderkompensation vierter Ordnung K = 5, J = 4 und M = 1 ist: A(1,0) = –1/6, A(1,1) = 0, A(1,2) = 4/3, A(1,3) = 0, A(1,4) = –1/6 und B(1) = 1.

Ein viertes Beispiel für Ruderkompensation vierter Ordnung mit den selben Parameterwerten ist:

A(1,0) = 0, A(1,1) = –2/3, A(1,2) = 7/3, A(1,3) = –2/3, A(1,4) = 0 und B(1) = 1. Für reduzierte Verzögerung könnte dieses vierte Beispiel unter Benutzung von K = 3, J = 4 und M = 1 so konfiguriert sein: A(1,0) = –2/3, A(1,1) = 7/3, A(1,2) = –2/3 und B(1) = 1.

Die dritten und vierten Beispiele die unterschiedliche Filter benutzen, können ebenfalls kombiniert werden um Ruderkompensation sechster Ordnung zu erhalten für K = 5, J = 4 und M = 2: A(1,0) = –1/6, A(1,1) = 0, A(1,2) = 4/3, A(1,3) = 0, A(1,4) = –1/6, A(2,0) = 0, A(2,1) = –2/3, A(2,2) = 7/3, A(2,3) = –2/3, A(2,4) = 0, B(1) = –11/5 und B(2) = 16/5.

Es ist ebenfalls möglich des weiteren Filterfunktionen zu kombinieren (d.h. Werte von M größer als 2 zu benutzen), um zusätzliche Terme wegzuheben. Das heißt Terme vierter Ordnung, Terme sechster Ordnung und sogar Terme höherer Ordnung können weggehoben werden. Während die obigen Beispiele eine Lage- bzw. Einstellungsmatrix CBN umfassen um Koordinaten alle J&Dgr;t zu transformieren, ist es auch möglich Kreuzprodukt-Transformationen erster Ordnung &#981; × &Dgr;VBc oder &Dgr;VBc × &#981; durchzuführen, wobei &#981; die passende Summation der &Dgr;&thgr;s von den Kreiselausgabewerten ist, wie im Tazartes/Mark – Patent diskutiert. Die tatsächliche Lage-Transformationsmatrix wird dann mit einer niedrigeren Rate angewendet. Obwohl diese Lösungsmöglichkeit einigen Computerdurchsatz einsparen kann, wird sie im allgemeinen bei modernen Computern nicht mehr benötigt.

Die Filterkonstanten A(m, k) in den obigen Beispielen werden derart gewählt, dass sich nach der Transformation in die Navigationskoordinaten die Fehler zweiter Ordnung in &ohgr;&Dgr;t exakt wegheben, wobei nur Ruderfehler vierter und höher Ordnung zurückbleiben. Obwohl die Benutzung der exakten Filterkonstanten die oben angegeben sind empfohlen wird, um perfektes Wegheben der Fehler zweiter Ordnung zu erreichen, ist die oben beschriebene Technik immer noch vorteilhaft, wenn die Konstanten aus irgendeinem Grund nicht präzise spezifiziert sind. Wenn zum Beispiel die Konstanten so spezifiziert währen, dass sie nur 90 % Wegheben der Fehler zweiter Ordnung erlauben, würde man immer noch Reduktion um einen Faktor zehn in den Fehlern zweiter Ordnung realisieren. Wenn auf ähnliche Weise die Spezifikation der Konstanten B(m) nur in 90 % Wegheben der Fehler vierter Ordnung resultieren würde, würde man immer noch Reduktion um einen Faktor zehn in den Fehlern vierter Ordnung realisieren.

Ein anderer Weg diese Idee auszudrücken ist der folgende: Man nehme an, dass ein bestimmter Satz von spezifizierten Filterkonstanten vollständiges Wegheben der Ruderfehlerterme der q-ten und aller niedrigeren Ordnungen vorsieht. Die Erfindung die hierin beschrieben worden ist, würde immer noch nützlich sein, wenn die Filterkonstanten in dem Ausmaß Näherungen der spezifizierten Konstanten wären, dass der In-Phasen-Ruderfehler ungefähr proportional zu (&ohgr;&Dgr;t)(q+2) wäre, für Werte von &ohgr;&Dgr;t in einem gewissen Bereich von Werten kleiner 1.

Es soll festgehalten werden, dass die Ziele und Vorteile der Erfindung mittels beliebiger kompatibler Kombinationen) erreicht werden können, die insbesondere in den Punkten der folgenden Zusammenfassung der Erfindung und den angehängten Ansprüchen aufgezeigt werden.


Anspruch[de]
  1. Ein Verfahren zum Kompensieren von Rudern (sculling) in einem Strapdown-Trägheits-Navigationssystem, wobei eine Sequenz von Eingabewerten &Dgr;VB(n) zu Zeitpunkten (n+1/2)&Dgr;t von den Ausgabewerten bzw. Ausgaben eines oder mehrer Beschleunigungsmesser (18, 20, 22) abgeleitet bzw. abgeführt wird, wobei n eine ganze Zahl ist und &Dgr;t ein Zeitintervall, wobei die Eingabewerte &Dgr;VB(n) ruderkompensiert werden, wobei dei kompensierten Ausgabewerte zu Zeitpunkten (pJ+1/2)&Dgr;t erhalten werden und als &Dgr;VBc(m, p) (10, 36) bezeichnet werden, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: Auswählen von Werten aus dem Satz A(m, k) in der Gleichung
    wobei k Werte von 0 bis K-1 annimmt, wobei m gleich 1 ist, wobei j Werte von 0 bis J-1 annimmt, wobei J gleich oder größer als 2 ist, wobei p eine ganze Zahl (26, 37) ist.

    Bestimmen der Werte von &Dgr;VBc(m, p) für jeden Wert von p (26, 37).
  2. Das Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei &Dgr;VBc(m, p) durch die Richtungs-Kosinus-Matrix CBN vom Körper- zum Navigationsrahmen transformiert wird, die zur Zeit [pJ-(J+K-2)/2]&Dgr;t berechnet wird, wobei der Navigationsrahmen-Ausdruck von &Dgr;VBc(m, p) &Dgr;VNc(m, p) (34, 52) ist.
  3. Das Verfahren gemäß Anspruch 2, wobei dei Werte die für den Satz A(m, k) ausgewählt wurden im mittleren Fehler von &Dgr;VNc(m, p)/&Dgr;t resultieren, der durch In-Phasen-Rudern bewirkt wird, welches ungefähr proportional zu (&ohgr;&Dgr;t)q ist, für Werte von &ohgr;&Dgr;t in einem Bereich von Werten kleiner als 1, wobei &ohgr; die Winkelfrequenz der Ruderbewegung ist, wobei q gleich oder größer als 4 ist.
  4. Das Verfahren gemäß Anspruch 1 worin m Werte von 1 bis M annimmt, wobei das Verfahren weiterhin die folgenden Schritte aufweist:

    Auswählen von Werten für den Satz A(m, k) für Werte von m von 2 bis M (26, 37)

    Auswählen von Werten für den Satz B(m) für alle Werte von m in der Gleichung (26, 37)
    Bestimmen des Werts von &Dgr;VBc(p) für jeden Wert von p (26, 37).
  5. Das Verfahren gemäß Anspruch 4 wobei &Dgr;VBc(p) durch die Richtungs-Kosinus-Matrix CBN, die zur Zeit (pJ-(J+K-2)/2]&Dgr;t berechnet wird, vom Körper in den Navigationsrahmen transformiert wird, wobei der Navigationsrahmen-Ausdruck für &Dgr;VBc(p) &Dgr;VNc(p) ist (34, 52).
  6. Das Verfahren gemäß Anspruch 5, wobei dei Werte die für den Satz A(m, k) ausgewählt wurden, im mittleren Fehler von &Dgr;VNc(m, p)/&Dgr;t resultieren, der durch In-Phasen-Rudern bewirkt wird, welches ungefähr proportional zu (&ohgr;&Dgr;t)q ist für Werte von &ohgr;&Dgr;t in einem Bereich von Werten kleiner als 1, wobei &ohgr; die Winkelfrequenz der Ruderbewegung ist, wobei q gleich oder größer als 4 ist (26, 37).
  7. Das Verfahren gemäß Anspruch 6 wobei die Werte die für den Satz B(m) ausgewählt wurden im mittleren Fehler von &Dgr;VNc(p)/&Dgr;t resultieren, der durch In-Phasen-Rudern bewirkt wird, welches ungefähr proportional zu (&ohgr;&Dgr;t)q ist für Werte von &ohgr;&Dgr;t in einem Bereich von Werten kleiner als 1, wobei &ohgr; die Winkelfrequenz der Ruderbewegung ist, wobei q gleich oder größer als 4 ist (26, 37).
  8. Das Verfahren gemäß Anspruch 1 wobei J = 2, K = 5 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = –1/24, A(1,1) = 0, A(1,2) = 13/12, A(1,3) = 0, A(1,4) = –1/24 (26, 37).
  9. Das Verfahren gemäß Anspruch 1 wobei J = 2, K = 3 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = -1/6, A(1,1) = 4/3, A(1,2) = –1/6 (26, 37).
  10. Das Verfahren gemäß Anspruch 1 wobei J = 2, K = 5 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = 0, A(1,1) = –1/6, A(1,2) = 4/3, A(1,3) = –1/6, A(1,4) = 0 (26, 37).
  11. Das Verfahren gemäß Anspruch 1 wobei J = 2, K = 5 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1/0) = 1/30, A(1,1) = –3/10, A(1,2) = 38/15, A(1,3) = –3/10, A(1,4) = 1/30 (26, 37).
  12. Das Verfahren gemäß Anspruch 1 wobei J = 4, K = 3 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = –2/3, A(1,1) = 7/3 und A(1,2) = –2/3 (26, 37).
  13. Das Verfahren gemäß Anspruch 1 wobei J = 4, K = 5 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = 11/30, A(1,1) = –32/15, A(1,2) = 83/15, A(1,3) = –32/15 und A(1,4) = 11/30 (26, 37).
  14. Das Verfahren gemäß Anspruch 4 wobei J = 2, K = 5 und M = 2 ist, wobei die Werte von A(m, k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = –1/24, A(1,1) = 0, A(1,2) = 13/12, A(1/3) = 0, A(1,4) = -1/24, A(2,0) = 0, A(2,1) = –1/6, A(2,2) = 4/3, A(2,3) = –1/6 und A(2,4) = 0, wobei B(1) ungefähr gleich –4/5 ist und B(2) ungefähr gleich 9/5 ist (26, 37).
  15. Das Verfahren gemäß Anspruch 1 wobei J = 4, K = 5 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = –1/6, A(1,1) = 0, A(1,2) = 4/3, A(1,3) = 0 und A(1,4) = –1/6 (26, 37).
  16. Das Verfahren gemäß Anspruch 1 wobei J = 4, K = 5 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = 0, A(1,1) = –2/3, A(1,2) = 7/3, A(1,3) = –2/3 und A(1,4) = 0 (26, 37).
  17. Das Verfahren gemäß Anspruch 4 wobei J = 4, K = 5 und M = 2 ist, wobei die Werte von A(m, k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = –1/6, A(1,1) = 0, A(1,2) = 4/3, A(1,3) = 0, A(1,4) = –1/6, A(2,0) = 0, A(2,1) = –2/3, A(2,2) = 7/3, A(2,3) = –2/3 und A(2,4) = 0, wobei B(1) ungefähr gleich –11/5 ist und B(2) ungefähr gleich 16/5 ist (26, 37).
  18. Ein digitaler Prozessor, der einen Speicher einschließt, zur Benutzung in einem Strapdown-Trägheitsnavigationssystem, wobei der digitale Prozessor so angepasst ist, dass er eine Sequenz von Eingabewerten &Dgr;VB(n) zu Zeitpunkten (n+1/2)&Dgr;t von den Ausgaben von einem oder mehreren Beschleunigungsmessern ableitet bzw. abfühlt, wobei n eine ganze Zahl ist und &Dgr;t ein Zeitintervall ist, wobei der digitale Prozessor so angepasst ist, dass er die Eingabewerte &Dgr;VB(n) ruderkompensiert, wobei die entsprechenden Ausgaben bzw. Ausgabewerte zu Zeiten (pJ+1/2)&Dgr;t erhalten werden und als &Dgr;VBc(m, p) bezeichnet werden, wobei der Betrieb des digitalen Prozessors durch ein Programm (10, 36) spezifiziert wird, dass im Speicher gespeichert ist, wobei der erwähnte Speicher so angepasst ist, dass er das Programm speichert, welches die folgenden Programmsegmente aufweist:

    Ein erstes Programmsegment welches bewirkt, dass Werte für den Satz A(m, k) aus dem Speicher geholt werden, damit die ausgewählten Werte in der Gleichung
    benutzt werden, wobei k Werte von 0 bis K-1 annimmt, wobei m gleich 1 ist, wobei j Werte von 0 bis J-1 annimmt, wobei J gleich oder größer als 2 ist, wobei p eine ganze Zahl ist (26, 37).

    Ein zweites Programmsegment, welches bewirkt, dass der Wert von &Dgr;VBc(m, p) für jeden Wert von p berechnet wird (26, 37).
  19. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 18, wobei er so angepasst ist, dass er durch die Richtungs-Kosinus-Matrix CBN, die zur Zeit [pJ-(J+K-2)/2]&Dgr;t berechnet wird, &Dgr;VBc(p) vom Körper- in den Navigationsrahmen transformiert, wobei der Ausdruck für &Dgr;VBc(p) im Navigationsrahmen &Dgr;VNc(p) ist (34, 52).
  20. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 19, wobei er so angepasst ist, dass Werte die für den Satz A(m, k) ausgewählt werden, im mittleren Fehler von &Dgr;VNc(m.p)/&Dgr;t resultieren, der durch In-Phasen-Rudern bewirkt wird, welches ungefähr proportional zu (&ohgr;&Dgr;t)q ist für Werte von &ohgr;&Dgr;t in einem Bereich von Werten kleiner als 1, wobei &ohgr; die Winkelfrequenz der Ruderbewegung ist, wobei q gleich oder größer als 4 ist (26, 37).
  21. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 18, wobei m Werte von 1 bis M annimmt, wobei der erwähnte digitale Prozessor weiterhin so angepasst ist, dass das Programm weiterhin die folgenden Programmsegmente aufweist:

    Ein drittes Programmsegment, welches bewirkt, dass Werte für den Satz A(m, k) für Werte von m = 2 bis M aus dem Speicher geholt werden (26, 37).

    Ein viertes Programmsegment, welches bewirkt, dass Werte für den Satz B(m) für alle Werte von m in der Gleichung
    aus dem Speicher geholt werden (26, 37)

    Ein fünftes Programmsegment, welches bewirkt, dass der Wert von &Dgr;VBc(p) für jeden Wert von p berechnet wird (26, 37).
  22. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 21, wobei er so angepasst ist, dass er durch die Richtungs-Kosinus-Matrix CBN, die zur Zeit [pJ-(J+K-2)/2]&Dgr;t berechnet wird, &Dgr;VBc(p) vom Körper- in den Navigationsrahmen transformiert, wobei der Ausdruck für &Dgr;VBc(p) im Navigationsrahmen &Dgr;VNc(p) ist (34, 52).
  23. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 22, wobei er so angepasst ist, dass Werte die für den Satz A(m, k) ausgewählt werden, im mittleren Fehler von &Dgr;VNc(m, p)/&Dgr;t resultieren, der durch In-Phasen-Rudern bewirkt wird, welches ungefähr proportional zu (&ohgr;&Dgr;t)q ist für Werte von &ohgr;&Dgr;t in einem Bereich von Werten kleiner als 1, wobei &ohgr; die Winkelfrequenz der Ruderbewegung ist, wobei q gleich oder größer als 4 ist (26, 37).
  24. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 23, wobei er so angepasst ist, dass Werte die für den Satz B(m) ausgewählt werden, im mittleren Fehler von &Dgr;VNc(p)/&Dgr;t resultieren, der durch In-Phasen-Rudern bewirkt wird, welches proportional zu (&ohgr;&Dgr;t)q ist für Werte von &ohgr;&Dgr;t in einem Bereich von Werten kleiner als 1, wobei &ohgr; die Winkelfrequenz der Ruderbewegung ist, wobei q gleich oder größer als 6 ist (26, 37).
  25. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 18, wobei J = 2, K = 5 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = –1/24, A(1,1) = 0, A(1,2) = 13/12, A(1,3) = 0, A(1,4) = –1/24 (26, 37).
  26. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 18, wobei J = 2, K = 3 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = –1/6, A(1,1) = 4/3 und A(1,2) = –1/6 (26, 37).
  27. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 18, wobei J = 2, K = 5 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = 0, A(1,1) = –1/6, A(1,2) = 4/3, A(1,3) = –1/6 und A(1,4) = 0 (26, 37).
  28. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 18 wobei J = 2, K = 5 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1/0) = 1/30, A(1,1) = –3/10, A(1,2) = 38/15, A(1,3) = –3/10 und A(1,4) = 1/30 (26, 37).
  29. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 18 wobei J = 4, K = 3 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = –2/3, A(1,1) = 7/3 und A(1,2) = –2/3 (26, 37).
  30. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 18 wobei J = 4, K = 5 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = 11/30, A(1,1) = –32/15, A(1,2) = 83/15, A(1,3) = –32/15 und A(1,4) = 11/30 (26, 37).
  31. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 21 wobei J = 2, K = 5 und M = 2 ist, wobei die Werte von A(m, k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = –1/24, A(1,1) = 0, A(1,2) = 13/12, A(1/3) = 0, A(1,4) = –1/24, A(2,0) = 0, A(2,1) = –1/6, A(2,2) = 4/3, A(2,3) = –1/6 und A(2,4) = 0, wobei B(1) ungefähr gleich –4/5 ist und B(2) ungefähr gleich 9/5 ist (26, 37).
  32. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 18 wobei J = 4, K = 5 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = –1/6, A(1,1) = 0, A(1,2) = 4/3, A(1,3) = 0 und A(1,4) = –1/6 (26, 37).
  33. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 18 wobei J = 4, K = 5 und m = 1 ist, wobei die Werte von A(1,k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = 0, A(1,1) = –2/3, A(1,2) = 7/3, A(1,3) = –2/3 und A(1,4) = 0 (26, 37).
  34. Der digitale Prozessor gemäß Anspruch 21 wobei J = 4, K = 5 und M = 2 ist, wobei die Werte von A(m, k) ungefähr wie folgt sind: A(1,0) = –1/6, A(1,1) = 0, A(1,2) = 4/3, A(1,3) = 0, A(1,4) = –1/6, A(2,0) = 0, A(2,1) = –2/3, A(2,2) = 7/3, A(2,3) = –2/3 und A(2,4) = 0, wobei B(1) ungefähr gleich –11/5 ist und B(2) ungefähr gleich 16/5 ist (26, 37).
Es folgen 3 Blatt Zeichnungen






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