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Dokumentenidentifikation DE102005006928B3 28.09.2006
Titel Verfahren und Vorrichtung zur elektrischen Charakterisierung von Halbleiterbauelementen auf der Nanometerskala
Anmelder Universität Leipzig, 04109 Leipzig, DE
Erfinder Jaensch, Stefan, Dipl.-Ing., 04103 Leipzig, DE;
Schmidt, Heidemarie, Dr., 04318 Leipzig, DE
DE-Anmeldedatum 16.02.2005
DE-Aktenzeichen 102005006928
Veröffentlichungstag der Patenterteilung 28.09.2006
Veröffentlichungstag im Patentblatt 28.09.2006
IPC-Hauptklasse G01N 27/22(2006.01)A, F, I, 20051017, B, H, DE
Zusammenfassung Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Charakterisierung von elektrisch wirksamen Störstellen von Halbleiterbauelementen durch quantitative Ermittlung der Gleichgewichtswerte und der Transienten der Kapazität und des Leitwertes von auf der Nanometerskala kontaktieren halbleitenden Proben aus der gemessenen Impedanzfunktion in Abhängigkeit von der Anregung der Probe und der Messtemperatur. Damit lassen sich die elektrisch wirksamen Zustände in der Bandlücke des Halbleitermaterials hinsichtlich ihrer Verteilung, Einfangquerschnittes und thermischen Emissionsbarrierenenergie charakterisieren. Es wird eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens angezeigt. Das Wesen der Erfindung besteht darin, dass durch Verwendung dieser hochsensitiven Vorrichtung kleinste Änderungen der Impedanzfunktion detektiert werden. Aus der Impedanzfunktion wird mittels an sich bekannter Ersatzschaltbilder die Kapazität und der Leitwert der Probe auf der Nanometerskala quantitativ bestimmt.

Beschreibung[de]

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Charakterisierung von elektrisch wirksamen Störstellen von Halbleiterbauelementen, in dem die Kapazitätstransienten auf der Nanometerskala bestimmt werden. Damit lassen sich die elektrisch wirksamen Zustände in der Bandlücke des Halbleitermaterials hinsichtlich ihrer Verteilung, Einfangquerschnittes und Emissionsbarrierenenergie charakterisieren. Somit dient das Verfahren unmittelbar der Prozessoptimierung bei der Herstellung von Halbleiterbauelementen und deren Gütekontrolle. Weiterhin wird eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens dargestellt.

Die Funktionsfähigkeit von Halbleiterbauelementen ist durch die Verteilung von freien Ladungsträgern und Eigenschaften elektrisch wirksamer Störstellen auf der Nanometerskala bestimmt. Damit sind Halbleiterbauelemente erst durch die Bestimmung der Konzentration freier Ladungsträger sowie die Detektierung und Charakterisierung von elektrisch wirksamen Störstellen auf der Nanometerskala umfassend charakterisiert.

Es können für die Charakterisierung von elektrisch wirksamen Störstellen nur Kapazitätsmessverfahren verwendet werden, die eine Transientenmessung mindestens im kHz-Bereich erlauben. Messverfahren, welche die Kapazität über Lade- und Entladekurven bestimmen, sind aufgrund ihrer begrenzten Messgeschwindigkeit nur für die Bestimmung von Kapazitätsgleichgewichtswerten geeignet.

Im wesentlichen sind drei Verfahren zur Charakterisierung von Halbleiterbauelementen bekannt, die nachfolgend beschrieben werden.

  • A) Es ist bekannt, für Kapazitätsmessungen einen LC-Oszillator zu verwenden, bei dem die zu messende, unbekannte Kapazität parallel zur bekannten Kapazität des Schwingkreises geschaltet wird und sich die Schwingfrequenz f2 im Vergleich zu der Schwingfrequenz f1 des unbeschalteten Oszillators verringert.


    Aus den beiden Frequenzen und der bekannten Schwingkreiskapazität lässt sich die unbekannte Probenkapazität CProbe bestimmen. Hierbei stellt die Probe durch ihren Rückseitenkontakt und Frontseitenkontakt eine Kapazität dar und wird über diese Kontakte elektrisch an den Schwingkreis gekoppelt. Zum Erreichen der Ortsauflösung auf der Nanometerskala muss die Frontseitenkontaktfläche 104 nm2 bis 102 nm2 betragen. Wird für die Auswertung der Frequenzänderung ein Frequenzdemodulator verwendet, ist es möglich die Verstimmung des Schwingkreises durch Änderung der Probenkapazität kontinuierlich zu messen.
  • B) Herunterskalieren der Kontaktfläche bestehender Messmethoden, Admittanz, Deep level transient spectroscopy (DLTS) und Messtechniken mit typischen Größen der Frontkontaktflächen von 10–2 cm2 bis 10–4 cm2 auf 104 nm2 bis 102 nm2 unter Verwendung von piezopositionierbaren, leitenden AFM-Spitzen als Frontkontakt. Die Vorrichtung zum Haltern eines AFM-Kantilevers umfasst eine geneigte Auflagefläche und ein lösbares Klemmbauteil für den AFM-Kantilever [O. Sünwoldt, Patentnummer: WO 03/028036 A1]. Aus den temperatur- oder frequenzabhängigen Kapazitätstransienten werden über eine Modellierung der zeitabhängigen Kapazitäts-Spannungs-Charakteristik alle Parameter elektrisch wirksamer Störstellen (Einfangquerschnitt, thermische Emissionsbarrierenenergie, Verteilung der Störstellen) ermittelt. Bei Admittanzmessungen wird bei konstanter Temperatur die Messfrequenz zwischen 1 kHz–10 MHz variiert und bei DLTS-Messungen wird bei konstanter Messfrequenz die Messtemperatur im Bereich zwischen 4–450 K variiert.
  • C) Verwendung der Scanning capacitance microscopy (SCM), welche kleinste Kapazitätsänderungen auf der Nanometer-Skala misst und zur qualitativen Bestimmung der Verteilung freier Ladungsträger verwendet wird. SCM ist eine AFM-Kontaktmodus-Messtechnik, bei der die Frontkontaktflächen im 104 nm2–102 nm2 Bereich durch das Aufsetzen von piezopositionierbaren, leitenden AFM-Spitzen auf der Probenoberfläche definiert werden. Durch das Anlegen einer DC-Spannung wird die Ausdehnung der Raumladungszone unter dem Frontkontakt kontrolliert und durch eine der DC-Spannung überlagerte AC-Spannung (fAC = 90 kHz) periodisch verschoben. Gemessen wird die der angelegten AC-Spannung proportionale Änderung der Kapazität im periodisch verschobenen Raumladungsbereich unter dem Frontkontakt. Daraus wird durch Modellierung der Kapazitäts-Spannungs-Charakteristik des Kontakt-Probensystems die Konzentration der freien Ladungsträger im Bereich der durch die angelegte AC-Spannung periodisch verschobenen Raumladungszone ermittelt. Zur Messung der kleinen Kapazitätsänderungen wird ein von RCA entwickelter Kapazitätsdetektor [A. Yoshisator und K. Iijima, United State Patent, Patent Number: 4,535,435] verwendet, welcher bei einer Messfrequenz von 915 MHz arbeitet und eine der Kapazitätsänderung proportionale Spannung ausgibt. Der RCA-Detektor arbeitet dabei nach dem Resonanzprinzip. Die Probe ist Bestandteil eines Schwingkreises, dessen Resonanzfrequenz auf die der Erregerfrequenz (915 MHz) abgestimmt wird. Ein Amplitudengleichrichter detektiert Schwankungen in der Amplitude, die durch die kapazitive Verstimmung der Probe hervorgerufen werden.

Tóth et al. [Mat. Sci. in Sem. Proc. 4/2001, S. 89] haben den RCA-Detektor bereits zur Realisierung der Scanning Capacitance Transient Spectroscopy (SCTS) benutzt, bei der eine elektrisch leitende AFM-Spitze über eine Si MOS-Struktur bewegt wurde, während die Vorspannung mit Rechteckimpulsen im kHz-Bereich moduliert wurde. Die hier gemessenen qualitativen Kapazitätstransienten konnten mit bewusst eingebrachten Gold-Verunreinigungen in Verbindung gebracht werden. Diese Messungen erfolgten alle außerhalb eines Kryostaten im Temperaturbereich zwischen 274–313 K.

Tran et al. [Rev. Sci. Instrum., Vol. 72 No. 6, June 2001 S. 2618–2623] beschreibt einen Kapazitätsdetektor für Zeptofarad-Kapazitätsmessungen bei 1 Hz Bandbreite, der es ermöglicht SCM-Messungen mit kleinen AC-Spannungsamplituden von weniger als 300 mV durchzuführen. Die detektierte Schwankung der Amplitude wird über Messungen an Standardproben verschiedener Ladungsträgerkonzentrationen geeicht.

Die vorstehend beschriebenen Verfahren zur Charakterisierung von Halbleiterbauelementen sind mit einer Reihe von Nachteilen verbunden.

  • A) Bei der beschriebenen Oszillatormethode muss zu jedem Zeitpunkt sichergestellt sein, dass die Schwingbedingung (Schleifenverstärkung bei gleichphasiger Rückkopplung >=1) eingehalten wird. Durch die starke Temperaturabhängigkeit des Oszillators müssen umfangreiche Regelschaltungen verwendet werden, damit der Betrieb bei kryogenen Temperaturen und auch bei Raumtemperatur stabil gelingt. Die Schwingungsamplitude, mit der die Probe angeregt wird, lässt sich nur durch einen großen zusätzlichen Schaltungsaufwand in der Oszillatorschaltung in sehr geringem Umfang realisieren und ist selbst stark temperaturabhängig.
  • B) Beim Herunterskalieren der bestehenden Messmethoden zur Charakterisierung von elektrisch wirksamen Störstellen in Halbleitermaterialien wird die Größe der Frontkontaktflächen von typischerweise 10–2 cm2–10–4 cm2 auf 104 nm2–102 nm2 verringert. Da die Größe der Kapazität unter dem Frontkontakt zur Frontkontaktfläche proportional ist, würden die auf der Nanometerskala zu messenden Kapazitätstransienten im Bereich von 10–6 pF–10–8 pF und damit im Rauschen der Admittanz- und DLTS-Messtechnik liegen. Unter kryogenen Bedingungen ist die Probenkapazität räumlich (1–3 m Kabel) von dem Kapazitätsmessgerät getrennt, wodurch der Einfluss von Streu- und Leitungskapazitäten bei DLTS-Messungen um Größenordnungen größer ist als Kapazitätstransienten im Bereich von 10–6 pF–10–8 pF. Eine Messung bei höheren Messfrequenzen schließt die Messung der Transienten bei Variation der Frequenzen in einem für Admittanz-Messungen typischen Frequenzbereich von 1 kHz bis 10 MHz aus.
  • C) In der SCM-Messtechnik wird durch die angelegte AC-Spannung ~90 kHz eine Kapazitätsänderung am Rand der Raumladungszone des halbleitenden Materials verursacht und es können deshalb mittels SCM keine Kapazitätstransienten länger als ~10 &mgr;s gemessen werden. Die von Tran et al. verwendeten Messungen zur Eichung der Amplitudenänderung des SCM-Kapazitätsdetektors hängen von dessen Güte ab und sind bei veränderten Messbedingungen nicht verwendbar. Dadurch sind Eichmessungen an Standardproben nur für SCM-Messungen verwendbar, bei denen der SCM-Kapazitätsdetektor genau die gleiche Güte (Empfindlichkeit) wie bei den Eichmessungen besitzt.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren und eine Vorrichtung zu finden, mit welcher sich an mittels Standard-SCM-Kantilevern kontaktierten Proben unter Verwendung von Standardschaltungskomponenten die Konzentration der freien Ladungsträger bestimmen lässt und elektrisch wirksame Störstellen und lokalisierte Zustände auf der Nanometerskala charakterisiert werden können. Es soll die Messung von 10–6 pF bis 10–8 pF großen Kapazitätstransienten in Abhängigkeit von der Temperatur möglich sein.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch das im Anspruch 1 beschriebene Verfahren und die im Anspruch 5 beschriebene Vorrichtung gelöst, wobei das Verfahren in den Ansprüchen 2–4 und die Vorrichtung in den Ansprüchen 6–15 weiter vorteilhaft aufgestaltet wird.

Die Erfindung ermöglicht die kontinuierliche Detektierung kleinster, zeitabhängiger komplexer Impedanzänderungen eines direkt, ohne Zuleitung mit einer halbleitenden Probe auf der Nanometerskala kontaktierten Resonators zur quantitativen Auswertung des Einflusses der Impedanzänderung der Probe auf die Impedanzfunktion des Resonators in Abhängigkeit von der Probenanregung und Temperatur. Der Resonator besitzt eine Resonanzfrequenz im MHz-GHz-Bereich, ist kryogentauglich und durch ein Ersatzschaltbild mathematisch beschreibbar. Er wird bei den ortsaufgelösten Messungen hinsichtlich seiner komplexen Impedanzfunktion vor jeder Kontaktierung mit der Probe vollständig charakterisiert, um den Einfluss der ortsabhängigen Probenimpedanz quantitativ zu erfassen.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von zwei Ausführungsbeispielen beschrieben. Die zugehörigen Zeichnungen zeigen in 1a das Blockschaltbild einer allgemeinen Ausführungsform für Transmissionsmessungen, in 1b das Blockschaltbild einer allgemeinen Ausführungsform für Reflexionsmessungen, in 2 den schematischen Aufbau des Resonators, in 3 das Ersatzschaltbild des Resonators ohne bzw. in 4 mit Probe und in 5 einen Messplatz für Kapazitäts- und Leitwertbestimmung auf der Nanometerskala mit Einbindung in eine kryogene Messumgebung.

Ausführungsbeispiel 1

Das Blockschaltbild in 1a zeigt eine allgemeine Ausführungsform für Transmissionsmessungen. (Das Blockschaltbild einer allgemeinen Ausführungsform für Reflexionsmessungen ist in 1b gezeigt.)

Ein Teil der Probe SEM wird elektrisch durch Aufsetzen einer SCM-Spitze SP in eine Resonatorstruktur integriert. Die Größe der Kontaktfläche hängt von der Auflagefläche der SCM-Spitze SP ab. Im folgenden wird die Kapazität und der Leitwert des Probenmaterials im Raumladungsbereich unter der Kontaktfläche Probenkapazität bzw. Probenleitwert genannt. Desweiteren wird die Resonatorstruktur vor bzw. nach dem Aufsetzen der SCM-Spitze SP als Resonator RES ohne bzw. mit Probe SEM bezeichnet. Die Impedanzfunktion (Übertragungsfunktion) der Resonatorstruktur folgt aus dem frequenzabhängigen Messsignal der Amplitude und Phase. Die Impedanz des Resonators RES mit Probe SEM ist durch die Probenkapazität und den Probenleitwert mitbestimmt. Änderungen der Probenkapazität und des Probenleitwertes, z.B. durch elektrische, optische, thermische oder magnetische Anregung der Probe SEM, führen zu einer zeitabhängigen Impedanzfunktion des Resonators RES mit Probe SEM bei konstanter Messfrequenz. Die Impedanzfunktion des Resonators RES ohne Probe SEM und mit Probe SEM werden durch Messung der Amplitude und Phase des Resonators RES ohne Probe SEM und mit Probe SEM in Abhängigkeit von der Frequenz bestimmt. Im folgenden bezeichnen wir die in Abhängigkeit von der Frequenz gemessene Impedanz als frequenzabhängige Impedanzfunktion und die bei einer konstanten Frequenz gemessene Impedanzfunktion als zeitabhängige Impedanzfunktion. Aus der Kenntnis der Impedanzfunktion des Resonators RES ohne Probe SEM werden aus der zeitabhängigen Impedanz des Resonators RES mit Probe SEM die Transienten der Probenkapazität und des Probenleitwertes rechnerisch ermittelt und können zur Charakterisierung von elektrisch wirksamen Störstellen und lokalisierten Zuständen verwendet werden. Durch einen Scanvorgang auf der Nanometerskala, bei dem die Probe SEM in Bezug auf die SCM-Spitze SP über ein Piezopositioniersystem, im folgenden XYZ-Nanometerzusteller PT genannt, verschoben wird, können elektrisch wirksame Zustände und lokalisierte Zustände ortsaufgelöst charakterisiert werden.

Gemäß 1a stellt der Block RES den Resonator mit bzw. ohne Probe SEM dar. Die Erfindung ist nicht nur auf einen Resonator RES beschränkt, vielmehr kann anstelle des Resonators RES auch ein Filter TP, z.B. Tiefpass oder Hochpass, in den durch Aufsetzen einer SCM-Spitze SP ein Teil der Probe SEM integriert wird, verwendet werden. Die fequenz- und zeitabhängige Impedanzfunktion des Blocks RES (1a) wird durch eine Transmissionsmessung mit dem erfindungsgemäßen Messverfahren oder mit einem Netzwerkanalysator ermittelt. Ein Funktionsgenerator FKT erzeugt ein Signal mit der Messfrequenz, welche in der Nähe der Resonanzfrequenz des Resonators RES liegt und eine Frequenz im MHz- bis GHz-Bereich haben kann. Dieses Signal wird durch einen Leistungsteiler PS1 in ein Referenz- und ein Messsignal aufgeteilt. Das Messsignal wird durch einen einstellbaren 0–360° Phasenschieber PH2 und Verstärker PH1 in seiner Phase und Amplitude auf den Block RES abgestimmt. Für den Fall, dass RES den Resonator RES mit Probe SEM darstellt, ändert sich durch eine Anregung der Probe SEM die Impedanz mit der Zeit von RES. Dadurch wird die Amplitude und die Phase des Messsignals moduliert. Eine Quadraturdemodulator-Anordnung, wie sie z.B. in der Nachrichtentechnik eingesetzt wird, wird für die Demodulation des Messsignals verwendet. Für die Quadraturdemodulation wird das Messsignal durch den Leistungsteiler PS2 in zwei Signale mit identischer Phasenlage aufgeteilt. Das Referenzsignal wird durch den Leistungsteiler PS3 in zwei Signale mit identischer Phasenlage aufgeteilt. Ein fester Phasenschieber PH2 verschiebt das eine Referenzsignal gegenüber dem anderen um 90°. Das resultierende phasenverschobene Referenzsignal wird Quadratur-Komponente des Referenzsignals genannt. Das um 0° verschobene Referenzsignal wird als Inphase-Komponente des Referenzsignals bezeichnet. Das Messsignal wird durch den Mischer MX1 mit der Inphase-Komponente des Referenzsignals und durch den Mischer MX2 mit der Quadratur-Komponente des Referenzsignals gemischt. Ein jeweils nachgestellter Tiefpass TP1 und TP2 beseitigt die Summenkomponenten der Mischprodukte und liefert die Inphase-I(t)- und der Quadratur-Q(t)-Daten der Quadratur-Demodulation. Unter Verwendung der trigonometrischen Beziehung

wird die zeitabhängige Amplitude A(&ohgr;, t) und Phase &dgr;(&ohgr;, t) des Messsignals mittels der Auswerteelektronik AWE (1a) bestimmt.

In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung besteht der Resonator RES aus einem ¼-Streifenleiter mit einem kurzgeschlossenen Ende. Das andere Ende dient der elektrischen Kontaktierung des Kantilevers. Sitzt die SCM-Spitze SP des Kantilevers auf der Probenoberfläche auf, liegt als Resonator RES (1a) ein Resonator RES mit Probe SEM vor. Sitzt dagegen die SCM-Spitze SP des Kantilevers nicht auf der Probenoberfläche, liegt als Resonator RES (1a) ein Resonator RES ohne Probe SEM vor. Ein an einem Ende kurzgeschlossener ¼-Streifenleiter zeigt das gleiche Verhalten wie ein Bandpass oder ein Parallelresonatorkreis. Die Erfindung ist nicht nur auf einen ¼-Streifenleiterresonator oder Streifenleiterfilter beschränkt, es können beispielsweise auch ½-Streifenleiterresonatoren, Koaxialresonatoren oder dielektrische Resonatoren verwendet werden. Außerdem kann die Erfindung auch als Reflexionsmessung (1b) ausgeführt werden. Bei Reflexionsmessungen wird im Unterschied zu den Transmissionsmessungen über einen Richtkoppler RK das Messsignal in die Probe SEM eingekoppelt sowie das von der Probe SEM reflektierte Messsignal wieder ausgekoppelt. Das reflektierte Messsignal gelangt dann vom Richtkoppler RK zum Leistungsteiler PS2.

2 zeigt eine Realisierungsform der Resonatorstruktur in Streifenleitertechnik. Die Länge des dargestellten Resonators RES liegt bei ¼&lgr;r, wobei &lgr;r die Wellenlänge einer Welle mit der Resonanzfrequenz &ohgr;r ist. Durch die kapazitive Belastung am Probenanschluss ist die mechanische Resonatorlänge kürzer als ¼&lgr;r.

Das Messsignal wird in den lose angekoppelten Streifenresonator ST kapazitiv und induktiv durch einen kurzgeschlossenen 50 Ohm Streifenleiter (In-Streifenleiter in 2) eingekoppelt und durch einen zweiten kurzgeschlossenen 50 Ohm Streifenleiter (Out-Streifenleiter in 2) wieder ausgekoppelt. Die lose Ankopplung wird durch einen geringen Kopplungsfaktor zwischen Streifenresonator ST und dem In-Streifenleiter bzw. Out-Streifenleiter erreicht und gewährleistet, dass der Resonator RES nur schwach belastet wird und dadurch seine hohe Güte und Messempfindlichkeit behält. Der mittlere Streifen (2) ist der Streifenresonator ST mit einem Kurzschluss KU an einem Ende. Erfindungsgemäß wird die Halterung für den SCM-Kantilever so gefertigt, dass die Auflagefläche der Halterung CH für den SCM-Kantilever elektrisch mit dem Streifenresonator ST kontaktiert werden kann.

Eine Variante besteht erfindungsgemäß darin, den Streifenresonator ST an der Position der Halterung für den SCM-Kantilever vom Substrat SU abzuziehen, das überschüssige Substratmaterial zu entfernen und das substratfreie Stück des Streifenresonators ST auf die Auflagefläche der Halterung für den SCM-Kantilever zu biegen und dort zu befestigen. In 2b ist der Schnitt A-A durch den Streifenresonator ST und in 2c ist die SCM-Kantileverhalterung CH des fertigen Aufbaus zu sehen.

Die erreichbare Empfindlichkeit des Messsystems hängt maßgeblich von der Güte des Resonators RES ab. Mit der Streifenleitertechnik und den für den MHz-GHz-Bereich geeigneten Substratmaterialien (RO4003C, Teflon) sind Güten von etwa 100 erreichbar. Die Halterung für den SCM-Kantilever ist bezüglich ihrer Größe so ausgelegt, dass kommerziell erhältliche, elektrisch leitende SCM-Kantilever für die elektrische Kontaktierung zwischen Probe SEM und Resonator RES verwendet werden können. Die Neigung der Auflagefläche beträgt 20–30°, so dass die Spitze des SCM-Kantilevers den geringsten Abstand zur Probenoberfläche hat. Typischerweise ist der Durchmesser der Auflagefläche einer SCM-Spitze SP größer als 10 nm. Die kleinste während der Messung erreichbare laterale Auflösung ist durch die Auflagefläche des SCM-Spitze SP bestimmt. Die Erfindung ist nicht auf die Verwendung von kommerziell erhältlichen SCM-Spitzen SP beschränkt, es können auch andere elektrisch leitende Kontaktspitzen verwendet werden.

Für die quantitative Bestimmung des Impedanzverhalten der Probe SEM ist es auch erforderlich, die frequenzabhängige Impedanzfunktion des Resonators RES mit und ohne Probe SEM zu kennen.

Die gemessenen Werte der frequenz- und zeitabhängigen Amplitude A(&ohgr;, t) und Phase &dgr;(&ohgr;,t) geben das Verhalten der Resonatorstruktur RES (1a und 1b) wieder. Aus dem Ersatzschaltbild des Resonators RES ohne Probe SEM (3) und des Resonators RES mit Probe SEM (4) und der gemessenen Impedanz kann die Probenkapazität und der Probenleitwert bestimmt werden. Die Messgrößen werden mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wie im folgendem dargestellt quantitativ ausgewertet:

Die zeitabhängige Kapazität Ct und der zeitabhängige Leitwert Gt der Probe SEM werden aus den Messgrößen unter Verwendung der Ersatzschaltbilder (3 und 4) quantitativ bestimmt. Der Resonator RES in 3a ist ein verlustbehafteter Parallelschwingkreis mit einer Induktivität L0 und einer Kapazität C0, dessen Impedanzfunktion Z0(p) unter Berücksichtigung der Verluste RL0 und RC0 sowie eines Serienwiderstandes Rs0 aus der allgemeinen Darstellung eines Zweipols mit zwei Reaktanzen folgt:

wobei mit j2 = –1 und der Kreisfrequenz &ohgr; für den Parameter p gilt: p = j&ohgr;.

Die in Abhängigkeit von der Kreisfrequenz gemessene Amplitude und Phase der Resonatorstruktur ohne Probe SEM (3) ist durch den Betrag

und die Phase
der Impedanzfunktion Z0(p) bestimmt und kann zur Anpassung der Parameter R∞0, a10, a00, b10, b00 verwendet werden.

Die Größen Rs0, RL0, RC0, L0, C0 der Resonatorstruktur ohne Probe SEM folgen aus: R∞0 = RC0 + Rs0 a10 = (L0RC0 + RL0R2C0C0 + R2C0Rs0C0 + RL0Rs0RC0C0)/(Rc0 + Rs0)RC0L0C0 a00 = (RL0 + Rs0)/(RC0 + Rs0)L0C0 b10 = (RC0 + RL0)/L0 b00 = 1/L0C0

Für den Spezialfall Rs0 = 0 seien folgende Parameter R~∞0, a~10, a~00, b~10, b~00 definiert: R~∞0 = RC0 a~10 = (L0RC0 + RL0R2C0C0)/(RC02L0C0) a~00 = RL0/(RC0L0C0) b~10 = (RC0 + RL0)/L0 b~00 = 1/L0C0

Die Impedanzfunktion der Probe SEM (3b)

ist mit den Größen Gt, Lt, Ct der Probe SEM wie folgt verknüpft: R∞t = LtCt a1t = Gt/Ct a0t = 1/(LtCt) b1t = Ct b0t = Gt

Die parasitäre Serieninduktivität Lt wir durch die zwangsläufig vorhandenen, meist kurz gehaltenen Zuleitungsstücke verursacht.

Aus der Parallelschaltung der Resonatorstruktur mit der Probe SEM resultiert die Impedanzfunktion Z(p) der Resonatorstruktur mit Probe SEM. Das entsprechende Ersatzschaltbild (4) ist ein Zweipol mit vier Reaktanzen. Die Impedanzfunktion Z(p) solch eines Zweipols ist in der allgemeinen Darstellung mittels eines Zähler- und Nennerpolynoms mit der höchsten Potenz 4 gegeben:

Die Parameter R, A3, A2, A1, A0, B3, B2, B1, B0 der Impedanzfunktion Z(p) sind unter Verwendung von

A3 = a~10 + a1t A2 = a~00 + a0t + a~10a1t A1 = a~00a1t + a~10a0t A0 = a~00a0t B3 = (a~10 + b1t)/R∞0 + (a1t + b10)/R∞t B2 = (a~00 + b0t + a~10b1t)/R∞0 + (b00 + a0t + b10a1t)/R∞t B1 = (a~00b1t + a~10b0t)/R∞0 + (b00a1t + b10a0t)/R∞t B0 = a~00b0t/R∞0 + b00a0t/R∞t wie folgt mit den Parametern der Resonatorstruktur und mit den Parametern der Probe SEM verknüpft:
B3 = B~3

B2 = B~2

B1 = B~1

B0 = B~0

Die in Abhängigkeit von der Kreisfrequenz gemessene Amplitude und Phase der Resonatorstruktur mit Probe SEM ist durch den Betrag

und die Phase
mit der Impedanzfunktion Z(p) verknüpft und kann unter Verwendung der bereits bestimmten Größen der Resonatorstruktur zur quantitativen Bestimmung der Größen Gt, Lt, Ct der Probe SEM verwendet werden.

Zur Ermittlung der statischen elektrischen Größen der Probe SEM werden die frequenzabhängigen Impedanzfunktionen des Resonators RES mit Probe SEM für verschiedene an die Probe SEM angelegte Spannungen U gemessen.

Zur Ermittlung der dynamischen elektrischen Größen einer mit U = Ur vorgespannten Probe SEM wird zuerst die frequenzabhängige Impedanzfunktion des Resonators RES mit Probe SEM in Abhängigkeit von der Kreisfrequenz nur für die an die Probe SEM angelegte Spannung Ur gemessen. Daraus folgen die statischen elektrischen Größen der Probe SEM bei der Spannung Ur und die Kreisfrequenz &ohgr;m, bei der die Amplitudenkurve ihren maximalen Anstieg hat. Anschließend wird ein Spannungspuls Up an die mit Ur vorgespannte Probe SEM angelegt und die zeitliche Änderung der Amplitude |Z(&ohgr;m, t)| und der Phase ϕ(&ohgr;m, t) bei der Kreisfrequenz &ohgr;m gemessen. Nach einer gewissen Zeit haben die zeitabhängigen Amplituden- und Phasenwerte die bei U = Ur gemessenen Gleichgewichtswerte wieder erreicht. Aus der zeitabhängigen Änderung der bei &ohgr;m gemessenen Amplitude und Phase und den quantitativ bestimmten Gleichgewichtswerten Gt (U = Ur), Lt(U = Ur), Ct(U = Ur) der Probe SEM werden die dynamischen elektrischen Größen der Probe Gt und Ct bestimmt.

Das erfindungsgemäße Verfahren und die Vorrichtung sind mit einer Reihe von Vorteilen verbunden. Im Gegensatz zur SCM-Technik ist es möglich, gleichzeitig die elektrisch wirksamen Störstellen als auch die frei beweglichen Ladungsträger eines halbleitenden Materials mit einer räumlichen Auflösung auf der Nanometerskala zu detektieren und zu charakterisieren. Desweiteren besteht die Möglichkeit, den Phasenfehler der Messung zu bestimmen. Die Kenntnis des Phasenfehlers ist sehr wichtig, um Aussagen über den Fehler der Messergebnisse machen zu können.

Wird eine sehr hohe Messfrequenz im GHz-Bereich verwendet, verringert sich die räumliche Abmessung des Resonators RES und ermöglicht den Aufbau von kleinen, leichten Sensoren. Der Resonator RES kann räumlich von dem Quadraturdemodulator getrennt werden. Für temperaturabhängige Untersuchungen im Kryostaten K muss nur die Resonatorstruktur samt Probe SEM gekühlt werden, welche nur eine kleine Wärmekapazität besitzt. Es befinden sich außer der Resonatorstruktur (in Streifenleitertechnik) und der Probe SEM keine weiteren aktiven oder passiven Komponenten auf dem Resonator RES. Dadurch ist die Resonatorstruktur sehr kostengünstig herzustellen und die Temperaturabhängigkeit des Amplituden- und Phasensignals wird nur durch die Probe SEM und den Resonator RES bestimmt. Für den Aufbau eines Messplatzes mit auf der Nanometerskala verschiebbaren Kontaktflächen sind noch XYZ-Zustellereinheiten für die Positionierung der Probe SEM notwendig. Das Messverfahren dieser Erfindung lässt sich in die Umgebung von kommerziellen XYZ-Zustelleinheiten integrieren. Für die Kontaktierung der Probe SEM kommen kommerziell erhältliche elektrisch leitende Standard-SCM-Spitzen SP zum Einsatz.

Eine weitere Ausgestaltung der Erfindung nutzt Frequenzschwankungen, welche durch den Funktionsgenerator FKT hervorgerufen werden und in der Resonatorstruktur auch eine Phasen- und Amplitudenänderung erzeugen. Wird in dem Referenzzweig ein Element mit der gleichen Übertragungsfunktion der Resonatorstruktur (Resonator RES und Probe SEM im Gleichgewicht) eingefügt, ergibt sich ein differentielles Messsystem. Mit dieser Modifikation wird erreicht, dass Frequenzschwankungen des Funktionsgenerators FKT in beiden Messzweigen die gleichen Änderungen hervorrufen und sich so gegenseitig kompensieren.

Ausführungsbeispiel 2

Die Telekommunikationstechnik stellt eine Vielzahl von integrierten Schaltkreisen im MHz-GHz-Frequenzbereich zur Verfügung, welche für die Realisierung der Messvorrichtung verwendet werden können und einen kompakten und leistungsfähigen Aufbau gewährleisten. Ebenso ist eine Umsetzung des erfindungsgemäßen Messverfahrens mit diskret aufgebauten Komponenten möglich.

In 5 ist eine Realisierungsform der erfindungsgemäßen Messvorrichtung, ein Messplatz für Kapazitäts- und Leitwertbestimmung auf der Nanometerskala mit Einbindung in eine kryogene Messumgebung abgebildet. Der erfindungsgemäß mit der SCM-Spitze SP fest über dem XYZ-Nanometerzusteller PT angebrachte Resonator RES (2) und der XYZ-Nanometerzusteller PT mit darauf befestigter Probe SEM befinden sich für temperaturabhängige Messungen in einem Kryostaten K. Für die Annäherung der Probe SEM an die SCM-Spitze SP kann eine kommerziell erhältliche Regelung mit optischer Auswertung verwendet werden.

Der Rückseitenkontakt der Probe SEM und die SCM-Spitze SP des Resonators RES sind elektrisch, HF-entkoppelt über das Bias-Netzwerk NE mit der Steuer-/Auswerteelektronik AWE verbunden. Über diese Kontakte wird für Messungen der Gleichgewichtswerte der Probenkapazität und des Probenleitwertes eine konstante Vorspannung an die Probe SEM angelegt. Außerdem werden für die Messung der Transientenwerte der Probenkapazität und des Probenleitwertes nach einer kurzzeitigen elektrischen Anregung auch kurze Spannungspulse über diese Kontakte an die Probe SEM angelegt. Zur Durchstimmung der Messfrequenz ist ein spannungsgesteuerter Oszillator VCO mit einem einstellbaren Frequenzbereich, der die Resonanzfrequenz des Resonators RES einschließt, elektrisch mit der Steuer-/Auswerteelektronik AWE verbunden. Ein in dem Frequenzbereich arbeitender Leistungsteiler PS teilt das Sinussignal des Oszillators VCO in das Referenz- und Messsignal auf. Zum Einstellen der Phase und der Amplitude des Messsignals wird ein integrierter IQ-Modulator IQ-M verwendet, der seine Steuersignale von der Steuer-/Auswerteelektronik AWE erhält. Das Messsignal wird mittels eines Koaxialkabels zum Resonator RES im Kryostaten K geführt und durch die zeit- und frequenzabhängige Impedanzfunktion des Resonators RES mit Probe SEM in der Phase und Amplitude moduliert. Das vom Resonator RES ausgekoppelte Messsignal wird durch ein Koaxialkabel wieder aus dem Kryostaten K herausgeführt und von einem rauscharmen Verstärker LNA auf den für die IQ-Demodulation IQ-D erforderlichen Pegel verstärkt. Ein integrierter IQ-Demodulator IQ-D mit geringen Phasenfehlern wird für die Demodulation des Messsignals mit dem unveränderten Referenzsignal verwendet. Die Quadratur- und Inphase-Signale werden bevorzugt durch einen Tiefpass TP gefiltert, jeweils durch einen rauscharmen Verstärker V verstärkt und durch Digital-Analog-Wandler DAW für die rechentechnische Auswertung in dem der Steuer-/Auswerteelektronik AWE nachgeschalteten Rechner PC digitalisiert. Der gesamte elektrische Aufbau (Steuer-/Auswerteelektronik AWE, Oszillator VCO, IQ-Modulator IQ-M, Verstärker LNA, IQ-Demodulator IQ-D, Digital-Analog-Wandler DAW) lässt sich in ein Gerät integrieren.

Der Messablauf des erfindungsgemäßen Messverfahrens gliedert sich in drei Teilschritte:

In Vorbereitung auf die Messung wird die mit einem ohmschen Rückseitenkontakt versehene Probe SEM auf dem XYZ-Nanometerzusteller PT befestigt. Desweiteren wird der SCM-Kantilever in die am Resonator RES befestigten Halterung für den SCM-Kantilever eingesetzt. Danach wird der Resonator RES so in Bezug auf den XYZ-Nanometerzusteller PT positioniert, dass der Abstand zwischen der Spitze des am Resonator RES befestigten SCM-Kantilevers und der Probenoberfläche im Bereich der Z-Verschiebbarkeit des XYZ-Nanometerzustellers PT (1–4 mm) liegt. Anschließend wird der Resonator RES über Koaxialkabel an den IQ-Modulator IQ-M und an den rauscharmen Verstärker LNA angeschlossen. Erfolgt eine Messung bei kryogenen Temperaturen, wird der Resonator RES und der XYZ-Nanometerzusteller PT in den Kryostaten K eingebracht. Die Koaxialkabel, die Leitung vom Rückseitenkontakt der Probe SEM und von der SCM-Spitze SP des Resonators RES sowie die Leitungen des XYZ-Nanometerzustellers PT werden aus dem Kryostaten K herausgeführt. Abschließend wird der Kryostat K auf die Messtemperatur abgekühlt.

Im ersten Schritt des Messverfahrens wird die frequenzabhängige Impedanzfunktion des Resonators RES ohne Probe SEM bestimmt, indem die Frequenz des Oszillators VCO und die Information der Quadratur- und Inphase-Daten aufgezeichnet werden. Aus der frequenzabhängigen Impedanzfunktion werden mittels des Ersatzschaltbildes (3) die elektrischen Ersatzbildparameter des Resonators RES bestimmt.

Im zweiten Schritt wird der Kontakt zwischen dem fest am Resonator RES befestigten SCM-Kantilever und der Probe SEM hergestellt und eine konstante Vorspannung an die Probe SEM angelegt. Es wird erneut die frequenzabhängige Impedanzfunktion des Resonators RES, aber diesmal mit Probe SEM aufgezeichnet. Aus den im ersten Schritt bestimmten Parametern des Resonators RES und den Ersatzschalbildern (3 und 4) wird nun der Gleichgewichtswert der Kapazität und des Leitwertes der Probe SEM bei der angelegten Vorspannung bestimmt. Für eine Messung der Gleichgewichtswerte der Kapazität und des Leitwertes in Abhängigkeit von der an die Probe SEM angelegten Vorspannung, wird der zweite Schritt des Messablaufes bei verschiedenen konstant an die Probe SEM angelegten Vorspannungen wiederholt ausgeführt.

Für Transientenmessungen an einer mit Ur vorgespannten Probe SEM nach der elektrischen Anregung mit einem Spannungspuls Up wird der zweite Schritt des Messverfahrens nur für die konstant an die Probe SEM angelegte Spannung Ur durchgeführt.

Im dritten Schritt wird aus dem mit Ur gemessenen Amplitudenverlauf des Resonators RES mit Probe SEM die Messfrequenz ϖm, für die Transientenmessung, bei der die Amplitudenkurve den maximalen Anstieg besitzt, bestimmt und zur Transientenmessung verwendet. Die elektrische Anregung der mit Ur vorgespannten Probe SEM wird durch einen kurzzeitig an die Probe SEM angelegten Spannungsimpuls Up realisiert. Durch diese elektrische Anregung ändert sich auch die Impedanzfunktion des Resonators RES mit Probe SEM pulsartig und erreicht erst nach probenspezifischen Abklingzeiten den bei der Spannung Ur gemessenen Wert der Impedanzfunktion wieder. Die zeitabhängige Impedanzfunktion des Resonators RES mit Probe SEM nach elektrischer Anregung wird bei der Messfrequenz ϖm aufgezeichnet. Die Kenntnis des zeitlichen Verlaufs der Phase und Amplitude des Messsignals als Funktion der Temperatur und der elektrischen Anregung gestattet die umfassende Charakterisierung der elektrisch wirksame Störstellen und lokalisierte Zustände der Probe SEM auf der Nanometerskala.

AWESteuer-/Auswerteelektronik CKapazität CHKantileverhalterung DAWDigital-Analog-Schnittstelle FKTFunktionsgenerator GLeitwert IQ-DIQ-Demodulator IQ-MIQ-Modulator KKryostat KUKurzschluss LInduktivität LNARauscharmer Verstärker MX1Mischer MX2Mischer NEBias-Netzwerk PCRechner PH1Verstärker PH2Phasenschieber PSLeistungsteiler PS1Leistungsteiler PS2Leistungsteiler PS3Leistungsteiler PTXYZ-Nanometerzusteller RWiderstand RKRichtkoppler SEMProbe RESResonator SPSCM-Spitze STStreifenresonator SUSubstrat TPFilter TP1Tiefpass TP2Tiefpass VCOSpannungsgesteuerter Oszillator VVerstärker &ohgr;Messfrequenz

Anspruch[de]
  1. Verfahren zur elektrischen Charakterisierung von Halbleiterbauelementen auf der Nanometerskala, bei dem aus einer gemessenen Impedanzfunktion im MHz-GHz-Frequenzbereich einer auf der Nanometerskala kontaktierten Probe Transienten und/oder Gleichgewichtswerte der Kapazität und des Leitwertes bestimmt werden, dadurch gekennzeichnet, dass

    zur Transientenmessung

    im einem ersten Schritt die frequenzabhängige Impedanzfunktion eines Resonators, ohne Probe gemessen wird und aus der frequenzabhängigen Impedanzfunktion mittels des Ersatzschaltbildes des Resonators dessen elektrische Ersatzschaltbildparameter bestimmt werden,

    in einem weiten Schritt der Kontakt zwischen einem am Resonator befestigten SCM-Kantilever und der Probe hergestellt wird, an die Probe eine konstante Vorspannung Ur angelegt wird, nachfolgend die frequenzabhängige Impedanzfunktion des Resonators mit der Probe aufgezeichnet wird, um aus den im ersten Schritt bestimmten Ersatzschaltbildparametern des Resonators ohne Probe und den Ersatzschaltbildern des Resonators mit Probe den Gleichgewichtswert der Kapazität und des Leitwertes der Probe bei der angelegten Vorspannung Ur zu bestimmen, und

    in einem dritten Schritt die mit der Vorspannung Ur vorgespannte Probe durch einen kurzzeitig an die Probe angelegten Spannungsimpuls Up elektrisch und/oder optisch und/oder magnetisch angeregt wird, nach der elektrischen Anregung die zeitabhängige Impedanzfunktion des Resonators mit Probe bei einer festen Messfrequenz &ohgr; aufgezeichnet wird und aus den Ersatzschaltbildern des Resonators mit Probe die Zeitabhängigkeit der Kapazität und des Leitwertes der Probe als Funktion der angelegten Vorspannung Ur und des angelegten Spannungsimpulses Up bei der Messtemperatur bestimmt wird und aus der Kenntnis der Zeitabhängigkeit der Kapazität und des Leitwertes der Probe auf der Nanometerskala als Funktion der angelegten Vorspannung Ur und des angelegten Spannungsimpulses Up bei der Messtemperatur die elektrisch wirksamen Störstellen und der lokalisierten Zustände der Probe charakterisiert werden,

    zur Messung der Gleichgewichtswerte

    in einem ersten Schritt die frequenzabhängige Impedanzfunktion des Resonators ohne Probe gemessen wird und aus den Messwerten dessen elektrische Ersatzschaltbildparameter bestimmt werden und

    in einem zweiten Schritt der Kontakt zwischen dem fest am Resonator befestigten SCM-Kantilever und der Probe hergestellt wird und die frequenzabhängige Impedanzfunktion des Resonators mit Probe bei verschiedenen konstanten Vorspannungen U aufgezeichnet wird, um aus den im ersten Schritt bestimmten Parametern des Resonators und den Ersatzschaltbildern des Resonators mit Probe den Gleichgewichtswert der Kapazität und des Leitwertes der Probe bei der jeweils angelegten Vorspannung U bestimmt wird, woraus die Konzentration freier Ladungsträger auf der Nanometerskala aus der Kenntnis der Gleichgewichtswerte der Kapazität und des Leitwertes als Funktion der angelegten Spannung bei der Messtemperatur bestimmt wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die feste Messfrequenz &ohgr; im dritten Schritt der Messung des Transienten die Frequenz ϖm nahe der Resonanz-Fequenz ist, bei der die im zweiten Schritt gemessene frequenzabhängige Impedanzfunktion den maximalen Anstieg besitzt.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Probe temperiert wird und die Transienten und/oder Gleichgewichtswerte der Kapazität und des Leitwertes in Abhängigkeit von der Temperatur der Probe bestimmt werden.
  4. Verfahren nach 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Messungen in Abhängigkeit von einem Druck, mit dem die Probe belastet wird, durchgeführt werden.
  5. Vorrichtung zur elektrischen Charakterisierung von Halbleiterbauelementen auf der Nanometerskala, bei der aus einer gemessenen Impedanzfunktion im MHz-GHz-Frequenzbereich einer auf der Nanometerskala kontaktierten Probe die Transienten und/oder Gleichgewichtswerte der Kapazität und des Leitwertes bestimmt werden, dadurch gekennzeichnet, dass über einem XYZ-Nanometerzusteller (PT), auf dem die Probe (SEM) mit einem ohmschen Rückseitenkontakt zu befestigen und in XYZ-Richtung piezopositionierbar ist, eine Halterung für einen Resonator (RES) und ein mittels einer nichtleitenden Kantileverhalterung (CH) befestigter elektrisch mit dem Resonator (RES) verbundener SCM-Kantilever angeordnet sind, wobei die Probe (SEM) und der Kantileverhalterung (CH) so in Z-Richtung gegeneinander verschiebbar sind, dass die Spitze des SCM-Kantilevers mit der Probenoberfläche in Kontakt tritt.
  6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Resonator (RES) und der XYZ-Nanometerzusteller (PT) in einer vorzugsweise zylindrischen Halterung in einem Kryostaten (K) angeordnet sind.
  7. Vorrichtung nach Anspruch 5 und 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Resonatorstruktur ein kryogentauglicher ¼-Resonator in Streifenleitertechnik (ST) ist.
  8. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Streifenresonator (ST) ein kurzgeschlossenes Ende und ein offenes Ende, welches der direkten elektrischen Kontaktierung mit dem SCM-Kantilever dient, aufweist.
  9. Vorrichtung nach Anspruch 5 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass das HF-Messsignal über zwei Leitungskoppler in den Resonator (RES) ein- und ausgekoppelt wird, wobei zwei Koaxialkabel den Resonators (RES) mit der Schaltungsanordnung verbinden.
  10. Vorrichtung nach Anspruch 5 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Messfrequenz im Bereich der Resonanzfrequenz des Resonators (RES) durch einen Oszillator (VCO) oder Frequenzgenerator frei einstellbar ist.
  11. Vorrichtung nach Anspruch 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass die mechanischen Abmessungen des Streifenresonators (ST) so gewählt sind, dass dessen Resonanzfrequenz ohne und mit Probenkontakt im Frequenzbereich des Funktionsgenerators (FKT) und der in den Teilschaltungen verwendeten Messgeräte liegt.
  12. Vorrichtung nach Anspruch 5 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass an sich bekannte Bauelemente zu eines elektrischen, optischen oder magnetischen Anregung der Probe (SEM) angeordnet sind.
  13. Vorrichtung nach Anspruch 5 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Amplitude des HF-Messsignals an der Probe (SEM) durch Verstärker (LNA) oder Dämpfungsglieder frei einstellbar ist.
  14. Vorrichtung nach Anspruch 5 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass zur Messung der Phase und Amplitude entweder des transmittierten oder des reflektierten Messsignals des Resonators (RES) eine Quadraturdemodulation vorgesehen ist.
  15. Vorrichtung nach Anspruch 6 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass durch den Kryostat (K) die Temperatur während der Messung konstant bleibt.
Es folgen 4 Blatt Zeichnungen






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