Die verallgemeinerungsfähige Konzeption wird nachfolgend am Beispiel eines Verfahrens zur Steuerung eines Verkehrsnetzwerkes erläutert. Nach der Konzeption der Erfindung wird ein Prinzip zur Realisierung einer selbstorganisierten Steuerung von Knoten durch einen geeigneten Koordinationsmechanismus vorgeschlagen. Das Konzept wird in 1 veranschaulicht.

1) Das aus Kanten (Richtungsfahrbahnen, Straßenabschnitten) und sie verbindenden Knoten (Verbindungsstücken, Kreuzungen) bestehende (Straßen-)Netzwerk wird zunächst in so genannte Kernbereiche n unterteilt. Diese können beispielsweise einzelnen Knoten entsprechen, aber auch den Knoten, die sich innerhalb eines quadratischen, sechseckigen oder anders definierten, zusammenhängenden Subsystems befinden. 2 illustriert beispielhaft quadratisch gewählte Subsysteme (dicke Linien).

2) Zu jedem Kernbereich wird ein zugehöriger Randbereich bestimmt, der in 2 mit den dünnen durchgezogene Linien umrahmt ist. Er ist dadurch definiert, dass die in ihm befindlichen Einheiten (Fahrzeuge oder andere Verkehrsteilnehmer) innerhalb eines vorzugebenden Optimierungszeithorizonts T' den Kernbereich erreichen oder beeinflussen können bzw. dadurch, wie weit im Kernbereich befindliche Einheiten innerhalb dieser Zeit gelangen können. Der Kernbereich und sein Randbereich zusammen definieren ein Subnetzwerk, in dem die lokale Optimierung der (Lichtsignal-)Steuerung stattfindet. Besteht der Kernbereich aus einem einzigen Knoten, genügt es im Prinzip, sich auf das Subnetzwerk zu beschränken, in dem Fahrzeuge von der Ampelschaltung am Knoten n betroffen sein können und die Ampelschaltung somit beeinflussen können sollten. Daher erfolgt eine Beschränkung auf den Radius, der von Fahrzeugen während der maximalen Grünzeit T' durchmessen werden kann. Dieser Radius entspricht etwa einem Viertel bis zur Hälfte der maximalen, gesetzlich vorgeschriebenen Zykluszeit T. In dieser Zeit beeinflussen nur jene Fahrzeuge das für eine Lichtsignalanlage maßgebliche Geschehen, die sich in einem Radius V₀T' um die Lichtsignalanlage befinden, wobei V₀ die maximale, gesetzlich vorgeschriebene Geschwindigkeit ist. De facto kann man sich sogar auf den Radius T' beschränken, wobei ≈ V₀/3 die mittlere Geschwindigkeit im behinderten Verkehr repräsentiert. Man beachte, dass bei geringem Verkehrsaufkommen mit hohen mittleren Geschwindigkeiten die optimalen Grünzeiten kurz sind, um die Wartezeiten der Fahrzeuge zu verkürzen. Für den Stadtverkehr ist es somit sinnvoll, einen Radius von etwa 300 bis 500 Metern bei der lokalen (dezentralen) Lichtsignaloptimierung zu berücksichtigen. Größere Radien können zu etwas besseren Ergebnissen führen, geringere Radien zu deutlich schlechteren Ergebnissen. Wegen der abnehmenden Vorhersagegenauigkeit einer Verkehrsprognose über längere Zeiträume macht es jedoch wenig Sinn, T' und damit den Radius viel größer als angegeben zu wählen. Infolgedessen kann eine dezentrale Steuerung nahe an das Systemoptimum gelangen; bei wesentlich größerer Flexibilität.

3) Bei der Lichtsignaloptimierung handelt es sich um ein kombinatorisches so genanntes NP-hartes Optimierungsproblem, bei dem die erforderliche Rechenzeit mehr als polynomial mit der Systemgröße bzw. der Anzahl der Knoten wächst, so dass selbst Supercomputer überfordert sein können, die optimale Lösung in Echtzeit zu bestimmen. Die Optimierung in Subnetzwerken reduziert die Anzahl möglicher Lösungen und damit die Rechenzeit erheblich. Eine derartige dezentrale Optimierung kann dann und nur dann gute Gesamtlösungen liefern, wenn das Optimierungsverfahren die Steuerungen von benachbarten, d. h. über Kanten verbundene Bereiche koordiniert und aufeinander abstimmt, was durch die Erfindung erreicht wird. Hierbei müssen genügend und außerdem geeignete Parameter variiert werden, was man unter anderem durch Wahl der Größe der Subsysteme und des Optimierungszeithorizonts, aber auch durch die Optimierungstiefe, d. h. die Anzahl verglichener Alternativlösungen erreichen kann.

Ein solcher dezentraler Optimierungsansatz kann deshalb sehr gute Lösungen liefern, weil zwar in der Regel nur eine einzige optimale Lösung (Steuerung) existiert, aber die Anzahl nahezu optimaler Lösungen schon mit geringem Abstand zur optimalen Lösung schnell zunimmt. Die Optimierungsstrategie ist daher, bei drastisch gesteigerter numerischer Performance nahezu systemoptimale Lösungen durch dezentrale, aber koordinierte Optimierung zu erreichen. Unter den nahezu systemoptimalen Lösungen werden solche ausgewählt, die gleichzeitig den lokalen Gegebenheiten am besten gerecht werden. Hierdurch erreicht die vorgeschlagene Erfindung eine geringere Sensitivität gegenüber weit entfernten Abläufen zugunsten einer größeren Adaptivität und Flexibilität gegenüber dem lokalen Geschehen.

4) Die Optimierung der Steuerung in den Kernbereichen findet in bestimmten Zeitschritten statt, beispielsweise in Zeitschritten, die vergleichbar mit der Umschaltzeit &tgr; sind.

5) Bei der Optimierung im Inneren eines Kernbereichs wird die während des Planungshorizonts T' vorgesehene Steuerung im zugehörigen Randbereich normalerweise nicht geändert. Festzeitschaltungen oder anderweitig vorgegebene Steuerungen an einzelnen Knoten werden bei der Optimierung als zeitabhängige, aber nicht veränderbare Randbedingung berücksichtigt.

6) Alle Knoten, im Bedarfsfall sogar die einzelnen Abfertigungseinheiten (Lichtsignalanlagen), bekommen vom Subsystem n abhängige Gewichte w zugewiesen, deren Größe in 2 durch die Länge der vertikalen Balken an den Knoten der gestrichelt dargestellten Straßen illustriert ist. Erfindungsgemäß spielt die Wahl der Gewichte eine entscheidende Rolle für die Performance bzw. Güte der Lösung im Gesamtsystem und allen Kernbereichen. Als Beispiel nehmen wir im Folgenden an, dass die Gewichte im Inneren des Kernbereichs gleich 1 und außerhalb des jeweils dezentral optimierten Kern- und Rand-Bereichs gleich 0 gesetzt werden. Letzteres macht das Optimierungsverfahren erheblich effizienter. Zur weiteren Erläuterung diskutieren wir nun drei beispielhafte Spezifikationen der Gewichte im Randbereich eines Kernbereichs:

• a) Werden die Gewichte im Randbereich gleich 0 gesetzt, dann gibt es bei der Optimierung keine Rücksichtnahme auf benachbarte Kernbereiche. Eine Koordination zwischen Nachbarbereichen ist damit unwahrscheinlich und die erwartete Lösung fernab vom Systemoptimum. Diese Optimierung könnte man als „egoistische lokale Kontrolle" bezeichnen und mit „Kleinstaaterei" vergleichen.
• b) Die Gewichte im Randbereich werden wie innerhalb des jeweils betrachteten Kernbereichs (gleich 1) gewählt, so wie dies bei konventionellen Parallelisierungsalgorithmen mit der Halomethode geschieht, wobei der Halo dem Randbereich entspricht: Für diesen Fall wird eine große Sensitivität gegenüber weit entfernten Geschehnissen erwartet, welche die Flexibilität der Reaktion auf lokale Ereignisse einschränkt. Darüber hinaus kann es geschehen, dass sich die Optimierung an eine Steuerung im Randbereich adaptiert, die unter Umständen bereits im nächsten Zeitschritt revidiert wird, was eine wirksame Koordination untergräbt. Derartige Probleme treten oft dann auf, wenn sich mehrere Prozesse auf der gleichen Zeitskala aneinander anzupassen versuchen.
• c) Wir schlagen daher vor, die Gewichte im Randbereich so zu wählen, dass sie in geeigneter Weise mit wachsendem Abstand vom jeweiligen Kernbereich auf 0 abfallen, also umso kleiner sind, je länger Einheiten benötigen, um in den Kernbereich zu gelangen. Dies führt zur Rücksichtnahme auf benachbarte Kernbereiche. Das heißt, suboptimale Lösungen (wie zusätzliche Wartezeiten) werden unter Umständen dann in Kauf genommen, wenn sie in den Randbereichen überkompensiert werden. Dieser Optimierungsansatz fördert die Koordination zwischen Nachbarbereichen und synchronisierte Steuerungen. Er kann als „altruistische dezentrale Steuerung" bezeichnet werden und führt erfindungsgemäß zu nahezu systemoptimalen Zuständen. Weit entfernte Geschehnisse haben dabei einen geringen Einfluss auf das lokale Geschehen, während die lokale Situation und die Situation in Nachbarbereichen berücksichtigt wird. Ein weiterer Vorteil ist, dass im Unterschied zu Variante b) eine leichte Verschiebung der Kernbereiche überwiegend zu ähnlichen Lösungen führt. Die Spezifikation der Kernbereiche wirkt sich also nicht so willkürlich wie bei der Vorgehensweise b) aus. Aus ähnlichen Gründen wird die Revidierungsproblematik des Verfahrens b) reduziert.

7) Die lokale (dezentrale) Optimierung in den Kernbereichen erfolgt sinnvollerweise anhand eines datenbankgestützten Verfahrens. In der Datenbank sind (optional) eine Festzeitsteuerung sowie eine bestimmte Anzahl B der besten bisherigen Lichtsignalsteuerungen hinterlegt, und zwar in einer Vorzugsausführung in Abhängigkeit von Parametern, welche die Situation im jeweiligen Subnetzwerk charakterisieren, wie etwa dem Verkehrsaufkommen im Kern- oder Randbereich oder dem mittleren Füllgrad der Streckenabschnitte. Derartige Parameter können verfahrensbegleitend erhoben werden, beispielsweise durch exponentielle oder gleitende Mittelung von Simulations- oder Messwerten, durch in der Datenbank hinterlegte Erfahrungswerte über die Verkehrssituation an vergleichbaren Tagen oder als (Fit-)Funktion bestimmter Simulations- oder Messwerte.

Diese in der Datenbank hinterlegten Steuerungen stellen den Ausgangspunkt der Erzeugung alternativer Steuerungen durch Variation einzelner Steuerungsparameter dar. Fällt ihre Bewertung besser aus als die Bt-beste in der Datenbank hinterlegte Steuerung aus, so ersetzt sie diese, vorausgesetzt die Lösung ist vorschriftsgemäß oder technisch möglich. Andernfalls wird sie verworfen.

Mit einer solchen Verfahrensweise wird allmählich ein Lerneffekt erzielt, d. h. die vorgehaltene Ausgangsmenge guter Lösungen wird immer besser und stabilisiert sich schließlich, so dass sich eine gewisse Regelmäßigkeit in der Steuerung des Systems einstellt. Diese ist erwünscht, damit sich Fahrer in ihrem Routenwahlverhalten auf die Steuerung einstellen können. Weiterhin hat die Variation der besten Steuerungsvarianten den Vorteil, dass man bei der Optimierung nicht jedes Mal von vorne anfängt (wie etwa bei enumerativen Verfahren), sondern die knappe Optimierungszeit wesentlich besser nutzen kann, was die Optimierung größerer Kernbereiche und somit die Gewinnung besserer Lösungen erlaubt.

In der beschriebenen Weise lernt das Steuerungsverfahren immer bessere Steuerungsvarianten, die von der Netzwerktopologie und von den Zustandsvariablen des Systems abhängen, aber in jedem Zeitpunkt flexibel auf die jeweilige Verkehrslage vor Ort reagiert.

8) Gestartet wird bei der Optimierung mit einer geeigneten Festzeitsteuerung, welche die Rückfallebene ist (falls Sensoren ausfallen). In jedem Zeittakt werden aber neue Varianten durchprobiert. Bei der Variation der Steuerung werden für die nicht mit einem festen Programm gesteuerten Knoten des Kernbereichs beispielsweise folgende Steuerungsparameter variiert: Umschaltzeitpunkt, nächste bediente Signalgruppe, etc., auf einer langsameren Zeitskala eventuell auch Parameter wie der Planungs- bzw. Optimierungszeithorizont usw.

Zur numerischen Effizienzsteigerung der Optimierung werden erfindungsgemäß Varianten, die besonders aussichtsreich sind, zuerst erzeugt und getestet, da die Anzahl der in jedem Zeitschritt testbaren Varianten durch die Rechenleistung beschränkt ist. Dies gilt beispielsweise a) für die Auswahl der Signalgruppen, b) für die Variation der Grünzeiten und c) für die Variation der Umschaltzeitpunkte:

• a) Zunächst werden zur Reduktion der Komplexität die Kombinationen der Grünphasen an allen benachbarten Ampeln einer Kreuzung auf die kompatiblen, das heißt konflikt- bzw. garantiert unfallfreien Grünschaltungen eingeschränkt.
  
  Die Zahl der Grünphasen bzw. Schaltkombinationen lässt sich deutlich reduzieren, wenn man lediglich diejenigen betrachtet, bei denen nur kompatible Flüsse gemeinsam abgefertigt werden, d. h. grün zugewiesen bekommen. Flüsse sind kompatibel, wenn sich ihre Fahrlinien nicht kreuzen. Diese "sicheren" Kombinationen dürfen jedoch nicht mit den herkömmlichen Ampelphasen verwechselt werden, wo kompatible Flüsse zwangsweise gemeinsam bedient werden. Hier ist es beispielsweise auch möglich, nur einer einzigen rechts abbiegenden Spur grün zu geben, während alle anderen Ampeln rot zeigen. Dies ist dann sinnvoll, wenn Streckenkapazitäten für andere Verkehrsströme dringender erforderlich sind und somit besser freigehalten (reserviert) werden. Auch der Zustand "alle Ampeln rot" ist sicher und damit erlaubt. Er kann sinnvoll sein, um ein schnelleres Freischalten für eintreffende Einzelfahrzeuge zu ermöglichen. Die Menge aller sicheren (kompatiblen) Schaltkombinationen findet man, indem man aus der Liste aller möglichen Kombinationen diejenigen eliminiert, bei denen inkompatible Flüsse gemeinsam grün haben.
• b) Weiterhin kann ein guter Startwert für die Grünzeitdauer nach einem Nachfrage- und Angebotsprinzip festgelegt werden:
  
  Hierzu wird für einen einzelnen Knoten ein Optimierungs-Prinzip herangezogen, welches ermittelt, wie viele Fahrzeuge in einer bestimmten Grünzeit abgefertigt werden könnten. Dabei werden Wechselwirkungseffekte zwischen benachbarten Knoten zunächst vernachlässigt. Jedoch wird der verfügbare Platz in den Anschluss-Straßen durch zeitabhängige Spezifikation der Funktion Q(t') berücksichtigt (s. Punkt 9). Die Anzahl N'_i(t) der Fahrzeuge, die den Straßenabschnitt vom gegenwärtigen Zeitpunkt t₀ bis zum Zeitpunkt t verlassen, lässt sich abschätzen als wobei I_i die Anzahl der Spuren ist, die in die gleiche Richtung führen, und Q(t') der den Straßenabschnitt i zum Zeitpunkt t' verlassende Fahrzeugfluss. Q(t') ist gleich 0, wenn in einem der stromabwärtigen Straßenabschnitte keine Kapazität verfügbar ist.

Im Vergleich dazu lässt sich die Anzahl N_i(t) der Fahrzeuge, die den Straßenabschnitt vom gegenwärtigen Zeitpunkt t₀ bis zum Zeitpunkt t verlassen, wenn zum Zeitpunkt t₀ auf gelb und zum Zeitpunkt t₀ + &tgr; auf grün geschaltet würde, abschätzen als wobei &tgr; die Schaltzeit bezeichnet. Die Formel reflektiert den Schaltzeitverlust, d. h. die Anzahl der Fahrzeuge, die durch das Umschalten zwischen dem Abfertigen verschiedener Richtungen (die Gelbzeit/Verlustzeit &tgr;) weniger abgefertigt würden.

Es werden nun die Prognosewerte für die bis zum Zeitpunkt t abfertigbaren Fahrzeugzahlen über alle gleichzeitig abfertigbaren Verkehrsströme i ∊ I, d. h. alle kompatiblen Grünphasen, summiert: usw. Für eine einzelne Kreuzung ist dann Folgendes festzustellen: Wenn die Signalgruppe J (d. h. die entsprechende Kombination kompatibler Grünzeiten) zum gegenwärtigen Zeitpunkt t₀ auf grün geschaltet würde, so würde sie bis zum Zeitpunkt t die größtmögliche Anzahl von Fahrzeugen abfertigen, wenn der Ausdruck N_J(t) – N'_I(t) = N_J(t) – N_I(t) – &Dgr;N_I(t₀)(5) unter allen möglichen Signalgruppen J den maximalen Wert annimmt. Solange der Ausdruck negativ ist, ist es am besten, die aktuell aktive (d. h. freigeschaltete) Signalgruppe weiterzubetreiben. Zum Umschalten von der Bedienung von Signalgruppe I auf Signalgruppe J muss also der Wert N_J(t) mindestens um den Schwellwert &Dgr;N_I(t₀) besser ausfallen als der Wert N_I(t), um die Umschaltverluste auszugleichen. Die Umschaltverluste &Dgr;N_I(t₀) müssen daher überkompensiert werden, und die Signalgruppe muss überdies die meisten Fahrzeuge bis zum Zeitpunkt t abfertigen können.

Zur Koordination mit benachbarten Kreuzungen ist es unter Umständen sinnvoll, auch zweit- und drittbeste Lösungen mit zu berücksichtigen. Dies begründet sich auch dadurch, dass derzeit noch die Wahl des Zeithorizonts &Dgr;t = t – t₀ offen ist, von dem die beste Wahl der Signalgruppe abhängen kann.

Es werden daher die Abfertigungsraten von Fahrzeugen pro Zeiteinheit bestimmt, d. h. die Durchsätze

Demgegenüber steht der Wert für eine Fortsetzung der laufenden Grünphasen. Durch den Zusatzterm &Dgr;N_i(t₀)/(t – t₀) gibt es immer eine gewisse Tendenz zur Fortsetzung laufender Grünphasen, die aber nicht bedingungslos ist, sondern Umschaltverluste genau abwägt.

Die für verschiedene Signalgruppen J und Zeitpunkte t resultierenden Werte Q_J(t) und Q'_I(t) können in eine Rangfolge gebracht werden. Sie bestimmt die Präferenz für die Wahl verschiedener Signalgruppen, d. h. ihre Priorität aus Sicht eines einzelnen Knotens. Berücksichtigt werden beispielsweise alle Signalgruppen, deren Wert Q'_I(t) bzw. Q_J(t) zu einem der Zeitpunkte t um nicht mehr als einen bestimmten Prozentsatz &egr; unter der besten Lösung liegt. Es kann nämlich vernünftig sein, eine Signalgruppe mit hoher, aber nicht höchster Priorität zu wählen, wenn dadurch eine Koordination mit Ampelschaltungen an benachbarten Knoten erreicht werden kann. Dadurch wird die Synchronisation zwischen benachbarten Knoten erleichtert. Daher werden für eine Grünschaltung alle Signalgruppen hoher Priorität in Betracht gezogen. Sehr niedrige Werte von Q'_i(t) = N'_i(t)/(t – t₀) geben dagegen Anlass, die Bedienung des Straßenabschnitts i abzubrechen, d. h. die entsprechende Ampel rot zu schalten.

Die Erfindung ist nicht beschränkt auf das hier ausgeführte Ausführungsbeispiel zur Identifikation besonders aussichtreicher Steuerungen von Einzelknoten.

• c) Nur dann, wenn eine kleine Verzögerung eines Umschaltzeitpunkts zu einer Verbesserung geführt hat, wird eine weitere Verzögerung getestet. Eine Variation des Endes der Grünzeitdauer beginnt sinnvollerweise mit der mittleren, verkehrszustandabhängigen Grünzeitdauer in der Vergangenheit.

9) Zu gegebenen Randbedingungen und angenommenen Steuerungen wird die Verkehrsdynamik im Subsystem anhand eines geeigneten Verkehrsmodells unter Berücksichtigung der Abzweigewahrscheinlichkeiten der Fahrzeuge ermittelt, für deren Bestimmung Sensormessungen oder gängige Schätzmodelle herangezogen werden können. Wenn das Verkehrsaufkommen in den Randbereichen und Beziehungen für die Abzweigewahrscheinlichkeiten &agr;_ij(t) bekannt sind bzw. geeignet vorausgesetzt werden, lassen sich die Verkehrsströme im Netz über kurze Zeiträume für jede beliebige Kombination und Schaltfolge von Lichtsignalen prognostizieren. Hierzu wurden in der Vergangenheit verschiedene Modelle entwickelt wie Fahrzeugfolgemodelle, zelluläre Automaten, fluiddynamische Verkehrsmodelle usw.

Beispielsweise kann man den zeitabhängigen Verkehrsfluss in Netzwerken mit folgenden Formeln (oder mit Formeln ähnlichen Inhalts oder ähnlicher Wirkung) näherungsweise beschreiben: Zunächst unterteilt man das Netzwerk in homogene Straßenabschnitte (Richtungsfahrbahnen) i mit einer konstanten Spurzahl I_i. Der Verkehrsfluss zum Zeitpunkt t einfahrender Fahrzeuge sei durch Q(t) bezeichnet und der Verkehrsfluss der den Streckenabschnitt verlassenden Fahrzeuge durch Q(t). Die Abzweigewahrscheinlichkeit (relative Abzweigehäufigkeit) zum Zeitpunkt t von Straßenabschnitt i in einen benachbarten Abschnitt j sei &agr;_ij(t) ≥ 0. Dann gilt wegen der Erhaltung der Fahrzeugzahl:

Durch eine einfache Verallgemeinerung ist auch die Unterscheidung von Fahrzeugen mit verschiedenen Zielend möglich.

Der tatsächliche Zufluss Q(t) ist durch die maximal verfügbare bzw. angebotene Kapazität Q(t) begrenzt (das "Angebot"), der tatsächliche Abfluss Q(t) durch die maximal nachgefragte Kapazität Q(t) (die "Nachfrage"). Realisiert wird an einem Knoten bestenfalls das Minimum von "Angebot" und "Nachfrage", d. h. für alle j. Daraus kann man zusammen mit 0 ≤ Qarrj(t) ≤ Qarr,potj(t), 0 ≤ Qdepi(t) ≤ Qdep,poti(t) und Gleichung (8) geeignete Werte Q(t) bestimmen, z. B. durch Lösung eines Gleichungssystems. Dabei ermittelt man die angebotene Kapazität pro Spur nach der Formel: wobei sich die am weitesten vom stromabwärtigen Ende des Straßenabschnitts i entfernt stehenden Fahrzeuge am Ort l_i(t) befinden. Wenn auf dem Abschnitt i keine Fahrzeuge stehen, also freier Verkehr herrscht (l_i(t) = 0), dann ist der Ausfluss aus dem Streckenabschnitt i pro Spur durch den Zufluss Q von Fahrzeugen zum Zeitpunkt t – L_i/V gegeben. Hierbei bezeichnet L_i die Länge und V die zulässige Höchstgeschwindigkeit sowie L_i/V die freie (unbehinderte) Fahrtzeit auf Streckenabschnitt i. Falls es eine Warteschlange im Streckenabschnitt i gibt (l_i(t) > 0), bestimmt der maximale Ausfluss Q aus dem Stau pro Spur den Verkehrsfluss von Fahrzeugen, die den Straßenabschnitt i verlassen. Für die angebotene Kapazität pro Spur gilt:

Demzufolge ist der potenzielle Zufluss gleich null, wenn die Ampel von Streckenabschnitt i zum Streckenabschnitt j nicht freigeschaltet ist (&ggr;_ij(t) = 0). Bei Freischaltung/grüner Ampel (&ggr;_ij(t) = 1) kann ein maximaler Verkehrsfluss Q vom Streckenabschnitt j aufgenommen werden, wenn sich der Stau nicht bis zum Ende der Strecke ausdehnt (l_j(t) < L_j). Wenn jedoch l_j(t) = L_j ist, wird der maximale Zufluss durch den Abfluss Q aus dem Streckenstück j zur Zeit t – L_j/|c| bestimmt, wobei c ≈ –15 km/h die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Störungen im behinderten Verkehr ist.

Die zeitliche Entwicklung der Lage des Stauendes kann mit folgender Formel berechnet werden:

Dabei ist l_i(t) ≤ L_i die Entfernung zum stromabwärtigen Ende des Straßenabschnitts i, V die zulässige Höchstgeschwindigkeit, &tgr;' = 1.8 s die sichere Folgezeit und &rgr;^jam die Fahrzeugdichte pro Spur im gestauten Verkehr (z. B. vor einer roten Ampel).

Statt der oben genannten (Nährungs-)Formeln können auch Formeln ähnlichen Inhalts oder ähnlicher Wirkung verwendet werden. Schließlich ist die maximale Aufnahmekapazität des Streckenstücks i für Fahrzeuge bestimmt durch die Spurzahl I_i und die Länge L_i eines Straßenabschnitts i. Sie wird berechnet durch die Formel I_iL_i&rgr;^jam.(13)

10) Soweit zur Berechnung der zeitabhängigen Verkehrsströme in Abhängigkeit von den Ampelschaltungen, die durch die zeitabhängigen Werte von &ggr;_ij(t) gegeben sind. Wir kommen nun zur Spezifikation des Bewertungs- und Auswahlverfahrens leistungsfähiger Lichtsignalsteuerungen im Rahmen des vorgeschlagenen lokalen Optimierungsansatzes, d. h. im Rahmen des dezentralen Steuerungsverfahrens.

Ist das Steuerungsziel die Optimierung des Durchsatzes der Fahrzeuge, die zwischen dem Zeitpunkt t₀ und t₀ + T' von Lichtsignalanlagen abgefertigt werden, dann maximiert man beispielsweise den Ausdruck: wobei sich die Summe über alle durch Lichtsignalanlagen abgefertigten Wechsel von einem Streckenabschnitt i in einen Streckenabschnitt j erstreckt. Wenn der Streckenabschnitt i nicht in den Streckenabschnitt j führt, gilt &agr;_ij = 0.

Statt einer globalen, d. h. systemweiten Optimierung, die rechentechnisch nicht zu bewältigen ist, wird erfindungsgemäß mit dem dezentralen Steuerungsverfahren die Maximierung des Performancemaßes im Subnetzwerk n verfolgt. Dabei bezeichnet w ≥ 0 das Gewicht, wie stark die Ampelsteuerung für den Wechsel von Streckenabschnitt i in den Streckenabschnitt j bewertet wird (s. Punkt 6). Wählt man w abfallend, wie dies unter Punkt 6c) ausgeführt und in 2 symbolisch dargestellt ist, so wird Rücksicht auf den Durchsatz an benachbarten Knoten genommen, und es kann in der Nachbarschaft eine Durchsatz-steigernde Kooperation entstehen. Das Performancemaß (15) lässt sich auf beliebige Optimierungskriterien verallgemeinern:

Hierbei bezeichnet f(t) eine beliebige Bewertungs- bzw. Zielfunktion von Simulations- oder Messgrößen der Kanten i und j oder des sie verbindenden Knotens zum Zeitpunkt t. Berücksichtigt werden können beispielsweise

• a) die Anzahl der wartenden Einheiten (Warteschlangenlänge),
• b) die Bedien- und/oder Wartezeiten,
• c) die Anzahl der eintreffenden Einheiten,
• d) die Anzahl der abgefertigten Einheiten,
• e) die potenzielle Abfertigungskapazität,
• f) die Pufferkapazität,
• g) die Priorität der Einheiten (z. B. Rettungsfahrzeuge, ÖPNV),
• h) eine bevorzugte Abfertigungsmenge,
• i) der Energieverbrauch oder die Kosten der Abfertigung,
• k) die Nähe zum Ziel.

Zur priorisierten Entfernung zielnaher Fahrzeuge aus dem System (siehe Punkt k) können beispielsweise zielnahe Fahrzeuge stärker gewichtet werden (sofern der Lichtsignalsteuerung entsprechende Informationen zur Verfügung gestellt werden, z. B. durch Informationsaustausch mit Zielführungssystemen von Fahrzeugen). Zu diesem Zweck könnte Formel (2) ersetzt werden durch:

Dabei meint die mittlere Fahrtstrecke der Fahrzeuge im Streckenabschnitt i zu ihrem Ziel und D_d die Fahrtstrecke der Fahrzeuge in Streckenabschnitt i mit dem Ziel d. Q(t) ist der Fahrzeugfluss von Fahrzeugen mit Ziel d, die den Streckenabschnitt i zum Zeitpunkt t verlassen. Alternativ zur mittleren Fahrtstrecke kann auch die erwartete Fahrtzeit gewählt werden. Es kommen aber auch andere Formeln mit vergleichbarer Wirkung in Frage.

11) Das vorgeschlagene Steuerungsverfahren sieht vor, viele Größen auf mehrere Weisen zu berechnen, um eine zuverlässigere Gesamtschätzung zu erreichen. Beispielsweise können die Abzweigewahrscheinlichkeiten aus benachbarten Sensordaten (den relativen Abzweigehäufigkeiten), aus Verkehrssimulationen und aus Routenwahlmodellen auf der Basis von Daten über die Ziele der Fahrer ermittelt werden. Weiterhin wird vorgeschlagen, bei der Schätzung der Abfertigungszeiten einer Einheit an nahe gelegenen Kanten Messwerte und/oder Kurzzeitprognosen, an entfernten Kanten dagegen historische Messwerte für vergleichbare Situationen stärker zu gewichten.

Zur redundanten Gesamtschätzung einer Größe x werden die einzelnen Simulations- oder Messwerte x_k verschiedener Verfahren k mit ihrer Zuverlässigkeit z_k (z.B. dem Inversen der Standardabweichung) gewichtet:

Die Nichtverfügbarkeit einer dieser Datenquellen gefährdet die Funktionsfähigkeit der Steuerung nicht, was sie robust gegenüber Störungen macht. Fällt beispielsweise die n-te Messung oder Datenquelle aus, erfolgt die Bestimmung über: entsprechend der Zuverlässigkeit z_n = 0 des n-ten Werts.

12) Die Beschränkung der maximalen Grün- und Zykluszeit bei extrem hohem Verkehrsaufkommen erfolgt erforderlichenfalls durch Kontingentierung. Im Prinzip wird hierzu die Grünzeit künstlich beendet, wenn sie einen bestimmten Bruchteil u einer maximalen Zykluszeit T innerhalb eines Zeitintervalls T überschreitet. Der Bruchteil u kann beispielsweise proportional zum relativen Verkehrsaufkommen oder entsprechend Nutzer- oder systemoptimaler Gesichtspunkte spezifiziert gewählt werden.

13) Besonders vorteilhaft ist das Betreiben der Anlage zusammen mit einem grünen Pfeil für Rechtsabbieger, um eine parallele Einzelabfertigung von Fahrzeugen in geeigneten Zeitlücken auch während des Bündelbetriebs bei starkem Verkehrsaufkommen zuzulassen. Dies ist vor allem für Nebenstraßen mit einer kleinen Spurzahl von Bedeutung.

14) Eine stärke Berücksichtigung von Nebenstraßen i mit kleiner Spurzahl I_i kann erreicht werden, indem der Parameter I_i in den Optimierungsformeln künstlich erhöht wird. Insbesondere wird die Bedeutung der Spurzahl ignoriert, indem man in den Optimierungsformeln generell I_i = 1 setzt. Dies führt zu einer gleichrangigen Behandlung von Haupt- und Nebenstraßen, wobei sich jedoch die durchschnittlichen Fahrtzeiten erhöhen.

15) Nachdem die optimale Netzwerksteuerung bestimmt wurde, kann zusätzlich auch die Dynamik der einzelnen Einheiten entlang der Kanten optimiert werden, um beispielsweise einen vermeidbaren Kraftstoffverbrauch durch überflüssiges Abbremsen und Beschleunigen zu vermeiden. Dies setzt voraus, dass die Einheiten Informationen und/oder Anweisungen seitens der Signalsteuerung entgegennehmen, etwa mittels Fahrzeug-Infrastruktur-Kommunikation.

16) Das unter Punkt 1) bis 14) skizzierte Optimierungsverfahren kann so modifiziert werden, dass es sich zur Optimierung der Netzwerkstruktur eignet. Dazu ergänzt oder entfernt man Kanten oder Knoten im System und/oder ihre Spurzahl bzw. Kapazität, eventuell auch Abbiegeverbote. Eine derartige Optimierung hat vor allem verkehrsplanerische Anwendungen und kann auch offline durchgeführt werden.

Die Eigenschaften der erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verkehrssteuerung lassen sich wie folgt beschreiben:

Das Schema und die Reihenfolge der Bedienung von mobilen Einheiten (Fahrzeugen oder Fußgängern) wird auf der Basis einer Kurzzeitverkehrsprognose unter angenommenen Schaltzuständen der benachbarten Ampeln in einem bestimmten "Einflussbereich" (Subnetzwerk = Kern- und Randbereich) ermittelt, d. h. das Optimierungsprinzip wird nur lokal angewandt und definiert damit ein dezentrales Steuerungsprinzip.

Dadurch erfordert nur dieser Schritt eine kombinatorische Optimierung, und zwar nur für kurze Zeiträume und für wenige benachbarte Lichtsignalanlagen. Die Entkopplung weit entfernter Steuerungsbereiche und die Koordination von Nachbarbereichen erfolgt durch geringere Gewichtung der weiter entfernten Knoten im Randbereich. Ansonsten könnte eine lokale Variation einer Ampelschaltung bei globaler Optimierung eine Lichtsignalanlage am anderen Ende der Stadt beeinflussen. Dies würde eine extreme Sensitivität der Lichtsignalsteuerung gegenüber kleinen Störungen mit sich bringen, welche zulasten der Vorhersagbarkeit des Systemverhaltens (z. B. der Abzweigewahrscheinlichkeiten) ginge und damit zu chaotischen Reaktionen von Fahrern auf die unvorhersagbar variierende Schaltungsdynamik führen könnte. Dies hätte wiederum eine schlechte Gesamtperformance des Systems zur Folge. Ein lokales Steuerungsprinzip erreicht also eine geringere Sensitivität (größere Robustheit) gegenüber weit entfernten Abläufen zugunsten einer größeren Flexibilität, auf die Situation und Abläufe vor Ort zu reagieren.

Die Vorgehensweise bei der dezentralen Steuerung ist so, dass in regelmäßigen Zeitschritten, zum Beispiel alle 2 Sekunden, parallele Schaltentscheidungen in allen Bereichen n getroffen werden, in denen ein vorzugsweise drahtloser Informationsaustausch zwischen benachbarten Ampelsteuerungen erfolgt. Die Schaltentscheidungen basieren auf dem Vergleich alternativer Steuerungsszenarien während eines Zeithorizonts der maximalen Länge t – t₀ = T', der situationsabhängig gewählt werden kann. Ein sinnvoller Zeithorizont entspricht etwa der mittleren Grünzeit plus dem 2- bis 3-fachen der Standardabweichung der Grünzeit. Dieser Wert kann als exponentieller oder gleitender Mittelwert über ein Zeitfenster, als Erfahrungswert oder als Funktion anderer Messgrößen, wie dem Verkehrsaufkommen oder mittleren Füllgrad der Streckenabschnitte i des Bereichs n, gewählt werden.

An den benachbarten Knotenpunkten eines Optimierungsbereichs werden nicht alle denkbaren Kombinationen von Grünschaltungen miteinander kombiniert, sondern nur Schaltungen hoher Priorität, da unwahrscheinlich ist, dass eine sehr ungünstige Schaltung an einem Knoten durch eine sehr viel günstigere Schaltung an einem Nachbarknoten kompensiert werden kann. Dies macht das Optimierungsverfahren effizient, zusammen mit der Beschränkung auf kleine Subsysteme (Bereiche) von benachbarten Lichtsignalanlagen. Die Überschneidung der Randbereiche mit benachbarten Kernbereichen und die abfallende Gewichtung zum Rand dieser Bereiche hin macht es wahrscheinlich, dass die für benachbarte Knoten ermittelten Schaltprogramme meistens gut miteinander kompatibel sind, die Ampeln sich also kooperativ verhalten. Beim Vergleich alternativer Steuerungsprogramme werden mögliche Umschaltverluste entsprechend Formel (3) berücksichtigt. Dadurch ist ein häufiges Schalten nur bei geringen Verkehrsflüssen wahrscheinlich, wo Umschaltverluste unbedeutend sind. Bei größeren Verkehrsaufkommen sorgen sie für eine Tendenz zur Fortsetzung einer bestehenden Grünzeit, solange Fahrzeuge effizient abgefertigt werden.

Wenn das Verkehrsaufkommen gering ist, entspricht ein Einzelfahrzeug bereits der längsten "Warteschlange" und kann daher allein die Grünfreigabe erwirken. Bei geringem Verkehrsaufkommen werden die Einheiten also direkt bei ihrer Ankunft einzeln abgefertigt. Zugunsten einer Verringerung der Reaktions- bzw. Umschaltzeiten ist es sinnvoll, den Grundzustand der Ampeln rot zu wählen, wenn für ein Zeitintervall, das größer als die Umschaltzeit &tgr; ist, kein weiteres Fahrzeug folgt.

Das Zurückschalten auf eine rote Ampel nach dem Passieren eines Fahrzeugs erlaubt eine schnellere Bedienung eines Fahrzeugs aus einer anderen Richtung.

Damit ein Fahrzeug vor seiner Einzelabfertigung nicht genötigt ist, an der Ampel abzubremsen, muss das Fahrzeug so weit stromaufwärts der Ampel detektiert werden, dass genügend Zeit zum Umschalten bleibt. Beträgt die zulässige Höchstgeschwindigkeit des Fahrzeugs V₀ und die Umschaltzeit (Gelbphase) &tgr;, so muss der Sensor die passierenden Fahrzeuge in einem Abstand l = V₀&tgr; von der Lichtsignalanlage detektieren. Beim Passieren des Querschnitts im Abstand 1 müsste die Umschaltung sofort begonnen werden. Observiert der Sensor die Verkehrssituation sogar im Abstand l' > l, so muss spätestens nach einem Zeitintervall von (l' – l)/V₀ umgeschaltet werden. Der Umschaltzeitpunkt könnte von der tatsächlich gemessenen Fahrzeuggeschwindigkeit v abhängig gemacht werden und wäre Idealerweise (l' – l)/v, um ungenutzte Grünzeiten zu minimieren.

Bei größerem Verkehrsaufkommen, wenn eine Einzelabfertigung wegen nahezu gleichzeitiger bzw. zeitnaher Ankünfte von Fahrzeugen nicht mehr konfliktfrei möglich ist, bewirkt das vorgeschlagene Steuerungsverfahren eine Bündelung von Einheiten durch längere Grün- und Rotphasen nach dem Prinzip der Minimierung der Umschaltverluste. Das Bündelungsprinzip resultiert automatisch aus der größeren Abfertigungsrate, die sich bei größeren Verkehrsaufkommen durch ein Abfertigen gleichartiger Einheiten ergibt (im Vergleich zur Einzelabfertigung unterschiedlicher Einheiten, die mit Umschalt- und Verlustzeiten verbunden ist).

Bei Überlastung, d. h. wenn eine weitere Zunahme von Einheiten im System dessen Durchsatz reduziert, kann das Prinzip der Minimierung der Umschaltverluste mit der priorisierten Behandlung zielnaher Fahrzeuge kombiniert werden, um diese so schnell wie möglich aus dem System zu entfernen und somit Platz für andere Fahrzeuge zu schaffen, d. h. Staus und Warteschlangen zu reduzieren.

Die oben beispielhaft ausgeführte Lichtsignalsteuerung verfolgt primär das Ziel der Durchsatzmaximierung, um damit die Gesamtwartezeiten zu minimieren und die Gesamtfahrtzeiten zu minimieren. Als Ziel wurde also angenommen, dass möglichst viele Fahrzeuge möglichst schnell voran kommen. Das vorgeschlagene Verfahren zur Schaltung und Koordination der Lichtsignalanlagen löst durch Performancevergleich von Kurzzeit-Verkehrsprognosen für alternative Steuerungsszenarien unter anderem folgende Zielkonflikte:

• • Einerseits möchte man längstmögliche Grünphasen zur Reduktion von Schaltzeitverlusten, andererseits eine "sofortige" Reaktion auf Vorgänge an benachbarten Ampeln, wie sie zur Etablierung einer grünen Welle erforderlich ist.
• • Trotz eines Mangels an Pufferkapazität in folgenden Strecken-Abschnitten müssen wichtige Ströme priorisiert abgefertigt werden, deren Nichtabfertigung zur Blockade anderer Ströme führen würde. Dies kann gegebenenfalls die vorzeitige Beendigung der Grünzeit erforderlich machen, zumal die Systemperformance ab einem bestimmten Füllgrad abnehmen kann.

Die erfindungsgemäße Steuerung, welche die typischen Merkmale einer Regelung aufweist, löst diese Zielkonflikte dadurch, dass Schaltzeitverluste durch ein vorzeitiges Umschalten zugunsten einer Synchronisation von benachbarten Grünphasen (Grüne Welle) durch eine prognostizierte höhere Abfertigung an den betroffenen Nachbarknoten überkompensiert werden. Eine derartige Koordination benachbarter Kreuzungen ergibt sich automatisch durch die Berücksichtigung der Verkehrsströme an benachbarten Kreuzungen. In gewisser Weise werden die Koordinationsgewinne in Form von zusätzlich abgefertigten Fahrzeugen anteilig den benachbarten Knoten gutgeschrieben, die bei einer Synchronisation gegenüber ihrer optimalen Steuerung Verluste hinnehmen müssen. Wenn diese "Gutschrift" die Verluste übertrifft, beteiligt sich die betroffene Lichtsignalanlage an einer koordinierten Schaltung.

Ein weiterer Vorzug der erfindungsgemäßen Steuerung ist ihre Robustheit und Ausfallsicherheit durch Redundanz: Wenn beispielsweise der Sensorinput einer Lichtsignalsteuerung ausfällt, so würden die Steuereinheiten beispielsweise automatisch entsprechend einer Festzeitsteuerung gesteuert (Rückfallebene). Genauso können die Abzweigewahrscheinlichkeiten &agr;_ij(t) und die prognostizierten Abfertigungszeiten auf redundante Weise bestimmt werden.

Redundanz wird weiterhin dadurch erreicht, dass bei lokalem Ausfall der Messungen der Verkehrssituation die Daten durch das der Verkehrsprognose zugrunde liegende Simulationsmodell automatisch geschätzt werden. (Nach dem Prinzip der Fahrzeugzahlerhaltung werden Fahrzeuge auf freier Strecke nicht produziert oder vernichtet, so dass Simulationsmodelle aus lokalen Messwerten das dazwischen liegende Verkehrsgeschehen rekonstruieren bzw. voraussagen können.)

Weitere erfindungsgemäße Vorteile bestehen in der selbstständigen Reaktion der Knoten auf unerwartete Vorkommnisse wie Unfälle, Baustellen oder andere nicht vorhersehbare Ereignisse, die den Transport der mobilen Einheiten behindern. Die höhere Flexibilität führt zu Kosteneinsparungen, zumal auf den Aufbau und die Erhaltung einer zentralen Infrastruktur und Datenleitungen im Vergleich mit Verkehrsleitsystemen mit zentralen Verkehrsrechnern verzichtet werden kann. Das dezentrale Steuerungsverfahren kann aber auch in einer eventuell vorhandenen zentralen Infrastruktur umgesetzt werden und bestehende Festzeitsteuerungen oder andere vorgegebene Steuerungsprogramme einzelner Knoten ohne Probleme integrieren. Es ist bei der Informationsgewinnung und dem Datenaustausch jedoch auf die vorteilhafte Nutzung moderner Sensortechnologien und drahtloser Kommunikationsmethoden zugeschnitten.

Schließlich ist hervorzuheben, dass das vorgeschlagene Verfahren besonders adaptiv, flexibel und robust gegenüber lokalen Variationen und Ausfällen im System ist. Außerdem erlaubt es eine einfache und harmonisch auf das Gesamtverkehrssystem abgestimmte, also rücksichtsvolle statt vorbehaltslose Priorisierung des öffentlichen Personennahverkehrs. Hierzu wird ein ÖPNV-Fahrzeug mit einem größeren Gewicht versehen wie ein PKW, z. B. entsprechend der durchschnittlichen Passagierzahl.