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Dokumentenidentifikation DE102005050917A1 26.04.2007
Titel Verfahren und Tomographiegerät zur Rekonstruktion einer tomographischen Darstellung eines Objektes
Anmelder Siemens AG, 80333 München, DE
Erfinder Hoheisel, Martin, Dr., 91056 Erlangen, DE;
Härer, Wolfgang, 91052 Erlangen, DE;
Kunze, Holger, 91088 Bubenreuth, DE;
Stierstorfer, Karl, Dr., 91052 Erlangen, DE
DE-Anmeldedatum 24.10.2005
DE-Aktenzeichen 102005050917
Offenlegungstag 26.04.2007
Veröffentlichungstag im Patentblatt 26.04.2007
IPC-Hauptklasse G01N 23/06(2006.01)A, F, I, 20051024, B, H, DE
IPC-Nebenklasse A61B 6/03(2006.01)A, L, I, 20051024, B, H, DE   
Zusammenfassung Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rekonstruktion einer tomographischen Darstellung eines Objektes (18) aus Projektionsdaten einer bewegten Strahlenquelle (11) durch dieses Objekt (18) auf einen Detektor (13), wobei in der Rekonstruktion eine Filterung und Rückprojektion der Projektionsdaten ausgeführt wird, wobei unter Verwendung zumindest einer gleichen räumlichen Anordnung der Strahlenquelle (11), des Detektors (13) und eines Testobjektes (58) an Stelle des zu scannenden Objektes (18) durch Testprojektionen und iterative Rekonstruktionstechnik ein Filter bestimmt wird, der in der gegebenen Anordnung eine optimale Filterung und Rückprojektion der Projektionsdaten des Testobjektes zur tomographischen Darstellung ergibt, das Objekt (18) an Stelle des Testobjektes unter der gegebenen Anordnung gescannt wird, wobei Projektionsdaten ermittelt werden, und mit diesen Projektionsdaten und dem ermittelten Filter die Rekonstruktion der tomographischen Darstellung durchgeführt wird. Des Weiteren betrifft die Erfindung auch ein Tomographiegerät zur Durchführung dieses Verfahrens.

Beschreibung[de]

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rekonstruktion einer tomographischen Darstellung eines Objektes aus Projektionsdaten einer bewegten Strahlenquelle auf einen Detektor, wobei in der Rekonstruktion eine Filterung und Rückprojektion der Projektionsdaten ausgeführt wird. Außerdem betrifft die Erfindung Tomographiegeräte, bei denen Projektionen unter Ausnutzung unterschiedlicher Strahlung gewonnen werden.

Die Computer-Tomographie (CT) stellt ein Diagnose- und Messverfahren für Medizin und Prüftechnik zur Verfügung, mit dessen Hilfe innere Strukturen eines Patienten oder Prüfobjektes untersucht werden können, ohne dabei operative Eingriffe an dem Patienten durchführen oder das Prüfobjekt beschädigen zu müssen. Dabei wird von dem zu untersuchendem Objekt eine Anzahl Projektionen aus verschiedenen Winkeln aufgenommen, aus denen sich eine 3D-Beschreibung des Objektes berechnen lässt.

Es ist allgemein bekannt, dieses Problem durch die sogenannte gefilterte Rückprojektion (Filtered Back Projection, FBP) zu lösen, beispielhaft wird auf die Schriften [Bu04] Buzug: „Einführung in die Computertomographie", 1. Auflage 2004, Springer-Verlag, ISBN 3-540-20808-9 und [KS84] Kak, Slaney: "Principles of Computerized Tomographic Imaging", 1987, IEEE Press, ISBN 0-87942-198-3 verwiesen. Bei der FBP handelt es sich um ein sehr performantes Rechenverfahren, bei dem gemessene Projektionen gefiltert und auf das Bild zurückprojiziert werden. Die Bildqualität hängt bei diesem Verfahren von den angewandten Filtern oder Faltungskernen ab. Für einfache Abtastgeometrien können diese analytisch exakt angegeben werden. Im Wesentlichen sind dies Kreisbahnen, bei denen viele Projektionen in gleichmäßigen Winkelschritten aufgenommen werden. Komplexere Aufnahmegeometrien, die diese Annahmen verletzen, führen beim Versuch der analytischen Bestimmung der Filter zu Problemen. Ein Beispiel hierfür stellt die Tomosynthese dar, bei der im allgemeinsten Fall auf einer freien Bahn nur wenige Projektionen aus einem eingeschränkten Winkelbereich gewonnen werden.

Für derartige Rekonstruktions-Probleme haben sich iterative Verfahren, wie die algebraische Rekonstruktionstechnik (ART) bewährt. Es wird diesbezüglich auf die Schriften [Bu04] Buzug: „Einführung in die Computertomographie", 1. Auflage 2004, Springer-Verlag, ISBN 3-540-20808-9; [KS84] Kak, Slaney: "Principles of Computerized Tomographic Imaging", 1987, IEEE Press, ISBN 0-87942-198-3 und [WZM04] T. Wu, J. Zhang, R. Moore, E. Rafferty, D. Kopans, W. Meleis, D. Kaeli: "Digital Tomosynthesis Mammography Using a Parallel Maximum Likelihood Reconstruction Method", Medical Imaging 2004: Physics of Medical Imaging, Proceedings of SPIE Vol., 5368 (2004) 1–11 verwiesen. Vorteilhaft ist bei dieser ART, dass iterative Verfahren keine Filter brauchen, wie sie bei der FBP benötigt werden. Aufgrund ihrer iterativen Natur ist ihre Rechendauer jedoch erheblich höher und kommt deshalb in der Praxis oft nicht in Frage. Ein weiterer Nachteil der ART liegt darin, dass eine Rekonstruktion von Teilbereichen des Objektes (Region of Interest, ROI) mit diesem Verfahren im Gegensatz zur FBP nicht möglich ist.

Ergänzend wird auf die Patentanmeldung US 2005/0058240 A1, hingewiesen, in der der Erfinder Rekonstruktionsfilter analytisch unter Verwendung sehr stark simplifizierender, heuristischer Annahmen berechnet. Das Verfahren ist also auf wenige einfache Aufnahmegeometrien und außerdem auf die Tomosynthese beschränkt.

Es besteht somit das Problem, ein effizientes Verfahren zur Rekonstruktion tomographischer Darstellungen eines Objektes aus Projektionsdaten zu finden, welches einerseits bezüglich der notwendigen Rechenleistung für die Rekonstruktion keine zu hohen Anforderungen stellt, andererseits jedoch auch für beliebige Aufnahmegeometrien und Relativbewegungen zwischen Strahlenquelle, Detektor und Objekt während der Messung einsetzbar ist.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung ein Verfahren darzustellen, welches die oben genannten Probleme beseitigt.

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand untergeordneter Ansprüche.

Die Erfinder haben erkannt, dass es in der digitalen Bildgebung, genauer bei der Gewinnung von dreidimensionalen Bildern oder Volumendaten aus ein- oder zweidimensionalen Projektionsaufnahmen beziehungsweise zweidimensionalen Bildern aus eindimensionalen Projektionen, möglich ist, aus einem iterativen Verfahren, vorzugsweise der ART, heraus digitale Filter für beliebige Abtastgeometrien zu gewinnen, die dann für die Rekonstruktion nach dem FBP-Verfahren verwendet werden können.

Hierzu wird unter Verwendung einer bestimmten räumlichen Anordnung der Strahlenquelle, des Detektors und eines Testobjektes an Stelle des zu scannenden Objektes mit Hilfe von Projektionen des Testobjektes mit iterativer Rekonstruktionstechnik je Projektion ein Filter bestimmt, das in der gegebenen Anordnung eine optimale Rückprojektion der Projektionsdaten auf das Testobjekt erzeugt. Dieser so ermittelte Filter wird anschließend für die Rekonstruktion durch Filterung und Rückprojektion von Projektionsdaten eines Untersuchungsobjektes verwendet, welches an Stelle des Testobjektes unter der gegebenen Anordnung gescannt wurde.

Die Berechnung des richtigen Filters ist hierbei zwar rechenintensiv, geschieht jedoch für eine gegebene Abtastgeometrie nur einmal. Der Rechenaufwand für die FBP mit diesem gegebenen Filter unterscheidet sich nicht von der klassischen FBP.

Im Vergleich zur klassischen FBP bietet dieses Verfahren die Möglichkeit, problemangepasste Filter für beliebige Abtastgeometrien zu erzeugen und einzusetzen. Im Vergleich zur ART wird eine erhebliche Geschwindigkeitssteigerung erreicht. Zudem bietet das Verfahren die Möglichkeit, selektiv Teilbereiche des Objektes (Region of Interest, ROI) zu rekonstruieren, wie es aus der klassischen FBP bekannt ist.

Grundsätzlich ist dieses Verfahren sowohl für tomographische Darstellungen als auch für die Tomosynthese anwendbar und kann für alle abbildenden tomographischen Verfahren unabhängig von der Strahlenart genutzt werden.

Entsprechend dieser Erkenntnis schlagen die Erfinder vor, das an sich bekannte Verfahren zur Rekonstruktion einer tomographischen Darstellung eines Objekts aus Projektionsdaten einer bewegten Strahlenquelle durch dieses Objekts auf einen Detektor, bei dem zur Rekonstruktion eine Filterung und Rückprojektion der Projektionsdaten ausgeführt wird, dahingehend zu verbessern, dass unter Verwendung zumindest einer gleichen räumlichen Anordnung der Strahlenquelle, des Detektors und eines Testobjektes an Stelle des zu scannenden Objektes durch Testprojektionen und iterative analytische Rekonstruktionstechnik ein Filter bestimmt wird, der in der gegebenen Anordnung eine optimale Filterung und Rückprojektion der Projektionsdaten des Testobjektes zur tomographischen Darstellung ergibt, das Objekt an Stelle des Testobjektes unter der gegebenen Anordnung gescannt wird und Projektionsdaten ermittelt werden, und mit diesen Projektionsdaten und dem ermittelten Filter die Rekonstruktion der tomographischen Darstellung durchgeführt wird.

Erfindungsgemäß kann sowohl mindestens eine 2D-Schnittdarstellung oder eine 3D-Volumendarstellung des Objektes rekonstruiert werden. Außerdem können zur Bestimmung des Filters und zur Rekonstruktion 1D-Projektionen oder 2D-Projektionen verwendet werden.

Bezüglich der Aufnahmegeometrie bestehen keine Begrenzungen, so dass die Aufnahme der Projektionen beispielhaft in Fächerstrahlgeometrie oder Kegelstrahlgeometrie erfolgen kann. Üblicherweise bewegen sich die Strahlenquelle und der Detektor auf einer Kreis- oder Spiralbahn relativ zum gescannten Objekt. Bei diesem Verfahren sind diese Bahnen jedoch frei wählbar.

Auch ist es möglich, mit den gemessenen Daten ein Rebinning durchzuführen, so dass die Projektionsdaten für die Rekonstruktion zum Beispiel in Parallelstrahlgeometrie vorliegen.

Ein weiteres Merkmal dieses erfindungsgemäßen Verfahrens ist, dass zur Erfassung des Objektes eine Abtastung in einem Winkelbereich < 180 Grad erfolgen kann.

Weiterhin kann bei diesem Verfahren die Abtastung des Objektes in relativ großen Winkelabständen erfolgen, beispielsweise ist ein Winkelabstand von mindestens 2° zwischen den Projektionen möglich. Auch kann die Abtastung mit variabler Schrittweite zwischen den einzelnen gemessenen Projektionen erfolgen.

Vorteilhaft, insbesondere wenn der Weg der Strahlenquelle einen nicht-kreisförmigen Verlauf nimmt, wird für jeden Projektionswinkel ein eigener Filter ermittelt und in der Rekonstruktion verwendet. Entsprechend kann auch für jeden Projektionsort der Strahlenquelle und/oder des Detektors ein eigener Filter ermittelt und in der Rekonstruktion verwendet werden. Dieser Filter kann im allgemeinsten Fall auch ortsabhängig sein.

Vorteilhaft können zur Bestimmung des zu verwendenden Filters Messungen an mindestens einem Testobjekt durchgeführt werden oder es können Projektionen an simulierten Testobjekten berechnet werden.

Das Testobjekt sollte möglichst viele Ortsfrequenzen enthalten. Deshalb ist es vorteilhaft, zum Beispiel einen oder mehrere Drähte oder eine Anordnung kleiner Kugeln zu verwenden. Als simulierte Testobjekte eignen sich beispielsweise neben den oben genannten Testobjekten auch Rauschen, Kugeln oder Stäbe mit gaussförmiger Dichteverteilung.

Zur Vermeidung eines zu großen Speicherbedarfs im jeweils verwendeten Rechnersystem kann es vorteilhaft sein, wenn aus den ursprünglich iterativ bestimmten Filtern durch deren Mittelung über Orte und/oder Projektionswinkel eine geringere Anzahl neuer, gemittelter Filter berechnet werden. werden solche in der Anzahl reduzierten Filter verwendet oder liegen bereits ursprünglich nur Filter in größeren Sprüngen vor, als während des eigentlichen Scans Projektionen gemessen werden, so können Filter für einen bestimmten Ort und/oder eine bestimmte Projektion durch Interpolation zwischen Filtern berechnet werden, die zu anderen Orten und/oder Projektionen gehören.

Entsprechend dem grundsätzlichen Erfindungsgedanken und dem oben geschilderten Verfahren ist dieses für jede Art von Tomographiegerät anwendbar, insbesondere jedoch für ein Tomographiegerät, bei dem Projektionen aus einer Röntgenabbildung, aus einer Magnetresonanz-Abbildung, aus einer Ultraschall-Abbildung oder auch aus einer optischen Abbildung gewonnen werden. Bei solchen Tomographiegeräten schlagen die Erfinder außerdem vor, dass ein Datenspeicher vorliegen soll in dem die vorbestimmten Filter langfristig gespeichert werden.

Insbesondere bei Anwendungen in groben Kliniken ist es auch vorteilhaft, Programme vorzusehen, welche die ermittelten Projektionsdaten und zusätzlich die gespeicherten Filter an andere separate Bildrechner übermitteln.

Im Folgenden wird die Erfindung, insbesondere auch die mathematischen Grundlagen für die Filterberechnung, anhand bevorzugter Ausführungsbeispiele mit Hilfe der Figuren näher beschrieben, wobei nur die zum Verständnis der Erfindung notwendigen Merkmale dargestellt sind. Hierbei werden die folgenden Bezugszeichen benutzt: 11: Röntgenquelle an einer ersten Position; 11': Röntgenquelle an einer anderen Position; 12: Röntgenstrahlenbündel einer ersten Projektion; 12': Röntgenstrahlenbündel einer anderen Projektion; 13: Detektor an einer ersten Position; 13': Detektor an einer anderen Position; 14: Rekonstruktionsfeld; 15: Auswertungsrechner; 16: Anzeigeeinheit; 17: Speicher für Filter; 18: Objekt/Patient; 21: Gemessene Projektionen; 22: Filterung/Faltung; 23: Gefilterte Projektionen; 24: Filter; 25: Rückprojektion; 26: Bild/Volumendaten; 31: Gemessene Projektionen; 32: Startbild; 33: Geänderte Projektionen nach der n-ten Iteration; 34: Rekonstruiertes Bild nach der n-ten Iteration; 35: Berechnung der berechneten Projektionen (Projektor); 36: Differenzbestimmung zwischen berechneten Projektionen und gemessenen Projektionen; 37: Summenbildung zwischen Differenz und veränderten Projektionen; 38: Rückprojektion der veränderten Projektionen (Rückprojektor); 41: gemessene Projektionen; 42: iterativ veränderte Projektionen; 43: Algorithmus; 44: Filter; 51: Röntgenquelle; 53: Detektor; 54: Rekonstruktionsbereich; 58: Drahtmodell; 61: Röntgenquelle; 62: Röntgenstrahlenbündel; 63: Detektor; 65: Auswertungsrechner; 66: Anzeigeeinheit; 67: Speicher für Filter; 68: Brust; 69: Kompressionsplatte.

Es zeigen im Einzelnen:

1: Typische CT-Anordnung mit einer Röntgenquelle;

2: Ablaufschema der Berechnungsvorschrift einer FBP;

3: Ablaufschema der iterativen Rekonstruktion;

4: schematische Beschreibung der Filterberechnung;

5: Aufnahmegeometrie eines Mammographiesystems;

6: Mammographiesystem.

Die 1 zeigt eine bekannte typische CT-Anordnung mit einer Röntgenquelle 11 in einer ersten Position, die ein Röntgenstrahlenbündel 12 für eine erste Projektion aussendet, das in einem Detektor 13 an dieser ersten Position nachgewiesen wird, nachdem es das im Rekonstruktionsfeld 14 liegende und zu untersuchende Objekt, hier einen Patienten 18, durchdrungen hat. Die Daten des Detektors gelangen in einen Auswertungsrechner 15, der die Rekonstruktion vornimmt, und werden anschließend auf einer Anzeigeeinheit 16 dargestellt. Die Röntgenquelle 11 bewegt sich hier in idealer Weise auf einer Kreisbahn, wobei zahlreiche Projektionen aus unterschiedlichen Winkeln aufgenommen werden. In der 1 ist auch die Röntgenquelle 11' in einer anderen Winkelposition dargestellt, wobei das Röntgenstrahlenbündel 12' für eine andere Projektion ausgesandt wird, welche dann im Detektor 13' an dieser anderen Position nachgewiesen wird.

Das Standardrekonstruktionsverfahren einer solchen CT-Anordnung ist die gefilterte Rückprojektion (FBP). Meist wird hier vor der Berechnung noch eine Sortierung (Rebinning) der Strahlen vorgenommen, so dass ein Satz von Projektionen mit parallelen Strahlen in äquidistanten Projektionswinkeln vorliegt. In diesem einfachsten Fall paralleler Strahlen und einer kreisförmigen, äquidistant abgetasteten Abtastbahn kann die Berechnungsvorschrift der FBP in zwei Schritte unterteilt werden, die in der 2 schematisch dargestellt sind:

  • 1. Faltung 22 der Projektionsdaten 21 mit einem für alle Projektionen gleichen Filter 24 mit Frequenzgang |w|, wobei |w| der Betrag der Frequenz der Fourier-Transformierten der Projektionen ist.
  • 2. Rückprojektion 25 der gefilterten Projektionen 23 auf das fertige Bild oder die Volumendaten 26.

Gehen die Strahlen kegelförmig von einem Fokus aus, ist vor der Faltung entweder eine geometrieabhängige Gewichtung der Daten oder ihre Umsortierung in parallele Strahlen erforderlich (,rebinning'). Zusätzlich kann eine geometrieabhängige Modifikation des Filters erforderlich sein. Detaillierte Beschreibungen der Algorithmen finden sich in [KS84] Kak, Slaney: "Principles of Computerized Tomographic Imaging", 1987, IEEE Press, ISBN 0-87942-198-3 beziehungsweise [Bu04] Buzug: „Einführung in die Computertomographie", 1. Auflage 2004, Springer-Verlag, ISBN 3-540-20808-9. Für allgemeine Abtastgeometrien sind Filter mit vertretbarem Aufwand nicht mehr analytisch angebbar.

Mathematisch lässt sich die FBP mit der folgenden Gleichung formulieren: X = R W Y.Gl.(1)

Wobei der gesuchten Vektor des zu rekonstruierenden Objekts mit X, die Matrix der Rückprojektion mit R und der Vektor der gemessenen Projektionsdaten mit Y bezeichnet sind. Die Matrix W enthält die Kombination der Filterung und Gewichtung und wird im Folgenden kurz als Filter definiert.

Das erfindungsgemäße iterative ART-Verfahren zur Bestimmung des optimal in der nachfolgenden FBP zu verwendenden Filters basiert auf dem Prinzip, dass die gemessenen Projektionen mit den aus einem bereits rekonstruierten Objekt berechneten Projektionen verglichen werden und der Fehler anschließend für die Korrektur des Bildes des Objektes verwendet wird. Dabei wird das Bild in der n-ten Iteration Xn mit Hilfe der Updategleichung Xn = Xn–1 + R V (Y – P Xn – 1)Gl.(2) berechnet. Zu Beginn der Iteration steht ein geeignetes Startbild X0, zum Beispiel ein Nullbild. P stellt hierbei die Systemmatrix dar, mit deren Hilfe aus dem abgetasteten Objektbild unter Kenntnis der Abtastgeometrie die Projektionen berechnet werden. V ist eine Konditionierungsmatrix, mit der die Konvergenzgeschwindigkeit beeinflusst werden kann. Im einfachsten Fall ist sie eine Diagonalmatrix mit identischen Werten, zum Beispiel dem Wert 1.

Diese in der Literatur gebräuchliche Beschreibung der ART kann wie folgt umgeschrieben werden, dabei wird Xn–1 als eine Rückprojektion „korrigierter Daten" Yn–1 dargestellt: Xn–1 = R Yn–1,Gl.(3) sodass sich Formel (2) wie folgt umschreiben lässt Xn = R Yn–1 + R V (Y – P R Yn–1) = R (Yn–1 + V (Y – P R Yn–1)) = R ((1 – V P R) Yn–1 + V Y)Gl.(4)

Damit folgt für Yn Yn = (1 – V P R) Yn–1 + V Y = K Yn–1 + V YGl.(5) mit K = (1 – V P R).(6)

Der rekursive Ausdruck in Gl.(5) kann in den expliziten Ausdruck überführt werden.

Damit ist gezeigt, dass Yn aus Y durch eine Matrixoperation hervorgeht.

Vergleicht man Gl.(3) und Gl.(7) mit Gl.(1), so muss Un der FBP-Filter-Matrix W der Gl.(1) entsprechen, welche in der FBP die Filterung und Gewichtung der Daten durchführt. Somit kann für eine bestimmte Projektion durch eine iterative analytische Rekonstruktion an Hand eines zuvor bekannten Objektes der optimale Filter gefunden werden, der für diese Projektion bei gegebener Abtastgeometrie in einer FBP verwendet werden kann.

Der Prozess der iterativen Rekonstruktion ist in 3 veranschaulicht. Aus einem Startbild 32 werden mittels eines Projektors 35 berechnete Projektionen ermittelt. Zwischen den berechneten Projektionen und den gemessenen Projektionen 31 wird anschließend die Differenz 36 gebildet, die in Block 37 zu den geänderten Projektionen 33 addiert wird. Diese Summe wird anschließend zum Einem wieder in 33 gespeichert, zum Anderen wird sie in 38 rückprojiziert. Von dem so gewonnenen Bild 34 werden in der zweiten Iteration die berechneten Projektionen bestimmt. Diese Iteration wird nun solange durchgeführt bis Konvergenz erreicht ist oder der Algorithmus abgebrochen wird. Der Prozess muss so initialisiert werden, dass zu Beginn in 33 die Projektionen gespeichert sind, durch deren einfache Rückprojektion das Startbild 32 entsteht. Im Fall eines Nullbildes enthält 33 nur Werte von 0.

Aufgrund ihrer Konstruktion sind die so gewonnenen Filter dem zu lösenden Rekonstruktionsproblem spezifisch angepasst. Im Allgemeinen sind Gewichtung und Filterung ortsvariant und meist abhängig von der gerade betrachteten Projektion. In vielen Fällen werden sich die Filter jedoch nur langsam mit dem Ort und der Projektion ändern, so dass es oft ausreichen wird, ihre Zahl durch Mittelung über geeignete Orts-, beziehungsweise Projektionsbereiche zu reduzieren. Auch eine Interpolation zwischen Filtern zu unterschiedlichen Orts-, beziehungsweise Projektionsbereichen ist möglich.

Erfahrungen mit der iterativen Rekonstruktion zeigen, dass auch die zu Zwischenschritten gehörenden Filter Un vorteilhafte Rekonstruktionseigenschaften besitzen können.

Aufgrund der Komplexität und vor allem der Größe der Projektions- und Rückprojektionsmatrizen ist eine analytische beziehungsweise direkte Berechnung von U bzw. Un meist nicht möglich.

Die Berechnung der Filter erfolgt für eine vorgegebene Aufnahmegeometrie stattdessen erfindungsgemäß durch Bestimmung der orts- und projektionsabhängigen Übertragungsfunktion Un.

Zur Berechnung der Filter müssen als erstes für eine gegebene Abtastgeometrie Projektionen Y bestimmt werden. In einer Anwendung kann dies durch Messen der Projektionen geeigneter Messobjekte wie z.B. dünner Drähte in der CT-Anlage, geschehen. In einer anderen Anwendung können die Projektionen durch Simulation der gleichen Objekte in der gewünschten Abtastgeometrie ermittelt werden.

Mit den so gewonnen Projektionen wird das abzubildende Objekt gemäß Gl.(5) iterativ rekonstruiert. Dabei wird die Iteration dann abgebrochen, wenn eine erwünschte Bildschärfe bzw. ein gewünschtes Signal-zu-Rausch-Verhältnis erreicht wird. Nach diesem Iterationsschritt können mit Hilfe allgemein bekannter Verfahren durch Vergleich der Yn und Y nun die im Allgemeinen ortsabhängigen Filter Un bestimmt werden. In diesem Zusammenhang wird auf die Schrift [OS75] Oppenheim, Alan V. Schafer, Ronald: "Digital Signal Processing", Prentice Hall, 1975, ISBN 0132146355 verwiesen.

Im Folgenden werden einige Beispiel für die Bestimmung von Un gegeben. Handelt es sich zum Beispiel bei dem Testobjekt um einen dünnen Draht, kann dieser systemtheoretisch als Impuls gedeutet werden. Die ortsabhängige Übertragungsfunktion Un lässt sich dann leicht aus den korrigierten Projektionen Yn gewinnen. Durch eine wiederholte Messung mit mehreren versetzten Drähten ist die orts- und projektionsabhängige Bestimmung von Un möglich.

Bei allgemeinen Testobjekten ist die Bestimmung von Un, zum Beispiel mit Hilfe der Kurz-Zeit-Fourier-Transformation möglich.

In einer weiteren Implementierung können die Projektionen auch simuliertes oder gemessenes Rauschen enthalten. Un kann dann zum Beispiel mittels der lokalen Autokorrelationsfunktion bestimmt werden. Hierzu wird auf die Schrift [OS75] Oppenheim, Alan V. Schafer, Ronald: "Digital Signal Processing", Prentice Hall, 1975, ISBN 0132146355 verwiesen.

Eine schematische Beschreibung der Filterberechnung ist in der 4 gezeigt. Dabei wird aus den gemessenen Projektionen 41 und den daraus iterativ veränderten Projektionen 42 mit einem an die Projektionen angepassten Algorithmus 43 der Filter 44 berechnet.

Wie oben bereits erwähnt, eignet sich das erfindungsgemäße Verfahren beispielsweise auch für die Anwendung bei einer Tomosynthese in der Mammographie. Beispielhaft ist hierzu in der 5 in einer schematischen 3D-Ansicht die Aufnahmegeometrie einer Röntgenstrahlenquelle 51, eines Flächendetektors 53 und eines Drahtphantoms 58, bestehend aus 3 parallel angeordnete Drähten, innerhalb eines quaderförmig angedeuteten Rekonstruktionsbereiches 54 gezeigt. Mit einer solchen Anordnung werden in einer Testmessung iterativ die Filter, zugeordnet zu den entsprechenden Projektionen, bestimmt.

Sind diese Filter, beziehungsweise dieser Satz an Filtern einmal bestimmt, kann das eigentliche abzutastende Objekt unter den gleichen geometrischen Gegebenheiten gescannt und tomographische Daten durch diese Filter mit Hilfe der sehr schnellen FBP berechnet werden.

Die 6 zeigt diese Situation eines Scans in einer schematischen Schnittdarstellung. Hier wird eine weibliche Brust 68 auf den Flächendetektor 63 platziert und durch eine Kompressionsplatte 69 innerhalb des nicht näher gezeigten Rekonstruktionsbereiches gehalten. Die Röntgenröhre 61 bewegt sich auf der mit einem Pfeil dargestellten Kreisbahn um den Mittelpunkt M, so dass durch den auf diese Weise geschwenkten Strahlenfächer 62 die Brust 68 gescannt und die Absorptionswerte für mehrere Projektionswinkel durch den feststehenden Flächendetektor, der eine Vielzahl von hier nicht explizit dargestellten Detektorelementen aufweist, bestimmt werden. Entsprechend zuvor aufgenommenen Projektionen werden in der Recheneinheit 65 die zuvor im Speicher 67 vorliegenden Filter abgerufen und mit diesen eine FBP durchgeführt. Die hierfür notwendigen Programme Prgx können ebenfalls im Speicher 67 vorliegen und bei Bedarf abgerufen werden. Die rekonstruierten tomographischen Daten können aufgrund des performanten Verfahrens sehr schnell nach dem Scan direkt auf dem Bildschirm 66 dargestellt werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann auch auf die klassische CT nach 1 und auch auf Anordnungen angewendet werden, bei denen für die Aufnahme mehrere Detektoren und Strahlungsquellen verwendet werden, Beispiele sind in der Literaturstelle [KKK05] Kachelrieß M., Knaup M., Kalender W. A.: "Phase-Correlated Imaging from Multithreaded Spiral Cone-Beam CT Scans of the Heart", International Meeting on Fully Three-Dimensional Image Reconstruction, Salt Lake City; Utah, USA, July 6–9, 2005; Proceedings of Fully3D pp. 159–162 genannt.

Es versteht sich, dass die vorstehend genannten Merkmale der Erfindung nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.

Literatur:

  • Bu04 Buzug: „Einführung in die Computertomographie", 1. Auflage 2004, Springer-Verlag, ISBN 3-540-20808-9
  • KS84 Kak, Slaney: "Principles of Computerized Tomographic Imaging", 1987, IEEE Press, ISBN 0-87942-198-3
  • OS75 Oppenheim, Alan V. Schafer, Ronald: "Digital Signal Processing", Prentice Hall, 1975, ISBN 0132146355
  • WZM04 T. Wu, J. Zhang, R. Moore, E. Rafferty, D. Kopans, W. Meleis, D. Kaeli: "Digital Tomosynthesis Mammography Using a Parallel Maximum Likelihood Reconstruction Method", Medical Imaging 2004: Physics of Medical Imaging, Proceedings of SPIE Vol., 5368 (2004) 1–11
  • KKK05 Kachelrieß M., Knaup M., Kalender W. A.: "Phase-Correlated Imaging from Multithreaded Spiral Cone-Beam CT Scans of the Heart", International Meeting on Fully Three-Dimensional Image Reconstruction, Salt Lake City; Utah, USA, July 6–9, 2005; Proceedings of Fully3D pp. 159–162.


Anspruch[de]
Verfahren zur Rekonstruktion einer tomographischen Darstellung eines Objektes (18) aus Projektionsdaten einer bewegten Strahlenquelle (11) durch dieses Objekt (18) auf einen Detektor (13), wobei in der Rekonstruktion eine Filterung und Rückprojektion der Projektionsdaten ausgeführt wird,

dadurch gekennzeichnet, dass

1.1. unter Verwendung zumindest einer gleichen räumlichen Anordnung der Strahlenquelle (11), des Detektors (13) und eines Testobjektes (58) an Stelle des zu scannenden Objektes (18) durch Testprojektionen und iterative Rekonstruktionstechnik ein Filter bestimmt wird, der in der gegebenen Anordnung eine optimale Filterung und Rückprojektion der Projektionsdaten des Testobjektes zur tomographischen Darstellung ergibt,

1.2. das Objekt (18) an Stelle des Testobjektes unter der gegebenen Anordnung gescannt wird und Projektionsdaten ermittelt werden, und

1.3. mit diesen Projektionsdaten und dem gemäß dem Merkmal 1.1 ermittelten Filter die Rekonstruktion der tomographischen Darstellung durchgeführt wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens eine 2D-Schnittdarstellung des Objektes (18) rekonstruiert wird. Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens eine 3D-Volumendarstellung des Objektes (18) rekonstruiert wird. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des Filters und zur Rekonstruktion 1D-Projektionen verwendet werden. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des Filters und zur Rekonstruktion 2D-Projektionen verwendet werden. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufnahme der Projektionen in Kegelstrahlgeometrie erfolgt. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufnahme der Projektionen in Fächerstrahlgeometrie erfolgt. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufnahme der Projektionen in Parallelstrahlgeometrie erfolgt. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass mit den gemessenen Daten ein Rebinning durchgeführt wird. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass das gemäß Merkmal 1.1 bestimmte Filter ortsabhängig ist. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass eine Abtastung des Objektes (18) in einem Winkelbereich < 180 Grad erfolgt. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Abtastung des Objektes (18) in einem Winkelabstand von mindestens 2° zwischen den Projektionen erfolgt. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Abtastung mit variabler Schrittweite zwischen den einzelnen gemessenen Projektionen erfolgt. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass für jeden Projektionswinkel ein eigener Filter ermittelt und in der Rekonstruktion verwendet wird. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass für jeden Projektionsort der Strahlenquelle und/oder des Detektors (13) ein eigener Filter ermittelt und in der Rekonstruktion verwendet wird. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des zu verwendenden Filters Messungen an mindestens einem Testobjekt durchgeführt werden. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des zu verwendenden Filters Projektionen aus einem simulierten Testobjekt berechnet werden. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des zu verwendenden Filters ein Draht (58) als Testobjekt verwendet wird. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des zu verwendenden Filters eine Anordnung kleiner Kugeln als Testobjekt verwendet wird. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des zu verwendenden Filters ein Rauschbild als Testobjekt verwendet wird. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des zu verwendenden Filters Rauschen als gegebene Projektion verwendet wird. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 21, dadurch gekennzeichnet, dass das zu verwendende Filter zuerst bestimmt, dann abgespeichert und erst später angewendet wird. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 22, dadurch gekennzeichnet, dass aus den ursprünglich iterativ bestimmten Filtern durch deren Mittelung über Orte und/oder Projektionswinkel eine geringere Anzahl neuer, gemittelter Filter berechnet werden. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 23, dadurch gekennzeichnet, dass Filter für einen bestimmten Ort und/oder eine bestimmte Projektion durch Interpolation zwischen Filtern berechnet werden, die zu anderen Orten und/oder Projektionen gehören. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 24, dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Detektoren und/oder Strahlenquellen verwendet werden. Tomographiegerät, bei dem Projektionen aus einer Röntgenabbildung gewonnen werden, dadurch gekennzeichnet, dass Programme (Prgx) vorliegen und im Betrieb ausgeführt werden, welche die Verfahrensschritte nach mindestens einem der voranstehenden Verfahrensansprüche durchführen. Tomographiegerät, bei dem Projektionen aus einer Magnetresonanz-Abbildung gewonnen werden, dadurch gekennzeichnet, dass Programme (Prgx) vorliegen und im Betrieb ausgeführt werden, welche die Verfahrensschritte nach mindestens einem der voranstehenden Verfahrensansprüche durchführen. Tomographiegerät, bei dem Projektionen aus einer Ultraschall-Abbildung gewonnen werden, dadurch gekennzeichnet, dass Programme (Prgx) vorliegen und im Betrieb ausgeführt werden, welche die Verfahrensschritte nach mindestens einem der voranstehenden Verfahrensansprüche durchführen. Tomographiegerät, bei dem Projektionen aus einer optischen Abbildung gewonnen werden, dadurch gekennzeichnet, dass Programme (Prgx) vorliegen und im Betrieb ausgeführt werden, welche die Verfahrensschritte nach mindestens einem der voranstehenden Verfahrensansprüche durchführen. Tomographiegerät gemäß einem der voranstehenden Ansprüche 26 bis 29, dadurch gekennzeichnet, dass ein Datenspeicher (17) vorliegt in dem die vorbestimmten Filter langfristig gespeichert werden. Tomographiegerät gemäß einem der voranstehenden Ansprüche 26 bis 30, dadurch gekennzeichnet, dass Programme (Prgx) vorgesehen sind, welche die ermittelten Projektionsdaten und zusätzlich die gespeicherten Filter an einen separaten Bildrechner übermitteln. Tomographiegerät gemäß einem der voranstehenden Ansprüche 26 bis 31, dadurch gekennzeichnet, dass es mehrere Detektoren und/oder Strahlenquellen aufweist.






IPC
A Täglicher Lebensbedarf
B Arbeitsverfahren; Transportieren
C Chemie; Hüttenwesen
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