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Dokumentenidentifikation DE102006054573A1 14.06.2007
Titel Abbildungssystem
Anmelder Tsinghua University, Beijing, CN;
Nuctech Co. Ltd., Beijing, CN
Erfinder Chen, Zhiqiang, Beijing, CN;
Zhang, Li, Beijing, CN;
Gao, Hewei, Beijing, CN;
Kang, Kejun, Beijing, CN;
Cheng, Jianping, Beijing, CN;
Li, Yuanjing, Beijing, CN;
Liu, Yinong, Beijing, CN;
Xing, Yuxiang, Beijing, CN;
Zhao, Ziran, Beijing, CN;
Xiao, Yongshun, Beijing, CN
Vertreter HOFFMANN & EITLE, 81925 München
DE-Anmeldedatum 20.11.2006
DE-Aktenzeichen 102006054573
Offenlegungstag 14.06.2007
Veröffentlichungstag im Patentblatt 14.06.2007
IPC-Hauptklasse G01N 23/06(2006.01)A, F, I, 20061120, B, H, DE
Zusammenfassung Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Abbildungssystem, umfassend: eine Strahlerzeugungseinrichtung als Strahlquelle zur Erzeugung von Strahlen; eine Datenerfassungseinrichtung mit einem gegenüber der Strahlquelle angeordneten Detektorarray zur Erfassung der Projektionsdaten, wobei einen zu inspektierenden Gegenstand durchleuchtende Strahle empfangen sind; eine Transporteinrichtung zur gradlinigen Bewegung des sich zwischen der Strahlquelle und dem Detektorarray befindenden zu inspektierenden Gegenstandes in Bezug relativ zu der Strahlquelle und dem Detektorarray, und eine Steuer- und Abbildungsverarbeitungseinrichtung zur Steuerung der Strahlerzeugungseinrichtung, der Datenerfassungseinrichtung und der Transporteinrichtung und zum Wiederaufbau der Abbildung des inspektierenden Gegenstandes aus den Projektionsdaten. Bei dem erfindungsgemäßen Abbildungssystem ist eine Stereoabbildung erreicht, wobei eine Abtastung mit geradliniger Bahn verwendet ist, und der Wiederaufbau der tomographischen oder stereoskopischen Abbildung mittels eines Geradlinie-Filterung-Rückprojektionsalgorithmus erreicht ist. Bei dem erfindungsgemäßen Abbildungssystem sind folgende Vorteile erreicht: die Kontrollgeschwindigkeit ist schnell, es braucht keine Drehung durchzuführen, und das Problem des großen kegelförmigen Winkels von CT mit kegelförmigen Strahlen in zirkularer Bahn vermieden ist.

Beschreibung[de]
Technisches Gebiet

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Bestrahlungsabilidungstechnologie, insbeondere auf ein Abbildungssystem mit Gradliniebahn-Abtastung zur Erhöhung der Geschwindigkeit der Druchführung Abbildungssicherheitskontrolle.

Stand der Technik

Die Sicherheitskontrolle spielt für die Bekämpfung gegen Terrorismus, Rauschgifthandel und Schnuggellei eine wichtige Rolle. Seit dem Ereignis an dem 11. September 2001 hat Amerika großen Wert auf die Sicherheitskontrolle für öffentliche Orte, wie Flughafen, Bahnhof usw. gelegt. Mit der Verstärkung der Bekämpfung gegen Rauschgifthandel und Schmugellei ist auch eine hohe Forderung an die Kontrolle von Container, Gepäck usw. beim Zollamt gestellt.

Die gegenwärtigen meisten in Betrieb eingesetzten Sicherheitskontrollesysteme sind Bestrahlungsabbildungssysteme, wobei die Bestrahlungsabbilung meistens als Röntgenabbildung gestaltet ist, während das Stereoabbildungssystem sehr selten seine Anwendung findet. Die Ursache liegt darin, daß es bei einem praktischen Sicherheitskontrollesystem normal erforderlich ist, eine On Line-reale Zeit-Inspektion durchzuführen. Dies fordert, daß die Abtatungsabbildungsgeschwindigkeit des Inspektionssystems sehr schnell sein sollte. Wie zum Beispiel sollte die Geschwindigkeit der Abfertigung der Sicherheitskontrolle 0.5m/s sein. Aber auch die spirale CT-(Computed Tomography) Abbildung ist nicht in der Lage, diese Forderung zu erfüllen. Außerdem ist es, sowohl größere Gegenstände, wie Container, zu drehen, als auch die Strahlquelle und die Detektoren zu drehen. Zusätzlich sind die Kosten des CT-Systemes sehr hoch. Durch viele Faktoren ist die breite Anwendung des CT-Systemes zur dreidimensionalen Abbildung im Gebiet der Sicherheitskontrolle begrenzt. Im Vergleich zu dem CT-System liegt ein erhebliches Mangel des Röntgenabbildungssystemes darin, daß es unmöglich ist, das Überlappungseffekt des Gegenstandes in Strahlprojektionsrichtung zu vermeiden, so daß die Kapazität der Sicherheitskontrolle begrenzt ist und es unmöglich ist, die dreidimensionale Sicherheitskontrolle und die Positionierung zu erreichen.

Mit der Entwickelung der CT-Technik ist es auch möglich, eine laminographische Abbildung mit gewisser Qualität unter der Bedingung des begrenzten Bereiches des Winkels und der Datenabschneide wiederaufzubauen. Dadurch ist der Wideraufbau der mit unvollständig abgetasteter Abbildung ermöglicht. Nach der Theorie ist es erkennbar, daß eine laminographische Abbildung bei dem Abbildungssystem mit einer lineralen Abtastungsbahn genau wiederaufgebaut werden kann, wenn die Länge der geraden Linie unbegrenzt ist. Wenn die Länge des Abtastungswegs begrenzt ist, ist es äquivalent zu der CT-Abtastungsmode mit dem begrenzten Winkel. Daher ist es möglich, das mit dem Abbildungssystem mit der lineralen Abtastung erfaßte Daten mit dem Wiederaufbaualgorithmus für unvollständige Abtastung wiederaufzubauen, um eine laminographische Abbildung zu erreichen und dadurch eine dreidimensionale Abbildung zu ermöglichen.

Ein Abbildungssystem mit geradliniger Bahn-CT (Computed Laminography) System wurde entwickelt, wobei sein Öffnungswinkel der Strahle sehr klein ist und die Lamino-Mode bei dem Wiederaufbaualgorithmus verwendet ist, so daß die Kapazität der dreidimensionalen Abbildung unbefriedigend ist. Daher ist es erforderlich, ein Abbildungssystem zu entwickeln, das in der Lage ist, schnell eine dreidimensionale Abbildung und/oder eine tomographische Abbildung zu erreichen.

Inhalt der Erfindung

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Abbildungssystem mit einer geradlinige Bahn-Abtatung anzugeben, wobei sowohl eine DR-Abbildung als auch eine tomographische Abbildung erreichbar sind, das bei der DR-Abbildung durch das Überlappen der Gegenstände verursachte Problem gelöst ist, und eine schnelle Stereoabbildung und/oder eine schnelle tomographische Abbildung, die ein Sicherheitskontrollsystem sehr wichtig sind, erreicht sind.

Die Aufgabe ist gelöst durch:

Abbildungssystem, umfaßend:

  • – eine Strahlerzeugungseinrichtung als Strahlquelle zur Erzeugung von Strahlen;
  • – eine Datenerfassungseinrichtung mit einem gegenüber der Strahlquelle angeordneten Detektorarray zur Erfassung der Projektionsdaten, wobei einen zu inpektierenden Gegenstand duchleuchtende Strahle empfangen sind;
  • – eine Transporteinrichtung zur gradlinigen Bewegung des sich zwischen der Strahlquelle und dem Detektorarray befindenden zu inspektierenden Gegenstandes relativ zu der Strahlquelle und dem Detektorarray, und
  • – eine Steuer-und abbildungsverarbeitungseinrichtung zur Steuerung der Strahlerzeugungseinrichtung, der Datenerfassungseinrichtung und der Transporteinrichtung und zum Wiederaufbau der Abbildung des zu inspektierenden Gegenstandes aus den Projektionsdaten.

In einem Ausführungsbeispiel ist der Öffnungswinkel der Strahle in horizontaler Richtung mehr als 90°.

In einem Ausführungsbeispiel ist das Detektorarray als ein Flächendetektorarray mit mehreren Detektorelementen gestaltet.

In einem Ausführungsbeispiel ist das Detektorarray als Kollineardetektor gestaltet und in senkrechter Richtung angeordnet, und weist mehrere Detektorelemente auf.

In einem Ausführungsbeispiel umfaßt das Detektorarray weiter einen anderen Kollineardetektor und ist in horizontaler Richtung angeordnet, und weist mehrere Detektorelemente auf.

In einem Ausführungsbeispiel ist die Position des in horizontaler Richtung angeordneten Kollineardetektors in senkrechter Richtung veränderbar.

In einem Ausführungsbeispiel umfaßt die Steuer-und Bildveratbeitungseinrichtung:

  • – einen Projektionsdatenumwandlungsteil zur Umwandlung der Projektionsdaten zu den Projektionsdaten unter Abtastung mit quasi-parallen Strahlen;
  • – einen Filterteil zur Ermittlung der gefilterten Projektionsdaten durch die Faltung des Projektionsdaten unter Abtastung mit quasi-parallelen Strahlen mit einem Faltungskern; und
  • – einen Rückprojektionsteil für den Wiederaufbau der Abbildung durch die Rückprojektion der gefilterten Projektionsdaten mit einem Gewichtsfaktor.

In einem Ausführungsbeispiel sind mehrere Detektorelemente in gleichem Abstand zueinander angeordnet.

In einem Ausführungsbeispiel ist der Projektionsdatenumwandlungsteil bestimmt, das Projektionsdaten p(l, t, z) umzuwandeln und zu verschieben, um das Projektionsdaten q(l, t, z) unter Abtastung mit quasi-parallelen Strahlen zu erhalten, wobei das Projektionsdaten p(l, t, z) einen Projektionswert an einem Koordinatenpunkt t auf der z-ten Lage von Detektorarray bezeichnet, wenn der zu inspektierende Gegenstand zum Koordinatenpunkt l in der geraden Linie bewegt ist;

der Filterteil bestimmt ist, das Projektionsdaten q(l, t, z) unter der Abtastung mit quasi-prallelen Strahlen eindimensional mit dem vorbestimmten Faltungskern in l-Richtung zu falten, um das gefilterte Projktionsdaten Q(l', t, z) zu erhalten; und

der Rückprojektionsteil bestimmt ist, das gefilterte Projektionsdaten Q(l', t, z) entlang die Strahlprojektionsrichtung mit einem Gewichtsfaktor zurückzuprojektieren, um die wiederaufgebaute Abbildung zu erreichen.

In einem Ausführungsbeispiel sind mehrere Detektorelemente in gleichem Winkelabstand zueinander angeordnet.

In einem Ausführungsbeispiel ist der Projektionsdatenumwandlungsteil bestimmt, das Projektionsdaten p(l, &ggr;, z) umzuwandeln und zu verschieben, um das Projektionsdaten q(l, &ggr;, z) unter Abtastung mit quasi-prallelen Strahlen zu erhalten, wobei das Projektionsdaten p(l, &ggr;, z) einen Projektionswert unter einer Winkellage &ggr; auf der z-ten Lage von dem Detektorarray bezeichnet, wenn der zu inspektierende Gegenstand zu dem Koordinatenpunkt l in der geraden Linie bewegt ist;

der Filterteil bestimmt ist, das Projektionsdaten q(l, &ggr;, z) unter der Abtastung mit quasi-prallelen Strahlen eindimensional mit dem vorbestimmten Faltungskern in l-Richtung zu falten, um das gefilterte Projektionsdaten Q(l', &ggr;, z) zu erhalten; und

der Rückprojektionsteil bestimmt ist, das gefilterte Projektionsdaten Q(l', &ggr;, z) entlang die Strahlprojektionsrichtung mit einem Gewichtsfaktor zurückzuprojektieren, um die wiederaufgebaute Abbildung zu erreichen.

In einem Ausführungsbeispiel sind die Detektorelemente als Feststoffdetektorelemente, Gasdetektorelemente oder Hlableiterdetektorelemente gestaltet.

In einem Ausführungsbeispiel ist die Strahlquelle als ein Röntgenbeschleuniger, ein Röntgenrohr oder ein Radioisotop gestaltet.

Bei dem erfindungsgemäßen Abbildungssystem ist eine reale Stereoabbildung mittels Gradlinie-Bahnabtatung und Wiederaufbaus der tomographischen oder stereokopischen Abbildung mittels Geradelinie-Filterung-Rückprojektionsalgorithmus erreicht.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

1 die Gradliniebahn-Abtastung bei dem Abbildungssystem nach der vorliegenden Erfindung schematisch dargestellt;

2 Gestaltung des Abbildungssystem nach dem ersten Ausfühungsbeispiel der vorliegenden Erfindung schematisch dargestellt;

3 Blockschaltbild der Steuer-und Abbildungsverarbeitungseinrichtung bei dem in 2 gezeigten Abbildungssystem;

4 geometrisches Verhältnis zwischen dem äquivalenten Detektor und dem wiederaufzubauenden Gegenstandspunkt in Z-Richtung dargestellt;

5 geometrisches Verhältnis zur Erläuterung von Geradlinie-Filterung-Rückprojektion nach dem erfindungsgemäßen ersten Ausführungsbeispiel schematisch dargestellt;

6 Gestaltung des Abbildungssystems nach dem erfindungsgemäßen zweiten Ausführungsbeispiel schematisch dargestellt;

7 Vergleich der Ergebnisse der simulierten Abbildungen (in der X-Y Ebene), die in unterschiedlichen Bereichen der Projektionsöffnungswinkel in horizontaler Richtung erzeugt sind, nach dem erfindungsgemäßen ersten Ausführungsbeispiel dargestellt;

8 Vergleich der Ergebnisse der tomographischen Abbildung (X-Z Ebene, Y-Z Ebene) und der perspektivischen Abbildung, die von dem Abbildungssystem nach dem erfindungsgemäßen ersten Ausführungsbeispiel wiederaufgebaut sind;

9 Vergleich der Ergebnisse der simulierten Abbildungen (in der X-Y Ebene), die unter unterschiedlichen Bereichen der Projektionsöffnungswinkel in horizontaler Richtung erzeugt sind, nach dem erfindungsgemäßen zweiten Ausführungsbeispiel dargestellt;

10 Vergleich der Ergebnisse der tomographischen Abbildung (in der X-Y Ebene) und der perspektivischen Abbildung, die von dem Abbildungssystem nach dem erfindungsgemäßen zweiten Ausführungsbeispiel wiederaufgebaut sind.

Bevorzugte Ausführungsform

Nachfolgend werden die Ausführungsbeispiele an Hand von Zeichnungen näher erläutert.

[Erstes Ausführungsbeispiel]:

In 1 ist die Gradliniebahn-Abtastung bei dem Abbildungssystem nach der vorliegenden Erfindung in schematischer Ansicht dargestellt. In 2 ist die Gestaltung des Abbildungssystems nach dem ersten Ausfühungsbeispiel der vorliegenden Erfindung dargestellt.

Wie in 1 dargestellt, bewegt sich ein zu inspektierender Gegenstand zwischen einer Bestrahlungsquelle A und Detektoren entlang eine gerade Linie. Bei dem Bewegungsvorgang emittiert die Bestrahlungsquelle A nach dem Befehl von einem Steuersystem die Strahle. Die Strahle leuchten den zu inspektierenden Gegenstand durch. Die Detektoren empfangen die den Gegenstand durchgeleuchteten Signale und erfassen das Projektionsdaten unter der Steuerung des Steuersystems. Das Projektionsdaten wird in einem Speicher abgespeichert.

Wie in 2 dargestellt, umfaßt das Abbildungssystem eine Strahlerzeugungseinheit 110, eine Transporteinheit 130, eine Datenerfassungseinheit 140, einen Steuer-und Datensignalbus 150, eine Steuer-und Abbildungsverarbeitungseinheit 160 und eine Anzeige 170.

Wie in 2 dargestellt, umfaßt die Strahlerzeugungseinheit 110 beispielweise einen Röntgenbeschleiniger, ein Röntgenrohr oder ein Radioisotop und entsprechende Zubehörteile. Um den Öffnungswinkel der Strahle in horizontaler Richtung von mehr als 90°, beispielweise 90° bis 180° zu ermöglichen, können zwei oder mehr als zwei Strahlquellen in Abhängigkeit von der Größe des zu inspektierenden Gegenstandes und der Betriebsbedingung eingesetzt werden.

Die Transporteinheit 130, wie zum Beispiel das Transportband, kann einen zu inspektierenden Gegenstand 120 stabil tragen und transportieren, so daß der getragene und zu inspektierende Gegenstand 120 bei dem Inspektionsvorgang entlang eine gerade Linie bewegt ist. Oder die Transporteinheit 130 bewegt die Strahlquelle und die Detektoren entlang eine gerade Linie. Oder der zu inspektierende Gegenstand, und die Strahlquelle und die Detektoren sind relativ zueinander in entgengesetzter Richtung von der Transporteinheit 130 bewegt. Das heißt, daß die Bewegung des zu inspektierenden Gegenstandes und die Bewegung der Strahlquelle und der Detektoren relativ und äquivalent zueinander sind. Obwohl es im folgenden nur erläutert ist, daß sich der zu inspektierende Gegenstand bewegt, während die Strahlquelle und die Detektoren stehen bleiben, ist es auch denkbar, daß sich die Strahlquelle und die Detektoren auch bewegen können, während der zu inspektierende Gegenstand stehenbleibt.

Die Datenerfassungseinheit 140 umfaßt im wesentlichen Detektorarray, das das Daten des den zu inspektierenden Gegenstand durchleutenden kegelförmigen Strahle erfaßt. Die Datenerfassungseinheit 140 umfaßt weiter eine Schaltung zum Auslesen des Strahldaten aus dem Detektorarray und eine Logiksteuereinheit usw. (nicht dargestellt). Das Detektorarray kann aus mehreren Feststoffdetektorelementen, mehreren Gasdetektorelementen oder mehreren Halbleiterdetektorelementen bestehen. Es ist nicht erforderlich, die einzelnen Detektorelemente nebeneinander dicht anzuordnen, aber es ist erforderlich, die einzelnen Detektorenelemente in Richtung von X-Achse (nämlich in der Bewegungsrichtung des zu inspektierenden Gegenstandes) in einer selben geraden Linie anzuordnen.

Normalweise ist die Gesamtlänge K einer Reihe des Detektorarrays, nämlich Abschnitt BC in 1, ist abhängig von dem Abstand T zwischen der Mitte des Detektorarrays und der Strahlquelle, und von dem Bereich des Projektionswinkels &thgr;. Unter einem bestimmten Bereich des Projektionswinkels &thgr;, je größer der Abstand T ist, desto eine größere Gesamtlänge des Detektorarrays erforderlich ist. Das folgende Verhältnis ist erfüllt: K = 2T tan&thgr;2.

Außerdem sollte das Detektorarray gegenüber der Strahlquelle angeordnet werden. Die Strahle aus der Strahlquelle weist einen Projektionswinkel in horizontaler Richtung von mehr als 90°, und deckt den Gegenstand in senkrechter Richtung. Dadurch ist ein CT-Wiederaufbau (mit guter Qualität der wiederaufgebauteten Abbildung) unter einem begrenzten Winkel erreicht. Das Detektorarray kann als Flächendetektorarray oder als Kollineardetektorarray gestaltet werden.

Beim Datenerfassungsvorgang sollte der Abtastungabstand &Dgr;t an der Zeitachse gleichmäßig sein. Und der zu inspektierende Gegenstand sollte mit gleichmäßiger Geschwindigkeit bewegt werden. Wenn die Geschwindigkeit v angenommen ist, beträgt der äquivalente Abtastungsabstand des Abbildungssystems nach der vorliegenden Erfindung: &Dgr;d = &ngr;&Dgr;t.

Außerdem sollten alle Detektorelemente die Erfassung gleichzeitig durchführen. Das jedes Mal erfaßte Daten bildet eine Lage des Projektionsdatens. Nachdem mehrmalige Erfassungen (normalweise einige hundert Male bis mehr als tausend Male) durchgeführt worden sind, wird das volumetrische Projektionsdaten gebildet. In der Steuer-und Abbildungsverarbeitungseinheit ist die stereoskopische Abbildung auf der Grundlage dieses Datens wiederaugebaut, und die perspektivische Abbildung ist angezeigt.

Wenn die perspektivische Abbildung gewünscht ist, ist es erforderlich, das Projektionsdaten, das von der zentralen Spalte des Detektorarrays erfaßt ist, abzugeben. Das Abbildungsprinzip ist gleich wie das Abbildungsprinzip bei der bekannten radioskopischen Abbildung.

Der Steuer-und Datensignalbus 150 ist bestimmt, Steuer-und Datensignale zu übertragen.

Die Steuer-und Abbildungsverarbeitungseinheit 160 steuert die Strahlerzeugungseinheit 110, die Transporteinheit 130 und die Datenerfassungseinheit 140 über den Steuer-und Datensignalbus 150.

Bei der Abtastung steuert die Steuer-und Abbildungseinheit 160 die Transporteinheit 130, um den zu detektierenden Gegenstand 120 entlang eine gerade Linie zu bewegen, gibt einen Befehl zur Strahlerzeugungseinheit 110 ab, um Strahle zu erzeugen, steuert die Datenerfassungseinheit 140, um die übertragenen Signale zu empfangen und das Projektionsdaten zu erzeugen, und führt die Post-Verarbeitung des erzeugten Projektionsdatens durch.

Wie in 1 dargestellt, ist der zu inpektierende Gegenstand mit gleichmäßiger Geschwindigkeit entlang eine geradlinige Bahn bewegt. Die Datenerfassungseinheit 140 führt gleichzeitig und mit einem konstanten Zeitabstand die Abtastung durch, um das Projektionsdaten zu erhalten.

In 3 ist ein Blockschaltbild der Steuer-und Abbildungsverarbeitungseinheit 160 des in 2 dargestellten Abbildungssystemes dargestellt. Wie in 3 dargestellt, umfaßt die Steuer-und Abbildungsverarbeitungseinheit 160 einen Speicher 161, der als ein Speichermedium, wie Hartdisk, usw. zur Abspeicherung des Datens gestaltet ist; eine Eingabeeinheit 162, die als Eingabemittel, wie Tastatur zur Erleichterung der Eingabe der Parameter und Befehle, gestaltet ist; eine Steuereinrichtung 163, die der Transporteinheit 130 einen Befehl abgibt, um den zu inspektierenden Gegenstand gleichmaßig entlang eine gerade Linie zu bewegen, und die die Strahlerzeugungseinheit 110, die Datenerfassungseinheit 140 zu aktivieren, und das entsprechende Projektionsdaten zu erhalten, nachdem der Bediener über die Eingabeeinheit 162 Befehle eingegeben hat; einen internen Bus 164 zur Verbindung der einzelnen Einheiten und zur Übertragung der Steuersignale und Daten; und eine Abbildungswiederaufbaueinheit 165 zum Wiederaufbau der von der Datenerfassungseinheit 140 erhaltenen Projektionsdaten.

Nachfolgend wird das Abbildungswiederaufbauprozeß in Verbindung mit 4 näher erläutert. In 4 ist die geometrische Beziehung zwischen dem äquivalenten Detektor (der reale Detektor is an die zentrale Linie der lineralen Bewegung des Gegenstandes abgebildet) und dem Punkt der Interesse des in Richtung Z wiederaufzubauenden Gegenstandes schematisch dargestellt.

Angenommen, daß eine annähernde Schätzung für den zu inspektierenden Gegenstand f(r,ϕ,z) (r,ϕ,z) ist, gilt die folgende Formel: wobei Q(l',t,z) = ∫q(l,t,z)h(l' – l)dl(2-1) q(l,t,z) = p(–l + t,t,z)(2-2)

Dabei sind die Detektorelemente in dem Detektorarray in einem konstanten Abstand angeordnet, und das Daten p(l, t, z) bezeichnet einen Projektionswert an dem Koordinatenpunkt t auf der z-ten Lage von dem Detektorarray, wenn sich der zu inspektierende Gegenstand 120 zu dem Koordinatenpunkt l in der Linie bewegt. Es ist anzumerken, daß t und z äquivalente Werte von jedem Detektorelement des Detektorarrays auf der zentralen Linie der lineralen Bewegung sind.

In Formeln 1-4 bezeichnet D den Abstand zwischen der Strahlquelle in der Strahlerzeugungseinheit 110 und der Zentrallinie der lineralen Bewegung. ± tm bezeichnet eine minimale und eine maximale Position des Detektorarrays in der Richtung der X-Achse, h ist ein Faltungskern, und sein theoretischer Wert ist normalweise ist ein Kern von S-L Typ verwendet, und eine diskrete Form dieses Kerns ist:

Daher ist das Projektionsdaten p(l, t, z) von einem Projektionsdatenumwandlungsteil 1651 in der Abbildungswiederaufbaueinheit 165 zurückeandelt und verschoben, um q(l, t, z) zu erhalten, wobei q(l, t, z) das Projektionsdaten unter der Abstastung mit quasi-parallelen Strahlen bezeichnet. Die Abtastung mit quasi-parallelen Strahlen bedeutet, daß die äquivalenten Abtastabstände der Detektorelemente jeweils für respektiven Winkel unterschiedlich sind, und die Abtastwinkelproben können nicht gleichmäßig sein.

Dann ist eine eindimensionale Faltung des Projektionsdatens q(l, t, z) unter der Abtastung mit quasi-parallelen Strahlen mit dem Faltungskern h in l-Richtung, um das gefilterte Daten Q(l', t, z) zu erhalten.

Anschließend ist das gefilterte Projektionsdaten Q(l', t, z) von einem Rückprojektionsteil 1653 mit einem Gewichtsfaktor entlang die Strahlprojektionsrichtung zurückprojektiert, um die wiederaufgebaute Abbildung zu erhalten.

Es ist anzumerken, daß das Ziel der Umwandlung und der Verschiebung darin liegt, daß das Projektionsdaten unter der Abtastung mit geradlinniger Bewegungsbahn zum Projektionsdaten unter der Abtastung mit quasi-parallelen Strahlen umgewandelt ist. Die Abtastung mit quasi-parallelen Strahlen ist keine Abtastung mit parallelen Strahlen von Standard-CT weil der äquvalente Abtastabstand der Detektorelemente für respectiven Winkel unterschiedlich ist, und die Winkelabtastung nicht gleichmäßig sein kann.

Bei der vorliegenden Erfindung ist die Filterung in Richtung der Datenerfassung durchgeführt, und die Rückprojektion ist in Richtung der Strahlprojektion durchgeführt. Im Vergleich mit Algorithmus für "Rebinning" zu parallelen Strahlen und mit Projektion mit Standard-parallelen Strahlen ist jedes gültige Daten bei der vorliegenden Erfindung ausgenutzt, ist die Abbildungsauflösung verbessert und ist die vorliegende Erfindung weniger empfindlich zu Datenabschneide als Algorithmus für "Rebinning" zu parallelen Strahlen.

Nachfolgend ist die oben erwähnte Formel (1) an Hand von 1, 4 und 5 abgeleitet. Zuerst wird das Prozeß für "Rebinning" von der linear abgetasteten Daten zu den mit parallelen Strahlen abgetasteten Daten beschrieben.

Wie in 1 dargestellt, ist jeweils ein Projektionswinkel jedem Detektor zugeordnet. Und der Gegenstand f(x, y) bei der Bewegung ist äquivalent zu der mit parallelen Strahlen durchgeführten Abtastung unter einem jeweiligen Winkel. Wie in 5 dargestellt, in Rücksicht auf das mit einem gleichen Abstand angeordnete Detektorarray, gilt die folgende Formel für "Rebinning" von dem linear abgetasteten Daten zu dem mit parallelen Strahlen abgetasteten Daten: wobei g(&thgr;,s) = ∫∫f(x,y)&dgr;(x cos&thgr; + y sin&thgr; – s)dxdy das Projektionsdaten unter einem Projektionswinkel &thgr; und eine Entfernung von s zu dem Drehmittelpunkt bezeichnet, und p(l, t) den Projektionswert im Detektorarray bezeichnet, wenn sich der zu inspektierende Gegenstand zu dem Koordinatenpunkt l auf der geraden Linie bewegt.

Mittels der Formel (6) ist es erreichbar, das mit der geradlinigen Bahn abgetastete Projektionsdaten zu dem Projektionsdaten unter der Abtastung mit parallelen Strahlen von neuem zu binden (rebin). Aber bei dem praktischen System kann die gerade Linie nicht unbegrenzt sein, kann das von neuem gebundene (rebin) Daten auch nicht das mit prallelen Strahlen abgetastete Daten unter dem Projektionnswinkel von 180° sein. Daher kann man so sagen, daß das Daten unvollständig für den genauen Wiederaufbau ist.

In Rücksicht auf die Abtastung mit geradliniger Bahn ist die Abtastung an den Koordinatenpunkten l und t nicht gleichmäßig. Daher ist es für das "Rebinning"-Prozeß erforderlich, eine Interpolation in Richtung des Winkels und in Richtung des Detektors zu verwenden, was zur Verschlechterung der Abbildungsauflösung führt.

Im folgenden wird das Wiederaufbauprozeß nach der vorliegenden Erfindung erläutert, wobei das linear abgetastete direkt gefiltert und zurückprojektiert ist.

Die Wiederaubauformel für die Filterung und Rückprojektion unter der Abtastung mit parallelen Strahlen ist:

In Rücksicht auf unbegrenzt geradlinige Bahn und in gleichem Abstand zueinander angeordnete Detektoren ist (&thgr;,s) in Formel (7) durch (l,t) ersetzt, so daß es sich ergibt:

Es ist wie folgend ausgedückt:

Bei der Abtastung mit geradliniger Bahn ist durch p(l,t) ersetzt. Nach der in 5 dargestellten geometrischen Struktur ergibt es sich: wobei was eine Raumabtastposition des Projektionsdatens durch den Punkt (r,ϕ) und das t-te Detektorelement unter lineralen Abtastung beschreibt.

Durch den Ersatz der Formel (9) durch die Formel (10), wobei durch l = l – t, l' = l' – t ersetzt ist, dann ergibt sich die Wiederaufbauformel (8). Wenn es bei der Formel (8) durch q(l,t) = p(–l + t,t) ersetzt ist, dann wobei Q(l',t) = ∫(l,t)h(l' – l)dl.

In dem Fall, wenn der Bereich der geradlinige Bahn [–L, L] ist und die Abdeckung von dem Detektor [–tm, tm] ist, entspricht dann die wiederaufgebuate Abbildung nach Formel (8) nicht sehr genau f(x, y), ist nur ungefähr f(x, y). Zusätzlich, wenn eine dreidimensionale Situation in Rücksicht genommen ist, kann die ungefähre Schätzung f^ (r,ϕ,z) des zu inspektierenden Gegenstandes f(x,y,z) mit der Formel (1) ausgedrückt werden.

Wie oben genannt, sind eine Filterung-Rückprojektion-Formel (1) für die Abtastung mit geradliniger Bahn und das Prozeß zur Durchführung des erfindungsgemäßen Abbildungswiederaufbauverfahrens unter der Bedingung der in gleichem Abstand zueinander angeordneten Detektorelemente abgeleitet. In der Praxis können die Detektorelemente im Detektorarray auch in gleichem Winkelabstand zueinander angeordnet werden. In dem Fall, wenn die Detektorelemente in gleichem Winkelabstand zueinander angeordnet sind, ist die Filterung-Rückprojektion und Wiederaufbau-Formel, ähnlich wie die oben genannte Ableitung, zu folgender Formel modifiziert: wobei Q(l',&ggr;,z) = ∫q(l,&ggr;,z)h(l' – l)dl(13) q(l,&ggr;,z) = p(–l + D tan &ggr;,&ggr;,z)(14) l' = –r cos ϕ + r sin ϕ tan &ggr;(15)

Dabei sind die Detektorelemente in dem Detektorarray zueinander in gleichem Winkelabstand angeordnet, und das Daten p(l,&ggr;,z) bezeichnet einen Projektionswert in der Winkelposition &ggr; auf der z-ten Lage von dem Detectorarray, wenn sich der zu inspektierende Gegenstand 120 zu dem Koordinatenpunkt l in der Linie bewegt. Es ist anzumerken, daß &ggr; und z äquivalente Werte des Detectorarrays auf der Zentrallinie der lineralen Bewegung des Gegenstandes. ±&ggr;m bezeichnet einen minimalen und einen maxiamalen Winkel des Detektorarrays in Richtung der X-Achse.

Daher ist in dem Fall der in gleichem Abstand zueinander angeordneten Detektorelemente das Prozeß für geradlinige Filterung, Rückprojektion und Wiederaufbau wie oben genannt, wobei die Operation für Rückwandlung und Verschiebung nach Formel (14) ausgeführt, die Bedeutung der Faltungsoperation ist die selbe wie im Fall der in gleichem Abstand zueinander angeordneten Detektorelemente.

Mit anderen Worten, ist das Projektionsdaten p(l,&ggr;,z) in dem Projektionsdatenumwandlungsteil 1651 umgewandelt und verschoben, um q(l,&ggr;,z) zu erhalten, wobei das Projetionsdaten p(l,&ggr;,z) einen Projektionswert in der Winkelposition y auf der z-ten Lage des Detektorarrays bezeichnet, wenn sich der zu inpektierende Gegenstand zu dem Koordinatenpunkt l in der Linie bewegt.

In dem Filterteil 1652 ist eine eindimensionale Faltung des Projektionsdatens q(l,&ggr;,z) unter der Abtastung mit quasi-parallelen Strahlen mit dem Faltungskern h in l-Richtung durchgeführt, um das gefilterte Daten q(l',&ggr;,z) zu erhalten.

In dem Rückprojektionsteil 1653 ist das gefilterte Projektionsdaten Q(l',&ggr;,z) mit einem Gewichtsfaktor entlang die Strahlprojektionsrichtung zurückprojektiert, um die wiederaufgebaute Abbildung zu erzielen.

Um präzise die Abbildung wiederaufzubauen, muß das Röntgenabbildungssystem in der Lage sein, die folgenden Systemparameter präzise zu messen oder zu bestimmen: ein Abstand T zwischen der Strahlquelle und dem Detektorarray; ein Abstand D zwischen der Strahlquelle und der Zentrallinie der lineralen Bewegung; eine linerale Bewegungsgeschwindigkeit v der Transporteinheit; ein Abtastzeitabstand &Dgr;t von dem Detektorarray; physikalische Größe des Detektorarrays und der einzelnen Detektorelemente, usw..

Die bei dem Abbildungssystem nach dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung erzielten wesentlichen Vorteile liegen darin, daß das System eine Abtastung mit geradliniger Bahn und nicht mehr eine Abtastung mit zirkularen oder spiralen Bahn durchführt. Da es nicht erforderlich, die Drehung durchzuführen, und der zu inpektierende Gegenstand bei der Sicherheitskontrolle lineral transportiert ist, ist die mechanische Gestaltung erheblich vereinfacht.

Zusätlich, da die linerale Bewegung verwendet ist, kann das bei der zirkularen oder spiralen Abtastung auftretende Beschleunigungsproblem vermieden werden. Gegenüber dem traditionalen radioskopischen System sind bei dem erfindungsgemäßen System die tomographische Abbildung und/oder stereoskopische Abbildung des Gegenstandes erreichbar, und das in der perspektivischen Abbildung vorhandene Problem des Überlappens ist überwunden.

Zusätzlich ist bei dem Abbildungssystem nach dem ersten Ausführungsbeispiel die Information von einem CT-System und einem stereoskopischen Abbildungssystem erfaßbar.

Zusätzlich ist bei dem Abbildungssystem nach dem ersten Ausführungsbeispiel ist kein Problem des großen kegelförmigen Winkels von CT mit kegelförmigen Strahlen in zirkularer Bahn vorhanden (je größer der vertikale Abstand zu der mittleren Ebene) (der zentralen Lage) ist, desto mehr Datenverlust ist). Dies ist dadurch erreichbar, daß das von jeder Lage des Detektors erfaßte Daten gleich während der Abtastung mit geradliniger Bahn gestaltet ist.

In 7 ist ein Vergleich der Ergebnisse unter mehreren simulierten tomographischen Abbildungen (in X-Y Ebene), die in verschiedenen Bereichen des Winkels für das Abbildungssystem nach dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung erreicht sind, wobei in 7(A) eine ursprüngliche Abbildung des Models dargestellt ist, in 7(B) eine simulierte Abbildung, die von dem Abbildungssystem nach dem ersten Ausbildungsbeispiel der vorliegenden Erfindung im Bereich des Projektionswinkels von 90° in horizontaler Richtung wiederaufgebaut ist, dargestellt ist, in 7(C) eine simulierte Abbildung, die von dem Abbildungssystem nach dem ersten Ausbildungsbeispiel der vorliegenden Erfindung im Bereich des Projektionswinkels von 120° in horizontaler Richtung wiederaufgebaut ist, dargestellt ist, in 7(D) eine simulierte Abbildung, die von dem Abbildungssystem nach dem ersten Ausbildungsbeispiel der vorliegenden Erfindung im Bereich des Projektionswinkels von 150° in horizontaler Richtung wiederaufgebaut ist, dargestellt ist. Aus den Zeichnugen ist es erkennbar, daß die Qualität der wiederaufgebauten Abbildungen mit der Zunahme des Bereiches des Projektionswinkels besser wird.

In 8 ist ein Vergleich zwischen den Ergebinisses der tomographischen und der perspektivischen Abbildungen, die von dem Abbildungssystem nach dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wiederaufgebaut sind, dargestellt, wobei in 7(A) eine Abbildung auf der mittleren Lage in der X-Z Ebene dargestellt ist, in 7(B) eine simulierte Abbildung auf der mittleren Lage in der X-Z Ebene dagestellt ist, die von dem Abbildungssystem nach dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wiederaufgebaut ist, in 7(C). eine Abbildung auf der mittleren Lage in der Y-Z Ebene dargestellt ist, in Fig(D) eine simulierte Abbildung auf der mittleren Lage in der Y-Z Ebene dargestellt ist, die von dem Abbildungssystem nach dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wiederaufgebaut ist, und in 7(E) eine simulierte perspektivische Abbildung dargestellt ist, die vom dem Abbildungssystem nach dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ereicht ist.

[Zweites Ausführungsbeispiel]

In 6 ist die Gestaltung der Abbildungssystem nach dem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung dargestellt.

Das Abbildungssystem nach dem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung unterscheidet sich von dem ersten Ausführungsbeispiel dadurch, daß wenn das Detektorarray als eine einzige Spalte (einzige Lage, nämlich kollineares Array) gestaltet ist, ein weiteres kollineares Detektorarray, das nach oben und unten in Z-Richtung bewegbar ist, zusätzlich vorgesehen ist, so daß mehrere tomographische Abbildungen erreichbar sind, und so daß eine dreidimensionale Abbildung mit wenigen Detektorelementen erreichbar ist. Im Vergleich zu dem ersten Ausführungsbeispiel ist die Anzahl der Detektorelemente im Detektorarray reduziert.

Wie in 6 dargestellt, umfaßt das Detektorarray in der Datenerfassungseinheit nach dem zweiten Ausführungsbewispiel zwei einzelne Detektorarray 141 und 142 zur Erfassung des durchleuchtenden Projektionsdatens der kegelförmigen Projektionsstrahle, wobei das eine in horizontaler Richtung angeordnet ist, während das andere in senkrechter Richtung angeordnet ist, und die Detektorelemente von dem Detektorarray in der Regel in geichem Abstand oder in gleichem Winkelabstand angeordnet sind. Ähnlich wie bei dem ersten Ausführungsbeispiel umfaßt die Datenerfassungseinheit weiter eine Schaltung zum Auslesen des Projektionsdatens aus den Dektoren und eine Logikkontrolleinheit, usw..

Zusätzlich umfaßt die Steuer-und Abbildungsverarbeitungseinheit 160 in dem Abbildungssystem nach dem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung eine Steuereinrichtung 163, die außer den in Verbindung mit dem ersten Ausführungsbeispiel genannten Funktionen noch bestimmt ist, das in horizontaler Richtung angeordnete Detektorarray 142 nach oben oder nach unten in Z-Richtung nach dem von dem Bediener eingegebenen Befehl zu bewegen.

Daher weist das Abbildungssystem nach dem zweiten Ausführungsbeispiel außer den Vorteilen des Abbildungssystems nach dem ersten Ausführungsbeispiel noch weitere Vorteile auf, wie die reduzierte Anzahl der Dektorelemente, die einfache Gestaltung des Abbildungssystems und die reduzierten Kosten des Abbildungssystems.

In 9 ist ein Vergleich zwischen den Ergebinissen von einigen simulierten Abbildungen (in X-Y Ebene), die in unterschiedlichen Bereichen des Projektionswinkels von dem Abbildungssystem nach dem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung erreichbar sind, dargestellt, wobei in 9(A) eine ursprüngliche Abbildung des Models dargestellt ist, in 9(B) eine simulierte Abbildung, die von dem Abbildungssystem nach dem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung in dem Bereich des Projektionswinkels von 90° in horizontaler Richtung wiederaufgebaut ist, in 9(C) eine simulierte Abbildung, die von dem Abbildungssystem nach dem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung in dem Bereich des Projektionswinkels von 120° in horizontaler Richtung wiederaufgebaut ist, und in 9(D) eine simulierte Abbildung, die von dem Abbildungssystem nach dem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung in dem Bereich des Projektionswinkels von 150° in horizontaler Richtng wiederaufgebaut ist. Aus den Zeichnungen ist es erkennbar, daß die gleiche Qualität der Abbildung von dem Abbildungssystem nach dem zweiten Ausführungsbeispiel wie bei dem dem Ausbildungssystem nach dem ersten Ausführungsbeispiel erreicht ist.

In 10 sind die tomograpische Abbildung (in X-Y Ebene) und die perspektivische Abbildung dargestellt, die beide von dem Abbildungssystem nach dem zweiten Ausführungsbeipiel der vorliegenden Erfindung wiederaufgebaut sind, wobei in 10(A) eine Abbildung der mittleren Lage in X-Y Ebene dargestellt ist, und in 10(B) eine simulierte Abbildung der mittleren Lage in X-Y Ebene dargestellt, die von dem Abbildungssystem nach dem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wiederaufgebaut ist. Aus den Zeichnungen ist es erkennbar, daß die gleiche Qualität der Abbildung von dem Abbildungssystem nach dem zweiten Ausführungsbeispiel wie bei dem dem Ausbildungssystem nach dem ersten Ausführungsbeispiel erreicht ist.

Bis jetzt sind die bevorzugten Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung erläutert. Es ist dem Fachmann denkbar, Veränderungen und Modifikationen im Rahmen der vorliegenden Erfindung zu machen, ohne von dem Schutzbereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen. Daher ist der Schutzbereich von den beigefügten Ansprüchen definiert.


Anspruch[de]
Abbildungssystem, umfaßend:

– eine Strahlerzeugungseinrichtung als Strahlquelle zur Erzeugung von Strahlen;

– eine Datenerfassungseinrichtung mit einem gegenüber der Strahlquelle angeordneten Detektorarray zur Erfassung der Projektionsdaten, wobei einen zu inpektierenden Gegenstand duchleuchtende Strahle empfangen sind;

– eine Transporteinrichtung zur gradlinigen Bewegung des sich zwischen der Strahlquelle und dem Detektorarray befindenden zu inspektierenden Gegenstandes relativ zu der Strahlquelle und dem Detektorarray, und

– eine Steuer-und abbildungsverarbeitungseinrichtung zur Steuerung der Strahlerzeugungseinrichtung, der Datenerfassungseinrichtung und der Transporteinrichtung und zum Wiederaufbau der Abbildung des zu inspektierenden Gegenstandes aus den Projektionsdaten.
Abbildungssystem nach Anspruch 1, wobei der Öffnungswinkel der Strahle in horizontaler Richtung mehr als 90° ist. Abbildungssystem nach Anspruch 2, wobei das Detektorarray als ein Flächendetektorarray mit mehreren Detektorelementen gestaltet ist. Abbildungssystem nach Anspruch 2, wobei das Detektorarray als Kollineardetektor gestaltet und in senkrechter Richtung angeordnet ist, und mehrere Detektorelemente aufweist. Abbildungssystem nach Anspruch 4, wobei das Detektorarray weiter einen anderen Kollineardetektor umfaßt und in horizontaler Richtung angeordnet ist, und mehrere Detektorelemente aufweist. Abbildungssystem nach Anspruch 5, wobei die Position des in horizontaler Richtung angeordneten Kollineardetektors in senkrechter Richtung veränderbar ist. Abbildungssystem nach einem der Ansprüche 3 bis 6, wobei die Steuer-und Bildveratbeitungseinrichtung umfaßt:

– einen Projektionsdatenumwandlungsteil zur Umwandlung der Projektionsdaten zu den Projektionsdaten unter Abtastung mit quasi-parallen Strahlen;

– einen Filterteil zur Ermittlung der gefilterten Projektionsdaten durch die Faltung des Projektionsdaten unter Abtastung mit quasi-parallelen Strahlen mit einem Faltungskern; und

– einen Rückprojektionsteil für den Wiederaufbau der Abbildung durch die Rückprojektion der gefilterten Projektionsdaten mit einem Gewichtsfaktor.
Abbildungssystem nach Anspruch 7, wobei mehrere Detektorelemente in gleichem Abstand zueinander angeordnet sind. Abbildungssystem nach Anspruch 8, wobei

der Projektionsdatenumwandlungsteil bestimmt ist, das Projektionsdaten p(l, t, z) umzuwandeln und zu verschieben, um das Projektionsdaten q(l, t, z) unter Abtastung mit quasi-parallelem Strahlen zu erhalten, wobei das Projektionsdaten p(l, t, z) einen Projektionswert an einem Koordinatenpunkt t auf der z-ten Lage von Detektorarray bezeichnet, wenn der zu inspektierende Gegenstand zum Koordinatenpunkt l in der geraden Linie bewegt ist;

der Filterungsteil bestimmt ist, das Projektionsdaten q(l, t, z) unter der Abtastung mit quasi-prallelen Strahlen eindimensional mit dem vorbestimmten Faltungskern in l-Richtung zu falten, um das gefilterte Projektionsdaten Q(l', t, z) zu erhalten; und

der Rückprojektionsteil bestimmt ist, das gefilterte Projektionsdaten Q(l', t, z) entlang die Strahlprojektionsrichtung mit einem Gewichtsfaktor zurückzuprojektieren, um die wiederaufgebaute Abbildung zu erreichen.
Abbildungssystem nach Anspruch 7, wobei mehrere Detektorelemente in gleichem Winkelabstand zueinander angeordnet sind. Abbildungssystem nach Anspruch 10, wobei

der Projektionsdatenumwandlungsteil bestimmt ist, das Projektionsdaten p(l, &ggr;, z) umzuwandeln und zu verschieben, um das Projektionsdaten q(l, &ggr;, z) unter Abtastung mit quasi-prallelen Strahlen zu erhalten, wobei das Projektionsdaten p(l, &ggr;, z) einen Projektionswert unter einer Winkellage y auf der z-ten Lage von dem Detektorarray bezeichnet, wenn der zu inspektierende Gegenstand zu dem Koordinatenpunkt l in der geraden Linie bewegt ist;

der Filterteil bestimmt ist, das Projektionsdaten q(l, &ggr;, z) unter der Abtastung mit quasi-prallelen Strahlen eindimensional mit dem vorbestimmten Faltungskern in l-Richtung zu falten, um das gefilterte Projektionsdaten Q(l', &ggr;, z) zu erhalten; und

der Rückprojektionsteil bestimmt ist, das gefilterte Projektionsdaten Q(l', &ggr;, z) entlang die Strahlprojektionsrichtung mit einem Gewichtsfaktor zurückzuprojektieren, um die wiederaufgebaute Abbildung zu erreichen.
Abbildungssystem nach einem der Ansprüche 3 bis 6, wobei die Detektorelemente als Feststoffdetektorelemente, Gasdetektorelemente oder Hlableiterdetektorelemente gestaltet sind. Abbildungssystem nach einem der Ansprüche 3 bis 6, wobei die Strahlquelle als ein Röntgenbeschleuniger, ein Röntgenrohr oder ein Radioisotop gestaltet ist.






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