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Dokumentenidentifikation DE102007003443A1 23.08.2007
Titel Kegelstrahl-CT-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel und dreidimensionales Rekonstruktionsverfahren
Anmelder Uni-Hite System Corp., Yamato, Kanagawa, JP
Erfinder Yang, Haiquan, Yamato, Kanagawa, JP;
Li, Meihua, Yamato, Kanagawa, JP;
Koizumi, Kazuhito, Yamato, Kanagawa, JP
Vertreter Betten & Resch, 80333 München
DE-Anmeldedatum 23.01.2007
DE-Aktenzeichen 102007003443
Offenlegungstag 23.08.2007
Veröffentlichungstag im Patentblatt 23.08.2007
IPC-Hauptklasse G01N 23/06(2006.01)A, F, I, 20070503, B, H, DE
Zusammenfassung Ein praktisches Röntgenstrahlen-CT-Rekonstruktionsverfahren mit einem allgemeinen Sattel überwindet Beschränkungen in praktischen Anwendungen. Ein CT-Rekonstruktionsverfahren mit einem allgemeinen Sattel umfasst:
(a) Anordnen eines Objekts relativ zu einer allgemeinen Sattelkurve, die durch die folgenden Bedingungen definiert ist;
(b) Bewegen der Röntgenstrahlenquelle relativ zu dem Objekt entlang der allgemeinen Sattelkurve und Detektieren von Röntgenstrahlen-Projektionsdaten des Objekts, die auf eine Detektorebene projiziert werden;
(c) Filtern der Projektion entlang einer vorgegebenen Filterebene, die parallel zu einer der zwei Hauptachsen des allgemeinen Sattels ist; und
(d) Ausführen einer dreidimensionalen Rekonstruktion des Objekts durch Rückprojektion.
Die Sattelkurve ist so definiert, dass eine einfache glatte Kurve, die einfach zusammenhängend, begrenzt und geschlossen ist, gegenüber einer Familie stetiger paralleler Ebenen in einem dreidimensionalen Raum den folgenden Bedingungen genügt:
(1) für irgendeine Ebene in der Familie paralleler Ebenen gibt es vier verschiedene Schnittpunkte zwischen der Ebene und der geschlossenen Kurve;
(2) die vier Schnittpunkte bilden ein Rechteck und
(3) die für zwei beliebige verschiedene Ebenen in der Familie paralleler Ebenen erhaltenen Rechtecke sind parallel zueinander.

Beschreibung[de]
GEBIET DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Röntgenstrahlen-CT-(Computertomographie-)Verfahren und auf eine Röntgenstrahlen-CT-(Computertomographie-)Vorrichtung und insbesondere auf ein dreidimensionales Rekonstruktionsverfahren, auf eine dreidimensionale Rekonstruktionsvorrichtung und auf ein dreidimensionales Rekonstruktionsprogramm von Kegelstrahlprojektionen mit allgemeinem Sattel.

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

Als repräsentative Beispiele sind eine Röntgenstrahlen-CT-(Tomographie-)Vorrichtung wie etwa eine Kreiskegelstrahl-CT-Vorrichtung und eine Spiralkegelstrahl-CT-Vorrichtung gut bekannt. Darüber hinaus sind die Eigenschaften einer Standardsattelkurve (die auch als "Sattel" bezeichnet werden kann) untersucht und berichtet worden (Nicht-Patent-Dokument 1) und ist die CT mit einem Sattel vorgeschlagen worden (Nicht-Patent-Dokument 2). Allerdings besitzt jedes dieser Verfahren bzw. Vorrichtungen bestimmte Nachteile. Somit werden ein neues und praktisches Verfahren und eine neue und praktische Vorrichtung erwartet.

[Nicht-Patent-Dokument 1]

  • G. L. Zeng, G. T. Gullberg, S. A. Foresti, "Eigen-analysis of cone-beam scanning geometries", Proceedings of the 1995 Fully 3D Meeting (International Meeting on Fully Three-Dimensional Image Reconstruction in Radiography and Nuclear Medicine), S. 261–265.

[Nicht-Patent-Dokument 2]

  • J. D. Pack, F. Noo, H. Kudo, "Investigation of saddle trajectory for cardiac CT imaging in cone-beam geometry", Proceedings of the 2003 Fully 3D meeting, Phys. Med. Biol. 49, 2317–36, 2004.

[Nicht-Patent-Dokument 3]

  • Katsevich, A., "A general scheme for constructing inversion algorithms for cone beam CT", Int. J. Math. Sci. 21, 1305–21, 2003.

ZUSAMMENFASSUNG DER OFFENBARUNG

Die Offenbarungen dieser Entgegenhaltungen sind hier durch Literaturhinweis eingefügt.

Gemäß der Untersuchung der Erfinder gibt es für herkömmliche CTs die folgenden Probleme.

  • 1. Kreiskegelstrahl-CT: Da eine kreisförmige Trajektorie nicht den Kegelstrahl-Daten-Vollständigkeitsbedingungen (Tuy-Bedingung) genügt, verschlechtert sich die Qualität des rekonstruierten Bildes.
  • 2. Spiralkegelstrahl-CT: Da sie einen Overscan erfordert, hat sie Probleme wie etwa die Zunahme der Messzeit und die Zunahme der Röntgenstrahlenbelastung von Objekten. Darüber hinaus ist die serielle Abbildung von Daten schwierig, da die Röntgenstrahlenquelle nach einer Umdrehung nicht in die Ausgangsposition zurückkehrt.
  • 3. Eigenschaften von Standardsätteln sind erstmals von Zeng u. a. (1995) untersucht worden (Nicht-Patent-Dokument 1). Anschließend sind von Pack u. a. seit 2003 die Vorzüge und Eigenschaften einer Herz-CT für die Diagnose einer Herzkrankheit mit einem Sattel untersucht worden, der als eine Kurve bei dem Schnittpunkt zweier Flächen s1 und s2 definiert ist (Nicht-Patent-Dokument 2). Dagegen schließt die strenge Definition der Satteltrajektorie von Pack u. a. viele nützliche gekrümmte Trajektorien aus. Darüber hinaus ist der von Pack u. a. vorgeschlagene verschiebungsvariante CB-FBP-Bildrekonstruktionsalgorithmus kompliziert zu realisieren. Außerdem ist er schwierig und erfordert viel Berechnung, da die Filterung nicht durch eine eindimensionale Faltungsfunktion gegeben ist.

Da es sehr schwierig ist, CT-Bilder mit einer Satteltrajektorie ohne einfache und effektive Rekonstruktionsalgorithmen zu erhalten, ist somit bisher kein CT-Scanner mit einer Satteltrajektorie realisiert worden.

Ein Rekonstruktionsverfahren, das von den allgemeinen gekrümmten Trajektorien erwünscht ist, wird auf Trajektorien wie etwa Spirale, Kreis und Bogen, Kreis und Linie angewendet (Nicht-Patent-Dokument 3). Allerdings ist die Anwendung auf die Satteltrajektorien nicht diskutiert worden, da es in diesem Verfahren sehr schwierig ist, die Gewichtungsgleichungen zu überprüfen, und da es außerdem sehr schwierig ist, den Rekonstruktionsalgorithmus mit einer einfachen Gewichtung zu implementieren. Darüber hinaus ist unklar, ob das Verfahren auf die Abschneidung anwendbar ist (ob das Objekt innerhalb der Sicht der Kamera ist oder nicht). Bisher gibt es keine Abhandlung und keinen Bericht, die die Rekonstruktion mit diesem Verfahren für die Satteltrajektorie betreffen.

Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein praktisches CT-Verfahren und eine praktische CT-Vorrichtung und insbesondere ein Kegelstrahl-CT-Verfahren und eine Kegelstrahl-CT-Vorrichtung mit einer allgemeinen Sattelkurve (kann auch als "Sattel" bezeichnet werden) zu schaffen, die die von Pack definierten Beschränkungen an Sättel überwinden. Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung ist es eine Aufgabe, ein genaues, effektives und einfaches Verfahren und eine genaue, effektive und einfache Vorrichtung für die dreidimensionale Rekonstruktion von Objekten aus Projektionen (insbesondere aus mit einem Sattel erhaltene Projektionsdaten) zu schaffen. Außerdem ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Programm dafür zu schaffen.

Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung werden ein neues Röntgenstrahlen-CT-Verfahren und eine neue Röntgenstrahlen-CT-Vorrichtung geschaffen. In diesem Röntgenstrahlen-CT-Verfahren und in dieser Röntgenstrahlen-CT-Vorrichtung ist die (relative) Röntgenstrahlenquellen-Trajektorie ein allgemeiner Sattel, der der Kegelstrahldaten-Vollständigkeitsbedingung (Tuy-Bedingung) genügt. Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein genaues, effektives und einfaches dreidimensionales Bildrekonstruktionsverfahren für mit diesem Verfahren oder mit dieser Vorrichtung erhaltene Projektionsdaten geschaffen.

Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine neue Röntgenstrahlen-CT-Vorrichtung – eine Kegelstrahl-CT-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel (im Folgenden "CT-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel" genannt) für die CT-Abbildung kurzer Objekte und für die Teil-CT-Abbildung langer Objekte – geschaffen. In der CT-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel ist die (relative) Röntgenstrahlenquellen-Trajektorie in dem Röntgenstrahlenquellen-Detektionssystem ein allgemeiner Sattel, der der Kegelstrahl-CT-Vollständigkeitsbedingung (Tuy-Bedingung) genügt.

Gemäß einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein CT-Scan-Verfahren (Ausführungsart 1) mit allgemeinem Sattel geschaffen, das umfasst:

  • (a) Anordnen eines Objekts in Zuordnung zu einer allgemeinen Sattelkurve, die durch die folgenden Bedingungen definiert ist; und
  • (b) Bewegen einer Röntgenstrahlenquelle relativ zu dem Objekt entlang der allgemeinen Sattelkurve und Erfassen einer Röntgenstrahlenprojektion des Objekts in einer Detektorebene;
wobei die Sattelkurve eine einfache glatte Kurve ist, die einfach zusammenhängend, begrenzt und geschlossen ist und die gegenüber einer Familie stetiger paralleler Ebenen in einem dreidimensionalen Raum den folgenden Bedingungen genügt:
  • (1) für irgendeine Ebene in der Familie paralleler Ebenen gibt es vier verschiedene Schnittpunkte zwischen der Ebene und der geschlossenen Kurve;
  • (2) die vier Schnittpunkte bilden ein Rechteck; und
  • (3) die für zwei beliebige verschiedene Ebenen in der Familie paralleler Ebenen erhaltenen Rechtecke sind parallel zueinander. (Ausführungsart 1)

Gemäß einem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein CT-Scan-Verfahren und -Rekonstruktionsverfahren (Ausführungsart 2) mit allgemeinem Sattel geschaffen, das neben den Obigen (a) und (b) ferner umfasst:

  • (c) Filtern der Projektionsdaten entlang einer vorgegebenen Filterebene, die parallel zu einer der zwei Hauptachsen der allgemeinen Sattelkurve ist; und
  • (d) Ausführen einer dreidimensionalen Rekonstruktion der Projektion durch Rückprojektion.

Die "allgemeine Sattelkurve" oder der "allgemeine Sattel" bedeutet im Folgenden eine später definierte Kurve.

Gemäß einem dritten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine CT-Scan-Vorrichtung (Ausführungsart 3) mit allgemeinem Sattel geschaffen. Die CT-Scan-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel umfasst:

  • (a) eine Stützeinheit, die ein Objekt relativ zu einer allgemeinen Sattelkurve stützt, die durch die unten stehenden Bedingungen definiert ist;
  • (b) eine Antriebseinheit für ein Röntgenstrahlenquellen-Objekt-Detektor-System, die eine Relativbewegung einer Röntgenstrahlenquelle und einer Detektorebene entlang einer allgemeinen Sattelkurve relativ zu dem Objekt liefert; und
  • (c) eine Erfassungseinheit, die Projektionsdaten von Röntgenstrahlen detektiert, die von der Röntgenstrahlenquelle ausgestrahlt werden und das Objekt durchdringen;
wobei die allgemeine Sattelkurve eine einfache glatte Kurve ist, die einfach zusammenhängend, begrenzt und geschlossen ist und gegenüber einer Familie stetiger paralleler Ebenen in einem dreidimensionalen Raum den folgenden Bedingungen genügt:
  • (1) für irgendeine Ebene in der Familie paralleler Ebenen gibt es vier verschiedene Schnittpunkte zwischen der Ebene und der geschlossenen Kurve;
  • (2) die vier Schnittpunkte bilden ein Rechteck; und
  • (3) die für zwei beliebige verschiedene Ebenen in der Familie paralleler Ebenen erhaltenen Rechtecke sind parallel zueinander.

Gemäß einem vierten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine CT-Scan-Vorrichtung und -Rekonstruktionsvorrichtung (Ausführungsart 4) mit allgemeinem Sattel geschaffen, die neben (a), (b) und (c) in dem obigen dritten Aspekt ferner die folgenden (d) und (e) umfasst:

  • (d) eine Filtereinrichtung zum Filtern der Projektionsdaten entlang einer vorgegebenen Filterebene, die parallel zu einer der zwei Hauptachsen der allgemeinen Sattelkurve ist; und
  • (e) eine Rückprojektions- und Rekonstruktionseinrichtung zum Ausführen der Rekonstruktion des Objekts durch Rückprojektion.

Gemäß einem fünften Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Computerprogrammprodukt zum Implementieren und Ausführen der obigen Verfahren (Ausführungsart 1 und 2) durch einen Computer geschaffen. (Ausführungsart 5) Das Computerprogramm kann auf einem Aufzeichnungsmedium irgendeiner Art aufgezeichnet sein, das verfügbar und computer- oder maschinenlesbar ist.

Im Folgenden werden bevorzugte Ausführungsarten der vorliegenden Erfindung gegeben.

[Ausführungsart 6]

Es wird ein CT-Scan-Verfahren und -Rekonstruktionsverfahren mit allgemeinem Sattel gemäß dem zweiten Aspekt (Ausführungsart 2) geschaffen, bei dem die Filterung entlang einer Schnittlinie zwischen der Filterebene und der Detektorebene ausgeführt wird.

[Ausführungsart 7]

Die Filterebene &Pgr;(&lgr;, &thgr; ) wird so gewählt, dass sie in Bezug auf einen Punkt a (&lgr;) der Röntgenstrahlenquelle den folgenden Bedingungen genügt:

  • (1) die Filterebene geht durch den Punkt a (&lgr;);
  • (2) die Filterebene ist parallel zu einem Vektor &thgr; = (&thgr;x, &thgr;y, &thgr;z)T, der von dem Punkt a (&lgr;) zu einem Punkt in der Detektorebene verläuft; und
  • (3) die Filterebene ist parallel zu einem Vektor e (&lgr;, &thgr; ), wobei der Vektor e (&lgr;, &thgr; ) so gewählt wird, dass er der folgenden Bedingung genügt:

[Ausführungsart 8]

Die Filterung wird durch die folgende Gleichung ausgeführt:

wobei
ist und g(&lgr;, &xgr; ) die Projektionsdaten bezeichnet.

[Ausführungsart 9]

Die Rückprojektion wird durch die folgende Gleichung ausgeführt:

wobei f(x ) den CT-Wert in jedem Punkt des Objekts bezeichnet.

[Ausführungsart 10]

Als die allgemeine Sattelkurve wird eine im Folgenden definierte wohlkonstruierte allgemeine Sattelkurve genutzt, falls das Objekt lang ist, wobei das Rekonstruktionsgebiets-FOV zwischen zwei (horizontalen) Ebenen liegt, die das Objekt schneiden. Die allgemeine Sattelkurve wird unter den folgenden Bedingungen als "wohlkonstruiert" bezeichnet:

  • (1) Der linke (oder rechte) Teil einer gegebenen allgemeinen Sattelkurve über einer ersten (horizontalen) Ebene befindet sich auf der linken (oder rechten) Seite des Rekonstruktionsgebiets-FOV; und
  • (2) der vordere (oder hintere) Teil einer gegebenen allgemeinen Sattelkurve unter einer zweiten (horizontalen) Ebene befindet sich auf der vorderen (oder hinteren) Seite einer vorderen (oder hinteren) Ebene des Rekonstruktionsgebiets-FOV.

[Ausführungsart 11]

Eine dreidimensionale Rekonstruktion des Objekts wird durch Wiederholen der Schritte (c) und (d) für jeden Wert des Parameters &lgr; der allgemeinen Sattelkurve ausgeführt.

[Ausführungsart 12]

Die Filterung umfasst das Differenzieren der Projektionsdaten nach dem Parameter &lgr; der allgemeinen Sattelkurve, das Gewichten nach der Differentiation, die Interpolation vor der Filterung und die 1D-Hilbert-Transformation der interpolierten Daten.

[Ausführungsart 13]

Die Filterung und die Koordinatentransformation der gefilterten Daten werden nach der 1D-Hilbert-Transformation ausgeführt.

[Ausführungsart 14]

Die Rücktransformation wird an den gefilterten Daten nach der 1D-Hilbert-Transformation ausgeführt.

[Ausführungsart 15]

Die Filterung wird durch Definieren zweier gewichteter Daten, die auf den Projektionsdaten beruhen, ausgeführt und die Rekonstruktion wird unter Verwendung dieser Daten ohne Differentiationsoperation nach dem Parameter &lgr; der allgemeinen Sattelkurve ausgeführt.

[Ausführungsart 16]

Die wohlkonstruierte allgemeine Sattelkurve kann durch Beschränken des Werts um eine Achse zwischen zwei Drehachsen in der C-Arm-Geometrie oder in der Ringgeometrie in Bezug auf einen Wert der anderen Achse implementiert werden.

[Ausführungsart 17]

Die allgemeine Sattelkurve wird durch Drehen des Objekts (der Probe) um eine Drehachse davon, Festlegen entweder der Röntgenstrahlenquelle oder der Detektorebene und Steuern ihrer relativen Positionsbeziehung festgesetzt.

[Ausführungsart 18]

Die allgemeine Sattelkurve wird durch Festlegen der Röntgenstrahlenquelle und der Detektorebene, Drehen des Objekts (der Probe) um seine Drehachse und Vorwärts- und Rückwärtsbewegen (Aufwärts- und Abwärtsbewegen) des Objekts entlang der Richtung seiner Drehachse in Übereinstimmung mit einer vorgegebenen Gleichung festgesetzt.

Die vorteilhaften Wirkungen der vorliegenden Erfindung werden wie folgt zusammengefasst.

Die CT-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel gemäß der vorliegenden Erfindung schafft eine (theoretisch) genauere Rekonstruktion von Objekten als die herkömmliche Kreiskegelstrahl-CT-Vorrichtung, die der Kegelstrahl-CT-Daten-Vollständigkeitsbedingung nicht genügt. Da die CT-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel das Problem des Overscan für die CT-Abbildung eines kurzes Objekts und für die Teil-CT-Abbildung eines langen Objekts beseitigt, erfordert sie eine kürzere Messzeit und weniger Röntgenstrahlenbelastung der Objekte als die Spiralkegelstrahl-CT-Vorrichtung. Darüber hinaus wird gemäß der vorliegenden Erfindung ein genaues, effektives und einfaches dreidimensionales Bildrekonstruktionsverfahren für die in der CT-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel erhaltenen Projektionsdaten geschaffen. Das Rekonstruktionsverfahren wird in der gleichen Weise wie das FDK-Verfahren, das leicht implementiert werden kann, in das FBP-Rekonstruktionsverfahren (Rekonstruktionsverfahren der gefilterten Rückprojektion) klassifiziert. Somit schafft die vorliegende Erfindung das erste leicht zu implementierende FBP-Rekonstruktionsverfahren und löst Probleme, die die CT-Abbildung mit der Röntgenstrahlenquellen-Trajektorie mit allgemeinem Sattel betreffen.

Zur Lösung von Problemen bei der CT-Abbildung kurzer Objekte und bei der Teil-CT-Abbildung langer Objekte schaffen allgemeine Sättel oder Satteltrajektorien ein Röntgenstrahlenquellen-Scan-Verfahren für die CT-Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung.

[Definition von Begriffen]

Die vorliegende Erfindung nutzt neue Konzepte wie "eine allgemeine Sattelkurve (oder -trajektorie)", "ein Rekonstruktionsgebiets-FOV (Rekonstruktionsgebiets-Blickfeld)", "seine vordere, hintere, linke und rechte Ebene" und "eine wohldefinierte allgemeine Sattelkurve (oder "ein wohldefinierter allgemeiner Sattel"). Somit werden diese neuen Konzepte im Folgenden definiert.

(1) Die Definition einer "allgemeinen Sattelkurve" (Trajektorie).

Die allgemeine Sattelkurve ist eine einfache glatte Kurve, die einfach zusammenhängend, begrenzt und geschlossen ist und die gegenüber einer Familie stetiger paralleler Ebenen in dem dreidimensionalen Raum den folgenden Bedingungen genügt:

  • (i) Für irgendeine Ebene in der Familie paralleler Ebenen gibt es vier verschiedene Schnittpunkte zwischen der Ebene und der geschlossenen Kurve;
  • (ii) diese vier Schnittpunkte bilden ein Rechteck; und
  • (iii) die für zwei beliebige verschiedene Ebenen in der Familie paralleler Ebenen erhaltenen Rechtecke sind parallel zueinander.

(2) Die Definition eines Rekonstruktionsgebiets-FOV (Rekonstruktionsgebiets-Blickfelds) und seiner vorderen, hinteren, linken und rechten Ebene.

Ein Rekonstruktionsgebiets-FOV ist als ein Teil definiert, der zwischen zwei (horizontalen) parallelen Ebenen A und B liegt (eingeschlossen ist), wenn das Objekt lang (z. B. wie eine lange Säule oder ein Zylinder geformt) ist.

Eine vordere Ebene des Rekonstruktionsgebiets-FOV ist die nächste Ebene zu dem Objekt in einer Menge vertikaler (zur y-Achse orthogonaler) Ebenen vor dem Objekt (in der negativen Richtung der y-Achse).

Eine hintere Ebene des Rekonstruktionsgebiets-FOV ist die nächste Ebene zu dem Objekt in einer Menge vertikaler (zur y-Achse orthogonaler) Ebenen auf der Rückseite des Objekts (in der positiven Richtung der y-Achse).

Eine linke Ebene des Rekonstruktionsgebiets-FOV ist die nächste Ebene zu dem Objekt in einer Menge vertikaler (zur x-Achse orthogonaler) Ebenen auf der linken Seite des Objekts (in der negativen Richtung der x-Achse).

Eine rechte Ebene des Rekonstruktionsgebiets-FOV ist die nächste Ebene zu dem Objekt in einer Menge vertikaler (zur x-Achse orthogonaler) Ebenen auf der rechten Seite des Objekts (in der positiven Richtung der x-Achse).

Es wird angemerkt, dass die Begriffe "vorn, hinten, links und rechts" hier gemäß 1 in Bezug auf das kartesische Koordinatensystem (x, y, z) definiert sind.

(3) Definition einer wohlkonstruierten allgemeinen Sattelkurve (Trajektorie)

Eine Menge wohlkonstruierter allgemeiner Sattelkurven ist gemäß dem Rekonstruktionsgebiets-FOV definiert und eine Teilmenge einer Menge allgemeiner Sattelkurven. Falls das Objekt lang ist und das Rekonstruktionsgebiets-FOV zwischen zwei (horizontalen) Ebenen, die das Objekt schneiden, liegt, wird die allgemeine Sattelkurve als "wohlkonstruiert" bezeichnet, falls sie den folgenden Bedingungen genügt:

  • (1) Ein Teil, d. h. der linke (oder rechte) Teil einer gegebenen allgemeinen Sattelkurve über der ersten (horizontalen) Ebene (A), befindet sich auf der linken (oder auf der rechten) Seite der linken (oder rechten) Ebene des Rekonstruktionsgebiets-FOV.
  • (2) Ein Teil, d. h. der vordere (oder hintere) Teil einer gegebenen allgemeinen Sattelkurve unter der zweiten (horizontalen) Ebene (B), befindet sich auf der vorderen (oder hinteren) Seite der vorderen (oder hinteren) Ebene des Rekonstruktionsgebiets-FOV.

KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNG

1 zeigt schematisch eine allgemeine Satteltrajektorie und ein Rekonstruktionsgebiets-FOV.

2 zeigt schematisch die Definition einer allgemeinen Satteltrajektorie und ihre Beziehung zu der Filterebene und zu der Detektorebene.

3 zeigt die Beziehung zwischen der Koordinate für die allgemeine Satteltrajektorie und der Koordinate für die Projektionsdaten in der Detektorebene.

4 zeigt die Beziehung zwischen der Koordinate für den allgemeinen Sattel und der Koordinate für die Projektionsdaten in der Detektorebene für eine C-Arm-Geometrie.

5 zeigt ein Implementierungsbeispiel einer allgemeinen Satteltrajektorie mit einer festen Röntgenstrahlenquelle und mit einem festen Detektor.

6 zeigt ein Implementierungsbeispiel einer allgemeinen Satteltrajektorie mit einer festen Röntgenstrahlenquelle und mit einem beweglichen Detektor.

7 zeigt eine C-Arm-Geometrie, die um zwei Hauptachsen (&lgr;, &agr;) gedreht werden kann.

8 zeigt eine Geometrie für die Rekonstruktion eines dünnen (oder flachen) Objekts mit einer allgemeinen Sattelkurve.

9 zeigt einen Blockschaltplan zu einer Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung.

10 zeigt Ergebnisse aus Beispiel 6. Sie zeigt Querschnitte durch den VD-Algorithmus und durch den VI-Algorithmus 3D-rekonstruierter Bilder unter Verwendung eines Shepp-Logan-Phantoms. Die Parameter für eine Standardsattelkurve in Beispiel 1 sind R = 12 cm, D = 12 cm, h = 4 cm und die Detektorebene ist bei 7,2 cm.

11 zeigt Ergebnisse aus Beispiel 7. Sie zeigt Querschnitte durch den VD-Algorithmus und durch den VI-Algorithmus 3D-rekonstruierter Bilder unter Verwendung eines Scheibenphantoms. Die Parameter für die allgemeine Sattelkurve in Beispiel 1 sind R = 12 cm, D = 12 cm, h = 4 cm und die Detektorebene ist bei 7,2 cm.

12 zeigt Ergebnisse aus Beispiel 8. Sie zeigt Querschnitte durch den VD-Algorithmus und durch den VI-Algorithmus 3D-rekonstruierter Bilder unter Verwendung eines Shepp-Logan-Phantoms. Die Parameter für die C-Arm-Geometrie in Beispiel 3 sind R = 7 cm, D = 14 cm, k = 0,3 cm und der Detektor ist bei 7,2 cm.

BEVORZUGTE AUSFÜHRUNGSARTEN DER ERFINDUNG

  • 1. Die vorliegende Erfindung nutzt ein Scan-Verfahren mit allgemeinem Sattel. Dies ist ein neues Röntgenstrahlen-CT-Verfahren. Eine Menge allgemeiner Sattelkurven, die in der vorliegenden Erfindung vorgeschlagen sind, liefert eine umfassendere Menge von Kurven, die herkömmliche Mengen von Sattelkurven enthalten, und besitzt den Vorteil der Anwendbarkeit auf die Implementierung vieler Arten von Hardware.

    Es wird angemerkt, dass die vorliegende Erfindung einen Fall enthält, in dem eine Kombination aus Bewegung oder Drehung der Röntgenstrahlenquelle, des Detektors und des Objekts dieselbe Geometrie besitzt wie die allgemeine Satteltrajektorie in dem Bildrekonstruktionsraum.
  • 2. Die vorliegende Erfindung ermöglicht, ein neues gefiltertes Rückprojektions-Rekonstruktionsverfahren (einen neuen gefilterten Rückprojektions-Rekonstruktionsalgorithmus) in einer CT-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel zu verwenden. Das Rekonstruktionsverfahren besitzt den Vorteil der Genauigkeit, hoher Leistungsfähigkeit und Leichtigkeit der Realisierung. Die Schritte des Rekonstruktionsverfahrens können in den folgenden drei Schritten zusammengefasst werden.

    Schritt 1: Differentiation der gemessenen Projektionsdaten entlang der allgemeinen Sattelkurve.

    Schritt 2: Filterung der differenzierten Projektionsdaten entlang einer Richtung (einer vorgegebenen Filterebene), die in der vorliegenden Erfindung spezifiziert ist.

    Schritt 3: Rückprojektion der gefilterten Projektionsdaten.

    Das Hauptmerkmal des Rekonstruktionsverfahrens (oder Rekonstruktionsalgorithmus) gemäß der vorliegenden Erfindung ist, dass die Filterungsrichtung in einer Ebene spezifiziert wird, die parallel zu einer der zwei Hauptachsen (in dem orthogonalen Koordinatensystem) der allgemeinen Sattelkurve ist.
  • 3. Gemäß der vorliegenden Erfindung werden für einige verschiedene spezielle Beispiele allgemeiner Sättel ausführliche Schritte für Rekonstruktionsalgorithmen in Übereinstimmung mit jeder Geometrie dargestellt. Darüber hinaus werden außerdem einige geänderte Algorithmen dargestellt, die keine Differentiation entlang allgemeiner Sattelkurven enthalten. Diese Änderungen sind numerisch robuster und verringern Artefakte in den rekonstruierten Bildern.
  • 4. Gemäß der vorliegenden Erfindung werden Hardware-Implementierungen einiger spezieller allgemeiner Sattelkurven und ihre Anwendbarkeit betrachtet.

1. Die Definition einer allgemeinen Satteltrajektorie [Definition]

Obgleich die allgemeine Sattelkurve (Satteltrajektorie) konzeptionell in der obigen "Definition von Begriffen" (1) definiert worden ist, kann sie in mathematischen Begriffen wie folgt genauer definiert werden.

Die "allgemeine Sattelkurve" ist in der Weise definiert, dass eine einfache glatte Kurve C, die einfach zusammenhängend, begrenzt und geschlossen ist, gegenüber einer Familie stetiger paralleler Eben &Pgr;(z~ ),

min < z~ < z~ max, den folgenden Bedingungen genügt:
  • (1) Für irgendein z~ min < z~ < z~ max gibt es zwischen der Ebene &Pgr;(z~ ) und einer Kurve C vier verschiedene Schnittpunkte, wobei die vier Schnittpunkte als Ak(z~ ), (k = 1, 2, 3, 4), bezeichnet sind.
  • (2) Ak(z~ ), (k = 1, 2, 3, 4), sind stetige Funktionen eines Parameters z und die Ak(z~ ), (k = 1, 2, 3, 4), bilden für irgendeinen Parameter z ein Rechteck.
  • (3) Rechtecke, die für zwei beliebige verschiedene Werte des Parameters z erhalten werden, sind parallel. Das heißt, dass die Richtungen von A1(z~ 1)A2(z~ 1) sowie die von A1(z~ 2)A2(z~ 2) für zwei beliebige verschiedene z~ 1 und z~ 2 gleich sind und dass dasselbe jeweils für A2(z~ 1)A3(z~ 1) und A2(z~ 2)A3(z~ 2), A3(z~ 1)A4(z~ 1) und A3(z~ 2)A4(z~ 2), A4(z~ 1)A1(z~ 1) und A4(z~ 2)A1(z~ 2) gilt.

Die Richtungen von A1(z~ )A2(z~ ) und A2(z~ )A3(z~ ) werden in der vorliegenden Erfindung als die "zwei Hauptrichtungen" des allgemeinen Sattels bezeichnet. Diese Hauptrichtungen sind unabhängig von dem Wert z~ .

2. Koordinatensystem und Parametrisierung des allgemeinen Sattels

  • 2.1 Ein Punkt O ist die Mitte eines Rechtecks A1(z~ 0)A2(z~ 0)A3(z~ 0)A4(z~ 0), wenn z~0 = 12(z~min + z~max) ist.

    Hier ist ein Koordinatensystem des dreidimensionalen Raums mit seinem Ursprung bei dem Punkt O definiert.

    Der Einheitsvektor e x entlang der x-Achse ist durch
    gegeben, der Einheitsvektor e y entlang der y-Achse ist durch
    gegeben und der Einheitsvektor e z entlang der z-Achse ist durch e z = e x × e y gegeben.



    2.2 Die Familie paralleler Ebenen &Pgr;(z~ ), z~ min < z~ < z~ max, kann in dem Koordinatensystem (x, y, z) durch einen Parameter z parametrisiert werden. In der vorliegenden Erfindung bezeichnet &Pgr;(z~ ), z~ min < z~ < z~ max, die Familie paralleler Ebenen.



    2.3 Unter Verwendung des kartesischen Koordinatensystems (x, y, z) wird die allgemeine Satteltrajektorie C als a(&lgr;) = (ax(&lgr;), ay(&lgr;), az(&lgr;)), 0 ≤ &lgr; ≤ 2&pgr;, parametrisiert.



    2.4 Für einen gegebenen Wert für den Parameter z haben die parametrisierte allgemeine Satteltrajektorie C und &Pgr;(z) vier mit &lgr; parametrisierte Schnittpunkte, wie sie durch a(&lgr;(z)1) = A1, a(&lgr;(z)2) = A2, a(&lgr;(z)3) = A3, a(&lgr;(z)4) = A4 gegeben sind.

    Darüber hinaus werden die folgenden Bedingungen angenommen:
    In der vorliegenden Erfindung werden die x- und die y-Achse die Hauptachsen des allgemeinen Sattels genannt.



    2.5 In der vorliegenden Erfindung wird eine Punktmenge als
    definiert, wobei
    für einen festen Wert von z eine Menge von Innen- und Randpunkten des Rechtecks A1A2A3A4 sind. Außerdem wird &OHgr;0(C) = {x ∊ &OHgr;(C)|x ist ein Innenpunkt von &OHgr;(C)} definiert.

    Die Punktmenge &OHgr;0(C) genügt der Kegelstrahldaten-Vollständigkeitsbedingung (Tuy-Bedingung). Es wird angenommen, dass das als FOV = {(x, y, z)|x2 + y2 ≤ B2, zbmin ≤ z ≤ zbmax} definierte Rekonstruktionsgebiets-Blickfeld FOV eine Teilmenge von &OHgr;0(C) ist.

<Die Definition einer wohlkonstruierten Satteltrajektorie>

Ein allgemeiner Sattel wird in Bezug auf das FOV wohlkonstruiert genannt, wenn er

genügt.

3. Die Menge allgemeiner Sättel enthält gewöhnliche Sättel.

  • 3.1 Eine Satteltrajektorie ist als die Kurve definiert, die an dem Schnittpunkt der zwei Flächen (S1, S2) S1 = {(x, y, z):z = s1(x)} und S2 = {(x, y, z):z = s2(y)} festgesetzt ist, wobei die zwei Funktionen S1(x) und S2(y) den folgenden Bedingungen genügen: s''1(x) > 0, s'1(0) = 0, s1(0) < 0 für irgendein x, s''2(y) < 0, s'2(0) = 0, s2(0) = –s1(0) für irgendein y. 3.2 Da eine Familie von Ebenen &Pgr;(z), s1(0) < z < s2(0), parallel zu der (x, y)-Ebene den Bedingungen des allgemeinen Sattels genügt, ist die oben definierte Satteltrajektorie ein spezielles Beispiel der allgemeinen Sättel. Alle gewöhnlichen Sättel sind wohlkonstruierte allgemeine Sättel.



    3.3 Ein Beispiel eines allgemeinen, aber nicht gewöhnlichen Sattels



    Kurve auf der Kugel

    Eine durch (Rcos(&agr;(&lgr;))cos&lgr;, Rcos(&agr;(&lgr;))sin&lgr;, Rsin(&agr;(&lgr;))T mit
    definierte Kurve ist ein gewöhnlicher Sattel, wenn 0 < k < 0,5 ist. Dagegen ist die Kurve kein gewöhnlicher Sattel, aber ein allgemeiner Sattel, wenn 0,5 ≤ k < 1 ist. Darüber hinaus ist diese Kurve außerdem ein wohlkonstruierter allgemeiner Sattel, wenn 0,5 ≤ k < 1 ist.

4. Die Definition der Kegelstrahl-Projektionsdaten

  • g(&lgr;, &thgr;) = ∫0dt f(a(&lgr;) + t&thgr;), &thgr; ∊ S2, wobei S2 die Einheitskugel ist.

5. Die Definition eines Filter/Korrektur-Rückprojektionsoperators

  • 5.1 Differenzieren
    5.2 Filterung



    Die Filterebene besteht aus den folgenden drei Elementen, d. h. aus der Position der Röntgenstrahlenquelle a (&lgr;), aus dem zu rekonstruierenden Punkt x und aus der Richtung e . Die Filterebene geht durch einen Punkt a (&lgr;) und durch einen Punkt x und ist parallel zu einem Vektor e . Es werden die folgenden zwei orthogonalen Vektoren in der Filterebene betrachtet,
    Irgendeine Richtung in der Filterebene kann durch einen Winkel &ggr; von dem Vektor &agr; parametrisiert werden und ist durch &thgr;(&lgr;, x, e, &ggr;) = cos&ggr;·&agr;(&lgr;, x) + sin&ggr;·&bgr;(&lgr;, x, e) gegeben.

    Der Filterungsoperator ist durch
    definiert.

    Dieser Operator ist im Wesentlichen eine eindimensionale (1D-)Hilbert-Transformation an der Schnittlinie der Filterebene und der Detektorebene.



    5.3 Auf das gefilterte Ergebnis wird nach der Gewichtung die Rückprojektion angewendet.
    Falls &lgr; > &lgr;+ ist, wird in der obigen Integration (näherungsweise) &lgr;+ als &lgr;+ + 2&pgr; betrachtet.

6. Rekonstruktionsformel

Die Ebene z = z0 und die allgemeine Satteltrajektorie schneiden sich für irgendeinen Punkt x = (x, y, z0)T innerhalb des FOV in vier Punkten

Somit ist die Rekonstruktionsformel in einem Punkt x = (x, y, z0)T durch
gegeben.

7. FBP-Implementierung des Rekonstruktionsverfahrens und seine Anwendbarkeit auf die axialen Abschneidedaten

Oberflächlich hängt die Filterebene mit dem zu rekonstruierenden Punkt x = (x, y, z0)T in der obigen Rekonstruktionsformel zusammen und wird der Punkt x = (x, y, z0)T in dem Filterungsprozess benötigt. Somit scheint die für die Rekonstruktion notwendige numerische Implementierung sehr kompliziert und völlig verschieden von dem Rechenschema des FBP-Typs zu sein.

Allerdings kann in dem wohlkonstruierten allgemeinen Sattel die Filterungsoberfläche in der obigen Rekonstruktionsformel in einer Dimension wie folgt parametrisiert werden, falls der Projektionswinkel &lgr; festgelegt ist.

Der Schnittpunkt zwischen der Filterebene und der z-Achse wird als (0, 0, z)T bezeichnet. Eine Ebene parallel zu der x-Achse wird als eine Filterebene ausgewählt, falls z > az(&lgr;) ist, und eine Ebene parallel zu der y-Achse wird als eine Filterebene ausgewählt, falls z ≤ az(&lgr;) ist. Diese Familie der Filterebenen wird durch &pgr;(z) bezeichnet.

Gemäß der Definition der Koordinate für die allgemeine Satteltrajektorie sind alle Filterebenen für die Rekonstruktionsformel in der Familie &pgr;(z) enthalten. Somit kann die Filterung in der vorliegenden Erfindung vor der Rückprojektion ausgeführt werden. Dieser Filterungsprozess ist unabhängig von der Position des zu rekonstruierenden Punkts x = (x, y, z0) und hat dieselben Grundeigenschaften mit den herkömmlichen FBP-Algorithmen gemeinsam.

Außerdem wird angemerkt, dass für eine wohlkonstruierte allgemeine Satteltrajektorie irgendeine Ebene in der Familie &pgr;(z) nicht parallel zu der z-Achse ist, sodass der Algorithmus der vorliegenden Erfindung auf axiale Abschneidedaten anwendbar ist.

8. Spezielles Beispiel 1 (ausführliche Rekonstruktionsschnitte)

  • 8.1 Definition



    Es werden eine Klasse wohlkonstruierter allgemeiner Sattel betrachtet, die als

    (R(&lgr;)cos&lgr;, R(&lgr;)sin&lgr;, az(&lgr;))T

    parametrisiert sind, wobei &lgr; der Polarwinkel in der (x, y)-Ebene ist und der Polarwinkel R(&lgr;) der Beziehung R(&lgr;) > 0 genügt.



    8.2 Detektorgeometrie



    Im Rekonstruktionsraum ist die Koordinate für den Detektor durch
    gegeben.

    Die Detektorebene wird so ausgelegt, dass sie orthogonal zu dem Einheitsvektor e v(&lgr;) ist. Der Ursprung der Detektorebene wird bei der Projektion des Punkts a (&lgr;) auf die Detektorebene angeordnet. Die kartesischen Koordinaten (u, w) spezifizieren ein Pixel in der Detektorebene. Die u-Achse ist parallel zu dem Vektor e u und die w-Achse ist parallel zu dem Vektor e w.

    Die Entfernung zwischen der Detektorebene und der Röntgenstrahlenquelle wird durch D(&lgr;)(> 0) bezeichnet und die Projektionsdaten auf die Detektorebene werden mit gf(&lgr;, u, w) bezeichnet.



    8.3 Rekonstruktionsschritte



    SCHRITT 1: Filterung.



    Jedes Projektionsdatenelement gf(&lgr;, u, w) wird gemäß den folgenden Filterungsschritten in gFf(&lgr;, u, w) geändert/transformiert:



    FF1: Ableitung in konstanter Richtung. Es ist
    zu berechnen.



    FF2: Längenkorrekturgewichtung. Es ist
    zu berechnen.



    FF3: Interpolation vor der Filterung. Es ist g3(&lgr;, u, z) = g2(&lgr;, u, w(u, z)), zu berechnen, wobei z ein Parameter für die Filterebene &pgr;(z) und w(u, z) die Schnittlinie zwischen der Filterebene &pgr;(z) und der Detektorebene ist.



    FF4: 1D-Hilbert-Transformation.

    Es ist g4(&lgr;, u, z) = ∫–∞du' hH(u – u')g3(&lgr;, u', z) zu berechnen, wobei hH die Impulsantwort der Hilbert-Transformation ist.



    FF5: Transformation nach Filterung

    Es ist gFf(&lgr;, u, w) = g4(&lgr;, u, z(u, w)) zu berechnen, wobei z(u, w) den Parameter für die Filterebene bezeichnet, die durch den Punkt (u, w) in der Detektorebene geht.



    SCHRITT 2: Rückprojektion



    Die gefilterte Projektion gFf(&lgr;, u, w) wird rückprojiziert, um f in jedem Punkt x = (x, y, z) des FOV gemäß der Formel
    zu formulieren, wobei (u(x, &lgr;), w(x, &lgr;)) die Koordinaten des Schnittpunkts der Detektorebene und der Linie, die die Punkte x und a (&lgr;) verbindet, und v(x, &lgr;) = R(&lgr;) – xcos&lgr; – ysin&lgr; bezeichnet.

    Es wird angemerkt, dass die Auflösung des rekonstruierten Bildes durch Beseitigen der Prozedur FFA aus SCHRITT 1 in den obigen Rekonstruktionsschritten und Integrieren der entsprechenden Prozedur in die Rückprojektion aus SCHRITT 2 erhöht werden kann.



    8.4 Der obige Rekonstruktionsschritt in 8.3 benötigt eine Differentiation nach dem Parameter &lgr; für die allgemeine Sattelkurve. Die Differentiationsverarbeitung erhöht die Abtastungs- und Diskretisierungsfehler, die als Nachteile angesehen werden.

    Es gibt einige geänderte Formeln, die die Differentiationsoperation nach &lgr; aus der Rekonstruktionsformel bei 8.3 beseitigen. Hier wird ein Beispiel davon gezeigt.

    Zunächst werden durch
    zwei gewichtete Datenelemente definiert.

    Daraufhin ist die Rekonstruktionsformel wie folgt gegeben:
    wobei &kgr; der Gradient der Schnittlinie zwischen der Filterebene und der Detektorebene ist und &khgr; durch
    definiert ist.



    8.5 Ein weiteres Beispiel der Rekonstruktionsformel, die die Differentiationsoperation nach dem Parameter &lgr; der wohlkonstruierten Sattelkurve aus der Rekonstruktionsformel beseitigt, ist wie folgt gegeben:
    ist.

9. Spezielles Beispiel 2 und die ausführlichen Rekonstruktionsschritte

  • 9.1 Definition



    Es werden wohlkonstruierte allgemeine Sättel betrachtet, die durch eine C-Arm-Geometrie (oder durch eine Ringgeometrie) festgesetzt sind. Die durch die C-Arm-Geometrie festgesetzten wohlkonstruierten allgemeinen Sattel können als

    (Rcos&agr;cos&lgr;, Rcos&agr;sin&lgr;, Rsin&agr;)T

    parametrisiert werden, wo &agr; eine Funktion von &lgr;(&agr; = &agr;(&lgr;)) ist und |&agr;| < &pgr;2 genügt.



    9.2 Detektorgeometrie



    Die Koordinaten für den Detektor sind in dem Rekonstruktionsraum wie folgt gegeben:
    Die Detektorebene ist orthogonal zu dem Vektor e vc(&lgr;) angeordnet. Ein Projektionspunkt des Punktes a (&lgr;) auf die Detektorebene ist der Ursprung der Detektorebene. Kartesische Koordinaten (uc, wc) spezifizieren ein Pixel in der Detektorebene. Die uc-Achse ist parallel zu dem Vektor e u und die wc-Achse ist parallel zu dem Vektor e w.

    Die Entfernung zwischen der Detektorebene und der Röntgenstrahlenquelle in der C-Arm-Vorrichtung wird durch D(> 0) bezeichnet und die Projektionsdaten auf die Detektorebene werden durch gc(&lgr;, uc, wc) bezeichnet.



    9.3 Rekonstruktionstheorem



    Das Rekonstruktionstheorem wird durch die folgenden Schritte ausgeführt.



    SCHRITT 1: Filterung



    FF1: Differentiation

    Es ist g1(&lgr;, uc, wc) = ∇cgc(&lgr;, uc, wc) zu berechnen, wobei ∇c durch
    definiert ist.



    FF2: Gewichtung

    Es ist
    zu berechnen.



    FF3: Interpolation vor der Filterung g3(&lgr;, uc, z) = g2(&lgr;, uc, wc(uc, z)), wobei z den Parameter für die Filterebene &pgr;(z) bezeichnet und wc(uc, z) eine Gleichung der Schnittlinie zwischen der Filterebene &pgr;(z) und der Detektorebene ist.



    FF4: 1D-Hilbert-Transformation

    Es ist g4(&lgr;, uc, z) = ∫–∞du'chH(uc – u'c)g3(&lgr;, u'c, z) zu berechnen, wobei hH die Impulsantwort der Hilbert-Transformation ist.



    FF5: Transformation nach Filterung

    Es ist gFc(&lgr;, uc, wc) = g4(&lgr;, uc, z(uc, wc)), zu berechnen, wobei z(uc, wc) den Parameter für die Filterebene bezeichnet, die durch den Punkt (uc, wc) in der Detektorebene geht.



    SCHRITT 2: Rückprojektion



    Es ist
    zu berechnen, wobei uc(x, &lgr;), wc(x, &lgr; ) die Koordinaten des Schnittpunkts der Detektorebene und der Linie, die die Punkte x und a (&lgr;) verbindet, bezeichnet und vc(x, &lgr;) = R – xcos&agr;cos&lgr; – ycos&agr;sin&lgr; – zsin&agr; ist.

    Es wird angemerkt, dass die Auflösung in dem rekonstruierten Bild durch Beseitigen der Prozedur FF5 aus SCHRITT 1 in den obigen Rekonstruktionsschritten und Aufnehmen der entsprechenden Prozedur in die Rückprojektion von SCHRITT 2 erhöht werden kann.



    9.4 Die Differentiationsoperation nach dem Parameter &lgr; für die wohlkonstruierte allgemeine Sattelkurve kann aus den Rekonstruktionsschritten in 9.3 in der gleichen Weise wie in 8.4 beseitigt werden. Das heißt,
    wird durch
    definiert.

    Daraufhin ist die Rekonstruktionsformel wie folgt gegeben:
    ist.



    9.5 Ein weiteres Beispiel der Formeln, die die Differentiationsoperation nach dem Parameter &lgr; der wohlkonstruierten allgemeinen Sattelkurve aus der Rekonstruktionsformel beseitigen, ist durch
    gegeben.

Im Folgenden werden Beispiele gemäß der vorliegenden Erfindung erläutert.

[BEISPIEL 1]

Ein erstes Beispiel der vorliegenden Erfindung für einen Standardsattel ist durch x = Rcos&lgr;, y = Rsin&lgr;, z = hcos2&lgr; gegeben.

Der Standardsattel wird durch Drehen eines Objekts (einer Probe) in Uhrzeigerrichtung um eine Drehachse und Auf- und Abbewegen des Objekts in Übereinstimmung mit der durch zS = –hcos2&lgr; gegebenen Gleichung festgesetzt, wobei zS die z-Koordinate eines Drehtischs ist, auf dem das Objekt angeordnet ist. In diesem Fall sind die Röntgenstrahlenquelle und der Detektor feststehend (stationär). Ein ähnliches Ergebnis folgt durch Drehen des Objekts entgegen der Uhrzeigerrichtung. 5 zeigt ein Implementierungsbeispiel eines allgemeinen Sattels.

[BEISPIEL 2]

Es wird ein zweites Beispiel für den Standardsattel gemäß der vorliegenden Erfindung gegeben. Obgleich das erste Beispiel leicht zu implementieren ist, ist die Ausnutzung des Detektors nicht gut. Die Ausnutzung des Detektors wird dadurch erhöht, dass der Detektor in Übereinstimmung mit der durch zD = DRzS gegebenen Gleichung, wo zD die z-Koordinate des Detektors ist, auf und ab bewegt wird.

[BEISPIEL 3]

Ein drittes Beispiel gemäß der vorliegenden Erfindung ist für das C-Arm-System (oder Ringsystem).

In der C-Arm-Geometrie gibt es zwei Drehachsen. Ein wohlkonstruierter Sattel ist leicht durch Beschränken des Werts (Winkels) einer der zwei Drehachsen in der Geometrie durch den Wert (Winkel) der anderen Achse gegeben.

C-Arm-Geometrie: In dem C-Arm-System gibt es zwei Achsen, eine &lgr;-Achse und eine &agr;-Achse, und die Vorrichtung hat zwei Parameter, &lgr; und &agr;. Durch Festlegen der Kreisposition der &agr;-Achse und Drehen des C-Arms um die &lgr;-Achse ist eine Kreistrajektorie gegeben. Falls der C-Arm um die zwei Achsen gedreht wird, sind die Koordinaten der Röntgenquelle durch

(Rcos&agr;cos&lgr;, Rcos&agr;sin&lgr;, Rsin&agr;)T

gegeben.

Die Trajektorie wird ein wohlkonstruierter allgemeiner Sattel, falls die Drehung um die &agr;-Achse (&agr; = &agr;(&lgr;)) bestimmten Bedingungen genügt. Die Trajektorie der Röntgenstrahlenquelle ist ein wohlkonstruierter allgemeiner Sattel, falls die Drehung, z. B. durch &agr; = &agr;(&lgr;) = kcos2&lgr;, 0 < k < &pgr;2, oder durch

beschränkt ist

Es wird auf 7 verweisen, die die C-Arm-Geometrie zeigt.

Der wohldefinierte allgemeine Sattel kann außerdem in der Ringgeometrie anstatt in der C-Geometrie realisiert werden. Die relative Positionsbeziehung zwischen der Röntgenstrahlenquelle und dem Detektor (der Detektorebene) auf der Satteltrajektorie ist dieselbe.

[BEISPIEL 4]

Es wird ein viertes Beispiel gemäß der vorliegenden Erfindung gegeben. Die CT-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel kann ein dünnes (planares) Objekt genauer als die schräge CT rekonstruieren, indem Richtungen, entlang denen die Röntgenstrahlen das Objekt kaum durchdringen, vermieden werden, obgleich die Vergrößerung nicht so stark erhöht werden kann. Der Grund kann durch die folgenden drei Aspekte erläutert werden:

  • (1) Die allgemeine Satteltrajektorie kann das Objekt in den meisten Richtungen ebenso wie die schräge CT durchdringen.
  • (2) Im Fall des allgemeinen Sattels können Projektionsdaten genutzt werden, die unter einem am meisten geneigten (niedrigsten) Winkel erhalten werden.
  • (3) Die Projektionsdaten jener Projektionen, die das Objekt nicht durchdringen, können vernachlässigt werden und brauchen bei der Rekonstruktion nicht verwendet zu werden. Obgleich in diesem Fall einige Daten fehlen, ist ihre Wirkung für die CT mit allgemeinem Sattel weniger schwer, wobei genauere Bilder als bei der geneigten CT rekonstruiert werden können. Es wird auf 8 verwiesen, die die Geometrie für die Rekonstruktion eines dünnen (planaren) Objekts mit einem allgemeinen Sattel zeigt.

[BEISPIEL 5]

Es wird ein fünftes Beispiel gemäß der vorliegenden Erfindung gegeben. 9 zeigt einen Blockschaltplan einer Vorrichtung zum Ausführen eines Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung. Eine CT-Scan-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel umfasst eine Einheit einer allgemeinen Satteltrajektorie (z. B. eine Trennungssteuereinheit für ein C-Arm-System oder für ein Ringsystem), einen Detektor mit einer Detektorebene und eine Betriebssteuereinheit, die von diesen Einheiten Daten empfängt und sie steuert, und eine E/A- und Anzeigeeinheit. Ferner umfasst die Betriebssteuereinheit eine Röntgenstrahlenquellen-Detektorsystem-Steuereinheit, eine CPU, eine Speichereinheit (die ROM, RAM, ein Register und eine Festplatte usw. enthalten kann), eine Differenziereinheit, eine Filtereinheit, eine Rückprojektionseinheit und eine Einheit für die dreidimensionale Rekonstruktion (3D-Rekonstruktionseinheit), die alle mit einem Bus verbunden sind. Außerdem umfasst die Betriebseinheit eine Eingabe/Ausgabe-Schnittstelle und weitere Gebrauchsteile, die in der Figur nicht gezeigt sind.

Die Differenzier-, die Filter-, die Rückprojektions- und die 3D-Rekonstruktionseinheit können durch Software und/oder durch Hardware implementiert sein. Obgleich dies in der Figur nicht gezeigt ist, kann jeder ausführliche Schritt der Ausführungsform eineindeutig diesen Einheiten entsprechend ausgeführt werden. Jeder Schritt des Verfahrens oder der Operationsschritte gemäß der vorliegenden Erfindung speichert bei Bedarf Projektionsdaten (detektierte Daten) ab und überträgt die Daten an den nächsten Schritt.

Die für jeden Schritt verwendeten Gleichungen werden zuvor in einem ROM gespeichert oder bei Bedarf auf einer Festplatte oder auf einem anderen schnellen Speicher abgespeichert und daraus ausgelesen. Ein (in der Figur nicht gezeigtes) Taktsignal steuert das Gesamtsystem. Zuallererst wird durch die E/A- und Anzeigeeinheiten ein allgemeiner Sattel spezifiziert und eingestellt.

Nachdem ein zu messendes Objekt (Probe) an einer vorgegebenen Position der Vorrichtung (z. B. in der Mitte eines C-Arm-Systems) angeordnet worden ist, wird die Anfangsposition der Röntgenstrahlenquelle an einem Punkt &agr;(&lgr;) auf einer vorgegebenen allgemeinen Satteltrajektorie angeordnet. Nachdem eine Detektorebene des Detektors so angeordnet worden ist, dass sie vorgegebenen Bedingungen genügt, wird unter Steuerung ein Röntgenstrahlen-Kegelstrahl auf die Probe ausgestrahlt. Die Projektion (das Bild), die das Objekt durchdringt, wird in der Detektorebene des Detektors detektiert und die detektierten Daten werden in Übereinstimmung mit dem Koordinatensystem des Detektors oder der Detektorebene abgespeichert. Die durch das Koordinatensystem der Detektorebene detektierten Daten werden entlang einer Schnittlinie einer vorgegebenen Filterebene und der Detektorebene gefiltert. Durch jede Verarbeitungseinheit wird an den Daten vor und nach dem Filterungsprozess ein vorgegebener Prozess jedes Schritts ausgeführt. Die in jedem Schritt erzeugten Daten werden in dem Speicher abgespeichert und an einen nachfolgenden Schritt weitergeleitet.

Die Daten nach der Rückprojektion werden als Grunddaten zur Rekonstruktion von 3D-Bildern abgespeichert und gespeichert. Die Daten werden durch die 3D-Rekonstruktionseinheit rekonstruiert, um ein 3D-Bild zu erzeugen, und bei Bedarf unter Verwendung eines Visualisierungsprogramms auf der Anzeige angezeigt. Diese Operationen werden durch die CPU ausgeführt. Die Steuersignale werden von der CPU über E/A-Schaltungen (in der Figur nicht gezeigt) gesendet und die Detektionssignale werden von dem Detektor ausgegeben. Die Positionen des Röntgenstrahlenquellen-Detektorsystems werden ebenfalls detektiert und genutzt (rückgekoppelt), um ihre jeweilige Position zu steuern.

Gemäß dem Prinzip der vorliegenden Erfindung wird ein CT-Verfahren geschaffen, das es ermöglicht, CT-Scheibenbilder eines nach dem anderen zu verarbeiten. Das CT-Verfahren kann am leichtesten implementiert werden und verringert wesentlich die Rechenzeit. Jedes Verarbeitungsbild (Scheibenbild) wird in Verbindung mit dem Parameter &lgr;, der den Ort spezifiziert, in der Speichervorrichtung abgespeichert. Daraufhin schreitet der Prozess zu dem nächsten Scan-Schritt (zu dem nächsten Rekonstruktionsschritt) fort. Die Schritte werden entlang der allgemeinen Satteltrajektorie in der gleichen Weise wiederholt. Wenn die Röntgenstrahlenquelle in ihre Anfangsposition zurückkehrt, ist ein Zyklus abgeschlossen.

Da ein Zyklus des Scans in kurzer Zeit abgeschlossen ist, kann die Röntgenstrahlenbelastung eines Objekts während eines CT-Scans verringert werden. Da ein Zyklus des CT-Scans in kurzer Zeit abgeschlossen wird und die Röntgenstrahlenquelle nach einem Zyklus auf der allgemeinen Satteltrajektorie in die Anfangsposition zurückkehrt, wird außerdem prinzipiell eine vierdimensionale CT mit der Zeit als einem Parameter geschaffen. Somit wird durch die vorliegende Erfindung eine dynamische vierdimensionale CT ermöglicht, die online in der Zeitfolge arbeitet, was eine Revolution in den CT-Scan für bewegte Objekte wie etwa Herzen (Herzwände) bringt.

[BEISPIEL 6] (Simulationsbeispiel 1)

Es wird ein sechstes Beispiel für die Simulationsverwendung gemäß der vorliegenden Erfindung gegeben. Die Simulationsuntersuchungen erfolgten für das Shepp-Logan-Phantom mit dem Betrachtungsunterscheidungsverfahren (VD-Verfahren) und mit dem betrachtungsunabhängigen Verfahren (VI-Verfahren) auf der Grundlage allgemeiner Sättel gemäß (8.3) bzw. (8.4) der vorliegenden Erfindung. 10 zeigt Querschnitte der durch jedes Verfahren rekonstruierten 3D-Bilder bei x = 0, y = –0,768 cm und z = 0.

In 10 bezeichnet VD1440 die durch den VD-Algorithmus gemäß (8.3) der vorliegenden Erfindung rekonstruierten Bilder, die von Projektionen in der (1440)-Richtung aufgenommen wurden. VI 360 bezeichnet die durch den VI-Algorithmus gemäß (8.4) der vorliegenden Erfindung rekonstruierten Bilder, die von Projektionen in der (360)-Richtung aufgenommen wurden. In der gleichen Weise bezeichnet VD 360 die durch den VD-Algorithmus gemäß (8.3) der vorliegenden Erfindung rekonstruierten Bilder, die von Projektionen in der (360)-Richtung aufgenommen wurden.

[Beispiel 7] (Simulationsbeispiel 2)

Es wird ein siebentes Beispiel zur Simulationsverwendung gemäß der vorliegenden Erfindung gegeben. Die Simulationsuntersuchungen erfolgten für ein Scheibenphantom mit dem Betrachtungsunterscheidungsverfahren (VD-Verfahren) und mit dem betrachtungsunabhängigen Verfahren (VI-Verfahren) auf der Grundlage einer allgemeinen Satteltrajektorie gemäß (8.3) bzw. (8.4) der vorliegenden Erfindung. 11 zeigt Querschnitte (Scheiben) der durch jedes Verfahren rekonstruierten 3D-Bilder bei x = 0, y = –0,768 cm und z = 0. In 11 bezeichnet VD1440 die durch den VD-Algorithmus gemäß (8.3) der vorliegenden Erfindung rekonstruierten Bilder, die von Projektionen in der Richtung von (1440) aufgenommen wurden. VI 360 bezeichnet die durch den VI-Algorithmus gemäß (8.4) der vorliegenden Erfindung rekonstruierten Bilder, die von Projektionen in der (360)-Richtung aufgenommen wurden. In der gleichen Weise bezeichnet VD 360 die durch den VD-Algorithmus gemäß (8.3) der vorliegenden Erfindung rekonstruierten Bilder, die von Projektionen in der (360)-Richtung aufgenommen wurden.

[BEISPIEL 8] (Simulationsbeispiel 3)

Es wird ein achtes Beispiel für die Simulationsverwendung gemäß der vorliegenden Erfindung gegeben. Die Simulationsuntersuchungen erfolgten für das Shepp-Logan-Phantom mit dem betrachtungsunabhängigen Verfahren (VI-Verfahren) auf der Grundlage einer wohlkonstruierten allgemeinen Satteltrajektorie, die durch ein C-Arm-Geometriesystem festgesetzt wurde, gemäß (9.4) der vorliegenden Erfindung. 12 zeigt Querschnitte der durch jedes Verfahren rekonstruierten 3D-Bilder bei x = 0, y = –0,768 cm und z = 0. In 12 bezeichnet VI 720 die durch den VI-Algorithmus gemäß (9.4) der vorliegenden Erfindung rekonstruierten Bilder, die von Projektionen in der (720)-Richtung aufgenommen wurden.

Die vorteilhaften Wirkungen der vorliegenden Erfindung werden wie folgt zusammengefasst.

Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Scan-Verfahren mit allgemeinem Sattel für die CT-Abbildung eines kurzen Objekts sowie für die Teil-CT-Abbildung eines langen Objekts vorgeschlagen. Da der allgemeine Sattel der Kegelstrahl-CT-Daten-Vollständigkeitsbedingung genügt, kann die CT mit allgemeinem Sattel das Objekt genauer als die herkömmliche Kegelstrahl-CT der kreisförmigen Trajektorie rekonstruieren. Da der Scan mit allgemeinem Sattel die Probleme des Overscan vermeidet, erfordert er darüber hinaus eine kürzere Messzeit und weniger Röntgenstrahlenbelastung von Objekten als der Spiral-Scan. Da die relative Position zwischen der Röntgenstrahlenquelle und dem Objekt nach einer Drehung (Zyklus) in die ursprüngliche Position zurückkehrt, ermöglicht das Scan-Verfahren mit allgemeinem Sattel gemäß der vorliegenden Erfindung außerdem, ein Objekt seriell zusammen mit der Zeit zu scannen. Da der in der vorliegenden Erfindung vorgeschlagene allgemeine Sattel breitere Anwendbarkeit als die herkömmlichen Sättel besitzt, kann er in vielen leicht ausführbaren CT-Scan-Verfahren verwendet werden.

Es wird angemerkt, dass es vor der vorliegenden Erfindung selbst für die einfachste Satteltrajektorie keinen einfachen und effektiven Rekonstruktionsalgorithmus gab. Die vorliegende Erfindung schafft erstmals einen gefilterten Rückprojektions-Rekonstruktions-Algorithmus (FBP-Rekonstruktionsalgorithmus) für allgemeine Sättel. Da der vorgeschlagene Algorithmus vom FBP-Typ ist, ist er leicht zu implementieren und wird außerdem die Rechengeschwindigkeit beschleunigt.

Zur Implementierung der vorgeschlagenen Algorithmen in der vorliegenden Erfindung ist der Schritt des Identifizierens einer Menge von &pgr;-Linien (gemäß den &pgr;-Linien-basierten Verfahren: Pack u. a. 2004, 2005, Xia u. a. 2005, Yu u. a. 2005, Zou u. a. 2005) nicht notwendig. Die genauen FBP-Rekonstruktionsalgorithmen werden für den allgemeinen Sattel vorgeschlagen. Die Schlüsselidee des vorgeschlagenen Algorithmus ist, dass die Filterebene parallel zu einer der zwei horizontalen Achsen ist, die den allgemeinen Sattel definieren. Die vorgeschlagenen Algorithmen sind theoretisch genau, haben eine verschiebungsinvariante FBP-Struktur und hängen nicht von dem Konzept einer &pgr;-Linie ab.

[Anwendbare industrielle Gebiete]

Die vorliegende Erfindung leitet die Verwendung des allgemeinen Sattels als ein Scan-Verfahren für die industrielle Untersuchung und für die medizinische Diagnose ein. Da ein Punkt auf dem allgemeinen Sattel nach einer Umdrehung (Zyklus) in die ursprüngliche Position zurückkehrt, ist außerdem ein serieller Scan eines Objekts möglich. Somit ist der allgemeine Sattel z. B. auf die folgenden Gebiete anwendbar.

  • 1. Vierdimensionale Herz-CT (z. B. medizinische Verwendung)
  • 2. Automatische Untersuchungsvorrichtung (z. B. industrielle Verwendung)

Die Offenbarungen der Artikel von H. Yang, M. Li, K. Koizumi und H. Kudo mit dem Titel "Exact cone beam reconstruction for a saddle trajectory" (Phys. Med. Biol. 51 (2006) 1157–11172) und "View-independent reconstruction algorithms for cone beam CT with general saddle trajectory", Phys. Med. Biol. 51 (2006) 3865–3884, sind hier zur weiteren Einzelheit und für die Entwicklung der Prinzipien der vorliegenden Erfindung in den theoretischen Aspekten durch Literaturhinweis eingefügt. Die Erfinder sind Co-Autoren der Artikel und beide sind nach dem Prioritätsdatum der vorliegenden Erfindung veröffentlicht worden.

Es wird angemerkt, dass in der gesamten Offenbarung weitere Aufgaben, Merkmale und Aspekte der vorliegenden Erfindung hervorgehen und dass Änderungen vorgenommen werden können, ohne von dem Wesen und Umfang der vorliegenden Erfindung, wie sie hier offenbart und als Anhang hierzu beansprucht ist, abzuweichen.

Außerdem wird angemerkt, dass irgendeine Kombination der offenbarten und/oder beanspruchten Elemente, Gegenstände und/oder Artikel unter die oben erwähnten Änderungen fallen kann.

Zusammengefasst bezieht sich eine Ausführungsform der Erfindung auf ein praktisches Röntgenstrahlen-CT-Rekonstruktionsverfahren mit einem allgemeinen Sattel, das Beschränkungen in praktischen Anwendungen überwindet. Ein CT-Rekonstruktionsverfahren mit einem allgemeinen Sattel umfasst:

  • (a) Anordnen eines Objekts relativ zu einer allgemeinen Sattelkurve, die durch die folgenden Bedingungen definiert ist;
  • (b) Bewegen einer Röntgenstrahlenquelle relativ zu dem Objekt entlang der allgemeinen Sattelkurve und Detektieren von Röntgenstrahlen-Projektionsdaten des Objekts, die auf eine Detektorebene projiziert werden;
  • (c) Filtern der Projektionsdaten entlang einer vorgegebenen Filterebene, die parallel zu einer der zwei Hauptachsen der allgemeinen Sattelkurve ist; und
  • (d) Ausführen einer dreidimensionalen Rekonstruktion des Objekts durch Rückprojektion.

Die Sattelkurve ist so definiert, dass eine einfache glatte Kurve, die einfach zusammenhängend, begrenzt und geschlossen ist, gegenüber einer Familie stetiger paralleler Ebenen in einem dreidimensionalen Raum den folgenden Bedingungen genügt:

  • (1) für irgendeine Ebene in der Familie paralleler Ebenen gibt es vier verschiedene Schnittpunkte zwischen der Ebene und der geschlossenen Kurve;
  • (2) die vier Schnittpunkte bilden ein Rechteck; und
  • (3) die für zwei beliebige verschiedene Ebenen in der Familie paralleler Ebenen erhaltenen Rechtecke sind parallel zueinander.


Anspruch[de]
CT-Scan-Verfahren mit allgemeinem Sattel, das umfasst:

(a) Anordnen eines Objekts in Zuordnung zu einer allgemeinen Sattelkurve, die durch die folgenden Bedingungen definiert ist; und

(b) Bewegen einer Röntgenstrahlenquelle relativ zu dem Objekt entlang der allgemeinen Sattelkurve und Detektieren von Röntgenstrahlen-Projektionsdaten des Objekts, die auf eine Detektorebene projiziert werden;

wobei die Sattelkurve eine einfache glatte Kurve ist, die einfach zusammenhängend, begrenzt und geschlossen ist und die gegenüber einer Familie stetiger paralleler Ebenen in einem dreidimensionalen Raum den folgenden Bedingungen genügt:

(1) für irgendeine Ebene in der Familie paralleler Ebenen gibt es vier verschiedene Schnittpunkte zwischen der Ebene und der geschlossenen Kurve;

(2) die vier Schnittpunkte bilden ein Rechteck; und

(3) die für zwei beliebige verschiedene Ebenen in der Familie paralleler Ebenen erhaltenen Rechtecke sind parallel zueinander.
CT-Scan-Verfahren und -Rekonstruktionsverfahren mit allgemeinem Sattel, das umfasst:

(a) Anordnen eines Objekts in Zuordnung zu einer allgemeinen Sattelkurve, die durch die folgenden Bedingungen definiert ist;

(b) Bewegen einer Röntgenstrahlenquelle relativ zu dem Objekt entlang der allgemeinen Sattelkurve und Detektieren von Röntgenstrahlen-Projektionsdaten des Objekts, die auf eine Detektorebene projiziert werden;

(c) Filtern der Projektionsdaten entlang einer vorgegebenen Filterebene, die parallel zu einer der zwei Hauptachsen der allgemeinen Sattelkurve ist; und

(d) Ausführen einer dreidimensionalen Rekonstruktion des Objekts durch Rückprojektion,

wobei die allgemeine Sattelkurve eine einfache glatte Kurve ist, die einfach zusammenhängend, begrenzt und geschlossen ist und die gegenüber einer Familie stetiger paralleler Ebenen in einem dreidimensionalen Raum den folgenden Bedingungen genügt:

(1) für irgendeine Ebene in der Familie paralleler Ebenen gibt es vier verschiedene Schnittpunkte zwischen der Ebene und der geschlossenen Kurve;

(2) die vier Schnittpunkte bilden ein Rechteck; und

(3) die für zwei beliebige verschiedene Ebenen in der Familie paralleler Ebenen erhaltenen Rechtecke sind parallel zueinander.
CT-Scan-Verfahren und -Rekonstruktionsverfahren mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 2, bei dem die Filterung entlang einer Schnittlinie zwischen der Filterebene und der Detektorebene ausgeführt wird. CT-Scan-Verfahren und -Rekonstruktionsverfahren mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 2 oder 3, bei dem die Filterebene &Pgr;(&lgr;, &thgr; ) so gewählt wird, dass sie in Bezug auf einen Punkt a (&lgr;) der Röntgenstrahlenquelle auf der allgemeinen Sattelkurve den folgenden Bedingungen genügt:

(1) die Filterebene geht durch den Punkt a (&lgr;);

(2) die Filterebene ist parallel zu einem Vektor &thgr; = (&thgr;x, &thgr;y, &thgr;z)T, der von dem Punkt a (&lgr;) zu einem Punkt in der Detektorebene verläuft; und

(3) die Filterebene ist parallel zu einem Vektor e (&lgr;, &thgr; ), wobei der Vektor e (&lgr;, &thgr; ) so gewählt wird, dass er der folgenden Bedingung genügt:
CT-Scan-Verfahren und -Rekonstruktionsverfahren mit allgemeinem Sattel nach einem der Ansprüche 2 bis 4, bei dem die Filterung durch
ausgeführt wird, wobei
ist und g(&lgr;, &xgr; ) die Projektionsdaten bezeichnet.
CT-Scan-Verfahren und -Rekonstruktionsverfahren mit allgemeinem Sattel nach einem der Ansprüche 2 bis 5, bei dem die Rückprojektion durch
ausgeführt wird, wobei f(x ) den CT-Wert in jedem Punkt des Objekts bezeichnet.
CT-Scan-Verfahren mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 1, bei dem als die allgemeine Sattelkurve eine im Folgenden definierte wohlkonstruierte allgemeine Sattelkurve genutzt wird, falls das Objekt lang ist, und das Rekonstruktionsgebiets-FOV zwischen zwei (horizontalen) Ebenen liegt, die das Objekt schneiden, wobei die allgemeine Sattelkurve unter den folgenden Bedingungen als "wohlkonstruiert" bezeichnet wird:

(1) Der linke (oder rechte) Teil einer gegebenen allgemeinen Sattelkurve über einer ersten (horizontalen) Ebene befindet sich auf der linken (oder rechten) Seite des Rekonstruktionsgebiets-FOV; und

(2) der vordere (oder hintere) Teil einer gegebenen allgemeinen Sattelkurve unter einer zweiten (horizontalen) Ebene befindet sich auf der vorderen (oder hinteren) Seite einer vorderen (oder hinteren) Ebene des Rekonstruktionsgebiets-FOV.
CT-Scan-Verfahren und -Rekonstruktionsverfahren mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 4, bei dem eine dreidimensionale Rekonstruktion des Objekts durch Wiederholen der Schritte (c) und (d) für jeden Wert des Parameters &lgr; der allgemeinen Sattelkurve ausgeführt wird. CT-Scan-Verfahren und -Rekonstruktionsverfahren mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 4, bei dem die Filterung umfasst:

– Differentiation der Projektionsdaten nach dem Parameter &lgr; der allgemeinen Sattelkurve;

– Gewichten nach der Differentiation;

– Interpolation vor der Filterung; und

– 1D-Hilbert-Transformation der interpolierten Daten.
CT-Scan-Verfahren und -Rekonstruktionsverfahren mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 9, bei dem die Filterung und die Koordinatentransformation der gefilterten Daten nach der 1D-Hilbert-Transformation ausgeführt werden. CT-Scan-Verfahren und -Rekonstruktionsverfahren mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 9, bei dem die Rückprojektion unter Verwendung einer Filterung und einer Koordinatentransformation der gefilterten Daten nach der 1D-Hilbert-Transformation ausgeführt wird. CT-Scan-Verfahren und -Rekonstruktionsverfahren mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 4, bei dem die Filterung durch Definieren zweier gewichteter Daten, die auf den Projektionsdaten beruhen, ausgeführt wird und bei dem die Rekonstruktion unter Verwendung dieser Daten ohne Differentiationsoperation nach dem Parameter &lgr; der allgemeinen Sattelkurve ausgeführt wird. CT-Scan-Verfahren mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 1, bei dem die wohlkonstruierte allgemeine Sattelkurve durch Beschränken des Werts um eine Achse zwischen zwei Drehachsen in der C-Arm-Geometrie oder in der Ringgeometrie in Bezug auf einen Wert der anderen Achse erzeugt wird. CT-Scan-Verfahren mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 1, bei dem die allgemeine Sattelkurve durch Drehen des Objekts um eine Drehachse davon, Festlegen entweder der Röntgenstrahlenquelle oder der Detektorebene und Steuern ihrer relativen Positionsbeziehung festgesetzt wird. CT-Scan-Verfahren mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 1, bei dem die allgemeine Sattelkurve durch Festlegen der Röntgenstrahlenquelle und der Detektorebene, Drehen des Objekts um seine Drehachse und Vorwärts- und Rückwärtsbewegen des Objekts entlang einer Richtung seiner Drehachse in Übereinstimmung mit einer vorgegebenen Gleichung festgesetzt wird. Computerprogrammprodukt zum Ausführen des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche durch einen Computer. CT-Scan-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel, die umfasst:

(a) eine Stützeinheit, die ein Objekt relativ zu einer allgemeinen Sattelkurve stützt, die durch die unten stehenden Bedingungen definiert ist;

(b) eine Antriebseinheit für ein Röntgenstrahlenquellen-Objekt-Detektor-System, die eine Relativbewegung einer Röntgenstrahlenquelle und einer Detektorebene entlang einer allgemeinen Sattelkurve relativ zu dem Objekt liefert; und

(c) eine Erfassungseinheit, die Projektionsdaten von Röntgenstrahlen detektiert, die von der Röntgenstrahlenquelle ausgestrahlt werden und das Objekt durchdringen;

wobei die allgemeine Sattelkurve so definiert ist, dass eine einfache glatte Kurve, die einfach zusammenhängend, begrenzt und geschlossen ist, gegenüber einer Familie stetiger paralleler Ebenen in einem dreidimensionalen Raum den folgenden Bedingungen genügt:

(1) für irgendeine Ebene in der Familie paralleler Ebenen gibt es vier verschiedene Schnittpunkte zwischen der Ebene und der geschlossenen Kurve;

(2) die vier Schnittpunkte bilden ein Rechteck; und

(3) die für zwei beliebige verschiedene Ebenen in der Familie paralleler Ebenen erhaltenen Rechtecke sind parallel zueinander.
CT-Scan-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel, die umfasst:

(a) eine Stützeinheit, die ein Objekt relativ zu einer allgemeinen Sattelkurve stützt, die durch die unten stehenden Bedingungen definiert ist;

(b) eine Antriebseinheit für ein Röntgenstrahlenquellen-Objekt-Detektor-System, die eine Relativbewegung einer Röntgenstrahlenquelle und einer Detektorebene entlang einer allgemeinen Sattelkurve relativ zu dem Objekt liefert; und

(c) eine Erfassungseinheit, die Projektionsdaten von Röntgenstrahlen detektiert, die von der Röntgenstrahlenquelle ausgestrahlt werden und das Objekt durchdringen;

(d) eine Filtereinrichtung zum Filtern der Projektionsdaten entlang einer vorgegebenen Filterebene, die parallel zu einer der zwei Hauptachsen der allgemeinen Sattelkurve ist; und

(e) eine Einrichtung zum Ausführen einer Rückprojektion und Rekonstruktion des Objekts durch Rückprojektion;

wobei die allgemeine Sattelkurve so definiert ist, dass eine einfache glatte Kurve, die einfach zusammenhängend, begrenzt und geschlossen ist, gegenüber einer Familie stetiger paralleler Ebenen in einem dreidimensionalen Raum den folgenden Bedingungen genügt:

(1) für irgendeine Ebene in der Familie paralleler Ebenen gibt es vier verschiedene Schnittpunkte zwischen der Ebene und der geschlossenen Kurve;

(2) die vier Schnittpunkte bilden ein Rechteck; und

(3) die für zwei beliebige verschiedene Ebenen in der Familie paralleler Ebenen erhaltenen Rechtecke sind parallel zueinander.
CT-Scan-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 17, bei der die Filterungseinrichtung die Filterung entlang einer Schnittlinie einer Filterebene und einer Detektorebene ausführt. CT-Scan-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 17, bei dem eine Filterebene &Pgr;(&lgr;, &thgr; ) so gewählt ist, dass sie in Bezug auf einen Punkt a (&lgr;) Röntgenstrahlenquelle auf der allgemeinen Sattelkurve den folgenden Bedingungen genügt:

(1) die Filterebene geht durch den Punkt a (&lgr;);

(2) die Filterebene ist parallel zu einem Vektor &thgr; = (&thgr;x, &thgr;y, &thgr;z)T, der von dem Punkt a (&lgr;) zu einem Punkt in der Detektorebene verläuft; und

(3) die Filterebene ist parallel zu einem Vektor e (&lgr;, &thgr; ), wobei der Vektor e (&lgr;, &thgr; ) so gewählt ist, dass er der folgenden Bedingung genügt:
CT-Scan-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 18, bei dem die Filterung durch
ausgeführt wird, wobei
ist und g(&lgr;, &xgr; ) die Projektionsdaten bezeichnet.
CT-Scan-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 18, bei dem die Rückprojektion durch
ausgeführt wird, wobei f(x ) den CT-Wert in jedem Punkt des Objekts bezeichnet.
CT-Scan-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 18, bei dem als die allgemeine Sattelkurve eine im Folgenden definierte wohlkonstruierte allgemeine Sattelkurve genutzt wird, falls das Objekt lang ist, und das Rekonstruktionsgebiets-FOV zwischen zwei (horizontalen) Ebenen liegt, die das Objekt schneiden, wobei die allgemeine Sattelkurve unter den folgenden Bedingungen als "wohlkonstruiert" bezeichnet wird:

(1) Der linke (oder rechte) Teil einer gegebenen allgemeinen Sattelkurve über einer ersten (horizontalen) Ebene befindet sich auf der linken (oder rechten) Seite des Rekonstruktionsgebiets-FOV; und

(2) der vordere (oder hintere) Teil einer gegebenen allgemeinen Sattelkurve unter einer zweiten (horizontalen) Ebene befindet sich auf der vorderen (hinteren) Seite einer vorderen (oder hinteren) Ebene des Rekonstruktionsgebiets-FOV.
CT-Scan-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 18, die ferner eine Speichereinheit, die die Rückprojektions- und Rekonstruktionsdaten von der Rückprojektions- und Rekonstruktionseinrichtung (e) speichert; und eine dreidimensionale Rekonstruktionseinrichtung zum Rekonstruieren des Objekts aus den Rückprojektions- und Rekonstruktionsdaten umfasst. CT-Scan-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 17, bei der die wohlkonstruierte allgemeine Sattelkurve durch Beschränken des Werts um eine Achse zwischen zwei Drehachsen in der C-Arm-Geometrie oder in der Ringgeometrie in Bezug auf einen Wert der anderen Achse erzeugt wird. CT-Scan-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 17, bei der die allgemeine Sattelkurve durch Drehen der Probe um eine Drehachse davon, Festlegen entweder der Röntgenstrahlenquelle oder der Detektorebene und Steuern ihrer relativen Positionsbeziehung festgesetzt wird. CT-Scan-Vorrichtung mit allgemeinem Sattel nach Anspruch 17, bei der die allgemeine Sattelkurve durch Festlegen der Röntgenstrahlenquelle und der Detektorebene, Drehen der Probe um eine Drehachse und Vorwärts- und Rückwärtsbewegen des Objekts entlang einer Richtung seiner Drehachse in Übereinstimmung mit einer vorgegebenen Gleichung festgesetzt wird.






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