Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Erzeugung von Rekonstruktionen von in Raumlichtmodulatoren kodierten Informationen mittels Beleuchtung mit kohärenten Einfallswellen, wobei die Informationen in steuerbaren Pixeln einer in einem Raumlichtmodulator enthaltenen Pixelmatrix mit einer als Elektrodengitter ausgebildeten Zwischenpixelmatrix kodiert sind, enthaltend folgende Baugruppen:

• – eine Lichtquelle zur Beleuchtung der Raumlichtmodulatoren mit kohärenten Einfallswellen,
• – eine Anordnung zur Strahlteilung, die der Lichtquelle nachgeordnet ist und die die Einfallswelle in Einfallsteilwellen teilt,
• – mindestens zwei Raumlichtmodulatoren, die die jeweiligen Einfallsteilwellen von der Anordnung zur Strahlteilung aus gerichtet erhalten,
• – wobei Ausgangsteilwellen der Raumlichtmodulatoren in Richtung zu einem Projektionssystem zu einer Ausgangswelle zusammengeführt sind.

LC-Displays sind Raumlichtmodulatoren (Spatial Light Modulator – SLM) und bestehen u.a. aus einer transmissiven oder reflektiven Materialschicht – einer Flüssigkristallschicht, durchzogen von einem Gitter von dünnen Elektroden -, wobei das Gitter eine Elektrodenmatrix von sich senkrecht schneidenden Elektroden darstellt, zwischen denen jeweils rechteckige Freiräume – Pixel – vorhanden sind. Die Elektrodenmatrix als sogenannte Zwischenpixelmatrix kann durch elektronische Steuerung, insbesondere mittels eines Computers mit darin befindlichen programmtechnischen Mitteln derart geschaltet werden, dass die Pixel bezüglich einer Transparenz oder einer Reflexion kodiert werden können. Die als Transparenzpixel kodierten Pixel lassen die Einfallswellen durch, während die als Reflexionspixel kodierten Pixel die Einfallswellen reflektieren.

Damit können auch Hologramme in den Raumlichtmodulatoren kodiert werden.

Ein Problem besteht darin, dass bei der Beleuchtung von computergenerierten, in den LC-Displays bzw. dem Raumlichtmodulator kodiert ausgebildeten Hologrammen die vor oder hinter dem Hologramm erzeugten Rekonstruktionen eine relativ geringe Auflösung haben, die auf die Überlagerung von entstehenden Beugungsordnungen nach Beugung der kohärenten Einfallswellen an den Transparenzpixeln oder nach Reflexion der kohärenten Einfallswellen an den Reflexionspixeln zurückzuführen ist.

Des Weiteren gibt es Probleme infolge von auftretenden störenden direkten Reflexionen, die bei reflektiven Raumlichtmodulatoren durch Reflexion der Einfallswellen an der Zwischenpixelmatrix erzeugt werden.

Dabei ist es bekannt, dass in der Fourierebene die rechteckigen Transparenzpixel bei einer kohärenten Beleuchtung eine Intensitätsverteilung in Form einer sinc-Funktion mit

Es ist ein Verfahren zur Apodisation von multiplikativ gekoppelten Raumlichtmodulatoren in der Druckschrift von Raj,K. und Athale,R.A.: Cross-talk analysis and reduction in fully parallel matrix-matrix multipliers, Applied Optics, Vol.34, Nr.29, Oct. 1995, S.6752–6757, beschrieben, wobei analoge optische Prozessoren, die ein Produkt aus den Matrizen zweier Raumlichtmodulatoren berechnen, bezüglich Übersprechen analysiert werden. Dabei wird erhalten, dass die Seitenbereiche der sinc-Funktion in der Fourier-Ebene, die den einzelnen Pixeln des Raumlichtmodulators zugeordnet werden, die Hauptquelle des Übersprechens sind. Das Übersprechen kann im Wesentlichen durch den Gebrauch einer Apodisationsfunktion für die einzelnen Pixel in dem Raumlichtmodulator verringert werden. Die pixelweise Apodisation erfolgt mittels einer eine Apodisationsfunktion enthaltenden Maske, die in Lichtrichtung unmittelbar vor dem Raumlichtmodulator angeordnet ist.

Eine Besonderheit besteht darin, dass es sich um eine Apodisation von multiplikativ gekoppelten Raumlichtmodulatoren handelt, wobei die Raumlichtmodulatoren hintereinander in einem durch beide Raumlichtmodulatoren führenden Strahlengang angeordnet sind, in dem die Beleuchtung der die Apodisationsfunktion enthaltenden Maske erfolgt. Zweitens ist der Einsatz der Apodisationsmaske unmittelbar vor den Raumlichtmodulatoren schwierig zu realisieren.

Ein Verfahren zur Apodisation durch Beleuchtung ist in der Druckschrift Shikama, S.; Suzuki,H.; Endo,T. und Sekiguchi,A.: Pixel image analysis of light valve projector considering apodization caused by illumination, Opt. Eng. 43(6), June 2004, s. 1378–1380, beschrieben, wobei die Apodisation in der Eintrittsöffnung einer Projektionsoptik in einem Lichtprojektor durchgeführt werden soll. Die Apodisation wird hier für die Öffnung des optischen Systems durchgeführt, nicht jedoch für das zu transformierende Objekt – die Pixelmatrix des Raumlichtmodulators.

Ein Verfahren zur additiven Kopplung von zwei Flüssigkristall-Displays bei der Wellenfrontrekonstruktion ist in der Druckschrift Tudela,R.; Martin-Badosa,E.; Labastida,I. und Carnicer,A.: Wavefront reconstruction by adding modulation capabilities of two liquid crystal devices, Opt. Eng. 43(11), Nov. 2004, S.2650–2657 beschrieben, wobei die additive Überlagerung der in den Raumlichtmodulatoren kodierten Wellenfronten durch eine Strahlteileranordnung erfolgt.

Ein Mangel besteht darin, dass zwar eine additive Überlagerung der Raumlichtmodulatoren durchgeführt wird, aber die Apodisation der Pixelanordnungen keine Rolle spielt.

In der Druckschrift Maeno,K.;Fukaya,N.;Nishikawa,O. et al.: Electro-holographic display using 15mega Pixels LCD, SPIE Vo1.2652/15 ist ein elektroholografisches Display beschrieben, wobei eine Erhöhung der Auflösung der zur Kodierung des Hologramms verwendeten Raumlichtmodulatoren durch Nebeneinanderanordnung (engl. tiling) mehrerer Raumlichtmodulatoren in einer bzw. zwei Dimensionen erreicht werden soll. Dabei sind in diesem elektroholografischen Display fünf LC-Displays nebeneinander angeordnet. Durch die Vergrößerung der Abmessungen des Gesamtdisplays entstehen dabei insbesondere Probleme mit den optischen Systemen, die zur Fouriertransformation der im Display kodierten Informationen erforderlich sind. Außerdem ist die unmittelbare Aneinanderreihung nicht nahtlos möglich, was zu Verfälschungen der kodierten Informationen führt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Erzeugung von Rekonstruktionen von in Raumlichtmodulatoren kodierten Informationen anzugeben, die derart ausgebildet sind, dass eine Erhöhung der Auflösung in der Rekonstruktion gewährleistet wird, wobei die gegenseitigen Störungen von höheren Beugungsordnungen insbesondere zwischen den Fouriertransformierten aufgrund der durch die diskrete Kodierung bedingten Periodizität des Fourierspektrums weitgehend vermieden werden sollen. Des Weiteren sollen andererseits bei reflektiven Raumlichtmodulatoren die Probleme wegen der direkten Reflexion der Einfallswelle an der Zwischenpixelmatrix stark verringert werden. Weiterhin soll durch die additive Überlagerung von Raumlichtmodulatoren das Auflösungsvermögen erhöht werden, wobei aber die bei dem üblichen Tiling auftretenden Probleme vermieden werden sollen.

Die Aufgabe wird durch die Merkmale der Patentansprüche 1 und 8 gelöst.

Das Verfahren zur Erzeugung von Rekonstruktionen von in Raumlichtmodulatoren kodierten Informationen mittels Beleuchtung mit kohärenten Einfallswellen, wobei die Informationen in steuerbaren Pixeln einer in einem Raumlichtmodulator enthaltenen Pixelmatrix mit einer als Elektrodengitter ausgebildeten Zwischenpixelmatrix kodiert sind, weist gemäß dem Kennzeichenteil des Patentanspruchs 1 folgende Schritte auf:

• – Zerlegung der Einfallswelle in mindestens zwei Einfallsteilwellen,
• – Modulation der Einfallsteilwellen mittels ausgewählter Apodisationsfunktionen zu modulierten Einfallsteilwellen,
• – Zuführung der modulierten Einfalisteilwellen zu den zugeordneten, räumlich voneinander getrennten und pixelmatrixversetzten Raumlichtmodulatoren,
• – Beugung der modulierten Einfallsteilwellen an den kodierten Pixeln der jeweiligen Raumlichtmodulatoren und
• – additive Zusammenführung der die jeweiligen Raumlichtmodulatoren verlassenden Ausgangsteilwellen zu einer Ausgangswelle,
• – Transformation der Ausgangswelle mittels eines Projektionssystems in die Fourierebene.

Die auf zwei zueinander zugeordnete Raumlichtmodulatoren auftreffenden Einfallsteilwellen können dabei zweckmäßig mit zueinander komplementären Apodisationsfunktionen moduliert werden, so dass in der Überlagerung eine räumlich konstante Beleuchtung vorliegt.

Die komplementären modulierten Einfallsteilwellen werden aus der ursprünglichen Einfallswelle erzeugt, wobei die Einfallsteilwellen untereinander kohärent sind und ihre Amplituden mit lokalen Maxima und lokalen Minima periodisch ausgebildet werden.

Bei kohärenter Beleuchtung werden die Pixel der räumlich getrennten Raumlichtmodulatoren auf das Maximum der Amplitude ihrer jeweiligen Einfallsteilwelle zentriert, wobei sich die den Pixeln benachbarten Zwischenpixel in einem Minimum der Amplitude befinden.

Jeweils die paarig zugeordneten Raumlichtmodulatoren werden derart zueinander versetzt angeordnet, dass die Pixel der Raumlichtmodulatoren um einen vorgegebenen Pixelabstand, insbesondere um einen halben Pixelabstand (p/2) versetzt sind, wobei sich die zugehörigen Minima der Amplituden der mit der Apodisationsfunktion modulierten Einfallswelle im Bereich der Zwischenpixel befindet.

Mit der Apodisation durch Modulation der Einfallsteilwellen wird eine Unterdrückung der höheren Beugungsordnungen der Fouriertransformierten herbeigeführt und die Lichtenergie in der nullten Ordnung konzentriert.

Die Apodisation kann sowohl durch Amplitudenmodulation als auch durch Phasenmodulation der Einfallsteilwellen oder durch eine Kombination beider Modulationsarten erfolgen.

Das Verfahren kann mit einer Vorrichtung zur Erzeugung von Rekonstruktionen von in Raumlichtmodulatoren kodierten Informationen mittels Beleuchtung mit kohärenten Einfallswellen, wobei die Informationen in steuerbaren Pixeln einer in einem Raumlichtmodulator enthaltenen Pixelmatrix mit einer als Elektrodengitter ausgebildeten Zwischenpixelmatrix kodiert sind, realisiert werden, wobei folgende Baugruppen vorgesehen sind:

• – eine Lichtquelle zur Beleuchtung der Raumlichtmodulatoren mit kohärenten Einfallswellen,
• – eine Anordnung zur Strahlteilung, die der Lichtquelle nachgeordnet ist und die die Einfallswelle in Einfallsteilwellen teilt,
• – mindestens zwei Raumlichtmodulatoren, die die jeweilige Einfallsteilwellen von der Anordnung zur Strahlteilung aus gerichtet erhalten,
• – wobei Ausgangsteilwellen der Raumlichtmodulatoren in Richtung zu einem Projektionssystem zu einer Ausgangswelle zusammengeführt sind,

Die auf zwei zueinander zugeordnete Raumlichtmodulatoren auftreffenden Einfallsteilwellen sind mit zueinander komplementären Apodisationsfunktionen moduliert. Dabei können die Amplituden der Einfallswelle und der modulierten Einfallsteilwellen definiert sein:

• – Einfallswelle mit A = 1 bei gleichmäßiger Beleuchtung,
• – erste Einfallsteilwelle mit A₁ = cos²x,
• – zweite Einfallsteilwelle mit A₂ = sin²x, wobei A₁ + A₂ = A gilt und A₁ = cos²x und A₂ = sin²x ausgewählte Apodisationsfunktionen sind.

Ein als virtuell definierter Raumlichtmodulator kann aus mindestens zwei Raumlichtmodulatoren bestehen, wobei die Raumlichtmodulatoren derart angeordnet sind, dass bei Beleuchtung die Pixel der räumlich getrennten Raumlichtmodulatoren auf das Maximum der Amplitude ihrer jeweiligen Einfallsteilwelle zentriert sind, wobei sich die den Pixeln zugeordneten Zwischenpixel in einem Minimum der Amplitude der Einfallsteilwelle befinden.

Die Raumlichtmodulatoren sind im Wesentlichen derart angeordnet, dass in deren additiver Anordnungsposition die Pixel der Raumlichtmodulatoren in einem vorgegeben Pixelabstand, insbesondere in einem halben Pixelabstand p/2 zueinander versetzt sind.

Bei zwei vorhandenen Raumlichtmodulatoren erfolgt in deren additiver Anordnungsposition die Einstellung auf die Apodisation in einer Dimension, z.B. in x-Richtung, während bei vier Raumlichtmodulatoren in deren additiver Anordnungsposition die Einstellung auf die Apodisation in zwei Dimensionen, z.B. in xy-Richtung erfolgt.

Der ersten Anordnung zur Strahlteilung, die der Lichtquelle nachgeordnet ist und die die Einfallswelle in zwei Einfallsteilwellen teilt, können

• – mindestens zwei weitere Anordnungen zur Strahlteilung der ersten Anordnung nachgeordnet sein, die jeweils die eine Einfallsteilwelle in jeweils weitere Einfallsteilwellen und die andere Einfallsteilwelle in jeweils weitere Einfallsteilwellen teilen,
• – vier Raumlichtmodulatoren den weiteren Anordnungen zur Strahlteilung nachgeordnet sein, die die weiteren Einfallsteilwellen von den Anordnungen zur Strahlteilung aus gerichtet erhalten,

Die auf jeweils zwei zueinander zugeordnete Raumlichtmodultoren auftreffenden Einfallsteilwellen können auch hier jeweils mit zueinander komplementären Apodisationsfunktionen moduliert werden. Dabei können die Amplituden der Einfallswellen und der Einfallsteilwellen definiert sein als:

• – Einfallswelle mit A = 1 bei gleichmäßiger Beleuchtung,
• – erste Einfallsteilwelle mit A₁ = cos²x,
• – zweite Einfallsteilwelle mit A₂ = sin²x,
• – dritte Einfallsteilwelle mit A₃ = cos²x·cos²y
• – vierte Einfallsteilwelle mit A₄ = cos²x·sin²y
• – fünfte Einfallsteilwelle mit A₅ = sin²x·cos²y
• – sechste Einfallsteilwelle mit A₆ = sin²x·sin²y,

Das Element zur Ausbildung von Einfallsteilwellen komplementärer Apodisationsfunktionen kann beispielsweise ein halbdurchlässiges cos²-Gitter sein.

Der Anordnung zur Strahlteilung in Form eines Strahlteilers kann als Element zur Apodisation durch Modulation der Beleuchtung das halbdurchlässige cos²-Gitter zur Erzeugung einer modulierten Einfallsteilwelle A₁ = cos²(x) und einer modulierten Einfallsteilwelle A₂ = 1-cos²(x) = sin²(x) zugeordnet sein, wobei das cos²-Gitter zwischen dem Strahlteiler und einem optischen System angeordnet ist, das die modulierte Einfallsteilwelle zum ersten Raumlichtmodulator leitet, und wobei die den Strahlteiler verlassende Einfallsteilwelle mit A₂ = 1-cos²(x) = sin²(x) über ein anderes optisches System dem zweiten Raumlichtmodulator zugeführt wird.

Zur additiven Zusammenführung der Einfallsteilwellen zu einer Ausgangswelle kann als zusammenführendes optisches System alternativ eine halbdurchlässige Platte vorgesehen sein.

Ein Polarisationsstrahlteiler kann anstelle eines einfachen Strahlteilers für die Erzeugung von zwei komplementären Einfallsteilwellen eingesetzt sein, wobei dem Polarisationsstrahlteiler eine Kombination aus einer ersten &lgr;/4-Wellenplatte, aus dem halbdurchlässigen cos²-Gitter und aus einer zweiten &lgr;/4-Wellenplatte nachgeordnet ist, wobei die Polarisationsebene der an dem cos²-Gitter reflektierten Einfallsteilwelle um einen Winkel von 90° vor dem Welleneintritt in den Strahlteiler gedreht wird, und die durchgelassene Welle nach Durchtritt durch die zweite &lgr;/4-Wellenplatte ebenfalls um einen Winkel von 90° gedreht wird, so dass bezüglich der Polarisation gleichgerichtete Ausgangsteilwellen für eine Zusammenführung zu einer Ausgangswelle entstehen.

Die Anordnung bzw. die Anordnungen zur Strahlteilung können mit mindestens einem Element zur Modulation der Eingangsteilwellen derart optisch in Verbindung stehen, das zur Apodisation eine als Blackman-Funktion bezeichnete Apodisationsfunktion aufweist, deren Fouriertransformierte sehr wenige und sehr kleine höhere Beugungsordnungen besitzt.

Die Apodisation kann auch durch eine Kombination von Amplitudenmodulation und Phasenmodulation der Einfallsteilwellen erfolgen.

Die Erfindung wird anhand mehrerer Ausführungsbeispiele mittels mehrerer Zeichnungen näher erläutert: Es zeigen:

1 eine schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Erzeugung von apodisierten Rekonstruktionen mit zwei räumlich getrennt angeordneten Raumlichtmodulatoren,

2 eine schematische Darstellung der pixelmatrixversetzten Anordnung der beiden Raumlichtmodulatoren nach 1 im Querschnitt mit zugehörigen, mit komplementären Apodisationsfunktionen modulierten Einfallswellen in einer Dimension,

3 eine Darstellung von Energieanteilen E, E' im Bereich eines Zwischenpixels für zwei Fälle

• a) gleichmäßige Beleuchtung ohne Apodisationsfunktion für den Anteil E,
• b) modulierte Beleuchtung mit Apodisationsfunktion für den Anteil E',

4 eine Darstellung von Fouriertransformierten für den Füllfaktor von 85% für rechteckige Transparenzpixel (gestrichelte Linie) und mittels einer Apodisationsfunktion geglättete Pixel(durchgezogene Linie),

5 eine Darstellung von Fouriertransformierten für den Füllfaktor von 100% für die rechteckigen Transparenzpixel (gestrichelte Linie) und mit einer Apodisationsfunktion geglättete Pixel(durchgezogene Linie). Die Beugungsordnungen sind durch senkrechte gestrichelte Linien markiert,

6 eine Darstellung der Fouriertransformierten von Pixeln ohne Apodisation für einen Modulator mit einem Füllfaktor von 85% (schwarze Linie) und einen Modulator mit einem Füllfaktor von 100% (graue Linie),

7 eine dreidimensionale Darstellung der Amplitude A = A(x,y) der Beleuchtung auf einem der Raumlichtodulatoren mit einer Apodisation in zwei Richtungen,

8 eine schematische Darstellung einer zweiten erfindungsgemäßen Vorrichtung zur zweidimensionalen Erzeugung von Rekonstruktionen mit vier räumlich zueinander getrennt angeordneten Raumlichtmodulatoren,

9 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung mit einem Element zur Erzeugung von zwei komplementären Einfallsteilwellen mit einem halbdurchlässigen cos²-Gitter,

10 eine schematische Darstellung eines die Ausgangsteilwellen der Raumlichtmodulatoren additiv zusammenführenden optischen Systems in Form einer halbdurchlässigen Platte,

11 eine schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung mit einem Element zur Erzeugung von zwei komplementären Einfallsteilwellen und mit einem Polarisationsstrahlteiler,

12 eine Darstellung einer sin²-Pixelglättung (innen) und einer Blackman-Pixelglättung (außen) und

13 eine Darstellung des Vergleiches von Fouriertransformierten für einen Füllfaktor von 85%, für ein normales rechteckiges Transparenzpixel in schwarz gestrichelter Linie, für eine sin²-Pixelglättung in grauer langgestrichelter Linie und für eine Blackman-Pixelglättung in schwarzer langgestrichelter Linie.

In 1 ist eine schematische Darstellung einer Vorrichtung 1 zur Erzeugung von Rekonstruktionen von in Raumlichtmodulatoren 2, 3 kodierten Informationen mittels einer Beleuchtung mit kohärenten Einfallswellen 10 gezeigt, wobei die Informationen in steuerbaren Pixeln 11 einer jeweils in den Raumlichtmodulatoren 2, 3 enthaltenen Pixelmatrix mit einer als Elektrodengitter ausgebildeten Matrix von Zwischenpixeln 12 kodiert sind, die folgende Baugruppen enthält:

• – eine Lichtquelle 40 zur Beleuchtung der Raumlichtmodulatoren mit einer kohärenten Einfallswelle 10,
• – eine Anordnung 4 zur Strahlteilung, die der Lichtquelle 40 nachgeordnet ist und die die Einfallswelle 10 in Einfallsteilwellen 7, 8 teilt,
• – zwei Raumlichtmodulatoren 2, 3, die die jeweilige Einfallsteilwellen 7, 8 von der Anordnung 4 zur Strahlteilung aus gerichtet erhalten,
• – wobei Ausgangsteilwellen 91, 92 der Raumlichtmodulatoren 2, 3 in Richtung zu einem Projektionssystem 6 zu einer Ausgangswelle 9 zusammengeführt sind.

Erfindungsgemäß ist der Anordnung 4 zur Strahlteilung mindestens ein Element 45 zur Ausbildung von Einfallsteilwellen 7, 8 mit komplementären Apodisationsfunktionen aus der Einfallswelle 10 zugeordnet, wobei jeweils die mit einer komplementären Apodisationsfunktion versehenen Einfallsteilwellen 7, 8 zu den zugeordneten Raumlichtmodulatoren 2, 3 geführt sind, und wobei mindestens ein optisches System 5 vorhanden ist, das die die Raumlichtmodulatoren 2, 3 verlassenden Ausgangsteilwellen 91, 92 zu der Ausgangswelle 9 additiv zusammenführt, wobei das Projektionssystem 6 die Ausgangswelle 9 in eine Fourierebene 23 transformiert.

In der Vorrichtung 1 wird folgendes erfindungsgemäße Verfahren zur Erzeugung von Rekonstruktionen von in den Raumlichtmodulatoren 2, 3 kodierten Informationen mittels einer Beleuchtung von kohärenten Einfallswellen 10 realisiert, das folgende Schritte aufweist:

• – Zerlegung der Einfallswelle 10 in zwei Einfallsteilwellen 7, 8,
• – Modulation der Einfallsteilwellen 7, 8 mittels komplementärer Apodisationsfunktionen zu modulierten Einfallsteilwellen,
• – Zuführung der modulierten Einfallsteilwellen 7, 8 zu den zugeordneten, räumlich von einander getrennten und pixelmatrixversetzten Raumlichtmodulatoren 2, 3,
• – Beugung der modulierten Einfallsteilwellen 7, 8 an den kodierten Pixeln 11 der jeweili gen Raumlichtmodulatoren 2, 3,
• – additive Zusammenführung der die jeweiligen Raumlichtmodulatoren 2, 3 verlassen den Ausgangsteilwellen 91, 92 zu einer Ausgangswelle 9 und
• – Transformation der Ausgangswelle 9 mittels eines Projektionssystems 6 in die Fourie rebene 23.

Damit wird eine additive Überlagerung der beiden mit einer Apodisationsfunktion beaufschlagten komplementären Einfallswellen 7, 8 nach Durchgang durch die die kodierten Informationen enthaltenden zwei Raumlichtmodulatoren 2, 3 durchgeführt.

Die steuerbaren Teile der kodierbaren Pixel 11 können im Transparenzfall, wie in 2 gezeigt, als Transparenzpixel 11' oder Verschlusspixel und im Reflexionsfall als Reflexionspixel oder Absorptionspixel kodiert sein.

Die Einfallsteilwellen 7, 8 sind untereinander kohärent und ihre Amplituden sind mit lokalen Maxima und lokalen Minima periodisch ausgebildet.

Komplementär bedeutet hier, dass die Summe der komplexen Amplituden der verschiedenen komplementären Einfallsteilwellen 7, 8 gleich der komplexen Amplitude der Einfallswelle 10 ist.

Die Einfallsteilwellen 7, 8 werden dementsprechend mittels eines Apodisationsmodulationselements 45 moduliert und nach Durchgang durch die Raumlichtmodulatoren schließlich mittels eines optischen Systems 5 addiert, um innerhalb der Vorrichtung 1 einen virtuell ausgebildeten Apodisations-Raumlichtmodulator zu bilden, der eine apodisierte Intensitätsverteilung in der Fourierebene 23 erzeugt, wobei der virtuell ausgebildete Raumlichtmodulator eine Anordnung der beiden räumlich getrennten Raumlichtmodulatoren 2, 3 aufweist, bei der die Pixel 11 der Raumlichtmodulatoren 2, 3 gegeneinander versetzt und ineinander verschränkt sind.

In der Vorrichtung 1 mit den beiden räumlich getrennt angeordneten Raumlichtmodulatoren 2, 3, wird die Einfallswelle 10 (Amplitude A = 1) erzeugt und durch deren Strahlteilung und Modulation die beiden Einfallsteilwellen 7, 8 mit der ersten Einfallsteilwelle 7 mit der Apodisationsfunktion cos²(x) zu A₁ = cos²(x) und mit der zweiten Einfallsteilwelle 8 mit der Apodisationsfunktion sin²(x) zu A₂ = sin²(x) = 1-cos²(x), wie in den 1 und 2 gezeigt ist, gebildet, wobei die beiden Einfallsteilwellen A_l + A₂ mit A = A₁ + A₂ = 1 nach Passieren der Raumlichtmodulatoren 2, 3 additiv zusammengeführt werden.

Wie in 2 gezeigt ist, sind die Raumlichtmodulatoren 2, 3 erstens derart angeordnet, dass bei Beleuchtung die Pixel 11 der räumlich getrennten Raumlichtmodulatoren 2, 3 auf das Maximum der Amplitude ihrer jeweiligen Einfallsteilwelle 7, 8 zentriert werden, wobei sich die den Pixeln 11 zugeordneten Zwischenpixel 12 in einem Minimum der Amplitude der Einfallsteilwelle 7, 8 befinden.

Die Raumlichtmodulatoren 2, 3 werden zweitens derart angeordnet, dass in der additiven Anordnungsposition die Pixel 11 um einen halben Pixelabstand (engl. pitch) p/2 zueinander versetzt sind. Bei den zwei Raumlichtmodulatoren 2, 3 erfolgt die Apodisation in einer Dimension, z.B. in x-Richtung.

Für nur einen Raumlichtmodulator 2 oder 3 ohne Apodisation in nur einer Richtung der Raumlichtmodulatoren 2, 3 wird die komplexe Amplitude A(x) für ein normales rechteckiges Transparenzpixel 11' des Raumlichtmodulators 2 oder 3 und die korrespondierende Fouriertransformierte TF(A(x)) gemäß Gleichung (I) beschrieben:

Die genannten Funktionen sind folgendermaßen definiert:

• als Diracsche Deltafunktion,
• rect(x) = 1 if |x| < 1/2 als Rechteckfunktion, = 0 if |x| > 1/2

• - als Fouriertransformierte der Rechteckfunktion,
• Das Zeichen ⨂ bedeutet hier eine Faltung.

Bei einer cos²-Apodisation in nur einer Dimension ergeben sich für die komplexe Amplitude A(x) am Ausgang des Raumlichtmodulators 2 und ihre Fouriertransformierte folgende Ausdrücke:

Bei der additiven Anordnung von zwei entsprechend mit einer cos²- und einer sin²-Funktion modulierten Einfallsteilwelle 7, 8 beleuchteten sowie gegeneinander um einen halben Pixelpitch p/2 versetzten Raumlichtmodulatoren 2, 3, wie in 2 gezeigt, ist dann in dem virtuellen Raumlichtmodulator jeweils ein Pixel 11 des ersten Raumlichtmodulators 2 zwischen zwei Pixeln 11 des zweiten Raumlichtmodulators 3 verschränkt angeordnet, was im Gegensatz zum bekannten Nebeneinanderanordnen (engl. tiling) mehrerer Raumlichtmodulatoren eine Erhöhung der Auflösung ohne wesentliche Vergrößerung der Ausdehnung des virtuellen Modulators und ohne dazwischenliegende Säume bedeutet.

Das Verhältnis der Ausdehnung zwischen einem Tranparenzpixel 11' und einem benachbarten lichtundurchlässigen Zwischenpixel 12 kann durch einen herstellungsbezogenen Füllfaktor angegeben werden.

Ein Füllfaktor von 85% bedeutet, dass die Fläche eines Pixels 11 (Transparenzpixel 11' plus Zwischenpixel 12) zu 85% mit dem Transparenzpixel 11' und zu 15% mit dem Zwischenpixel 12 (entspricht der Fläche der benachbarten Elektrode) belegt ist. Entsprechendes gilt für den Füllfaktor von 100%, bei dem nur das Transparenzpixel 11' ohne Einbeziehung eines Zwischenpixels 12 berücksichtigt wird.

Der Füllfaktor wird in der Darstellung der 4 zu 85% angenommen. Dabei ist die Fouriertransformierte 15 für ein Transparenzpixel 11' mit gestrichelter Linie und die Fouriertransformierte für das durch Apodisation geglättete Transparenzpixel 16 mit durchgängiger Linie dargestellt.

Die Beugungsordnungen, die sich an den Seitenbereichen 151 der ungeglätteten sinc-Funktion 15 ausbreiten, werden durch die Pixelglättung mittels der Apodisationsfunktion in den Seitenbereichen 161 wesentlich verringert.

Es gibt nur wenige Seitenbereiche, deren Amplituden sehr klein sind, verglichen mit dem Zentrumsbereich 162 der Fouriertransformierten.

Die Kurve 15' der Fouriertransformierten eines nicht-apodisierten Transparenzpixels 11' und die geglättete Kurve 16' sind zum Vergleich für einen Füllfaktor von 100% in 5 dargestellt. Die Auswirkung der Pixelglättung auf die Fouriertransformierte 16' ist sehr deutlich auch für den Füllfaktor von 100% zu erkennen, wobei der Zentrumsbereich 162 etwa so breit wie für einen Füllfaktor von 85% ist und die Seitenbereiche ein klein wenig höher sind. Im Gegensatz dazu ist die Fouriertransformierte eines nicht-apodisierten Transparenzpixels 11' wesentlich empfindlicher für den Füllfaktor (Kurven 15 und 15'), wobei die Kurve sich verbreitert, wenn der Füllfaktor kleiner wird. Die Beugungsordnungen 1, 2, 3 sind durch die senkrecht gestrichelten Linien markiert.

In 6 ist noch einmal ein Vergleich zwischen der sinc-Kurve 15 für einen Füllfaktor von 85% (schwarze Linie) und der sinc-Kurve 15' für einen Füllfaktor von 100% (graue Linie) der Fouriertransformierten von nicht-apodisierten Transparenzpixeln 11' angegeben. Der Unterschied liegt in der Lage der Beugungsordnungen, wobei diese für einen kleineren Füllfaktor nach außen wandern.

Die auftretenden Energieanteile können mit der Darstellung in 3 bezüglich der Zwischenpixel 12 für folgende beide Fälle angegeben werden:

• a) Nicht-apodisierte Beleuchtung – Energieanteil E,
• b) Apodisierte Beleuchtung – Energieanteil E'.

Im ersten Fall a) ist die Zwischenpixelamplitude 13 bezogen auf eine gleichmäßige Beleuchtung eines Raumlichtmodulators angegeben. Im zweiten Fall b) ist die Zwischenpixelamplitude 14 für eine modulierte Beleuchtung des gleichen Raumlichtmodulators angegeben.

Für einen Füllfaktor von 85% sind die Energieanteile der Beleuchtung E und E' für ein Zwischenpixel 12 für die beiden Fälle gemäß Gleichungen (III) wie folgt gegeben:

Die Gesamtenergien E_t, E_t' in einem Pixel 11 (Transparenzpixel 11' plus Zwischenpixel 12) für die beiden Fälle sind gemäß den Gleichungen (IV):

Daraus ergeben sich die Energieanteile im Zwischenpixelbereich für die beiden Fälle gem. (V):

Gemäß den Ausdrücken (V) ist der Anteil der Energie, der auf ein Zwischenpixel 12 entfällt, verglichen mit der Gesamtenergie, die auf ein Pixel 11 = 11' + 12 gesendet wird, sehr gering, wenn die Einfallswelle 7 oder 8 nach der Erfindung zwecks Apodisation moduliert ist (0,02%). Der Anteil der Energie ist aber wesentlich höher (15%), wenn die Einfallsteilwellen 7, 8 nicht mit einer Apodisationsfunktion moduliert sind.

Daraus ergibt sich auch, dass die unerwünschten Effekte infolge einer Reflexion an der Zwischenpixelmatrix stärker verringert werden, wenn die Beleuchtung zwecks Apodisation moduliert ist.

7 zeigt die dreidimensionale Darstellung der Amplitude A = A(x,y) für die Einfallswelle 10 eines Raumlichtmodulators, wobei die Modulation in zwei Richtungen x,y (zweidimensionale Apodisation) erfolgt.

Um eine Apodisation in zwei Richtungen zu erhalten, enthält der Gesamtaufbau der Vorrichtung 1 aus 1 vier Raumlichtmodulatoren 21, 22, 31, 32, wie in 8 gezeigt ist.

In 8 ist die zweite erfindungsgemäße Vorrichtung 101 mit vier Raumlichtmodulatoren 21, 22, 31, 32 gezeigt, die einen zweidimensionalen virtuellen Apodisations-Raumlichtmodulator darstellen.

Die Vorrichtung 101 zur Erzeugung von Rekonstruktionen von in Raumlichtmodulatoren 21, 22, 31, 32 kodierten Informationen mittels kohärenten Einfallswellen 10 enthält folgende Baugruppen:

• – eine Lichtquelle 40 zur Beleuchtung der Raumlichtmodulatoren mit kohärenten Einfallswellen 10,
• – eine erste Anordnung 4 zur Strahlteilung, die der Lichtquelle 40 nachgeordnet ist und die die Einfallswelle 10 in Einfallsteilwellen 7, 8 teilt,
• – zwei weitere Anordnungen 41, 42 zur Strahlteilung, die der ersten Anordnung 4 nachgeordnet sind und die jeweils die eine Einfallsteilwelle 7 in die Einfallsteilwellen 71, 72 und die andere Einfallsteilwelle 8 in die Einfallsteilwellen 81, 82 teilen,
• – die vier Raumlichtmodulatoren 21, 22, 31, 32, die die Einfallsteilwellen 71, 72, 81, 82 von den weiteren Anordnungen 41, 42 zur Strahlteilung aus gerichtet erhalten,
• – wobei Ausgangsteilwellen 911, 912 und 921, 922 der vier Raumlichtmodulatoren 21, 22, 31, 32 in Richtung zu einem Projektionssystem 6 über ein optisches System 5 zusammengeführt sind.

Erfindungsgemäß ist den Anordnungen 4, 41, 42 zur Strahlteilung jeweils mindestens ein Element 45 zur Ausbildung von Einfallsteilwellen 7, 8; 71, 72, 81, 82 komplementärer Apodisationsfunktionen zugeordnet, wobei jeweils eine mit der komplementären Apodisationsfunktion versehene Einfallsteilwelle 71, 72, 81, 82 zu den zugeordneten Raumlichtmodulatoren 21, 22, 31, 32 geführt ist, und wobei mindestens ein optisches System 5 vorhanden ist, das die die Raumlichtmodulatoren 21, 22, 31, 32 verlassenden Ausgangsteilwellen 911, 912, 921, 922 zur Ausgangswelle 9 additiv zusammenführt, wobei die Ausgangswelle 9 durch das Projektionssystem 6 in die Fourierebene 23 transformiert wird.

Dabei sind die Amplituden der Einfallswelle 10 und der modulierten Einfallsteilwellen 7, 8 sowie 71, 72, 81, 82 folgendermaßen definiert:

• – Einfallswelle 10 mit A = 1 mit gleichmäßiger Beleuchtung,
• – erste Einfallsteilwelle 7 mit A₁ = cos²x,
• – zweite Einfallsteilwelle 8 mit A₂ = sin²x,
• – dritte Einfallsteilwelle 71 mit A₃ = cos²x·cos²y
• – vierte Einfallsteilwelle 72 mit A₄ = cos²x·sin²y
• – fünfte Einfallsteilwelle 81 mit A₅ = sin²x·cos²y
• – sechste Einfallsteilwelle 82 mit A₆ = sin²x·sin²y,

Im Wesentlichen wird die zweite Vorrichtung 101 mit dem gleichen erfindungsgemäßen Verfahren betrieben wie die Vorrichtung 1.

In der 9 ist die Anordnung 4 zur Strahlteilung innerhalb der Vorrichtung 1 nach 1 im Detail mit einem Element 45 zur Ausbildung von Einfallsteilwellen 7, 8 komplementärer Apodisationsfunktionen versehen, wobei das Element 45 z.B. ein halbdurchlässiges cos²-Gitter sein kann.

Die erste Anordnung 4 zur Strahlteilung besteht aus dem Strahlteiler 43, dem halbdurchlässigen cos²-Gitter 45 zur Erzeugung einer modulierten Einfallsteilwelle 7 mit A₁ = cos² und einer modulierten Einfallsteilwelle 8 mit A₂ = 1-cos²(x) = sin²(x), wobei das cos²-Gitter 45 zwischen dem Strahlteiler 43 und einem optischen System 18 angeordnet ist, das die modulierte Einfallsteilwelle 7 zum Raumlichtmodulator 2 leitet. Der Strahlteiler 43 lässt die Einfallswelle 10 hindurch und nach der Reflexion am cos²-Gitter wird die reflektierte modulierte Einfallsteilwelle 8 mit A₂ = 1-cos² = sin² auch hin zum zweiten Raumlichtmodulator 3 reflektiert. Die den Strahlteiler 43 verlassende modulierte Einfallsteilwelle 8 mit A₂ = 1-cos² = sin² wird über ein anderes optisches System 19 dem zweiten Raumlichtmodulator 3 zugeführt.

Um die beiden modulierten Einfallsteilwellen 7,8 nach Durchgang durch die Raumlichtmodulatoren 2, 3 additiv zusammenzuführen, kann als zusammenführendes optisches System alternativ ein optischer Addierer 20 – eine halbdurchlässige Platte – vorgesehen sein.

In einer in 11 dargestellten anderen ersten Anordnung 4 zur Strahiteilung und Erzeugung von komplementären Einfallsteilwellen 7, 8 mit zugehörigen Apodisationsfunktionen kann ein Polarisationsstrahlteiler 44 anstelle des einfachen Strahlteilers 43 für die Erzeugung von zwei komplementären Einfallsteilwellen 7, 8 eingesetzt sein. Der Vorteil eines solchen Strahlteilers besteht darin, dass die Einfallswelle zunächst vollständig durchgelassen wird und nach Reflexion am cos²-Gitter 45 der Strahl ebenfalls vollständig in Richtung des zweiten Modulators reflektiert wird.

Dem Polarisationsstrahlteiler 44 ist eine Kombination aus einer ersten &lgr;/4-Wellenplatte 46, aus dem halbdurchlässigen cos²-Gitter 45 und aus einer zweiten &lgr;/4-Wellenplatte 47 nachgeordnet, um zu erreichen, dass die Polarisation der an dem cos²-Gitter reflektierten Einfallsteilwelle 8 mit einer 90°-Drehung (&lgr;/4 + &lgr;/4 = &lgr;/2) vor dem Welleneintritt in den Strahlteiler 44 erfolgt. Die zweite &lgr;/4-Wellenplatte wird hier eingesetzt, um zu ermöglichen, dass die Einfallsteilwelle 7 die gleiche Polarisationsebene hat, wie die Einfallsteilwelle 8, wenn sie auf den Modulator 2 auftrifft.

Grundsätzlich kann die Vorrichtung 1, wie auch in 8 gezeigt ist, mit mehr als zwei Raumlichtmodulatoren ausgebildet sein.

Mit der zwecks Apodisation modulierten Beleuchtung sowie den seitlichen Versetzungen zwischen den Raumlichtmodulatoren 2, 3 bzw. 21, 22, 31, 32 und der Glättung der Beleuchtung der kodierten Pixel 11 und deren Anpassung ist es möglich, die Auflösung der virtuellen Raumlichtmodulatoren und damit der Rekonstruktionen wesentlich zu erhöhen.

Dadurch wird eine Vervielfachung der Auflösung zumindest um das Zweifache erreicht.

Erfindungsgemäß ist die periodische Amplitudenmodulation nicht auf die Nutzung der komplementären cos²- oder sin²-Apodisationsfunktionen beschränkt. Die Anordnungen 4, 41, 42 zur Strahlteilung können derart mit einem Element 45 zur Erzeugung einer modulierten Beleuchtung für die Raumlichtmodulatoren 2, 3 bzw. 21, 22, 31, 32 aufgebaut sein, dass auch andere periodische Funktionen berücksichtigt werden können.

Zum Beispiel kann auch die bekannte Blackman-Funktion eingesetzt werden, wobei in einer Periode die Funktion durch folgende Gleichung (VI) vorgegeben ist:

In 12 ist der Unterschied der Fouriertransformierten zwischen der Blackman-Funktion 48 und der sin²-Funktion 16 im Bereich eines Pixelabstandes p für den Füllfaktor 85% angegeben, wobei die sin²-Transparenzglättung die innere Linie 16 und die Blackman-Transparenzglättung die äußere Linie 48 darstellen.

In der Fourierebene 23 ergibt die Blackman-Transparenzglättung 48 eine Fouriertransformierte mit einem Zentrumsbereich 162, der ein wenig breiter als die Fouriertransformierte mit der sin²-Glättung 16 ist, der aber für einen Füllfaktor von 100% (hier nicht eingezeichnet) so breit wie die sin²-Kurve 16 bleibt.

Der Vorteil der Blackman-Transparenzglättung ist es, dass die Kurve 48 in der Fourierebene 23 sehr wenige und amplitudenbezogen sehr niedrige Seitenbereiche hat. Für einen Füllfaktor von 100% verschwinden die Seitenbereiche fast vollständig.

In 13 sind die Transformierten in der Fourierebene 23 für einen Füllfaktor von 85% für ein normales rechteckiges Transparenzpixel 11' in schwarzer kurzgestrichelter Linie 15, für eine sin²-Glättung in grauer langgestrichelter Linie 16 und für eine Blackman-Transparenzglättung in schwarzer langgestrichelter Linie 48 dargestellt.

Mit dem fast totalen Wegfall der Seitenbereiche durch die Blackman-Transparenzglättung 48 wird bestätigt, dass die Blackman-Transparenzglättung 48 zu einer sehr hohen Auflösung der z.B. aus den Hologrammen entstehenden Rekonstruktionen führen kann.

Des Weiteren kann die Modulation der Beleuchtung zwecks Apodisation neben der Amplitudenmodulation auch durch eine Phasenmodulation erfolgen. Mit einer Modulation sowohl in der Amplitude als auch in der Phase an einem Pixel, wobei auch hier erfindungsgemäß eine periodische Modulation über den ganzen Raumlichtmodulator erfolgen muß, kann eine optimale Formung der Fouriertransformierten erfolgen.

Zusammenfassend werden durch die erfindungsgemäßen Merkmale folgende Wirkungen erhalten:

• 1. Durch die Modulation der Beleuchtung werden die höheren Beugungsordnungen der Fouriertransformierten weitgehend unterdrückt.
• 2. Durch die Einstellung der Minima der modulierten Beleuchtung auf die Zwischenpixel werden störende Reflexionen in den Rekonstruktionen weitgehend vermieden.
• 3. Durch die eindimensional oder zweidimensional versetzte und verschränkte additive Anordnung der Raumlichtmodulatoren wird eine wesentliche Erhöhung der Auflösung und somit eine Erhöhung der Qualität der erzeugten Rekonstruktionen erreicht.